新人教版小学数学五年级上册期末复习计划及教案.docx

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新人教版小学数学五年级上册期末复习计划及教案

新人教版小学数学五年级上册期末复习计划

（2014——2015学年）

一、复习指导思想：

通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解答应用题的能力等进一步的提高，全面达到本学期的教学目的。

二、复习重难点：

多边形面积的计算与用方程解应用题。

三、复习内容要点：

1.小数乘除法2.位置3.简易方程4.多边形面积计算5.可能性6.数学广角  

四、复习要求与做法：

1、根据教材的重点和知识间的内在联系，加深学生理解所学知识，提高学生综合运用知识的能力。

2、复习小数乘除法的意义和计算方法时，先使学生进一步明确小数乘除法的意义与整数乘除法的意义有什么联系和区别。

然后着重复习小数乘除法的计算方法，使学生能够按照计算法则比较熟练地进行小数乘除法运算。

注意出现一些判断题，检查学生对所学概念、法则理解得是否正确，培养学生的判断能力。

3、复习整、小数四则混合运算时，先让学生回忆一下混合运算的运算顺序，以及中括号和小括号的使用，然后着重通过具体题目进行练习。

注意提醒学生认真审题，确定先算什么再算什么，计算时要认真细致，保证每步正确，可以用简便方法计算的，要注意随时使用简便方法。

4、复习多边形面积时，不要只背公式和计算习题，注意引导学生回忆这些公式是怎样得来的。

才能使学生正确无误的记住和应用这些公式。

5、复习简易方程时，要注意让学生进一步认识用字母表示数的意义以及一些特殊的写法。

6、复习应用题时要注意通过具体的题目，既能按照一般的分析思路进行解答，又能根据题里已知条件间的特殊数量关系选用简便方法解答。

有些题还可以通过改条件、改问题再让学生解答，培养学生灵活解题的能力。

五、复习措施

（一）教师方面：

1.针对本班的学习情况，制定好复习计划，备好、上好每一节复习课。

2.采用各种手段激发学生的学习兴趣，提高教学效果，注意知识的整合性、连贯性和系统性，引导学生对已学过的知识进行归类整理。

3.在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。

4.复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。

5.注重培优转困工作，关注学生的学习情感和态度，与家长加强沟通。

（二）学生方面：

1.要求在态度上主动学习，重视复习，敢于提问，做到不懂就问。

2.要求上课专心听讲，积极思考、发言，学会倾听别人的发言。

3.要求课后按时、认真地完成作业，及时进行自我反思。

（三）转困措施

1.对各学困生的不同原因，对症下药，从态度、习惯、知识、方法入手，制定不同的目标，目标要小、细、实。

2.将课内课外转化相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。

3.时刻关注学困生，做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。

六、复习时间安排：

（八课时）

以下复习安排，只是初步的计划。

如果在复习进程中遇到不科学或不合适，要做相应的调整。

总之，一切根据学态动向实施复习进程。

第一课时：

小数乘、除法

第二课时：

位置

第三课时：

简易方程

第四课时：

多边形的面积

第五课时：

补充内容：

观察物体

第六课时：

补充内容：

图形的运动

第七课时：

补充内容：

鸡兔同笼

第八课时：

补充内容：

数字编码

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：

意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：

1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：

1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：

计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：

加法交换律：

a+b=b+a   加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c）   a-（b-c）=a-b+c

乘法：

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×c

除法：

除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

第二单元位置

8、竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

9、用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数。

第三单元小数除法

10、小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：

0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

11、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除。

，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

12、除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：

如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

13、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

14、除法中的变化规律：

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

15、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32.

16、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第五单元简易方程

17、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

18、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方。

  2a表示a+a

19、方程：

含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

20、解方程原理：

天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

21、数量关系式：

（1）加法：

和=加数+加数  一个加数=和-另一个加数

（2）减法：

差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

（3）乘法：

积=因数×因数  一个因数=积÷另一个因数

（4）除法：

商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

（5）每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

（6）1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

（7）速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

（8）单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

（9）工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

22、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

23、方程的检验过程：

方程左边=方程右边

所以，X=…是方程的解

24、方程的解是一个数；

解方程式一个计算过程。

第六单元多边形的面积

25、公式：

（1）长方形：

周长=（长+宽）×2变式：

长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长

字母公式：

C=（a+b）×2

面积=长×宽       字母公式：

S=ab

（2）正方形：

周长=边长×4       字母公式：

C=4a

面积=边长×边长      字母公式：

S=a

（3）平行四边形：

面积=底×高     字母公式：

S=ah

（4）三角形:

