数学广角.docx

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数学广角

《数学广角》导学案设计

教材来源

义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2014年版

学习内容

来源

小学六年级下（上/下册）第五章/单元

学习主题

《数学广角》

课时

第一课时

授课对象

六年级学生

设计者

张建伟新密市西大街街道办事处后士郭小学

目标制定

的依据

1.课程标准的相关要求

通过引导探究、概括归纳，培养学生的分析能力概括能力；通过合作交流、尝试练习提高学生运用鸽巢原理解决简单的实际问题的能力；培养学生的有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

2.教材分析

本单元是通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解“鸽巢原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”加以解决。

3.学情分析

因为六年级的学生的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

学习目标

1、通过经历“鸽巢问题”的探究过程，使我初步了解“鸽巢原理”。

2、通过合作探究我会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

学习重、难点

重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

难点：

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

评价任务

评价任务一：

小组合作，了解“鸽巢原理”。

评价任务二：

自主学习例1.

评价任务三：

完成教材的做一做。

学习过程

学习环节

教师活动

学生活动

评价要点

环节一

情境导入

让学生演示“剪刀、石头、布”游戏导入课题，并板书

找几组学生演示，证实老师的判断是否正确。

学生听教师讲解，做好课前准备。

激发学生兴趣

环节二

提出问题，

探索方法

课件出示例1，引导学生动手操作：

把4枝铅笔放入3个盒子里，把自己发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。

教师把学生反馈的结果板书在黑板上。

并让学生观察这四种结果，看看他们有什么共同点。

学生动手操作，汇报反馈：

（2,2,0），（2,1,1,）），（3,1,0），（4,0,0）

会总结出总有一个盒子里至少放进2支铅笔。

环节三

汇报交流，

理解算理

提出问题：

如果不摆，怎样也可以得出结论？

引导学生用平均分的方法

学生独立操作、汇报

不用动手摆，让学生总结出总有一个盒子里至少放进2支铅笔。

环节四

对比分析，

感悟优法

解释课前提出的“剪刀、石头、布”游戏的问题。

学生根据鸽巢原理说一说。

让学生感受到数学的魅力。

环节五

解决问题，

体会运用

呈现教材做一做。

独立解决课本的做一做，交流解决的思路。

能结合生活实际编题。

全课小结，拓展方法

通过今天的学习，有什么收获？

这节课我们学习了最简单的“鸽巢原理”。

全班交流，说一说这节课的收获，学生还可以提出自己的疑问。

至少能说出一方面的收获。

板书设计

《数学广角》导学案设计

教材来源

义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2014年版

学习内容

来源

小学六年级下（上/下册）第五章/单元

学习主题

《数学广角》

课时

第二课时

授课对象

六年级学生

设计者

张建伟新密市西大街街道办事处后士郭小学

目标制定

的依据

1.课程标准的相关要求

通过引导探究、概括归纳，培养学生的分析能力概括能力；通过合作交流、尝试练习提高学生运用鸽巢原理解决简单的实际问题的能力；培养学生的有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

2.教材分析

本单元是通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解“鸽巢原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”加以解决。

3.学情分析

因为六年级的学生的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

学习目标

1、在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、通过用“鸽巢原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

学习重、难点

引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再利用“抽屉原理”进行反向推理。

评价任务

评价任务一：

小组合作，用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

评价任务二：

自主学习例3.

评价任务三：

完成教材的做一做。

学习过程

学习环节

教师活动

学生活动

评价要点

环节一

情境导入

出示：

把15只小兔子关在6个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里？

学生独立解题，全班反馈交流，思考解题过程

学生听老师讲解，做好课前准备。

激发学生兴趣

环节二

提出问题，

探索方法

课件出示例3。

学生自由猜测

学生安猜测的不同情况注意验证

会猜测不同的情况

环节三

汇报交流，

理解算理

引导学生交流

学生讨论交流

会交流各种情况

环节四

对比分析，

感悟优法

听学生汇报后小结

学生汇报

让学生感受到数学的魅力。

环节五

解决问题，

体会运用

呈现教材做一做。

独立解决课本的做一做，交流解决的思路。

能结合生活实际编题。

全课小结，

拓展方法

通过今天的学习，有什么收获？

全班交流，说一说这节课的收获，学生还可以提出自己的疑问。

至少能说出一方面的收获。

板书设计

《数学广角》导学案设计

教材来源

义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2014年版

学习内容

来源

小学六年级下（上/下册）第五章/单元

学习主题

《数学广角》

课时

第三课时

授课对象

六年级学生

设计者

张建伟新密市西大街街道办事处后士郭小学

目标制定

的依据

1.课程标准的相关要求

通过引导探究、概括归纳，培养学生的分析能力概括能力；通过合作交流、尝试练习提高学生运用鸽巢原理解决简单的实际问题的能力；培养学生的有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

