苏科版江苏省徐州市睢宁县学年度八年级下第一次月考数学试题含答案.docx
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苏科版江苏省徐州市睢宁县学年度八年级下第一次月考数学试题含答案
八年级(下)月考数学试卷
一、选择(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.2017年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这1.6万名考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计,在这个问题中样本是( )
A.1.6万名考生B.2000名考生
C.1.6万名考生的数学成绩D.2000名考生的数学成绩
3.下列事件中,属于必然事件的是( )
A.抛掷1个均匀的骰子,出现4点向上
B.任意数的绝对值都是正数
C.两直线被第三条直线所截,内错角相等
D.13人中至少有2人的生日在同一个月
4.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为( )
A.35°B.40°C.50°D.65°
5.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AC=8,则△ABO的周长为()
A.16B.12C.24D.20
6、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相平分B.两组对角相等C.对角线相等D.两组对边相等
7、如图所示,平行四边形ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠AEB等于( )
A.180°B.36°C.72°D.108°
8、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一动点,过点D作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的最小值是( )
A.2.5B.2.4C.2.2D.2
二、填空(本大题共有10小题,每小题2分,共20分)
9、从﹣1,0,π,3中随机任取一数,取到无理数的概率是 .
10.调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求,这种调查适合用 (填“普查”或“抽样调查”).
11.在
ABCD中,已知∠A=70°,则∠C= 度.
12.对某班组织的一次考试成绩进行统计,已知80.5~90.5分这一组的频数是6,频率是0.15,那么该班级的人数是 人.
13.扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角为144°,则这个扇形所表示的占总体的百分比为 .
14.如图,在
ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=6,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是 .
15.学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的4个班共200名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这个问题中,样本的容量是 .
16.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10cm,边BC=8cm,则△ABO的周长为 .
17.矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,AB=2cm,则AC= cm.
18.如图,矩形ABCD的两条线段交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F,连接CE,已知△CDE的周长为24cm,则矩形ABCD的周长是 cm.
三、解答题(本题共9小题,共64分.)
19、(3+3=6分)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1,画出△AB1C1.
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
20、(4+2+2=8分)某学校开展课外球类特色的体育活动,决定开设A:
羽毛球、B:
篮球、C:
乒乓球、D:
足球四种球类项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.
(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校有学生3000人,请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少?
21.(2+2+2=6分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
分数段
频数
频率
x<60
20
0.10
60≤x<70
28
0.14
70≤x<80
54
0.27
80≤x<90
a
0.20
90≤x<100
24
0.12
100≤x<110
18
b
110≤x<120
16
0.08
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中a和b所表示的数分别为:
a= ,b= ;
(2)请在图中,补全频数分布直方图;
(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?
22.(2+3+3=8分)如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转△ABF的位置.
(1)旋转中心是点 ,旋转角度是 度;
(2)若连结EF,则△AEF是 三角形;并证明;
(3)若四边形AECF的面积为25,DE=2,求AE的长.
23、(5分)如图,E、F是
ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:
EB=DF.
24、(4+4=8分)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.
(1)求证:
△ABC≌△EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数.
25、(7分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:
四边形ADCE是矩形.
26、(6分)如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:
BE=CF.
27、(5+5=10分)如图,在△ABC中,O是AC上一动点(不与点A、C重合),过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)OE与OF相等吗?
证明你的结论;
(2)试确定点O的位置,使四边形AECF是矩形,并加以证明.
参考答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
D
C
B
C
B
B
二、填空题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分)
9
,10普查,1170,1240,1340%,
14119、解:
(1)△AB1C1如图所示;
(2)△A2B2C2如图所示.
20、解:
(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为1-30%-10%-20%=40%,
其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是360°×40%=144,
故答案为:
40%,144;
(2)本次抽查的学生人数是:
15÷30%=50(人),
∴喜欢A:
篮球的人数是:
50-15-5-10=20(人),
作图如下:
(3)3000×20%=600人,
21、【解答】解:
(1)样本容量为:
20÷0.1=200,a=200×0.20=40,b=18÷200=0.09;
(2)如图
(3)(0.12+0.09+0.08)×24000=0.29×24000=6960(人),
答:
该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名.
22、解:
(1)如图,由题意得:
旋转中心是点A,旋转角度是90度.
故答案为A、90.
(2)由题意得:
AF=AE,∠EAF=90°,
∴△AEF为等腰直角三角形.
故答案为等腰直角.
(3)由题意得:
△ADE≌△ABF,∴S四边形AECF=S正方形ABCD=25,
∴AD=5,而∠D=90°,DE=2,∴
.
23、证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD(平行四边形的对边平行且相等),
∴∠FCD=∠EAB(两直线平行,内错角相等),
∵AE=CF,∴△FCD≌△EAB(SAS),∴EB=DF.
24、【解答】
(1)证明:
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC.∴∠DAE=∠AEB.
∵AB=AE,∴∠AEB=∠B.∴∠B=∠DAE.
∵在△ABC和△AED中,
,∴△ABC≌△EAD.
(2)解:
∵AE平分∠DAB(已知),∴∠DAE=∠BAE;
又∵∠DAE=∠AEB,∴∠BAE=∠AEB=∠B.∴△ABE为等边三角形.∴∠BAE=60°.
∵∠EAC=25°,∴∠BAC=85°.
∵△ABC≌△EAD,∴∠AED=∠BAC=85°.
25、解:
∵四边形ABDE是平行四边形,
∴AE∥BC,AB=DE,AE=BD
∵D为BC的中点, ∴CD=DB∴CD∥AE,CD=AE
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AB=AC, ∴AC=DE∴平行四边形ADCE是矩形。
26、证明:
∵四边形ABCD为矩形,∴AC=BD,则BO=CO.
∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,∴∠BEO=∠CFO=90°.
又∵∠BOE=∠COF,∴△BOE≌△COF.∴BE=CF.
27、【解答】解:
(1)OE=OF,
∵MN∥BC,∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠FCD,
∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,
∴∠BCE=∠ACE,∠OCF=∠FCD,
∴∠ACE=∠OEC,∠OCF=∠OFC,∴OE=OC,OC=OF,∴OE=OF.
(2)当O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形,
∵AO=CO,OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形,
∵∠ECA+∠ACF=
∠BCD,∴∠ECF=90°,∴四边形AECF是矩形.