激光测振仪文献总结.docx
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激光测振仪文献总结
1.用于车载自主导航激光多普勒测速仪的初步研究
针对应用：
用于车载导航系统，固体表面运动测速。
认为：
激光多普勒测速精度高，空间分辨率好，动态响应快，测量范围大，非接触测量，是速度测速技术的重要发展方向。
绪论：
已有测速方式比较，多普勒测速现状、原理、直接和外差。
双光束差动模式、参考光模式及自混合光路结构比较，提出多点分层技术、Janus配置技术。
理论：
散斑场推出多普勒频移产生机理，根据散斑场随机过程推出固态散射面激光多普勒信号强度表达式，与聚焦光斑直径相关，据此分析信号强度、信噪比。
根据条纹模型和粒子随机散射机理，模拟固体表面运动多普勒信号时域特征，分析固体表面特性（粒子尺寸及散射系数有关）影响。
分析参考光模式中，信号光与参考光最佳匹配及失配下外差效率，分析光学参数影响。
信号处理分析：
误差分析：
分析测量误差，提出控制措施，引入Cramer-RaoLowerBound评估测量精度。
实验研究。
这篇文献介绍全面，思路清晰，理论分析较完整，针对固体表面测速，精度评估也是亮点，时间也较新（2011），选作总结模板。
绪论
激光问世→光学测量发展。
1842多普勒→多普勒频移，1964Yeh和Cummins水流粒子散射光频移→多普勒频移技术可以实现流速测量。
现在LDV用于液体、气体流速测量成熟产品，而固体表面测速，表面粗糙不一，散射特性各异，环境影响，信号产生机理不完善。
背景：
惯性导航系统→线速度→三种方式：
加速度计、全球定位系统、里程计。
多普勒测速是重要发展方向：
非接触、精度高、空间分辨率好、测速范围广、动态响应快、方向灵密度好可多维测量。
几种固体表面测速的光学非接触测试方法：
（1）激光相关法：
激光分两束相互平行，聚焦到固体被测物表面，间距h，两探测器接收两散射光信号，分析找到两随机相关信号之间的时间延迟σ，则运动速度为h/σ。
（2）双频激光干涉：
双频激光器激光分成两束，一束直接拍频，另一路分出两频率，其中一频率用于测被测物并附加多普勒平移，利用角锥棱镜平行返回，同另一频率拍频，两组拍频信号处理得到运动速度。
这能增强抗干扰能力，提高精度，但同时需要角锥棱镜不方便。
（3）空间滤波测速：
激光直接照在被测物，散射光将图像信号经接收物镜传到光栅（空间滤波器）上，再经聚焦透镜传至光电检测器。
运动表面特征信息经光栅产生一定频率的输出信号，该频率与运动速度成正比。
（4）激光多普勒技术
激光多普勒技术发展概况与研究现状：
从Yeh和Cummins激光多普勒流速测量，已50年发展。
理论分析、系统结构改进、信号处理方法等改进和深入研究。
理论研究：
一是电流信号分析由激光束平面波到高斯光束分析，以及选择合适散射粒子的理论。
二是多普勒加宽分析，包括有限渡越时间、散射角变化、速度梯度、光学元件振动、相干性展宽、探测器孔径加宽、散斑加宽等。
三是信噪比分析，影响因素、双光束和参考光束型系统信噪比差别，散射粒子多少影响。
此外，相位多普勒粒径测速技术是理论上突破，可同时得到粒径信息。
激光多普勒技术理论上趋于成熟和完善。
LDV光机系统及应用：
参考光束型前向散射→双光束系统及优点→双散射光束型→自混频及双自混频系统→后向散射型。
辨别速度方向→频移装置：
布拉格盒、旋转光栅、电光相位调制等。
多维测量→双色激光系统测二维→单色经偏振分离测二维→二维布拉格器件调制出两频移测二维→双光束结合参考光束测三维。
小型化、新型、实用商品化，如光纤化、集成光学、半导体激光器、特殊分光器件等使小型化，多点测量、全场测速、连续扫描测振等新型，应用实用方面流体、湍流、血流、燃烧过程、风速遥测等等。
今年来，固体表面测速。
信号处理方法进展：
多普勒信号不连续、变频、变幅，随机，信噪比低。
最早频谱分析法由扫描得到信号频率—功率特性曲线，扫描速度慢，不实时→
