B.由于B1=B2,且S1>S2,所以Φ1>Φ2
C.Φ1=Φ2,B1=B2
D.因为半球面是一曲面,无法判断上述结论是否正确
解析:
因为磁场是匀强磁场,故B1=B2;根据磁通量的定义可知,Φ1=Φ2。
答案:
C
2.如图所示,闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的N极朝下。
当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（ ）
A.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互吸引
B.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互排斥
C.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互吸引
D.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互排斥
解析:
穿过线圈的磁场方向向下且磁通量增加,由“增反减同”和“来拒去留”可知选项B正确。
答案:
B
3.用均匀导线做成正方形线框,每边长为0.2m,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以10T/s的变化率增大时,线框中a、b两点电势差是（ ）
A.Uab=0.1VB.Uab=-0.1V
C.Uab=0.2VD.Uab=-0.2V
解析:
EV=0.2V,设总电阻为2R,则U·RV,由楞次定律知a端电势高,故A正确。
答案:
A
4.（2018·全国Ⅰ卷）如图所示,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。
轨道的电阻忽略不计,OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。
空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。
现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）;再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。
在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,
A
解析:
根据q,q1
q2q1=q2,
解得B'B正确。
答案:
B
5.（2018·全国Ⅱ卷）如图所示,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。
一边长
解析:
在0~0.5l过程中,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向（顺时针）、等大不变的电动势,产生顺时针方向、大小不变的电流;在0.5l~l过程中,前、后两边均切割磁感线,产生反向、等大不变的电动势,线框中总电动势为零,电流为零;在l~1.5l过程中,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向（逆时针）、等大不变的电动势,产生逆时针方向、大小不变的电流,选项D正确。
答案:
D
6.如图所示,用丝线悬挂一个金属环,金属环套在一个通电螺线管上,并处于螺线管正中央位置。
若通入螺线管中的电流突然增大,则（ ）
A.圆环会受到沿半径向外拉伸的力
B.圆环会受到沿半径向里挤压的力
C.圆环会受到向右的力
D.圆环会受到向左的力
解析:
无论通入螺线管的电流是从a流向b还是从b流向a,电流增大时,穿过金属环的磁通量必增加。
由于穿过金属环的磁通量由螺线管内、外两部分方向相反的磁通量共同决定,其等效磁场方向由管内磁场方向决定。
根据楞次定律,环内感应电流的磁场要阻碍引起感应电流的磁通量的变化,即要阻碍穿过环的磁通量的增加,因此有使环扩张的趋势,从而使环受到沿半径向外拉伸的力。
答案:
A
7.如图甲所示,A、B为两个相同的环形线圈,共轴并靠近放置,A线圈中通有如图乙所示的电流i,则（ ）
A.在t1到t2时间内A、B两线圈相吸
B.在t2到t3时间内A、B两线圈相斥
C.t1时刻两线圈间作用力为零
D.t2时刻两线圈间作用力最大
解析:
从t1到t2时间内,电流方向不变,强度变小,磁场变弱,ΦA减小,B线圈中感应电流的磁场与A线圈中电流的磁场同向,所以A、B相吸。
从t2到t3时间内,IA反向增强,B中感应电流的磁场与A中电流的磁场反向,互相排斥。
t1时刻,IA达到最大,变化率为零,ΦB最大,变化率为零,IB=0,A、B之间无相互作用力。
t2时刻,IA=0,通过B的磁通量变化率最大,在B中产生的感应电流最大,但此刻A线圈中无电流,所以A、B两线圈间无相互作用力。
综上所述,A、B、C正确,D错误。
答案:
ABC
8.如图所示,闭合铜环与闭合金属框接触放在匀强磁场中,当铜环向右移动时（金属框不动）,下列说法正确的是（ ）
A.铜环内没有感应电流产生,因为它的磁通量没有变化
B.金属框内没有感应电流产生,因为它的磁通量没有变化
C.金属框ab边中有感应电流,因为回路abfgea中的磁通量增加了
