分一分二.docx
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分一分二
分一分
（二）
教材分析：
《分一分
（二）》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》（北师大版）三年级下册，这部分内容是在分一分
（一），即：
把个体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示的基础上安排的。
本节课学习的重点是认识要分的是一个群体，加深对分数意义的理解，这节课的学习是对分数表示的是整体的一个部分这个整体内涵的丰富。
学生分析：
学生已学习了《分一分
（一）》，初步理解了简单分数（单位1是个体）所表示的具体意义，认识了分数各部分的名称，掌握了简单分数的读法和写法。
这节课学生对单位1的认识将由上节课所研究的个体，拓展到这节课所研究的由许多事物组成的集合，理解将群体平均分如何用分数表示是本节课学生学习的难点。
设计理念：
力求亲近学生，贴近学生生活，以学生的主体活动为主，注重双向互动；巧妙创设情境，以学生喜欢的童话形式，即：
熊妈妈用蜂蜜饼为小熊庆祝生日这一事件为主线展开，贯穿全课；关注学生的探究行为，为学生提供充分的动手操作的时间与空间，让学生在操作中去体验、去理解、去探索、去发现；关注学生个人及小组的发展，将评价贯穿本节课的始终，通过师生、生生互评，促进师生共同发展。
教学准备：
学生：
每人准备红、黄、蓝色彩笔各1支，活动报告1份，小正方形9个，饼图1张。
教师：
小红花（智慧花）7朵，饼图1张。
教学目标：
1.结合创设的具体情境和直观操作进一步理解分数的意义。
2.通过问题情境的创设，鼓励学生大胆质疑，激发问题、探究意识。
3.使学生经历观察、操作、归纳等做数学的过程，感受数学与生活的密切联系。
课前谈话：
上课前，我在黑板右侧依次贴上课前准备的7朵小红花后，兴致勃勃地对同学们说：
“宋老师给同学们准备了7朵智慧花，我要把它奖励给今天课上表现非常出色的同学，你们有信心得到它吗？
”
学生信心十足，（齐声）“有！
”。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
［过生日是学生最高兴的事情之一，课的开始屏幕出现小熊bear过生日的画面，学生被这一欢快的气氛所感染。
］
“今天就是小熊bear的生日。
我们一起唱生日歌祝他生日快乐吧！
”
［出示课件：
音乐响起，学生随着音乐自然地拍着手，和小熊们共同为bear唱生日歌庆祝生日。
］
“有这么多同学和兄弟姐妹和bear一起过生日，小熊真是太高兴了，那熊妈妈是怎么给小熊过生日的呢？
”
［出示课件熊妈妈给小熊过生日的情景：
熊妈妈先端上一张蜂蜜饼，五只小熊互相谦让谁也不抢着吃，最后还是聪明的bear想出了分饼的办法。
］
“同学们，你们猜他想的什么办法？
”
（我猜它把这张蜂蜜饼平均分成了5份，每只小熊吃其中的1份。
）
由于学生有学习分一分
（一）的基础，在这里很容易就会想到将这张蜂蜜饼平均分成5份，每只小熊吃这张饼
的想法。
“那bear是怎么想的呢？
”
［电脑出示bear将蜂蜜饼平均分成5份的过程。
学生的眼神由好奇到欣喜，他们为自己和bear的意见不谋而合感到高兴］
“bear和同学们想得一样，大家都满意地吃到了蜂蜜饼，接着又发生了什么呢？
”
［课件出示：
熊妈妈再次端出刚烙好的一大摞饼，bear感到为难。
］
“怎么第一次分饼那么容易，而这次就有些为难了呢？
”
（学生不约而同地说：
“太多了！
” ）
“刚才分的是一张饼，分一张饼用分数表示我们学过吗？
（上节课学的）现在要分的还是一张饼吗？
（不是）那是多少？
”
（学生用不同的词语描绘着“是一摞饼、一些饼、一堆饼、一打饼……” ）
“那分这一摞饼怎样用分数表示呢？
这就是我们要学习的分一分
（二）。
”［板书：
分一分
（二）］