（1）滤波器组分析法：
用多个不同特征频率的滤波器同时滤波得到最大输出的滤波器中心频率，即信号频率。
信号频率较大时所需LC回路数目多，不实用。
（2）频率跟踪法：
信号在宽频范围内（几时KHz-十几MHz）均匀放大，同时窄带滤波，实时易数字化，但要求信号基本连续且信噪比高，否则可能失去跟踪或错误跟踪。
（3）近年，计数型信号处理法：
计算固定时间内信号周期数，得到信号频率。
精度高，实时。
但与频率跟踪法同样是将信号通过带通滤波器滤去高于和低于门槛的信号后进行处理，对信噪比要求高。
→频域内处理：
将采集的信号转换成相应频谱，用快速傅里叶变换FFT或自相关函数计算出最大值，再求多普勒频率。
频域内的处理方法可对任何信噪比的信号进行处理，具有很高的可靠性，相应的数字频谱分析方法，使LDV信号处理性能明显改善，噪声适应力增强。
激光多普勒技术国内外研究现状：
多国已有成熟产品，如德国、美国、英国丹麦奥地利新加坡等。
美国和德国为代表性。
美国Optodyne公司、TSI公司、德国Polytec公司、丹麦DANTEC公司、英国proton公司、Moor公司、瑞典Perimed公司、新加坡、日本卡西欧及欧姆龙公司等。
国内：
清华大学一维二维三维LDV，用于水库泄洪洞模型实验和热核反应堆换热器模型测试验证，中科大单模VCSEL自混合LDV，用于计算机表面跟踪输入，天津大学
（1）差动LDV用于微机电系统器件运动测量
（2）数字分析-频率跟踪型LDV（3）地球物理勘探中的应用（4）固体表面面内位移远距离测量，西安交大固态物体扫描LDV测振，电子科大高精度LDV信号处理机和光纤LDV，大连理工大学固体测速LDV。
激光多普勒原理
1842年多普勒在声学上发现多普勒频移，即声源与接收器存在相对运动时，接收器收到的频率和声源发出的频率不同，其差即多普勒频移，与二者相对运动速度大小和方向有关。
1905年爱因斯坦指出光波同样存在多普勒效应。
多普勒效应原理公式→车载中多普勒效应原理→多普勒频率探测原理：
（1）运动速度越大，对应多普勒频率越高，相对光波高光频（1014Hz量级）可比拟，如高速（几百、几千m/s），多普勒频移>数百MHz，可以用F-P干涉仪进行直接测量，通过信号光束与参考光束通过F-P干涉仪形成同心圆环之间的相对位移得出频率差，相对位移偏移方向得出频移符号。
精度可达1MHz。
（2）低速（小于百米/秒），多普勒频移相对光波频率很小，由于不能直接测量出光波频率再准确相减，而采用光学外差技术。
光学外差原理
高通
。
LDV的光路结构
前向散射最强，但固体表面不能透过散射光，因此只能用后向散射型。
双光束差动型：
可以用干涉条纹模型解释双光束差动型LDV工作原理，由1969年Rudd提出。
该模型如下：
将激光束看成平面波，两平面波以夹角θ会聚在物面上，形成明暗相间干涉条纹，条纹间距为
当运动表面从垂直于条纹区的方向通过时，散射出光强随时间（位置）变化的光波即多普勒信号，该信号频率即多普勒频率为运动速度v除以条纹间距，同前公式。
参考光束型：
参考光模式需要严格的条件—空间相位条件和外差条件。
因为信号光与参考光是在探测器面上混频转化成电流输出的，总电流是光敏面上每一微分面元电流之后，要求在整个面上两束光保持同样相位关系，由干涉混频条件要求，即得出上面条件：
（1）激光器单频基模
（2）两光束在光敏面上重合，光斑直径相等，否则不重合部分形成噪声（3）两光束必须空间准直及角准直（最大允许偏差角
，a为探测器面上的混频孔径）（4）角准直下还必须尽量曲率匹配（5）两光束同偏振。
此外，两光束之间光程差不能超过相干长度，干涉时两光强尽量一致。
自混频：
本质是参考光模型，但结构简单。
各模式特点：
双光束型：
优点：
（1）多普勒频移与散射方向无关，可以通过增大接收孔径得到较强散射光，这是最大优点
