解决串联电路的相关问题时，应抓住“电流相等”这一特征；
解决并联电路的相关问题时，应抓住“电压相等”这一特征。
例题解析
例1 一盏灯标有“36V 40W”字样，将这盏灯接到某电路中，通过它的电流是1A，此时，这盏灯的电功率是________W．
精析 考查额定电压，额定功率的概念．
已知：
灯的额定电压UE＝36，额定功率PE＝40W，实际电流IL＝1A．
求：
PL（实际电功率）
思考 有的同学求实际功率，采用下面做法：
PL＝UIL＝36V×1V＝36W
你能看出其中的问题吗？
例2 某导体接到6V电压下，它消耗的功率是6W；将改接到3V的电压下，这个导体的功率是________W．
已知 UE＝6V PE＝6W实际UL＝3V
求：
实际PL
分析 一个导体，在额定电压下，电阻为R，同样一个导体，电压改变，电阻仍为R．
同样一个导体，电压改变，电阻仍为R．
∴ 电功率的习题，往往从求解电阻入手．
例3 电能表是测量________的仪表．1kWh的电能可供标有“220V 40W”的灯泡正常工作________h．
精析 电能表是日常生活中常用的仪表．考查能否灵活利用W＝Pt进行计算．
正确选择合适的单位，可以简化计算．
例4 一个“12V 6W”的小灯泡，如果接在36V电源上，为使其正常发光，需串联一个________Ω的电阻，该电阻消耗的功率是________W．
精析 在串联电路中，利用电流、电压等特点，计算电阻和电功率．
已知：
额定PE＝6W，UE＝12V，总电压U＝36V
求：
R，PR
例5 电阻R和灯泡L串联接到电压为10V的电路中，R＝10Ω，电路接通后，100s内电阻R上电流做的功为10J，已知灯L的额定功率为10W，灯的电阻不变．求：
灯的额定电压．
例6 有两个灯泡，L1标有“6V3W”字样，L2没有标记，测得L2的电阻为6Ω，把它们串联起来接入某一电路，两个灯泡均能正常发光，那么该电路两端的电压和L2的电功率分别是 （ ）
A．12V 3WB．12V 1.5W
C．9V 3WD．9V 1.5W
例7 有一盏小灯泡，当它与5Ω电阻串联后接15V电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W．
求：
小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值．
已知：
R＝5ΩPE＝10WU＝15V
求：
RL，UE（额定）
分析 画出分析电路图2—3—4．
图2—3—4
从图中看，所给物理量无对应关系，可以采用方程求解．
例8 将分别标有“6V 9W”和“6V 3W”的两个灯泡L1、L2串联接在12V电源上，则 （ ）
A．两灯都能正常发光 B．灯L2可能被烧毁
C．两灯都比正常发光时暗 D．灯L1比灯L2亮
精析 考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况．
例9 家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则 （ ）
A．甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大
B．甲灯两端的电压一定比乙灯的大
C．通过甲灯的电量一定比乙灯的多
D．甲灯的实际功率一定比乙灯的大
精析 考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小．
例10 如图2—3—5，电源电压和电灯L的电阻均保持不变．当开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．电压表的示数变大B．电灯L的亮度变暗
C．电流表A1的示数不变D．电流表A2的示数变小
图2—3—5
精析 考查学生识别电路的能力．能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化．
例11 如图2—3—6，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为2∶7，则电阻R1∶R2＝________，电功率P1∶P2，电功率P1∶P1′＝________，电功率P1∶P1＝________．
精析 分析S闭合前后，电路中电阻的连接关系．写出P、I、U、R之间的关系，利用公式求解．
例12 如图2—3—7（a），当变阻器滑片从A点滑到B点时，R1两端的电压比为2∶3，变阻器两端电压比UA∶UB＝4∶3．（电源电压不变）
求：
IA∶IB，RA∶RB，P1∶P1′，PA∶PB，R1∶RA
（a）（b）（c）
图2—3—7
精析 画出电路变化前后对应的两个电路：
如图2—3—7（b）（c）所示．
已知：
＝
，
＝
例13 如2—3—8（a），已知R1∶R2＝2∶3，当S2闭合，S1、S3断开时，R1的功率为P1，电路中电流为I；当S1、S3闭合，S2断开时，R1的功率为P1′，电路中电流为I∶I′．（电源电压不变）
求：
U1∶U2，P1∶P1′，I∶I′
精析 画出变化前后电路图（b）和（c）
（a）（b）（c）
图2—3—8
已知：
＝
求：
，
，
例14 如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻R1消耗的电功率为12W．如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时电阻R1上消耗的电功率为108W．（电源电压不变）
求：
（1）电阻R1和R2的阻值；
（2）电阻R2上两次电功率的比值．
精析 先判断电阻R1、R2的两次连接方式．
因为总电压不变，由P1＜P1′和R1一定，判断出：
U1＜U1′所以第一次R1、R2串联，第二次并联．
求：
R1、R2P2、P2′
例15 甲灯标有9V，乙灯标有3W，已知电阻R甲＞R乙，若把两灯以某种方式连接到某电源上，两灯均正常发光，若把两灯以另一种方式连接到另一电源上，乙灯仍能正常发光，甲灯的实际功率与它的额定功率比P甲′∶P甲＝4∶9