2.教材分析

本单元是通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解“鸽巢原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”加以解决。

3.学情分析

因为六年级的学生的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

学习目标

1、在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、通过用“鸽巢原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

学习重、难点

引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再利用“抽屉原理”进行反向推理。

评价任务

评价任务一：

收集信息。

评价任务二：

查阅资料。

评价任务三：

看数据谈感受。

学习过程

学习环节

教师活动

学生活动

评价要点

环节一

情境导入

让学生演示“剪刀、石头、布”游戏导入课题，并板书

学生交流

提出更多的缺水现象

环节二

提出问题，探索方法

引导学生分享收集的信息

收集信息

会说明收集的信息

环节三

汇报交流，理解算理

出示阅读资料课本70页

阅读资料

会阅读资料

环节四

对比分析，感悟优法

引导学生交流学习结果

看数据谈感受

让学生感受到数学的魅力。

环节五

解决问题，体会运用

引导学生交流思想。

计算统计，交流思想

能计算统计交流思想

全课小结，

拓展方法

通过今天的学习，有什么收获？

全班交流，说一说这节课的收获，学生还可以提出自己的疑问。

至少能说出一方面的收获。

板书设计

《整理复习》导学案设计

教材来源

义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2014年版

学习内容

来源

小学六年级下（上/下册）第六章/单元

学习主题

《数的认识》

课时

第一课时

授课对象

六年级学生

设计者

张建伟新密市西大街街道办事处后士郭小学

目标制定

的依据

1.课程标准的相关要求

比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算；会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行简算；会解方程；养成检查和验算的习惯。

2.教材分析

本单元内容在安排上注意知识之间的内在联系，如复习数的意义时，让学生结合情境图，说出各种书的具体含义，使学生明确各种数的意义，以及它们的联系与区别。

复习图形面积、体积计算时，要求描述有关面积公式、体积公式之间的联系，使学生更加明确这些图形之间的联系。

3.学情分析

整理和复习单元是学生在完成小学数学的全部学习内容之后，在教师引导下对所学内容进行系统、全面地回顾与整理，这是小学数学学习的一个重要环节。

通过整理和复习，是原来分散学习的知识得以梳理。

学习目标

系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确读写整数

学习重、难点

系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确读写整数

评价任务

评价任务一：

系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确读写整数

评价任务二：

回顾整理知识。

评价任务三：

独立完成练习题。

学习过程

学习环节

教师活动

学生活动

评价要点

环节一：

复习整理

1.我们学过的数有哪些？

看书中76页的插图，说说这些数的具体意义。

2.什么是整数？

整数包括哪些数？

3.说说小数的分类？

什么是循环小数？

看书自己整理相关知识

会整理相关内容

环节二：

自主学习

1.分数可以分为（）分数和（）分数，真分数（）1，假分数（）1.

2.2

的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数,它减少（）个这样的分数单位就成为最小的质数。

3.（）个0.1是1，（）个0.01是0.1。

2.94里面有（）个百分之一。

4.

（1）读出下面各数。

52000803100读作：

73008004读作：

0.0034读作：

（2）写出下面各数：

五万六千三百四十二四十又十二分之七

5、把84000000写成用“万”作单位的数是（）万，写成用“亿”作单位的数是（）亿。

学生独立完成习题

能正确做题。

环节三：

合作探究

小组讨论自主学习解决学习中存在问题。

小组合作交流

体验小组交流的快乐。

环节四：

达标检测

1、分数单位是

的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就是假分数。

2、分数单位是

的最简真分数的和是（）

3、一个数由4个10,3个1,3个0.01和4个0.001组成，这个数是（）。

4、把199163000“四舍五入”到万位的近似数记作（）万，“四舍五入”到亿位的近似数记作（）。

5、9÷11的商用循环小数表示是（）。

学生自己独立完成习题。

能够正确做题。

环节五：

课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

学生相互交流

会相互交流谈感受。

板书设计

《整理复习》导学案设计

教材来源

义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2014年版

学习内容

来源

小学六年级下（上/下册）第六章/单元

学习主题

《数的认识》

课时

第二课时

授课对象

六年级学生

设计者

张建伟新密市西大街街道办事处后士郭小学

目标制定

的依据

1.课程标准的相关要求

比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算；会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行简算；会解方程；养成检查和验算的习惯。