同学们的好奇心一下子被激活了，他们急于想帮助小熊解决分这一摞饼怎样用分数表示这一有价值的问题，这样引入新知识考虑到学生对现实情景、动态的画面及熟悉的动物形象感兴趣这一年龄特点。
通过创设生动、学生感兴趣的情境，引发了学生的好奇心和求知欲，同时通过两次分饼这一新旧知识的对比，引出学习任务，毫无雕琢之感，使学生自然地进入探究新知的过程中去。
二、解决问题，探求新知
㈠探究分饼问题
［一摞饼展开变成5张］“这5张饼平均分给5只小熊，每只小熊能得到这些饼的几分之几呢？
”
［学生纷纷举起了小手，想发表自己的意见，但我并不急于让学生回答，而是先让学生去思考，让他们亲自动手去分饼，经历将群体平均分的过程。
很快大家就分完了，我请一位小男孩到前面给大家分分看。
］
（男孩走上讲台，边画边说“我把这5张饼平均分给5只小熊，每只小熊得1张饼”。
）
我没有及时给予肯定，而是把目光转向同学们：
“大家是这样分的吗？
”
（同学们点头表示赞同）
“好，1张是这些饼的几分之几？
（
）还是这一张饼的
吗？
（不是）那是谁的
？
（是这5张饼的
）”
“
你们会写吗？
”
在师生的问答交流中，加深了学生对群体的认识，在写分数的过程中复习了分数的写法，分子分母的名称及各自表示的意思。
“那
表示什么意思呢？
”
（把这些（5张）饼平均分成5份，每份是这些饼的
。
）
“1只小熊吃了这些饼的（
），那2只小熊吃了这些饼的几分之几呢？
（
）谁的
？
是什么意思？
”
“
里有几个
呀？
”
［学生边说教师边配合电脑演示数的过程1个
，2个
］
“3只小熊分到了哪些饼的几分之几？
（
）
表示的意思是？
左边同学当老师，右边同学说一说，如果他说对了就点点头，如果需要纠正就悄悄地告诉他。
”
“
里有几个
？
”
“4只小熊吃了多少？
（
）
的意思？
右边同学当老师，左边同学说一说。
”
“还剩多少？
（
），把这
给剩下的最后一只小熊，到现在他们一共吃了这些饼的（
），吃了
也就是吃了？
”
（学生异口同声：
“所有的饼。
”）
把5张饼平均分成5份，对三年级的学生来讲并不难，而理解将群体平均分如何用分数表示以及对分数意义的理解应该是本节课的难点，在学生充分经历了分饼过程的基础上，请学生依次说一说一只小熊、两只小熊直到五只小熊他们分到了这些饼的几分之几，学生结合分饼的结果，依次说出了
、
、
、
、
，重点研讨了每个分数表示的意思，在学生说的过程中强调了是五张饼而不是一张饼的五分之几，使学生更深刻地认识到了要分的是一个群体，突出了教学的重点。
饼已经分完了，但研讨并没有就此停止：
“你们想想第一次分饼和第二次分饼有什么不同？
”
（生1：
第一次分的是1张饼，第二次分的是5张饼。
生2：
第一次得到的是1角饼，第二次得到的是1张饼。
）
我马上追问：
“为什么第一次只得到一角，而第二次却得到一张呢？
”
（一个小男孩站起来说：
“是因为两次饼的张数不同。
” ）
我进一步追问：
“那怎么都能用分数表示呢。
”
（此时的课堂很安静，大家都陷入了思考，我耐心地期待着，终于一个清秀的小女孩举起了手：
“不管是分一张饼还是分几张饼都是把他们平均分成了五份，取其中的一份或几份，所以都可以用分数表示。
” ）
“那小熊觉得第二次分饼比第一次分饼难，难在哪？
是难在他不会平均吗？
（学生摇头）那是难在哪呢？
”
（生：
难在这饼一多，他就不会把分得的结果用分数表示了。
）
在我的耐心期盼中，学生通过思考用质朴的语言道出了两次分饼的异同，抓住了两次分饼的本质，把握住了本节课学习的重难点。
此刻，我再也抑制不住激动的心情：
“同学们，你们真是太棒了！
你们善于观察和思考，能够在分饼这样极其平常的生活小事中发现数学问题，这是一种多么好的学习习惯啊！
”
“同学们表现得这么好，我已经忍不住要发奖了，奖给谁呢？
”
话音刚落，大家异口同声地喊出了刚刚发言的那个女孩子的名字，我走到她身边，亲切地对她说“你是个善于观察,爱动脑筋的孩子，大家决定把智慧花奖励给你。
奖给你多少呢？
就奖给你这些花的
吧！
谁来给他颁奖?
