数学广角推理教案设计及反思数学广角推理教案.docx

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数学广角推理教案设计及反思数学广角推理教案

[数学广角推理教案设计及反思]数学广角推理教案

教学目标：

一、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。

初步获得一些简单的推理经验。

二、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

三、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有有条理的进行数学表达的能力。

四、使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。

教学重点：

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。

教学难点：

初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。

教学过程：

课前交流：

师:

孩子们，你们知道老师姓什么吗?

你是怎么知道的?

师：

你们可以怎样称呼我呢?

[直呼其名，看来你已经把我看作朋友了。

]

师：

还可以怎样称呼我呢?

[你是个有礼貌的孩子。

）

师：

孩子们，可以上课了吗?

（可以了）上课!

（师生问好）

一、唤起与生成

（一）游戏导入

师：

孩子们，你们喜欢玩游戏吗?

（喜欢）

师：

那我们就来玩一个猜一猜的游戏。

猜一猜老师的年龄。

先有学生乱猜到给学生提供信息去猜。

（二）引出课题

师：

对于刚才的游戏，你想说什么?

（生答。

）

师：

是啊，在猜测的时候，不能随便乱猜，而是要根据所给的条件来猜。

像这样根据已经知道的条件逐步推出结论的过程，在数学上叫做推理。

今天这节课我们就来进行一些简单的推理。

（板书课题：

数学广角——推理）

二、探究与解决

（一）分析问题

师：

孩子们，请看大屏幕。

（播放课件，出示例1）有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本，小红说，我拿的是语文书，小丽说，我拿的不是数学书。

你能判断出小刚拿的是什么书?

小丽拿的是什么书吗?

师：

从题目中，你知道了什么?

（生答）[你的眼睛真亮。

]（课件同步突出小红、小丽的话。

）

师：

要解决的问题是什么?

（生答）[你有一双亮眼睛。

]

师：

“有语文，数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思?

（课件用红色圈出）（生答）[你分析的很透彻。

]

师：

他们三人分别拿的是什么书呢?

请孩子们先想一想，然后把解决问题的过程用自己喜欢的方式记录在老师发给你的这张纸上，（出示）完成后把你的想法在小组内交流一下。

现在开始吧。

生活动，师巡视指导。

（二）展示交流

师：

他们三人拿的是什么书呢?

谁先来汇报。

预设一、语言描述法（小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。

小丽又说她没拿数学书，他肯定拿的就是品德与生活书，剩下的小刚拿的就是数学书了。

）[语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。

]用文字来描述的的请举手。

（生举手。

）（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示重点讲解语言描述法。

）

预设二、连线法（把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：

小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线;剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把品德与生活连上线。

）[你的方法很有创意，看来你认真思考了。

]（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示）用连线法的请举手。

（生举手。

）

预设三、列表法[你的记录方式很简洁，老师为你骄傲。

]（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示）用列表法的请举手。

（生举手。

）

（三）求同引思

师：

通过分析小红和小丽的话，推导出正确的答案，这种思考问题的方法就叫做推理。

（红色板书：

推理。

）推理就是根据已知条件推出结论。

师：

为什么我们叙述自己的思考过程都是从“小红拿的是语文书”开始?

（生答）师：

从小红说我拿的是语文书这句话中你能得出什么结论?

（小红拿的是语文书。

）还能得出什么结论?

（小丽和小刚拿的是数学书和品德与生活书。

）[你真聪明。

]

师：

从小红的话中我们能确定小红拿的是语文书。

那么小丽和小刚拿的就不是语文书，只能是数学书和品德与生活书。

这样就将复杂的推理变成了最简单的推理。

这种数学思想方法就是转化。

（板书：

转化。

）

师：

看来小红的话是推理的关键，推理时首先要抓住关键信息。

（板书:

关键）抓住关键后再进行层层分析。

（板书：

分析）

师：

刚才我们在分析时先确定小红拿的是语文书，再确定小丽拿的是品德与生活书，最后确定小丽拿的是数学书。

这样按照一定的顺序进行思考在数学上叫作有序思考。

（板书：

有序思考。

）

师：

从小丽说“我拿的不是数学书”这句话你又能得出什么结论?

（生：

小丽拿的是品德与生活书。

）你是怎么想的?

（生说推理过程）有不同的想法吗?

（数学书在小刚手里。

）你是怎么想的?