D.铜环的半圆egf中有感应电流,因为回路egfcde中的磁通量减少了
解析:
当部分导体切割磁感线运动时,导体便相当于电源部分,其余部分组成外电路。
当铜环向右运动时,铜环的左右两部分形成两个并联的电源,其等效电路如图所示。
由图可知,铜环内和金属框内均有感应电流产生,A、B均错。
由图知,回路abfgea中的磁通量增加了,从而在回路中产生了感应电流,ab边和铜环的半圆egf均为abfgea回路中的部分,且egf相当于电源部分。
故选CD。
答案:
CD
9.如图所示,通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈,线圈均与传送带以相同的速度匀速运动。
为了检测出个别未闭合的不合格线圈,让传送带通过一固定匀强磁场区域,磁场方向垂直于传送带,线圈进入磁场前等距离排列,根据穿过磁场后线圈间的距离,就能够检测出不合格线圈。
通过观察图形,判断下列说法正确的是（ ）
A.若线圈闭合,进入磁场时,线圈相对传送带向后滑动
B.若线圈不闭合,进入磁场时,线圈相对传送带向后滑动
C.从图中可以看出,第2个线圈是不合格线圈
D.从图中可以看出,第3个线圈是不合格线圈
解析:
若线圈合格,则由于电磁感应现象会向左移动一定距离,即相对传送带向后滑动,且合格线圈移动的距离相等,移动后线圈的间距也等于移动前的间距,由题图知线圈3与其他线圈的间距不符,所以第3个线圈是不合格线圈。
答案:
AD
10.如图所示,垂直纸面的正方形匀强磁场区域内,有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd,现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场,不计导体框重力的影响。
则导体框从两个方向移出磁场的过程中（ ）
A.导体框中产生的感应电流方向相同
B.导体框中产生的焦耳热相同
C.导体框ad边两端的电势差相同
D.通过导体框横截面的电荷量相同
解析:
由楞次定律知选项A正确;根据E=Blv知,两次拉导体框的速度不同,感应电动势不同,向右拉出时UdaUadC错误;又I,所以电流不同,而q=It,选项D正确;由Q,导体框中产生的焦耳热不同,所以选项B错误。
答案:
AD
二、填空题（本题共2小题,共20分）
11.（6分）由于国际空间站的运行轨道上各处的地磁场强弱及方向均有所不同,所以在运行过程中,穿过其外壳地磁场的磁通量将不断变化,这样将会导致 现象发生,从而消耗空间站的能量。
为了减少这类损耗,国际空间站的外壳材料的电阻率应尽可能选用 （选填“大”或“小”）一些的。
解析:
穿过空间站外壳的磁通量发生变化,金属材料的外壳中将自成回路,产生感应电流。
为了降低这个损耗,应让产生的感应电流越小越好,也就是说,材料的电阻率越大越好。
答案:
涡流（或电磁感应） 大
12.（14分）
（1）在探究楞次定律的实验中除需要已知绕向的螺线管、条形磁铁外,还要用到电表。
请从下列电表中选择（ ）
A.量程为0~3V的电压表
B.量程为0~3A的电流表
C.量程为0~0.6A的电流表
D.零刻度在中间的灵敏电流表
（2）某同学按下列步骤进行实验:
①将已知绕向的螺线管与电表连接;
②设计表格,记录将磁铁N、S极插入和抽出过程中引起感应电流的磁场方向、磁通量变化、感应电流的方向、感应电流的磁场方向;
③分析实验结果,得出结论。
上述实验中,漏掉的实验步骤是 。
丙
（3）图甲为某实验小组利用微电流传感器做验证楞次定律实验时,在计算机屏幕上得到的波形,横坐标为时间t,纵坐标为电流I。
根据图线分析知道:
将条形磁铁的N极插入圆形闭合线圈时得到图甲内①所示图线。
现用该磁铁,如图乙所示,从很远处按原方向沿一圆形线圈的轴线匀速运动,并穿过线圈向远处而去。
图丙中较正确地反映线圈中电流I与时间t关系的是 。
解析:
（1）楞次定律实验应该选用零刻度在中间的灵敏电流表;
（2）查明电流流入电表方向与电表指针偏转方向的关系;（3）将条形磁铁的N极插入圆形闭合线圈时得到图甲内①所示图线,用该磁铁的S极从很远处按原方向沿一圆形线圈的轴线匀速运动,产生的电流方向与图甲①相反,再利用对称性的特点,可知图丙中B正确。
答案:
（1）D
（2）查明电流流入电表方向与电表指针偏转方向的关系 （3）B
三、计算题（本题共4小题,共40分。
解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分。
有数值计算的题,答案中必须写明数值和单位）
13.（8分）如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下,在磁场中有一边长为l的正方形导线框,ab边质量为m,其余边质量不计,cd边有固定的水平轴,导线框可以绕其转动。
现将导线框拉至水平位置由静止释放,不计摩擦和空气阻力,导线框经过时间t运动到竖直位置,此时ab边的速度为v,求:
（1）此过程中线框产生的平均感应电动势的大小;
（2）线框运动到竖直位置时感应电动势的大小。
解析:
（1）线框在初位置Φ1=BS=Bl2,
转到竖直位置Φ2=0,
根据法拉第电磁感应定律
（2）转到竖直位置时,bc、ad两边不切割磁感线,ab边垂直切割磁感线,此时求的是瞬时感应电动势,且感应电动势的大小为E=Blv。