”
学生高举着自己的小手，我请了一位胖乎乎的小男孩，他从7朵花中小心翼翼地摘下了一朵，我满脸疑惑地问：
“这么多花你怎么才摘一朵花呀？
”
（他起初一愣，然后反问道：
“您不是说摘这些花的
吗？
” ）
我接着反问“
就摘一朵？
”
（他着急地说：
“
就是把这7朵花平均分成7份，取其中的1份，就是一朵花呀？
” ）
“同学们，你们看他也很了不起，学过的知识马上就能灵活运用。
”我摸着小男孩的头欣喜地说道。
［小男孩满脸严肃，郑重地给同学颁奖。
大家用羡慕的目光注视着，全班同学报以热烈的掌声。
］
在这里安排颁奖的环节，得到花的同学为自己的突出表现感到骄傲，颁奖的同学为自己能运用新知识解决实际问题感到高兴，智慧花始终激励着同学们以饱满的热情参与学习活动，几朵普通的小红花起到了评价和巩固所学知识的双重作用，充分地利用了课程资源，大大提高了课堂教学的时效性。
㈡数学活动
“刚才我们帮助小熊解决了问题，下面给同学们一些时间，通过自己的活动，发挥自己的智慧，写出自己认为正确的分数，好吗？
”
［学生的探究兴趣再次被调动起来，他们个个跃跃欲试急于想参与活动。
每组同学手里都有一张活动报告（附后）和一个装有9个小正方形的小信封。
］
“请同学们给这9个小正方形分别涂上红、黄、蓝3种不同的颜色，每种颜色的个数不限，你们可以先商量一下再涂色，涂完后把这9个小正方形摆在这个圆圈（活动报告中的集合圈）里，认真思考填写下面的活动报告，填完以后可以再说说你们写的分数的意思是什么？
”
教师说的过程中，屏幕同步显示“涂色、摆放、填写、交流”，学生每一步操作目的明确，指向清晰。
［话音刚落，各小组就开始商量各种颜色涂色的个数，他们分工明确，各负其责，三人每人负责一种颜色，还有一人负责填写活动报告，交流的气氛非常热烈。
我没有指定涂色个数，孩子们想出了多种不同的涂色方案，他们的思维在交流和碰撞中不时迸发出创新的火花，学生真正成为了知识的探究者。
学生在充分交流后，个个举着小手期待着能代表自己的小组进行汇报，我在充分了解了学生涂色方案的基础上有意识地先请涂色个数分别为1、4、4的小组，被叫到的同学自豪地走到投影仪前宣读他的活动报告。
大家认真倾听着，仔细看着这个同学的活动报告，念完后他就把目光转向了我，期待着我的评判，我示意他征求同学的意见。
］
“这几个分数的意思你都清楚吗？
（他点头示意）那把机会给大家，我们请同学说说好吗？
那你来提问，我这有8张书签如果他们的回答你满意就送给他一张，如果不太满意可以请其他同学给他补充或纠正，把书签送给那个听得特别认真的同学。
”
［气氛再次被调动起来，大家高举着小手，期盼他能叫到自己的名字。
］
在生生的相互交流中，再次巩固了分数的意义，同时有意识地培养了学生认真倾听他人发言的好习惯。
我对提问的同学说：
“你表现得非常棒！
老师决定把剩下的书签都送给你。
”他感到既意外又高兴，“老师原来有几张书签？
你给了同学多少？
你有多少？
他们得到了所有书签的几分之几？
你得到了所有书签的几分之几？
你们谁得的多？
”
这一环节的巧妙设计看似奖励，又在奖励中挖掘了新资源，一物多功能使用既巩固了所学知识，又在不经意间将知识进行了拓展、延伸。
“其他组看看你们的活动报告还有和他们组不一样的分数吗？
”
