人教版六年级数学上册1至3单元导学案完整版.docx
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人教版六年级数学上册1至3单元导学案完整版
第一单元位置
一教材分析
在学习本单元之前，学生已经在第一二学段学习了“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等表示物体具体位置的关系，也学习了简单的路线知识，这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础。
本单元让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。
教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过学习说一说张亮的座位，引出第几组与第几个的问题。
接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。
这一从学生的经验中，逐步抽象出数学家的表示方法，符合学生的由具体到抽象，由特殊到一般的数学认知规律，有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。
二教学目标
1在具体的情境中，能在方格纸用数对来确定位置。
2通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，能根据数对确定物体的位置。
三教学重难点
重点：
掌握确定位置的方法，说出物体的位置。
难点：
在方格纸上用“数对”确定位置。
四教学中应注意的问题和方法措施
1充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索，合作交流。
2创设良好的课堂学习氛围，创造性的处理教材，活动形式多样有趣。
3注意渗透数形结合的思想。
五课时安排
课时划分：
2课时
熊营中心小学2013—2014学年度第一学期导学案
学科数学年级六年级主备人执教人
第一课时
学习内容
确定物体位置的方法
课时
1
课型
新授课
教材及学情分析
学生已经在第一二学段学习了“上”、“下”、“前”、“后“左”、“右”以及“第几排第几座”等表示物体具体位置的关系，也学习了简单的路线知识。
学习目标（三维）
1使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据数对确定物体的位置。
2能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。
3体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。
重点、难点
重点：
掌握用数对确定物体位置的方法
难点：
运用数对准确表示物体位置。
教学准备
教师：
主题图，投影
学生：
导
学
过
程
教师活动预设
学生活动预设
【准备诱发】导入新课
1同学们，通过前面的学习，同学们已经学会了用自己的方法描述物体的位置，今天我们要进一步学习确定位置的有关知识。
2下面请同学们自学教材第一页的内容，思考下面的问题。
【我会自学】
我会自学】
自学提示：
1介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。
2张亮的位置在哪里？
可以怎样说？
用自己喜欢的方式把他的位置表示出来。
【点拨导思】
1师：
怎样用一种统一的既清楚又简便的方法来表示物体的位置？
2师小结：
确定一个物体的位置，我们用了几个数据？
我们把这样的数据叫做数对，怎样用数对表示位置呢？
3比较：
王艳和赵强的位置有什么不同？
【我会探究】
1交流质疑，把自己自学的结果在小组内交流。
2展示汇报：
3深度探究：
怎样用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？
、
4总结方法：
学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报
5练一练
（1）如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？
（2）在图上标出下面场馆的位置。
【反馈测评】拓展提升
1通过今天的学习，你有什么收获？
还有什么不明白的地方？
2作业：
练习册
【我能达标】
1P4T1
说一说（9。
8）是什么意思？
按照题目的要求涂方格。
2P4T2
（1）观察棋盘，与T1方格图比较有什么不同？
（2）生独立完成，再集体评讲。
3P4T3
课后反思：
第二课时
学习内容
位置
课时
1
课型
练习课
教材及学情分析
学生在学习本节课时，已经了用数对确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据数对确定物体的位置。
学习目标（三维）
1使学生熟练掌握用数对确定物体位置的方法，并能正确运用确定位置的方法解决有关问题。
2丰富学生对现实空间的认识，建立空间观念。
3体会数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
重点、难点
重点：
掌握用数对确定物体位置的方法
难点：
正确运用确定位置的方法解决有关问题
教学准备
教师：
投影仪
学生：
导
学
过
程
教师活动预设
学生活动预设
【准备诱发】导入新课
1同学们，上节课，我们学习了位置的有关知识，今天这节课我们继续学习位置的有关知识，并利用所学知识来解决生活中的实际问题
【我会自学】
自学提示：
同位交流
1怎样用数对表示物体的位置？
2确定物件的位置用了几个数据？
这两个数据分别表示什么？
3用数对的方法描述你所在的位置。
【点拨导思】合作探究
1怎样画出三角形向右平移5格后的图形？
2观察所得三角形顶点的位置，说一说你发现了什么？
【我会探究】
1P6T6
（1）自由读题，理解题意。
（2）分别标出书中各个三角形各个顶点的位置，说一说为什么这样表示？
（3）画出向上平移5格后的图形。
（4）写出平移后的三角形顶点的位置。
【反馈测评】拓展提升
1通过今天的学习，你有什么收获？
还有什么不明白的地方？
2用数对确定位置，在生活中应用广泛，你能举出例子吗？
3作业：
练习册
【我能达标】
1第4题
（1）学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，再展示评价。
2第5题