（生说推理过程）

师：

如果我们只分析小丽说的话，不看小红说的话，能得出正确的结论吗?

（不能）为什么不能。

（生答。

）我们应该在分析时还应该做到全面思考。

（板书：

全面思考。

）

师：

推理时一般先找到最关键的条件，把推理问题转化为最简单的推理，经过有序全面的思考分析，我们才能最终推出结论。

（板书：

结论）实际推理的时候，方法也很多，语言描述法是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观。

（课件出示）我们可以根据需要选择合适的推理方法。

三、训练与应用

师:

看来，你们已经能够按一定的方法去推理了，你们还愿意接受挑战吗?

（愿意）

挑战一、109页做一做第一题。

（课件出示）

指生读题目要求。

（欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。

乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。

你能写出它们的名字吗?

）[你的声音真响亮。

]从题目中，你知道了什么?

（生答。

）要解决的问题是什么?

（生答。

）解决问题的关键是什么?

（生答。

课件圈出。

）

师：

你能写出它们的名字吗?

请孩子们先想一想，然后把答案写在老师发给你的这张纸上。

（出示）（生活动）

师：

完成的孩子请用你的坐姿告诉老师你已经完成了。

谁来展示一下?

（生展示）你是怎么猜的?

（生答）有不同的想法吗?

（生答）写对的孩子请举手。

（生举手）闯关成功，我们来看挑战二。

（课件出示挑战二）

挑战二、练习二十一第三题。

（课件出示）

（指生读题，小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。

小松说：

“我不是最后一名。

”小东说：

“我也不是最后一名，但是小松比我成绩好。

”他们各得了第几名?

）读完题目，你知道了什么?

（生答。

）要解决的问题是什么?

（生答。

）你找到解决问题的关键了吗?

（生答。

课件同步突出。

）

师：

你先确定谁的名次?

再确定谁的名次?

你是怎么想的?

把你的想法在小组内交流一下吧。

（汇报。

）有不同的想法吗?

（生答）连续战胜了两个挑战，了不起。

四、小结与提升

师;今天这节数学课，你有什么新的收获?

（结合板书，师及时评价。

）

师总结：

今天我们用自己的智慧打开了推理的大门。

推理是数学的基本思维方式。

在一年级学习的的找规律中就蕴含着推理的思想。

推理在我们以后的学习中有着广泛的应用。

比如可能性，搭配、面积计算、烙饼问题、植树问题等知识的学习都要用到推理。

在金融、科研、医疗、法律等活动中也会用到推理的知识。

老师希望孩子们在遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，当你排除一切不可能之后，剩下来的，那就是答案。

师：

孩子们，你们今天表现的非常出色，谢谢你们。

（课件出示谢谢。

）下课。

师：

请孩子们转过身去，对台下的评委老师说一声老师，您辛苦了.（生：

老师您辛苦了。

）跟老师们再见。

（生：

老师再见。

）

师：

请孩子们收拾好自己的物品，排好队有秩序的回到教室。

再见孩子们，谢谢你们，谢谢!

一、深入学习教材

“数学广角——推理”这一课简单介绍了简单的逻辑推理方法，本节课学习通过尝试、推理等活动解决简单的逻辑问题，培养学生初步的分析及推进能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

二、准确把握目标

本节课的教学目标是：

第一，通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验;第二，能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理;第三，在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力;第四，使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。

三、精心组织教学素材，严谨课堂结构

（一）激趣引入

良好的教学导入是高效课堂的引擎，就像一部精彩的影视作品，开场的前几分钟，就得抓入观众的心。

有人说：

“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。

”本节课开始通过猜一猜，导入新课，这一环节能唤起学生已有的生活经验，激发了学生的学习兴趣，激起了学生探索新知的欲望，由此导入新课有趣自然而合理。

（二）新知探究

本节课在探究新知的过程中，通过呈现问题、理解题意、分析问题、解决问题等环节，在解决问题的时候，让学生通过连线、画表格两种方法解答问题。

让学生通过体会、经历、分析推理的这一学习过程。

在学习过程中，教师引导学生在推理时先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理，直到得出最后的结论，以此让学生体会：

推理首先抓住关键的信息，层层深入，步步推进，最终推导出结论，设计这一环节，可以使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，同时培养学生有序、全面地思考问题的意识，及培养学生进行数学语言表达的能力。