我又有意识地请上两组同学，他们每种颜色都涂了3个，在两位同学念完活动报告以后，我引导学生观察“你们看他们两人的活动报告，每种颜色的个数（相同），可写的分数却（不一样），一个是（
），一个是（
），他们到底谁写的对？
”
（填
的同学马上站出来自信地说：
“我觉得我们组填得对，
表示把这些正方形平均分成（9份），每种颜色是9份中的（3份）” ）
“认为他说得有道理的同学请举手”几乎全班同学都举起了手，我也举手站到了他那边，对他说：
“我也觉得你说得挺有道理。
”
（“吔！
”他高兴得跳起来。
）
（另一个同学不服气地争辩：
“老师我觉得我写得也对，我把每种颜色看成一组，一共三组，每种颜色是三组中的一组，所以可以用
表示。
” ）
我仍装作不解地问同学们：
“你们听懂了吗？
”大部分同学仍向我摇着头，这时两个学生恍然大悟一般：
“我知道它的意思了，大家看，
就表示把这些正方形平均分成（3份），每种颜色是这3份中的（1份），所以用
表示。
”
（这时已有几个学生展眉而笑了，但更多的孩子还是疑惑不解。
于是，我拿起笔在图上将9个正方形按不同颜色平均分成3份，圈出了其中1份。
此时，孩子们兴奋地叫道“哦，原来是这样”，“这么简单，我怎么没想到。
” ）
“由此我们也可以想到，分数与平均分的份数和取得份数有关系吗？
（有）”
“现在认为他说得也有道理的同学举手”［全班同学举手认同］
“你的想法很独特，就连老师都没想到，你敢于坚持自己的意见，是个有思想的孩子，很令人钦佩！
”
［这时我及时奖励给了两位同学剩下6朵智慧花的
，教室里响起了热烈的掌声］
这一活动为学生提供了充分的动手操作、自主学习与合作交流的空间，学生在这一系列操作及填写活动报告这一研究性活动中，运用了自己的智慧，又在师生、生生交流的过程中互动互补，步步深入地探讨出要分的整体是群体及相关知识，进一步理解了分数意义，达到了在动手的同时训练学生思维的目的，同时使学生相信自己有研究发现数学知识的能力，感悟数学知识的魅力，学生获得了学习成功的快乐。
三、巩固新知，拓展应用
师：
小熊过完生日觉得自己长大了，他在家里收集了一些信息，提出了几个问题请同学们回答，你们愿意试试吗？
［学生表现出了极高的参与热情］
1.花瓶1朵红花，4朵黄花
熊：
红花占这些花的几分之几？
飞来1朵红花
熊：
现在红花占这些花的几分之几？
2.2个红苹果，6个青苹果
熊：
红苹果占这些苹果的几分之几？
青苹果占所有苹果的几分之几？
3.糖罐中有12块糖
熊：
你能圈出这些糖的
吗？
“小熊是个爱动脑筋的孩子，他善于观察，在自己的家里找到了分数，提出了问题。
同学们你们能在我们的教室里找到分数或者也和小熊一样提一些问题请同学们回答吗？
”
（学生结合教室中的资源，充分地说着自己发现的分数）
“看来只要我们细心观察，在生活中的各个角落都能找到分数。
”
小游戏：
猜多少
A、B两个盒子里都放着橡皮（数量不同），请上两位小助手各自拿出自己盒子橡皮数的
后，请同学猜“他们手里的橡皮是否一样多？
”进而引发思考，“都是
，为什么不一样？
”，“为什么都用
表示？
”
（适时奖励剩下4朵智慧花的
）
再次为学生提供运用所学知识解决身边实际问题的机会，达到及时巩固，将知识学活、用活的目的。
同时使学生学会从数学的角度观察事物，感受数学与生活的密切联系，进而体会数学在现实生活中的应用价值。