（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。
各顶点用两个数据表示。
（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。
3第7题
4第8题
（1）观察图，你能发现什么？
（2）小组讨论后全班交流：
在制作的过程中，这么多块木板，怎样才能不乱？
5读一读生活中的数学
课后反思：
第二单元分数乘法
一、教材简析：
本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。
1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。
2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。
3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。
性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。
学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。
二、 三维目标：
1、知识与技能
（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。
（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。
（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。
（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、过程与方法
（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。
（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。
（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。
3、情感态度与价值观
（1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。
（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。
三、 重难点、关键
1、重点
（1）分数乘法的计算方法。
（2）求一个数的几分之几是多少的问题。
2、难点：
（1）分数乘分数的计算方法。
3、关键
理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。
四、课时划分：
本单元计划课时数：
12课时
1、分数乘法----------------------------------------5课时
2、解决问题-----------------------------------------4课时
3、倒数的认识----------------------------------------1课时
4、整理和复习-----------------------------------------2课时
熊营中心小学2013—2014学年度第一学期导学案
学科数学年级六年级主备人执教人
第一课时
学习内容
分数乘整数（第8、9页的内容及练习二的第1、2题）
课时
1
课型
新授课
教材及学情分析
本节教学有两个例题，使学生在具体的情境中理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算方法。
学习目标（三维）
1、在具体情境中，使学生理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算方法。
2、能运用“先约分再相乘"的方法正确计算，提高计算能力。
3、培养学生认真书写，仔细审题的良好习惯。
重点、难点
1、理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上正确计算。
2、运用“先约分再相乘"的方法正确计算。
教学准备
教师：
小黑板
学生：
导
学
过
程
教师活动预设
学生活动预设
【准备诱发】导入新课
1、教师出示小黑板，让生独立解决。
2、揭示课题：
今天这节课我们学习新知识：
分数乘整数（板书课题）
【我会自学】
1、5个12是多少用加法怎样列式？
用乘法怎样列式？
2、计算
1/6+1/6+1/6===
3/10+3/10+3/10===
【点拨导思】合作探究
1、教学例1。
师出示例1后让生独立解决。
然后让生讨论交流。
2、教学例2.师出示例2后提问：
3/8×6表示什么？
可以怎样计算？
学生试做后展示学生的做法，让他们说说自己的算法。
3、归纳总结：
这么多解法它们有什么相同点？
（分子相乘的积作分子，分母没有变化）
3、师总结：
分数乘法与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘整数应该用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
：
能约分的可以先约分再计算，这样比较简变，不易出错。
【我会探究】
1、学生独立做：
用加法做或用乘法做2、学生讨论为什么用乘法？
乘法的意义是什么？
1、学生根据例1的计算过程进行交流讨论。
2、学生试做
【反馈测评】拓展提升
1、完成教材第9页“做一做”的第1题。
要求学生写出计算过程，在订正时叙述过程，强调能约分的要约分，再计算。
2、完成教材第9页“做一做”的第2题。
要求学生说清为什么用乘法计算，表示的意义是什么。
3、完成教材第12页练习二的第1题。
要求学生讲清分数乘整数的意义，再直接口算出结果。
4、完成教材第12页练习二的第2题。
生做完后师集体订正。
【我能达标】
让生独立完成。
让生独立完成。
同位互相完成。
说计算过程。
让生独立完成
课后反思：
第二课时
学习内容
分数乘分数（第10页的内容及练习二的第3、5、6题）
课时
1
课型
新授课
教材及学情分析
本节一个例题，教材结合具体情境，使学生理解一个数乘分数的意义并掌握分数乘分数的计算方法。
学习目标（三维）
知识与技能：
（1）理解分数乘分数的意义。
（2）通过直观操作与推理，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算法则，能正确地进行计算。
