16、近似数（approximatenumber）：
17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。
另一方面，形如m/n（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。
所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。
拓展知识：
1、 数集：
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
（1）所有有理数组成的数集叫做有理数集；
（2）所有的整数组成的数集叫做整数集。
2、 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。
3、 根据绝对值的几何意义知道：
|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。
4、 比较两个有理数大小的方法有：
（1）根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；
（2）根据规定进行比较：
两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；
（3）做差法：
a-b>0⇔a>b;
（4）做商法：
a/b>1，b>0⇔a>b.
二、基础训练
选择题
1、下列运算中正确的是（ ）.
A.a2·a3=a6 B.
=2 C.|（3-π）|=－π－3 D.32=-9
2、下列各判断句中错误的是（）
A.数轴上原点的位置可以任意选定
B.数轴上与原点的距离等于
个单位的点有两个
C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示
D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
3、
、
是有理数，若
＞
且
，下列说法正确的是（）
A.
一定是正数B.
一定是负数C.
一定是正数D.
一定是负数
4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（）
A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数
5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）
A.0B.-1C.+1D.不能确定
6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（）
A.1B.-1C.±1D.±1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是（）
A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=0
8、（-2）11+（-2）10的值是（）
A.-2B.（-2）21C.0D.-210
9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）
A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶
10、在下列说法中，正确的个数是（）
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A、1B、2C、3D、4
11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）
A、正数B、负数
C、整数D、不等于零的有理数
12、下列说法正确的是（）
A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；
B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；
C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；
二、填空题
1、在有理数-7，
，-（-1.43），
，0，
，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。
3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.
4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：
化简|a－b|+|b－c|-|c－a|.
5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.
6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.
8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是___________.
10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0×
精确到 位。
11、正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________
12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大
13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。
（用“左边”“右边”填空）
14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
三、强化训练
1、计算：
1+2+3+…+2002+2003=__________.
2、已知：
若
（a,b均为整数）则a+b=
3、观察下列等式，你会发现什么规律：
，
，
，。
。
。
请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来。
4、已知
，则
___________。
5、已知
是整数，
是一个偶数，则a是（奇，偶）
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？
请列出算式解答。
8、如果有理数a,b满足∣ab－2∣+（1－b）2=0，试求
+…+
的值。
9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。
10、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。
11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。
例：
某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：
元）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？
最低价是多少元？
（3）已知买进股票是付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？
（4）以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。
四、竞赛训练：
1、 最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是
2、 乘积
＝
3、 比较大小：
A＝
，B＝
，则A B
4、 满足不等式104≤A≤105的整数A的个数是x×104+1，则x的值是（ ）
A、9 B、8 C、7 D、6
5、 最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是（ ）
A、11 B、22 C、26 D、33
6、 比较
7、 计算：
8、 计算：
（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）．
9、 计算：
10、计算
11、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值。
12、计算1+5+52+53+…+599+5100的值．
13、有理数
均不为0，且
设
试求代数式
2000之值。
14、已知a、b、c为实数，且
，求
的值。
15、已知：
。
16、解方程组
。
17、若a、b、c为整数，且
，求
的值。
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