“最后还剩两朵智慧花奖励给谁呢？
”
（学生争抢着“我要，我要……”）
“你们积极思考，大胆发言，始终以饱满的热情参与整个学习活动，给老师留下了非常深刻的印象，我决定把最后这两朵智慧花奖励给全班同学。
”
（全班为自己的精彩表现鼓掌）
教学反思：
下课铃响了，这节课结束了，学生和我还意犹未尽，我们依依不舍的相互道别。
走下讲台，反思整个教学过程，我认为教学成功之处主要体现在以下三个方面：
一、创设生动的情境，激发学生的学习热情
教学过程是学生主动参与和自主探索的过程，学生在充满情趣的情境中学习数学可以最大限度的调动学生的学习积极性。
本节课我以童话故事的形式创设了小熊过生日这一生动的情景，并以此贯穿本节课的始终，由帮助小熊分蜂蜜饼到解决小熊提出的生活中的数学问题，激发了学生学习数学的浓厚兴趣和强烈的求知欲。
整节课学生在轻松、愉快的氛围中学习数学，始终以饱满的热情参与活动，兴趣盎然。
同时小熊分饼时的相互谦让，小熊善于发现问题、提出问题、解决问题，善于用数学的角度观察生活及周围的事物也会对学生产生潜移默化的影响，从而更加激励自己像小熊一样善于观察，乐于思考。
二、注重动手操作，为学生提供独立思考与合作交流的机会
数学教学是数学活动的教学，是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程。
课堂上我为学生提供了大量自主学习与合作交流的机会，鼓励学生亲自动手分饼，亲历分饼过程，去感悟分数的意义。
同时在分饼的过程中，采取自己说、互相说、左边的同学当老师右边的同学说一说等形式，给每个学生创设了交流和表达的机会，通过师生与生生的相互交流，及时强化、巩固、反馈，使学生对分数的意义有了初步的感知。
在学生基本建立起分数概念后，我鼓励他们通过自己的活动，发挥自己的智慧，写出自己认为正确的分数，学生在活动中分工协作，通过“涂色、摆放、填写、交流”等一系列研究活动，使学生进一步理解分数意义。
这一活动不仅为学生提供了广阔的操作实践的空间，也留给了他们足够的思考与交流的时间，他们都能动手、动口、动脑参与学习的全过程，学生在活动中学习，在活动中探索，在活动中发展，整个教学过程以学生为中心，以学生的自主活动为基础，每个学生的参与愿望得以满足，每个学生的思维潜能得以释放，学生真正成了学习的主人。
三、有效的开发和利用了课程资源
这节课我没有完全按照教材内容的呈现方式，而是在准确把握教材知识点的前提下，以学生更感兴趣、更易于接受的方式，对教材进行了再加工、再创造，从“学”的层面挖掘教材，使其更符合学生的年龄特点和认知水平。
教学中，我利用多媒体创设了“小熊过生日”这一问题情境，激发学生学习的积极性，引出学习内容。
在解决完小熊提出的问题后，我充分利用现实生活资源，安排学生在教室中寻找分数，自然地将数学知识与现实生活紧密结合。
最具特色的是在课的开始我准备了七朵智慧花，课前向学生交待要把它奖励给课上表现特别出色的同学，学生始终被这种激励所鼓舞，我把奖励安排在教学的不同环节，分饼后是一份对应一个，我及时奖励了智慧花的1/7，在学生发现一份可对应多个后，我又及时奖励了他剩下六朵智慧花的1/3，“猜多少”的小游戏后又奖励给学生剩下4朵的1/2，最后2朵在课的结束奖励给了全班同学。
