七年级数学上册 期末复习测试第四章几何图形初步.docx
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七年级数学上册期末复习测试第四章几何图形初步
人教版七年级上册期末复习测试:
第四章几何图形初步
一、填空题
1、如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是.
2、如图,点A在点O北偏东32°方向上,点B在点O南偏东43°方向上,
则∠AOB=
3、平面上有任意三点,过其中两点画直线,共可以画.
4、两根木条,一根长60cm,另一根长80cm,将它们的一端重合,放在同一直线上,此时两根木条的中点间的距离是.
5、.计算:
175°26′÷3=.
6、一个角的余角比这个角的补角的一半小30°,则这个角的大小为度.
7、一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是.
8、如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果∠1=45°,∠3=30°时,那么
∠2的度数是.
9、下列四种说法:
①因为AM=MB,所以M是AB的中点;②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点,所以AM=MB=
AB;④因为A、M、B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB的中点,其中正确的是(只填写序号)
10、如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,若∠AOC=70°,∠COE=40°,那么∠BOD=度.
二、选择题
11.下列说法中正确的是().
A.射线AB和射线BA是同一条射线B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
C.延长直线ABD.经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线
12.如图,下列说法不正确的是().
A.∠1与∠AOB是同一个角B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角:
∠AOB,∠AOC,∠BOCD.∠
与∠BOC是同一个角
13.甲看乙的方向为北偏东30°,那么乙看甲的方向是().
A.南偏东60°B.南偏西60°C.南偏西30°D.南偏东30°
14.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体,得到如图所示的平面图形,那么这个几何体是().
D
C
B
A
15.下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()
D
C
B
A
16.一个角的度数为54°11′23〞,则这个角的余角和补角的度数分别为().
A.35°48′37〞,125°48′37〞B.35°48′37〞,144°11′23〞
C.36°11′23〞,125°48′37〞D.36°11′23〞,144°11′23〞
三、解答题
17.
(1)如图1,已知点D是线段AC的中点,点B在线段DC上,且AB=4BC,若BD=6cm,求AB的长;
(2)如图2,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE,试求∠COE的度数.
18.如图,已知线段AB上有两点C,D,且AC∶CD∶DB=2∶3∶4,E,F分别为AC,DB的中点,EF=2.4cm,求线段AB的长.
19.如图,P是线段AB上任一点,AB=12cm,C、D两点分别从P、B同时向A点运动,且C点的运动速度为2cm/s,D点的运动速度为3cm/s,运动的时间为ts.
(1)若AP=8cm.
①运动1s后,求CD的长;
②当D在线段PB运动上时,试说明AC=2CD;
(2)如果t=2s时,CD=1cm,试探索AP的值.
参考答案
一、填空题
1、如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是两点之间线段最知.
2、如图,点A在点O北偏东32°方向上,点B在点O南偏东43°方向上,
则∠AOB=105
3、平面上有任意三点,过其中两点画直线,共可以画1或3条.
4、两根木条,一根长60cm,另一根长80cm,将它们的一端重合,放在同一直线上,此时两根木条的中点间的距离是7或10.
5、.计算:
175°26′÷3=.
6、一个角的余角比这个角的补角的一半小30°,则这个角的大小为60度.
7、一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是功.
8、如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果∠1=45°,∠3=30°时,那么
∠2的度数是15.
9、下列四种说法:
①因为AM=MB,所以M是AB的中点;②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点,所以AM=MB=
AB;④因为A、M、B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB的中点,其中正确的是②③(只填写序号)
10、如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,若∠AOC=70°,∠COE=40°,那么∠BOD=55度.
二、选择题
11.下列说法中正确的是(D).
A.射线AB和射线BA是同一条射线B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
C.延长直线ABD.经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线
12.如图,下列说法不正确的是(B).
A.∠1与∠AOB是同一个角B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角:
∠AOB,∠AOC,∠BOCD.∠
与∠BOC是同一个角(C)
C
13.甲看乙的方向为北偏东30°,那么乙看甲的方向是().
A.南偏东60°B.南偏西60°C.南偏西30°D.南偏东30°
14.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体,得到如图所示的平面图形,那么这个几何体是(B).
D
C
B
A
15.下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是(B)
D
C
B
A
16.一个角的度数为54°11′23〞,则这个角的余角和补角的度数分别为(A).
A.35°48′37〞,125°48′37〞B.35°48′37〞,144°11′23〞
C.36°11′23〞,125°48′37〞D.36°11′23〞,144°11′23〞
三、解答题
17
(1)如图1,已知点D是线段AC的中点,点B在线段DC上,且AB=4BC,若BD=6cm,求AB的长;
(2)如图2,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE,试求∠COE的度数.
解:
(1)因为AB=4BC,AB+BC=AC,
所以AC=5BC.
因为点D是线段AC的中点,
所以AD=DC=
AC=
BC.
因为BD=DC-BC=6cm,
所以
BC-BC=6cm.
所以BC=4cm.
所以AB=4BC=16cm.
(2)因为∠AOB=90°,OC平分∠AOB,
所以∠BOC=
∠AOB=45°.
因为∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°,∠BOD=3∠DOE,
所以∠DOE=15°.
所以∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°.
18.如图,已知线段AB上有两点C,D,且AC∶CD∶DB=2∶3∶4,E,F分别为AC,DB的中点,EF=2.4cm,求线段AB的长.
解:
因为AC∶CD∶DB=2∶3∶4,
所以设AC=2xcm,CD=3xcm,DB=4xcm.
所以EF=EC+CD+DF=x+3x+2x=6xcm.
所以6x=2.4,即x=0.4.
所以AB=2x+3x+4x=9x=3.6cm.
19.如图,P是线段AB上任一点,AB=12cm,C、D两点分别从P、B同时向A点运动,且C点的运动速度为2cm/s,D点的运动速度为3cm/s,运动的时间为ts.
(1)若AP=8cm.
①运动1s后,求CD的长;
②当D在线段PB运动上时,试说明AC=2CD;
(2)如果t=2s时,CD=1cm,试探索AP的值.
解:
(1)①由题意可知:
CP=2×1=2(cm),DB=3×1=3(cm).
因为AP=8cm,AB=12cm,
所以PB=AB-AP=4cm.
所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).
②因为AP=8cm,AB=12cm,
所以BP=4cm,AC=(8-2t)cm.
所以DP=(4-3t)cm.
所以CD=CP+DP=2t+4-3t=(4-t)cm.
所以AC=2CD.
(2)当t=2时,CP=2×2=4(cm),DB=3×2=6(cm),
当点D在点C的右边时,如图所示:
因为CD=1cm,
所以CB=CD+DB=7cm.
所以AC=AB-CB=5cm.
所以AP=AC+CP=9cm.
当点D在点C的左边时,如图所示:
所以AD=AB-DB=6cm.
所以AP=AD+CD+CP=11cm.
综上所述,AP=9cm或11cm.