答案:
（1
14.（10分）如图所示,MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距l=0.5m,导轨左端连接一个R=0.2Ω的电阻和一个理想电流表A,导轨的电阻不计,整个装置放在磁感应强度B=1T的有界匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。
一根质量m=0.4kg、电阻r=0.05Ω的金属棒与磁场的左边界cd重合。
现对金属棒施加一水平向右F=0.4N的恒定拉力,使棒从静止开始向右运动,已知在金属棒离开磁场右边界ef前电流表的示数已保持稳定。
（1）求金属棒离开磁场右边界ef时的速度大小;
（2）当拉力F的功率为0.08W时,求金属棒的加速度。
解析:
（1）由题意可知,当金属棒离开右边界ef时已达到最大速度vmax,E=Blvmax,I
F安=BIl,F安=F,代入数据得vmax=0.4m/s。
（2）当力F的功率为0.08W时,金属棒的速度
vm/s,
F-F安'=ma,即F
代入数据得a=0.5m/s2,方向向右。
答案:
（1）0.4m/s
（2）0.5m/s2,方向向右
15.（10分）如图所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l。
匀强磁场区域的上下边界（图中虚线）均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。
开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动。
在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动。
线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。
线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g。
求:
（1）线框ab边即将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍;
（2）磁场上下边界间的距离H。
解析:
（1）设磁场的磁感应强度大小为B,cd边刚进入磁场时,线框做匀速运动的速度为v1,cd边上的感应电动势为E1,由法拉第电磁感应定律,有E1=2Blv1①
设线框总电阻为R,此时线框中电流为I1,由闭合电路欧姆定律,有I1
设此时线框所受安培力为F1,有F1=2I1lB③
由于线框做匀速运动,其受力平衡,有mg=F1④
由①②③④式得v1
设ab边离开磁场之前,线框做匀速运动的速度为v2,同理可得v2
由⑤⑥式得v2=4v1。
⑦
（2）线框自释放直到cd边进入磁场前,由机械能守恒定律,有2mgl
线框完全穿过磁场的过程中,由能量守恒定律,有
mg（2l+H）
由⑦⑧⑨式得H
答案:
（1）4倍 （2
16.（12分）如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨电阻不计,间距l=0.4m,导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T。
在区域Ⅰ中,将质量m1=0.1kg、电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。
然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg、电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑。
cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,g取10m/s2。
求:
（1）cd下滑的过程中,ab中的电流方向;
（2）ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。
解析:
（1）由a流向b。
（2）开始放置ab恰好不下滑时,ab所受摩擦力为最大静摩擦力,设其为Fmax,有Fmax=m1gsinθ①
设ab刚好要上滑时,cd棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有E=Blv②
设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有
I
设ab所受安培力为F安,有F安=IlB④
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有F安=m1gsinθ+Fmax⑤
综合①②③④⑤式,代入数据解得v=5m/s。
⑥
（3）设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总,
由能量守恒有m2gxsinθ=Q
又Q⑧
解得Q=1.3J。
⑨
答案:
（1）由a流向b
（2）5m/s （3）1.3J
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