这一环节的巧妙设计看似奖励，又在奖励中挖掘新资源，一物多功能使用，将评价贯穿于整个学习过程的始终，又与本节课知识紧密结合，起到了润物无声的效果，大大增加了课堂教学的时效性。
同时，我在学生活动时还积极发现学生在操作、交流过程中生成的新资源。
比如，有的学生每种颜色涂三个，他发现一种颜色既可用3/9表示，也可用1/3表示，这时一份已由刚才研究的一个拓展到了多个，这在学生的理解上是一个难点，因此我及时抓住这一稍纵即逝的资源，把学生的思维引向深入，通过师生与生生的相互交流，使学生由对分数意义的感性认识上升为对分数意义的理性认识，课堂也成为了一种动态的、生长的“生态环境”，富有生命的活力。
本节课教师立足于促进学生发展，紧密联系生活实际，注重学生动手操作，营造了愉快、和谐的学习氛围，纵观整节课有主要以下几个方面的特点：
1.体现了数学与生活的紧密联系
学生在充满生活情趣的情境中学习数学，能最大限度的调动学生的学习积极性，他们乐于在情境中主动发现问题、探究问题和解决问题，从而掌握所学的数学知识。
本节课教师以童话故事的形式创设了一个生动的情景，通过“熊妈妈用蜂蜜饼为小熊过生日所产生的分饼问题”这一情景的创设，使学生产生了积极的心理反映，从而主动参与到活动之中，激发了学生的学习兴趣和强烈的求知欲。
同时情境中蕴含了“分这一摞饼怎样用分数表示”这一需要探究的数学问题，不仅有利于知识的获得，更有利于学生感受到数学来源于生活。
在认识分数之后教师又安排学生联系生活实际寻找教室中的分数，充分把学生已有的经验与已学的知识联系起来，进一步使学生感受到了数学就在生活中，生活中处处有数学。
2.注重了学生的动手操作
思维发于动作，以动诱思，以思促动。
这节课教师鼓励学生通过自己的活动，发挥自己的智慧，写出自己认为正确的分数。
在学生活动前教师向学生交待了活动步骤，即：
“涂色、剪开、拼摆、交流”，每一步操作指向清晰、目的明确，同时在活动中教师不仅给学生提供了广阔的操作实践的空间，也留给了学生足够思考与交流的时间，达到了在动手的同时训练学生思维的目的。
3.教师具有很强的资源意识
这节课教师在准确把握教材知识点的前提下将教材进行了再加工、再创造，“两次分饼”安排得很有意义，由“一张饼”过渡到“一摞饼”，自然地完成了单位“1”的转换，更符合学生的年龄特点和认知水平。
“智慧花”的设计别具匠心，使评价贯穿本节课的始终，得到花的同学为自己的突出表现感到骄傲，颁奖的同学为自己能运用新知识解决实际问题感到高兴，智慧花始终激励着同学们以饱满的热情参与学习活动，几朵普通的小红花起到了评价和巩固所学知识的双重作用，大大提高了课堂教学40分钟的时效性。
同时教师还很好的组合、利用了动态生成的课程资源，当学生发现每种颜色涂三个既可以用3/9表示也可用1/3表示时，教师及时抓住了这一稍纵即逝的教学资源，通过师生与生生的相互交流将学生的思维引向深入，使学生由对分数意义的感性认识上升为对分数意义的理性认识，课堂更显现出了生命的活力。
教师的这种资源意识很难的、很宝贵。
整节课学生学得轻松，学得愉快，学的主动，达到了预期的教学目标，取得了较好的教学效果。
活动报告：
红色
（）个
红色占这些正方形的
黄色
（）个
黄色占这些正方形的
蓝色
（）个
蓝色占这些正方形的
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