求：
（1）甲灯的额定功率P甲；
（2）乙灯的额定电压U乙；
（3）两灯电阻R甲和R乙．
精析 注意两次电路总电压不同，所以不能像例4那样判断电路连接方式
已知：
U甲＝9V，P乙＝3W，R甲＞R乙，P甲′∶P甲＝4∶9
求：
P甲、U乙、R甲、R乙
设第一次R甲、R乙并联，此时两灯均能正常发光，说明：
U乙＝U甲＝9V
R乙＝
＝
＝27Ω
第二次R甲、R乙串联，乙灯仍正常发光，说明U乙′＝U乙＝9V
而R甲不变时，
＝
＝
∴ U′＝
U甲＝
×9V＝6V
R甲、R乙串联
＝
＝
＝
得R甲＜R乙，与题意不符．
由上判定：
电路第一次串联，第二次并联，画出分析示意图2—3—10（a）和（b）．
（a）（b）
图2—3—10
例16 如图2—3—11（a）所示电路中，灯L1的电阻R2的
（不考虑灯丝随温度的变化）．电源电压为10V，并保持不变．S1、S2为开关．当闭合S1，断开S2时，灯L1正常发光，电阻R3消耗的电功率为2W，电压表示数U1；当闭合S2，断开S1时，电阻R4消耗的电功率为
W，电压表示数为
U1．
求
（1）灯L1的额定功率；
（2）电阻R4的阻值．
（a）（b）（c）
图2—3—11
已知：
R1＝
R2，U＝10V P3＝2W U1′＝
U1P4＝
W
求：
（1）P1（L1额定功率）；
（2）R4
例17 如图2—3—12所示，电路两端电压保持不变，当只闭合开关S1时，通过电阻R1的电流是I1；当只闭合开关S2时，通过电阻R2的电流是I2；电阻R2消耗的功率是20W，I1∶I2＝3∶2，当只闭合开关S3时，电阻R3消耗的功率是15W．
图2—3—12
求：
（1）只闭合S1时，R1消耗的功率；
（2）只闭合S3时，R1消耗的功率．
已知：
I1∶I2＝3∶2，P2＝20W，P3＝15W
求：
P1、P1″
精析只闭合开关S1，只有R1，如图2—3—13（a）当只闭合S2时，R1、R2串，如图2—3—13（b）；当只闭合S3时，R1、R2、R3串，如图2—3—13（c）．
（a）（b）（c）
图2—3—13
例18 小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图2—3—14，发热体AB是一根阻值500Ω的电阻丝，C、D是电阻丝AB上的两点，S′是一个温度控制控制开关．当开关S′闭合，开关S接通C点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q1；当S′闭合，S接通D点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q2；当S′断开时，电阻丝每分钟放出的热量是Q3，此时测得C、D两点间的电压是33V．
图2—3—14
（1）按大小排列出Q1、Q2和Q3的顺序是:
________＞________＞________．
（2）将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是20∶10∶3，求电源电压U和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量．
例19 图2—3—15是一个电热毯示意电路图．R0是电热毯中的电阻丝，R是与电热毯与电阻丝串联的电阻．电热毯上标有“220V100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关．
图2—3—15
（1）用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？
（2）若要求在保温时电流通过电阻丝R0每分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值是多大？
例20 图2—3—16，是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V，当居民楼内消耗的功率为44kW的时候
图2—3—16
（1）通过输电线的电流为多少安?
（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是多少伏？
（3）居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部分申请“增容”，即增加用电功率．当居民的用电器的额定功率由44kW增加到88kW，所有用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容”前增加了多少?
（4）若要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施．
精析 将实际问题转化为电路图．
画出图2—3—17
图2—3—17
例21 将标有“6V3W”的灯泡L1和标“4V4W”的灯泡L2串联起来接入电路，欲使其中一盏灯能够正常发光，电源电压应是 （ ）
A．12VB．8VC．10VD．16V
例22 将一个阻值是4Ω的电热器放进质量是0.5kg的冷水中，通过电热器的电流是5A，且电热器放出的热量全部被水吸收，则7min可使水温升高多少度？
精析 利用焦耳定律和热学中物体吸放热的公式求解．
已知：
R＝4ΩI＝5At＝7min＝420s，m＝0.5kg
求：
（t－t0）
例23 某电热饮水器上有A、B两根电热丝，将两根电热丝串联接在电源上，20min可将饮水器中的水加热至沸腾；若将A单独接到同一电源上，同样使初温和质量相同的水加热至沸腾，需要8min；若将B单独接在同样电源上，使初温和质量相同的水加热至沸腾，需要多长时间?
（不计热损失）
精析电热丝串联或单独使用，都接在同样电源上，放出的热量可用Q＝
t计算三种情况水吸热相同，Q放＝Q吸，三次电热丝放出的热量相等．
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