（3）培养学生的动手操作能力和归纳推理能力。
过程与方法：
经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学习方法。
情感态度与价值观：
感受数学与生活之间的联系，体会数学和知识之间的逻辑之美，激发学生学习知识的兴趣。
重点、难点
重点：
理解分数乘分数的意义
难点：
掌握分数乘分数的计算方法并能正确计算
教学准备
教师：
小黑板
学生：
每人准备一张形状规则的纸
导
学
过
程
导
学
过
程
教师活动预设
学生活动预设
【准备诱发】导入新课
一、创设情境引入新课
教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。
出示粉刷墙壁的画面，给出条件：
每小时粉刷这面墙的1/5。
师：
能提出什么问题？
以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？
”
师：
怎样列式？
（板书1/5×4）
师：
列式的依据是什么？
为什么用乘法？
（工作效率×工作时间=工作总量）
师：
我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？
（出示问题）怎样列式？
依据是什么？
学生讨论汇报。
（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。
板书算式。
师：
（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。
求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。
那么1/5×1/4如何计算呢？
这就是我们今天学习的内容。
板书课题：
分数乘分数
【我会自学】
1.学生提问题，教师板书。
2.让学生计算，并说说怎样计算
【点拨导思】合作探究
二、操作探究计算算理
1师：
下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。
我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？
学生交流是怎样涂的？
（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）
师：
我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。
再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？
学生自己涂色。
师：
从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？
1/20
师：
我们可以得到1/5×1/4=1/20。
根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？
教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：
我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。
由此可以得到
（板书）。
提出问题：
3/4小时粉刷这面墙的几分之几？
师：
“3/4小时粉刷这面墙的几分之几？
”是求什么？
（1/5的3/4是多少？
）
小组讨论并操作：
怎样列式？
涂色表示1/5的3/4。
怎样计算？
交流计算方法和思路：
与前面一样，也是把这张纸分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到
（板书）
根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。
通过学生讨论交流得到：
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
课堂总结：
今天我们学习了什么？
分数乘分数怎样计算？
【反馈测评】拓展提升
1、完成教材第13页练习二的第5题。
学生写完后，要求学生说出每个算式的意义。
2、完成教材第13页练习二的第6题。
【我会探究】
让学生操作、并交流是怎样涂的？
小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）
学生讨论交流汇报。
小组讨论并操作：
怎样列式？
涂色表示1/5的3/4。
怎样计算？
交流计算方法和思路：
也与前面一样，
【我能达标】
2、完成教材第12页练习二的第3题。
教师要求学生写出计算过程，并指导书写。
让生独立完成
课后反思：
第三课时
学习内容
分数和整数相乘的约分方法（第11页的内容及练习二的第7----10题）
课时
1
课型
新授课
教材及学情分析
学生在掌握了分数乘分数的计算方法的基础上来进行学习分数和整数相乘的方法，更进一步加深了对分数乘法计算法则的理解。
学习目标（三维）
1、通过学习，使学生理解分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘，加深对分数乘法计算法则的理解。
2、进一步提高学生的计算准确性和灵活性。
3、培养学生良好的书写习惯。
重点、难点
正确掌握分数和整数相乘的约分方法，灵活计算。
教学准备
教师：
口算卡
学生：
导
学
过
程
教师活动预设
学生活动预设
【准备诱发】导入新课1、说出下面各算式的意义。
1/2×1/220×2/32/3×52/5×3/4
2、口算
1/2×2/3=1/2×3/4=1/2+1/4=2/5×10=
3、揭示课题：
我们已经会计算分数乘分数了，而整数也可以看作分母是分母是1的假分数，所以我们也可以用分数乘分数的法则来计算分数乘整数的算式。
【我会自学】
让生独立做后再集体订正。
【点拨导思】合作探究
1、让生计算后师集体订正。
强调书写格式,明确能约分的可以先约分，再相乘。
约分时，分子和分母一定要约到最简。
2、让生讨论分数乘整数的计算方法，然后师总结：
把整数看作分母是1的分数，然后按分数乘分数的方法进行计算，能约分的可以先约分再计算，这样比较简便。
【我会探究】
1、出示例4.、
2、让生读题，并找出已知条件和问题。
3、问;通过蜂鸟每分钟飞行3/10千米这个条件，要求几分钟飞行多少千米用什么方法计算？
为什么？
4、学生尝试练习:
照这样的速度，5分钟飞行多少千米？
【反馈测评】拓展提升