（2）光路调整比参考光模式容易，靠检查两光束是否相交（参考光是共线）（3）测量精度高，后向散射可用聚焦透镜作接收透镜，结构紧凑（4）进入探测器的散射光来自两束具有同样强度光束的交点，在交点光斑中任何位置处都发生几乎同样高效率的拍频，从而总的多普勒信号加强，信噪比更好（参考光模式中，单束光入射到物面，入射光斑中不同位置散射光强不同，返回艾里斑光强分布与参考光的近似平面波或高斯光强分布不能很好匹配，受像差影响更难，且光斑中各位置光程不同因而相位关系不一致，拍频效果因而不能很好——两束光非同条件的）。
缺点：
要保证物体在控制体内，因此不能进行离焦测量，测量距离受聚焦透镜焦距限制。
参考光模式特点：
优点：
（1）不存在控制体，可以进行离焦测量，测量距离不受接收透镜中透镜焦距限制
（2）测量精度高
缺点：
（1）多普勒频移是散射角函数，因此测量物体振动或不规则表面引起散射角变化会严重影响测量精度
（2）光束准直要求高，因而要求精确调整且隔离外界影响（3）散射光角扩散引起多普勒频率加宽进而影响测量精度，采用光阑限制接收方向减轻，但同时会使接收光能减少降低信噪比。
自混频特点：
优点：
（1）光路简单，可以简化探测器
（2）灵敏度高（3）可用于粗糙表面测量
缺点：
（1）易受工作电流和外界温度影响，从而使得测量精度不高
（2）无法判定运动方向（3）探测光强不能太强，限制信噪比
根据车载LDV应用，要求精度高，能离焦测量，适应颠簸摇摆，需要改进设计→多点分层技术用于双光束模式，Janus配置用于参考光模式减小颠簸对测量精度影响。
方向辨别：
若不对一束光频移，则拍频后得到频移无论是正向还是反向运动，都是同样大小频移，不能区分，因此需要在一路中引入频移。
引入频移好处：
（1）辨别运动方向
（2）消除多普勒信号基底频谱：
双光束为例：
由于激光束空间高斯光强分布，使得信号电流中含有高斯分布信号成分，相应于低频频谱，其带宽通常不超过多普勒频移的0.14倍，可以通过高通滤波器去除而不影响测量。
但如果测低速物体，多普勒频移距离基底信号频谱不远，二频谱带容易重叠，因此引入光学频移，保证即使低速测量下仍能有效通过高通滤波器去除基底信号进行测量。
光学频移方法：
（1）旋转光栅法
（2）电光调制法（3）声光调制法，比较如下
声光频移合适，但要注意其附加相位差即频率漂移等对测量精度影响。
光路设置考虑：
（1）激光源：
单色性好，频率稳定，光束质量好，功率要足够。
（2）光学发射系统：
1、双光束：
两光束强度比不低于0.7:
1，选择焦距较大的会聚透镜获得较大控制体，会聚角取2—20度之间，具体值由被测物速度范围和信号处理机的频率处理范围决定，保证最好灵敏度和精度，透镜焦距与有效通光孔径比大于4时可以采用单透镜，否则复合透镜减小像差。
2、参考光模式：
（3）光接收系统：
采用像差较小接收透镜，可以在探测器前加干涉滤光片去除杂散光，甚至在接收光学系统元件之间加接内壁涂有无光黑漆的一定长度光束延伸筒。
探测器前光阑孔径大小：
双光束模式：
尽量与控制体大小相当（成像关系），参考光模式：
由两光束的角准直条件决定（我觉得，即外差条件）。
（4）光电探测器：
根据速度分布和频率范围及散射光强度选择。
散射光强，则可用光电二极管，信噪比较高，装置简单，价格低廉，散射光弱，光电倍增管或雪崩二极管。
低速情况，多普勒频率KHz左右，优先PIN，中速，MHz左右，优先PMT，高速，100MHz左右，优先APD。
（5）增透膜：
提高光能利用率，减少杂散光
（6）高斯光束准直：
调整高斯光束束腰位置（双光束中），使得束腰在探测器光敏面上与信号光混频。
固态散射体LDV技术
与流体测速不同，固体时利用固体表面上自然颗粒散射产生信号。
固体表面形貌复杂，探测体内存在大量粒子，粒子大小和数量随机，因此信号强度、相位随机（随机尺度？
我觉得应在单个干涉条纹尺度以内，随机程度不影响宏观干涉条纹分布）。
特别是粗糙表面。
如果说固体是刚体，假设是一整块，而不是微粒群，那光信号应该和单个粒子穿过干涉条纹一样或类似。