面积=底×高÷2变式：

底=面积×2÷高；高=面积×2÷底   

字母公式：

S=ah÷2

（5）梯形

面积=（上底+下底）×高÷2 变式：

上底=面积×2÷高－下底，

下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）

字母公式：

S=（a+b）h÷2

26、平行四边形面积公式推导：

剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

27、三角形面积公式推导：

旋转                

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，            

平行四边形的底相当于三角形的底；            

平行四边形的高相当于三角形的高；          

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，   

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

28、梯形面积公式推导：

旋转

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

三角形、梯形的第二种推导方法：

剪拼

29、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

30、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

31、组合图形：

转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第七单元数学广角

32、 植树问题：

两端都种——棵树=间隔数＋1，间隔数=棵树－1

两端都不种——棵树=间隔数－1，间隔数=棵树＋1

总复习

第一课时

教学内容：

小数乘、除法

教学目标：

知识与技能：

帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。

能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。

过程与方法：

通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表达能力。

情感、态度与价值观：

通过合作题组练习，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点，在思维中理清各知识之间的联系。

重点难点：

重点：

深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。

难点：

复习归纳，质疑引导；练习体验，小组交流。

教具：

多媒体课件

教学过程：

一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律。

学生独立做一做

12.5

3

0.98

扩大10倍

扩大100倍

缩小10倍

缩小100倍

师生交流小数点的移动的规律。

即时练习：

完成教材第113页第1题

（1）。

二、整理和复习小数乘除法的计算方法。

元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！

出示购物清单：

苹果每千克2.5元，买了4.8千克；

买了3件同样的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元；

从清单中你得到了哪些信息？

根据信息你可以解决哪些数学问题？

下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧！

巡视，算完后

谁来说说苹果的总价你是怎么解决的？

（先让一个学生在实物投影仪下展示，并让他说说2.5×4.8是怎样算的，

那也就是说，计算小数乘法的方法是先……，再……，最后……。

板书：

计算方法

玩具的单价你又怎么解决的？

（再让一个学生说73.5÷3是怎么算的，一起回忆数除数是整数的小数除法的计算方法。

）

算算糖果的单价吧。

教师巡视，算完后汇报方法。

22.32÷1.2

也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数,就像这里的22.32÷1.2就要转化为223.2÷12，再按除数是整数的除法进行计算.

出示：

5.98÷0.23  19.76÷5.2  8.84÷1.7  21÷1.4

这几道题在计算时该怎么转化呢？

除法法则：

一看：

看看除数是几位小数。

二移：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位（拔除数转换成整数）。

三对齐：

商的小数点和被除数的小数点对齐。

同学们刚才算的三道题到底对不对呢?

你有什么好办法？

（说验算的方法）

小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。

即时练习：

指名板演教材第115页练习二十五第2题。

三、整理和复习小数乘除法的简算。

刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？

试试吧！

（巡视，选有代表性的作业展示，指名说简算依据。

）

看来整数乘法运算定律也适用于小数。

（板书：

运算定律）

即时练习：

完成教材练习二十五第3、13题。

四、复习取近似数。

既然是元旦节就要有节日的气氛，老师准备用彩带布置家。

我们一起看看吧！

用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。

（1）需要买几卷彩带？

40÷7.5=5.333…（卷）≈6（卷）

5.333…是循环小数，而且循环小数是无限小数。

（板：

循环小数—无限小数）

这里要用进一法取商的近似数。

（板书：

取近似数：

进一法）

（2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？

（得数保留一位小数）

3.18×6=19.08（元）≈19.1（元）（板书：

四舍五入法）

（3）每1.5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？

40÷1.5=26.666…（个）≈26（个）（板书：

去尾法）

取近似数就有三种方法,同学们可要根据实际情况灵活应用哟！

即时练习：

完成教材第117页练习二十五第14题。

五、混合运算。

同学们的表现可真棒！

这么快就把清单中的一些问题解决了。

老师这也有两道题目想请你们帮忙算一下，好吗？

比比看谁算的快。

4.6+5.4÷0.27            3.2×25÷8（学生汇报时要说运算顺序。

）

你是怎么想到要先算再算

看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。

（板书：

运算顺序与整数的相同）

六、拓展提高：

教材第118页练习二十五第21题。

学生阅读题目，理解题意。

分析：

领先的运动员与最后的运动员相遇时，两人跑完了2个3km即6km，所以两人的相遇时间可以用两人跑的总路程6km除以两人的速度和求得。

相遇时离返回点的距离可以3km减去最后的运动员跑的路程，也可以用领运动员跑的路程减去3km求得。

（10分钟，100m）

七、小结。

今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。

谁来说说我们主要复习了哪些知识？

这节课你收获最大的是什么？

课时作业

板书：

小数乘整数：

意义——求几个相同加数的和的简便运算

小数乘小数：

意义——就是求这个数的几分之几是多少

规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小

运算定律和性质：

加法：

加法交换律：

a+b=b+a   加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c）   a-（b-c）=a-b+c

