江西省宜春市届中考数学模拟试题扫描版.docx

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江西省宜春市届中考数学模拟试题扫描版

某某省某某市2016届九年级数学4月中考模拟试题

某某市2016年九年级中考模拟考试数学参考答案

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分.每小题只有一个正确的选项．）

1.C2.B3.A4.D5.C6.C

二、填空题．（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

7.18.

9.250010.

11.23.2m12.1或

.

三、（本大题共有5小题，每小题6分，共30分）

13.

（1）

解：

解

（1）得m≥1………………1′

解

（2）得m＜2………………2′

∴不等式组的解集为1≤m＜2……………3′

（2）原式＝2x2-4xy-（4x2-4xy+y2）……………1′

＝2x2-4xy-4x2+4xy-y2………………2′

＝-2x2-y2………………3′

14.原式＝

………………4′

＝

…………………5′

＝

15.如图

（1）弦DE为所求…………3′如图

（2）弦DE为所求…………6′

16.

（1）2080………………2′

（2）图略，P（不低于50元）＝

………………6′

17.解：

（1）设甲公司单独完成需x天

∴

+

=

………………2′

解得x=10

经检验x=10是原方程的解

∴甲需10天，乙公司需15天………………3′

（2）设甲公司每天的施工费为y元，可得方程：

6y+6（y-1500）=51000

解得y=5000…………………4′

∴y-1500=3500

∴甲公司费用：

5000×10＝50000元

乙公司费用：

3500×15＝52500元

∴甲公司施工费较少…………………6′

18.解：

（1）图略14.4º40…………………3′

（2）第50和第51个数据均落在C组，

所以中位数落在C组…………………6′

（3）3000×

＝870人

∴不少于6小时的人数为870…………8′

19.

（1）A（4，3）B（-4，3）………………2′

（2）①当沿x轴向右平移时，是A、B两点，设向右平移m个单位

∴A（4+m，3）B（m，6）

∴3（4+m）＝6m∴m=4

∴K=24∴y=

…………………6′

②当沿x轴向左平移时，是B、C两点.设向左平移n个单位：

∴C（-4-n,3）B（-n,6）

∴3（-4-n）＝-6n∴n=4

∴K=-24∴y=-

………………8

20.

（1）证明：

∵∠ACB＝90º，AC＝BC

∴∠CAF=45º

又∵平分∠ACB

∴∠BCM＝

∠ACB=45º=∠CAF

在△ACF和△CBM中

∴△ACF≌△CBM（SAS）

∴∠ACF＝∠CBM………………4′

（2）由

（1）可知BM＝CF＝16

∵CM平分∠ACBAC＝BC

∴AN＝BN

∵AD∥

∴

∴DM＝BM＝16

∵E是AC中点∴AE＝EC

∵AD∥∴

∴DE=

DM=8………………8′

21.

（1）解：

连AB∵∠AOB＝90º∴AB是⊙P的直径

∵A（8，0）B（0，-6）

∴AB＝

＝10

∴⊙P的半径r=5………………2′

（2）证明：

连PC∵PO＝PC

∴∠POC＝∠PCO

∵DC切⊙P于点C

∴∠DCO+∠PCO＝90º

∴CD⊥y轴∴∠DOC+∠DCO＝90º

∴∠DOC＝∠POC即CD平分∠DOP……………………5′

（3）设交点M（x，2）∵C（4，2）B（0，-6）

∴OD=2,BD=8,∵MC＝MB∴MC2＝MB2

∴（x-4）2=x2+82

解得x=-6

∴M（-6,2）……………………………8′

22.

（1）12………………………2′

（2）证明：

在□ABCD中，∠B＝∠ADC，AD＝BC，∠BCD＝∠BAD

∵折叠∴∠ADC＝∠HCH＝AD∠ECH＝∠BAD

∴∠B＝∠HCH＝BC

∠BCD＝∠ECH

∴∠BCD－∠ECF＝∠ECH－∠ECF

∴∠BCE＝∠FCH

∴△BCE≌△HCF……………………6′

（3）作EM⊥BC于点M，∵sinB=

∴设EM＝4x则BE＝5xBM＝3x

∴EC＝AE＝7-5xCM＝5-3x

在Rt△EMC中，EM2+CM2＝EC2

即：

（4x）2+（5-3x）2＝（7-5x）2

解得x=

∴BE=5x＝3BC＝5CE＝7-3＝4＝CF

∴BE2+EC2＝BC2∴∠BEC＝90º

又∵AB∥CD∴∠ECF＝90º

∴S△CEF＝

EC·CF＝8…………………………………10′

23.解：

（1）①②………………2′

（2）①4………………4′

②由①可知b2-4ac＝4∵16-4C＝4∴C＝3………………7′

（其他方法可参照给分）

③设直线MN：

y=kx又∵y=-x2+1∴kx=-x2+1

∴x2+kx-1＝0设其两根分别为x1，x2，则有x1+x2＝-k，x1x2＝-1

则M（x1kx1），N（x2kx2），C（01）

∴MN2=（x1-x2）2+k2（x1-x2）2

=（x1+x2）2-4x1x2+k2[（x1+x2）2-4x1x2]

=k2+4+k4+4k2=k4+5k2+4

MC2+2＝x12+（kx1-1）2+x22+（kx2-1）2

=k4+5k2+4

∴MN2=MC2+2∴△M为直角三角形…………………………12′

（其他方法参照给分）.