（三）运用提升

在运用知识解决问题时，首先通过闯三关中做一做、猜一猜、连一连的练习，对学生所学知识加以巩固，再接着设计“神探出击”和“神秘暗号”这两道题来训练拓展学生思维，让学生更进一步理解体会推理的含义和在日常生活中的重要性，让学生回归生活，感悟数学与生活的联系。

最后通过读儿歌，让学生明白解决问题的步骤和关键所在，让学生更加深刻牢记解决问题的方法，教学效果会再次提升。

总之，在本节课教学过程中，不管是教法还是学法，都没有离开学生生活，这样的教学能让学生从生活中感悟数学、学习数学、运用数学，让学生感悟数学就在身边，从而让学生自然而然的重视数学，知道学习数学的重要性，自觉学习数学，提高学生学习数学的兴趣。

当然本节课也还有许多不足之处，如：

中下层学生在课堂上对知识理解不够，教师教学语言也还不够精炼，都需在今后的教学中不断改进，大胆创新，让自己的教学课堂更加精彩。

"数学广角"是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。

"数学广角"主要是介绍和渗透一些数学思想方法，其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受到数学在日常生活中的广泛应用，在不断应用中强化数学思想方法的渗透。

数学广角渗透方法数学思想在人教版新课标实验教材中，"数学广角"以单元为呈现形式，独具特色。

它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

这一内容虽然不多，但其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间。

一、恰当要求，把握目标

教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。

因此，教学目标的制定是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将直接决定一堂课的教学效果。

每一册数学广角单元的安排，主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。

例如，五年级下册数学广角"找次品"中的优化就是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。

在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

二、突出主体，体现价值

1.关注学生的生活经验，重视小组合作与交流，突出思想方法

数学广角体现了新课程的一种理念"重要的思想方法的渗透"，根据学生的年龄特征，教材在素材的选取上非常注重现实性，都是学生身边常见的物品，通过学生小组合作与交流，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略，在活动中找出一些共性的问题，教师可以集中解决。

活动完成后学生进行交流汇报，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优化的解决策略打下了研究、分析的基础。

2.注重体现思维过程和分析方法，培养学生的猜测、推理和探索精神

教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。

如五年级数学下册"找次品"例1就安排了从5个物品中次品，仅仅要求学生说出找出次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性;例2则安排了9个待测物品，要求学生归纳出解决问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。

教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现什么方法最好，在此基础上，就引导学生进行猜测，从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。

这时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，转而采用列表、画图等方式进行抽象的分析实现从具体到抽象的过渡。

三、巧用素材，有效提升

练习在数学教学中占有特殊地位，是课堂教学的重要环节。

数学广角的巩固练习创设了许多现实的、学生感兴趣的情境作为学习的素材。

有的教师如果是平时上课他会按教材一题一题讲解，不考虑素材安排的目的;如果是上公开课，因为数学广角的练习题量也不多，他又会自己创设出好多的素材来巩固，究竟如何去巧用素材，使数学知识有效提升呢?

例如三年级上册的《组合》这一课，教材上安排了组数、早餐搭配、走路中的数学问题、拍照等，这些丰富有趣的情境牢牢地吸引着学生。

如果在教学时只是让学生"用数字卡片摆一摆""用线在书上连一连饮料与点心的搭配""自己用笔画一画从儿童乐园到百鸟园的路线"或"用线连一连一共拍了几张照片"，这些问题情境的设计与展开是平面的，除了情境的不同，要求上并没有提升，始终停留于具体操作层面，缺少数学化的过程。

所以我们在教学时要注意每一个问题情境应有目标重心，组数问题要突出"有序思考"，把点心搭配从"二三搭配"拓展为"三三搭配"，既是对前面思想方法的巩固应用，又能起到举一反三的作用，游玩路线问题则侧重于"符号思想"的应用，让学生思考"如何可以更清楚地表达路线"，拍照问题则可以拓展为"如果我们全班同学每个人都想单独和聪聪、明明各合一张影，一共要照多少张"，只有这样发挥教材的编排作用，挖掘每个素材的独特功能，才能使学生的各种技能有效提升。

"数学思想方法是自然而平和的，我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记，以致让美丽的数学淹没在形式化的海洋"里。

数学广角内容是我们新教材的有机组成部分，是学生思维训练的材料，我们每一位数学教师都要真正发挥"数学广角"渗透数学思想方法的作用，让学生的数学思维能力得到切实、有效的发展。