1、完成教材第11页的“做一做”学生可以先说意义再计算，订正时让学生说出计算方法。
2、完成第13页练习二的第7题。
教师集体订正。
【我能达标】
1、完成第13页练习二的第8------10题。
课后反思：
第四课时
学习内容
分数乘加、乘减混合运算（教材第14页的内容及练习三的第1题）
课时
1
课型
新授课
教材及学情分析
学生已掌握整数混合运算的运算顺序和运算定律，在此基础上学习分数混合运算和正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算就比较简便。
学习目标（三维）
1、通过学习使学生知道分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。
2、培养学生的简算意识和简算能力。
3、培养学生养成良好良好的审题习惯，能认真计算。
重点、难点
运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。
教学准备
教师：
小黑板
学生：
导
学
过
程
教师活动预设
学生活动预设
【准备诱发】
导入新课
1、说出下面各题的运算顺序。
7×3+5×825×（24—19）（7+25）×442+26×17147/7×2128+28/7
2、揭示课题：
同学们已经掌握了整数混合运算顺序及会运用运算定律进行整数混合运算的简便计算，那么分数乘加、乘减混合运算又怎样计算，怎样运用定律呢？
这节课我们就来学习（板书课题：
分数乘加、乘减混合运算）
【我会自学】
1、尝试练习。
4/15+3/5×7/9（9-1/2）×143
【点拨导思】合作探究
1.问：
从上面的算式中，你发现了什么规律？
2、归纳小结：
整数乘法的交换律、结合律、和分配律，对分数乘法同样适用。
3、用字母表示乘法运算定律。
生回答定律师板书。
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
4、引导观察:
题中的数和运算符号有什么特点，怎样计算简便一些？
师小结:
应用乘法交换律、结合律、分配律，可以使计算简便。
在计算之前，同学们要认真审题，观察题目的特点，然后确定简算的方法。
【我会探究】
1、师出示例5，让生观察，计算，发现规律。
1/2×1/31/3×1/2
（1/4×2/3）×3/5
1/4×（2/3×3/5）
（1/2+1/3）×1/5
1/2×1/5+1/3×1/5
2、生计算后互相交流有什么规律？
生交流定律。
3、学生审题，思考运用哪个运算定律可以使计算简便
4、学生尝试计算：
想一想简算的依据是什么。
【反馈测评】拓展提升
1、完成教材第14页的“做一做”学生可以说说运用了什么定律，可以把87分解成什么？
（86+1）这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算？
2、完成第15页练习三的第1题。
教师集体订正。
【我能达标】
3、完成第13页练习二的第8------10题。
生独立完成后师集体订正。
让生独立完成。
让生比较左右两道题，分别说一说简算的依据，然后再简算。
第五课时
学习内容
分数乘加、乘减混合运算及简算（教材第15、16页练习三的第3——9题）
课时
1
课型
练习课
教材及学情分析
本节是在学习了分数乘加、乘减混合运算及简算的基础上进行教学的，是对上节知识的巩固练习。
学习目标（三维）
1、通过练习，使学生熟悉掌握分数乘法的计算法则能熟练的运用定律进行简便计算。
2、进一步提高学生计算的准确性及灵活性。
3、进一步培养学生养成良好的审题习惯。
重点、难点
能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便运算。
教学准备
教师：
小黑板
学生：
导
学
过
程
教师活动预设
学生活动预设
【准备诱发】导入新课
（14＋2/5）×1/7=14×1/7＋2/5=12/5
7/8×1/8=7×1/8=7/8
【我会自学】
学生审题后，说一说这3道题哪些做的不对，错在哪里，应怎样改正。
【点拨导思】合作探究
1、师订正时强调:
当算式中含不同级的运算时，要按顺序计算。
2、教师先指导学生观察每道题的特点，再挑出可以简算的题
【我会探究】
1、完成教材第15页练习三的第3题。
2、完成练习三第6题。
3、完成第16页练习三第8题。
先让学生独立完成，做完后请学生说自己进行简便计算的依据，并指出关键步骤。
学生先判断对错，再说明理由。
【反馈测评】拓展提升
1、练习三第4、5题。
教师鼓励学生从不同角度考虑问题。
2、完成练习三第7题。
让学生提出问题，再计算。
学生做题之前可以先说明思路，再用不同方法解答。
【我能达标】
1、完成教材第16页第9题。
2、指导学生先找出已知条件，再计算。
3、作业：
练习册。
让学生独立完成。
课后反思：
第六课时
学习内容
求一个数的几分之几是多少的一步应用题（第17页内容及练习四的第2、3题）
课时
1
课型
新授课
教材及学情分析
求一个数的几分之几是多少是具有特殊数量关系的问题，属于两个量相比的关系。
学好本节知识，可以为后面用分数除法解决问题奠定基础。
学习目标（三维）
1、在理解分数乘法的意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系。
2、借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。
3、培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。
4、经历解决问题的过程，体验自主探究，合作交流的方法。
5、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，激发学习数学的兴趣，培养学生的数感和合作探究的学习方法。
重点、难点
理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算的算理。
正确找准单位1所对应的量，初步学会画线段图。
教学准备
教师：
口算卡
学生：
导
学
过
程
教师活动预设
学生活动预设
【准备诱发】导入新课
1、口算：
（1）20的1/5是多少？
（2）6的3/4是多少？
2、揭示课题：
一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少，反过来，求一个数的几分之几是多少就要用这个数乘几分之几。
我们今天就利用这些知识学习求一个数的几分之几是多
升级会员 