乘法：

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×c

除法：

除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角

小数四则运算顺序跟整数是一样的

求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除。

，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字

如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

除法中的变化规律：

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

第二课时：

教学内容：

位置

教学目标：

知识与技能：

使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。

过程与方法：

经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。

情感、态度与价值观：

激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用。

重点难点：

重点：

用数对确定位置。

难点：

培养学生灵活运用知识的能力。

教具：

多媒体课件

教学过程：

一、练习导入

1．谈话：

为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们的座位。

下面是座位示意图：

讲台

已知（1，4）表示小亮的位置。

⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（，），（，），（，）。

⑵老师想把小刚排在（5，3）这个位置上，请你在图中标出来。

⑶从小明的位置向左数2列，再向后数1行就是小强的位置，小强的位置是（，）。

2．下面是一幅街区平面图，请看图回答问题。

100m

五爱城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火车站以东200m，再往北700m处。

⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。

⑵小刚家在火车站以东600m，再往北400m处小红家在火车站以东900m，再往北200m处。

在图中标出这两名同学家的位置。

⑶星期六，小刚的活动路线是（6，4）→（2，7）→（4，3）→（5，7）→（7，6）→（9，4）→（11，1）→（11，8）→（6，4）。

与一说，他这一天先后去了哪些地方。

二、回顾整理

1．行和列的意义：

竖排叫列，横排叫行。

2．数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

3．数对表示位置的方法：

先表示列，再表示行。

先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

如：

（7，9）表示第7列第9行。

4．两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。

如：

（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5．两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。

如：

（3，6）和（1，6）都在第6行上。

6．物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。

物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。

三、巩固拓展

1．运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。

按要求完成题目。

（答案：

数对略）

D（,）C（,）

⑴图中点A的位置可用数对（1，1）表示，那么平移平行四边表其他各顶点的位置分别怎样表示？

⑵写出平行四边形向上和向右平移的的图形，写出平移后的各顶点的公交车位置。

学生尝试解答。

小结：

一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生变化；向左或向右平移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生变化。

2．教材第114页第4题。

我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。

请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？

学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。

四、课后小结。

位置可以由数对来确定，要注意数对的规范写法，逗号前面表示列，逗号后面表示行。

课时作业

板书：

竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数

第三课时：

教学内容：

简易方程

教学目标：

知识与技能：

通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。

过程与方法：

通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。

情感、态度与价值观：

通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。

重点难点：

重点：

运用方程解决实际问题。

难点：

根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。

教具：

多媒体课件

教学过程：

一、沟通联系，构建网络。

1．出示教材第113页第3题（3）

生齐读题。

以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。

学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。

反馈，集体订正。

列方程解决问题第一步都是要干什么？

用字母x表示未知量。

（板书：

字母——量）

2、复习用字母表示数。

⑴用字母表示数

用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X”可以表示多少？

（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。

（板书：

数）

⑵用字母表示数量关系。

现在有一个“比x的4倍多13的数”，怎样表示呢？

这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？

用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。

（数量关系）

⑶这些含有字母的式子分别表示什么？

请在答题卡上用线连起来。

2ɑ与2ɑ相加ɑ+2b

2ɑ与2ɑ相乘4ɑ2

ɑ与b的和的2倍4ɑ

ɑ与b的2倍的和2（ɑ+b）

反馈：

前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？

后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？

用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。

3、复习方程与解方程。

⑴复习方程

①当x=5时，这个数是多少呢？

当x有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。

②如果“比x的4倍多13的数是45。

”现在又该怎样表示？

这样的等式我们把它叫做…？

（生：

方程。

）

谁来说说什么叫方程？

方程与等式有什么关系？

举例说明。

⑵复习解方程

刚才同学们解了一道方程，这里还有3道方程，你们能解吗？

练习：

教材第118页练习二十五第17题。

解方程

x÷1.44=0.43.85＋1.5x=6.16x-0.9=4.5学生解方程，汇报。

我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，逐步简化方程，得到方程的解。

在这里所指的数可以是像这样已知的数，也可以是这样用字母表示的未知数。

x=1.6是这道方程的解吗？

指名口头检验。

4、复习用方程解决问题。

（1）复习用方程解决