如果不是一整块，而是大量随机粒子，但是随机概率均匀，即数量均匀，粒子大小均匀，且单干涉条纹范围内粒子足够多，则在单条纹范围内粒子随机大小和相位不影响宏观光强和相位分布，因此可以将改固体表面视作一整块刚体。
用散斑统计理论来证明这一点。
散斑：
文献中散斑说明：
从光波长尺度来看，一般固体表面是粗糙的，表面可看作大量无规则面元，相干光照射表面时，每个面元为一衍射单元，整个表面为“相位光栅”，且不同面元引入相位差可达2π的若干倍。
不同面元发出光在表面空间发生干涉，干涉效果随空间变化而急剧无规则变化，从而形成无规则分布颗粒状结构衍射图样，即为散斑。
散斑按近场和远场分为菲涅尔散斑和夫琅禾费散斑，大致可以一倍透镜焦距为界。
这篇文献中，作者同某些文献中一样分析，即把多普勒效应看成是两散斑场的叠加。
我觉得，这说的思维不清，解释不明，存在矛盾。
作者以参考光型为例子说明的，通过探测光束光程变化对应在探测器上和参考光（也是散斑）相干周期变化得出多普勒频率，只是公式上的必然，确没有认真解释，也没有考虑条件，而正是这些条件，更能让人理解这机理。
我的分析如下：
如果散斑较大，整个被测物面干涉场不是规律条纹，而是均匀散斑颗粒，这光返回到探测器表面，同参考光斑干涉，由于均匀散斑分布，亦即相位散斑分布，与参考光斑干涉总结果是光强散斑分布，整个面上光功率总和一定。
当被测物沿着轴向运动时，产生光程差，则各个散斑相位同等变化，干涉后总光功率不变，即探测器输出光电流大小不随被测物运动而改变，没有多普勒信号。
这是散斑分布的一种极端例子，不那么极端时，多是散斑大且不是那么均匀分布，使得总光强分布这块很强那块很弱，特别是总光功率虽在一时刻一定，但随被测物运动（假设匀速），不呈正弦变化，而是不规则，形成很大误差。
因此，散斑大小和随机特性必须有个度，即散斑应该很小，且分布很随机，量很大，在规律干涉条纹各个尺寸范围内均匀分布。
多普勒信号产生机理，对于参考光模式，是被测物运动引起光程差，使得在探测器表面与参考光干涉后，总光功率或总光电流变化，该变化规律与被测物运动速度规律一致。
对于双光束模式，干涉发生在被测物面上，应是形成的规律干涉光强分布，或者说是空间频率，在物体横向运动时，空间频率按运动速度对应大小改变，也可以理解为物体发射的总干涉光功率随着横向运动而规律变化。
双光束模式下，静态下，被两束光相交照射光斑处，两光束相位差分解为横向和纵向，相位差纵向分量随横向位置变化而变化，相位差横向分量不随横向位置变化而变化，因此总的在横向分布的干涉条纹，实际上是纵向相位差决定的，横向无相位差，总的干涉光功率是光强分布积分和，设为S。
在横向运动时，不影响纵向相位差，而横向相位差由于光束相对移动，产生附加光程差2kvt，使得S整体大小按运动速度规律变化，因此探测器输出光电流即为S随时间变化的信号，产生多普勒频移。
以此观点看参考光型，乃纵向运动引起纵向相位差按速度变化，总的光功率也变化。
因此，面内或面外测振仪，是根据面内运动或面外运动引起面内相位差或面外相位差随运动速度变化引起总干涉功率同样变化。
以上从探测器接收信号随时间变化亦即速度变化角度得到多普勒频率。
从多普勒效应上，更容易直观，正如文献书籍里叙述。
多普勒效应是时间频率上的，而空间频率，反应在干涉条纹间距，相应理解为空间多普勒效应，呵呵。
而对单个粒子，多普勒频率产生，很容易理解，对双光束型即是粒子穿过干涉条纹发出随条纹光强变化的信号，即探测器接收到的随时间变化的信号，对参考光型同样是光程差或者多普勒效应。
认真理解多普勒信号产生之后，就可以对这篇文献的解释进行评判了。
一切须以探测器接收到的光功率随时间变化规律为机理。
这篇文献在4.1.2解释多普勒信号光强时，采用的是双光束型，但作者没有说明。
因为4.9式w是多普勒圆频率，已经是在物面上干涉后，传到探测器光敏面上的结果，否则与前面矛盾。
所以，这里的推导是双光束型适用。
而且，这里的两个假设，a大量粒子，每个粒子散射光功率与粒子大小成正比，b相位随粒子不同而随机，以及统计计算结果前提，都跟我的想法一样，即不影响正常干涉条纹。
这里最终得出结果是光电流的大小，不是光信号强度，而是与干涉光功率成正比的电流大小。
结论是需要小光斑和大光敏面，当然了，双光束型可以增大接收孔径和接收探测器面。
4.2中是经典条纹模型，用一个一个粒子随机仿真，也是双光束模型。
每个粒子产生的信号，强度和相位随机，每个粒子速度相同（刚体）。
粒子大小与其信号强度成正比，相位由粒子在干涉条纹区内相对位置决定，随机分布。
单个粒子穿过干涉条纹区光强信号为
这充分暴露了是双光束模型。
对于参考光型，把上式理解成纵向粒子运动造成光程差改变引起单个粒子变化信号，可以。
即在纵向光束截面内，随机位置出现粒子，粒子大小随机，对应随机光强。
相位有在光束截面内出现位置而随机。
结合光强和相位，一个个仿真粒子与参考光干涉产生的光强，大量粒子的光强加起来即为干涉光功率，即光电流信号。
光程差转换成时间，即多普勒信号。
这些仿真，都是基于随机不影响干涉条纹分布为前提，而这一点，在文献里不是很清楚。
因此，散斑，就理解是，粒子。
粒子若是太大，肯定会破坏这一前提，当然仿真效果误差大。
我对激光多普勒时域信号的最新版本解释：
关键是解释探测器输出电流是随时间而变化的。
一、频域解释
即由于多普勒效应。
参考光束型：
单位时间内探测光多返回N个波，相应的返回光频率增加，干涉即拍频，拍频信号即多普勒信号。
双光束型：
两光束各自发生多普勒频移，通过拍频合成，再返回拍频信号，即多普勒信号。
多普勒效应解释，对信号随时间的变化理解不太直观，不能对信号产生微观机理进行解释，比如固体表面是大量粒子。
二、时域解释
参考光束型：
干涉发生在探测器表面，理想情况下探测器表面上由相位完全匹配的两光束干涉，干涉条纹宽度无限大，探测器面上干涉后光强处处为1，总光电流为（1+coswt），是直流信号和交流信号的叠加，经过滤波去掉直流，即得多普勒信号coswt。
若两光束相位不是完美匹配，例如参考光是平面波相位均匀，返回光是艾里斑或者假设为正弦变化相位coskx，则探测器面上x位置处光电流为（1+cos（wt+1-coskx））/A，A为探测器面积，干涉条纹周期不是无限大，总光电流为整个面进行积分，若探测器面刚好为干涉条纹周期，则总光电流在任何t时刻都为1，即多普勒信号为0。
因此需要根据实际得到的干涉条纹宽度选择适当的探测器面前小孔大小，使得只对条纹对比度大的部分探测器面进行积分得到多普勒光信号。
可以选择使小孔大小为干涉条纹宽度的一半。
t=0时刻，静态，返回光和参考光干涉，没有多普勒频移，干涉后光电流为（1+cos（fi1-fi2））。
存在运动速度（探测光轴向），随时间变化，返回光与参考光产生额外光程差dt*v*2，相应干涉条纹变化的一个时间周期为dt=2*pi/（v*2*k）=pi/（v*2*pi/波长），对应频率即多普勒频率为fd=1/dt=v*2/波长，即干涉光电流为（1+cos（2*pi*fd*t+dfi1-fi2）），多普勒信号电流即cos（2*pi*fd*t+dfi1-fi2）。
如果被测物表面由大量随机粒子构成，则若非常随机：
随机附加相位，随机反射系数，且表面处处平均附加相位一致，处处平均反射系数一致，则视其为一个均匀整块，具有单一附加相位和反射系数，则同上面一致。
如果随机粒子“不太随机”，即出现较大粒子，反射系数另类，或者整个表面粒子较大，不细密，总之不是表面处处平均附加相位和平均反射系数一致：
若只是反射系数不一致，由于各处相位始终一致，对探测器表面积分各处是同相位，是正正相加，不影响总条纹清晰度。
若附加相位不一致，则可能在探测器表面上某处相位为pi，另处为-pi，总积分结果是正负抵消，而同时直流信号始终未1，因此条纹清晰度降低，即滤除直流信号后多普勒信号很弱。
因此，要求被测物粒子随机，表面处处平均附加相位一致，处处平均反射系数一致。
对单个粒子，为多随机粒子的特殊情况。
双光束型：
干涉发生在被测物表面上。
两束光在被测物表面上形成干涉条纹，随被测物表面x方向而亮暗变化。
先形成干涉条纹，然后被测物表面对形成的各处不同的光强进行反射，反射信号即为直流和多普勒信号叠加的信号（1+coswt）。
t=0静态时，被测物表面某一点处反射信号为（1+cos（fi（x）））/A，A为光斑大小。
总返回信号功率为对被测物表面积分，为（1+S），S为cos（fi（x））项对A面积积分。
x方向运动时，随时间变化，返回光的源位置始终是由入射光斑照射的那位置的点群，各被照射点随时间变化始终不变，但两光束在x方向上却产生额外光程差dt*v*2*sin（theta/2），类似参考光分析，得到对应的一个多普勒频率，各被照射点反射信号为（1+cos（2*pi*fd*t）*cos（fi（x）））/A，不是（1+cos（2*pi*fd*t+fi（x）））（原因是cos（fi（x））中fi（x）始终不随时间改变，始终由入射两光束在z轴方向相位差决定）。
因此被照射各点随时间变化反射的信号相位差不变，总返回信号功率为（1+S*cos（2*pi*fd*t）），滤波后即得多普勒信号S*cos（2*pi*fd*t）。
如果大量粒子是随机的，同上分析。
如果粒子“不太随机”，则附加相位会导致对cos（fi（x））的积分出现各处之间正负抵消，总S不大，降低多普勒信号强度。
因此，双光束型也要求随机性好。
由于双光束型干涉条纹尺寸很小，因此粒子颗粒也要很小。
单粒子情形是多粒子特殊情况，此时反射光的源位置确是随着粒子移动而变，粒子在移动到的新位置，附加相位始终和前一位置相同，因此，随时间变化的信号，实际上由干涉条纹强度分布决定，即文献中条纹模型。
数值模拟：
一个一个的随机粒子，其反射系数随机，附加相位随机，都由不同粒子而定。
参考光型是对整个面内随机取粒子最后叠加，而双光束型是一个一个粒子穿过干涉条纹，即条纹模型得到各粒子信号，再叠加。
意在模拟随机性。
双光束模式控制体及空间分辨率
双光束光路是目前激光测速中应用最广泛的光路形式。
双光束模式两光束在被测物面上形成立体干涉光斑，其尺寸大小决定空间分辨率，准确地说，是测量体大小。
这分析根据条纹模型。
控制体：
两入射光相交区称为控制体积。
测量体：
接收系统接收到的散射光源区域，叫测量体。
测量体横向尺寸由探测器前针孔光阑大小决定，该针孔可以看成是测量体通过透镜成的想，根据物象共轭关系，得到
。
参考：
《激光多普勒测速技术及应用》
参考光模式相干因子（外差检测条件）
在探测器表面上干涉，滤去直流项，余频率为fd的交流项，该强度越大越好。
即上式中后面交流项。
该乘积第一项为理想干涉时均方信号，而整个项则表示真实均方信号，后者比前者，即定义相干因子
，即上式中
，R为探测器面半径。
上式随探测器面径增大而减小：
如果夹角为0，则上式与半径无关，如果夹角不为0，则随半径增大而减小。
但总的干涉信号强度，由
决定，而其中i1和i2正比于R2，因此：
夹角若为0，则R越大，信号强度越强，若夹角不为0，则先随着R增加，信号增强，但是当R超过一定值，信号反而减小。
这也就是一些文献中，对干涉条纹宽度和探测器前狭缝或小孔大小存在最佳关系的说明。
夹角为0，若两光束波前相位万全匹配，则干涉条纹宽度无限大，当然R越大越好，若夹角不为0，则干涉条纹不是无限宽，存在最佳孔径大小约为条纹宽度的一半。
或者理解为对测量体大小的限制、对探测器面大小的限制，这些都是当夹角不为0的时候存在的。
对上面这段话的理解，应该如下：
假设参考光束正入射探测器面。
如果探测光正对被测物，接收光路调准，光斑在轴线上，那整个光斑对应散射光返回到探测器面上，实现与参考光0角度干涉，光路理想，因此接收系统接收透镜空间可以大些（只要不太大引起频谱加宽就行），这样信号强度就更大，当然太大也没用，太大时
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