2.教材分析

本单元内容在安排上注意知识之间的内在联系，如复习数的意义时，让学生结合情境图，说出各种书的具体含义，使学生明确各种数的意义，以及它们的联系与区别。

复习图形面积、体积计算时，要求描述有关面积公式、体积公式之间的联系，使学生更加明确这些图形之间的联系。

3.学情分析

整理和复习单元是学生在完成小学数学的全部学习内容之后，在教师引导下对所学内容进行系统、全面地回顾与整理，这是小学数学学习的一个重要环节。

通过整理和复习，是原来分散学习的知识得以梳理。

学习目标

1、我能进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、我能进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。

3、我能熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

学习重、难点

熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。

评价任务

评价任务一：

通过小组讨论、自主学习解决学习中存在问题。

学习过程

学习环节

教师活动

学生活动

评价要点

环节一：

复习整理

1.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？

2.小数点移动，小数大小会发生什么变化？

3.因数、倍数、质数、合数的含义是什么？

学生整理

会整理相关内容

环节二：

自主练习

完成课本第79页的7、8、9题

学生独立完成习题

能够正确做题

环节三：

合作探究

讨论：

1、我们先来看第79页的第7题：

对不对？

为什么？

小数的基本性质有什么？

小数点移动，小数大小会发生什么变化？

2、看第79页的第8题：

对不对？

为什么？

什么叫因数、倍数、质数、合数的含义是什么？

？

3、看第79页的第9题：

对不对？

为什么？

小组交流解决问题

同桌之间相互评价

环节四：

小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

小组之间相互交流

会交流

环节五：

达标检测

1、把下面的小数改写成两位小数：

0.3002.54.3000

2、20的因数有哪些？

一共有多少个？

4的倍数还有哪些？

一共有几个？

3、课本第79页练习十三7—9题。

自己独立完成习题

能够熟练做题。

板书设计

《整理复习》导学案设计

教材来源

义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2014年版

学习内容

来源

小学六年级下（上/下册）第六章/单元

学习主题

《数的运算》

课时

第一课时

授课对象

六年级学生

设计者

张建伟新密市西大街街道办事处后士郭小学

目标制定

的依据

1.课程标准的相关要求

比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算；会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行简算；会解方程；养成检查和验算的习惯。

2.教材分析

本单元内容在安排上注意知识之间的内在联系，如复习数的意义时，让学生结合情境图，说出各种书的具体含义，使学生明确各种数的意义，以及它们的联系与区别。

复习图形面积、体积计算时，要求描述有关面积公式、体积公式之间的联系，使学生更加明确这些图形之间的联系。

3.学情分析

整理和复习单元是学生在完成小学数学的全部学习内容之后，在教师引导下对所学内容进行系统、全面地回顾与整理，这是小学数学学习的一个重要环节。

通过整理和复习，是原来分散学习的知识得以梳理。

学习目标

1、进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法，提高计算能力。

2、综合运用所学知识和技能解决问题。

学习重、难点

正确、熟练地进行四则计算。

评价任务

评价任务一：

通过对知识的回顾与交流、应用，答疑解惑。

学习过程

学习环节

教师活动

学生活动

评价要点

环节一：

交流整理

一、说说我们学过了哪些运算？

举例说明每一种运算的含义。

二、说说四则运算的计算方法。

1、加减法的计算法则：

整数加减时，要注意把（）对齐；小数加减时，要注意把（）对齐；分数加减时，要注意当（）相同时，才能直接相加减。

2、说说整数乘除法的计算法则和分数乘除法的计算法则。

二、说说四则运算各部分之间的关系。

一个加数=被减数=减数=一个因数=

被除数=除数=

三、说说四则混合运算的运算顺序。

学生交流整理

学会交流知识

环节二：

自主学习

完成课本第79页的7、8、9题

学生独立完成习题。

能够熟练做题。

环节三：

合作交流

1.我们先来看第79页的第7题：

对不对？

为什么？

小数的基本性质有什么？

小数点移动，小数大小会发生什么变化？

2.看第79页的第8题：

对不对？

为什么？

什么叫因数、倍数、质数、合数的含义是什么？

3.看第79页的第9题：

对不对？

为什么？

学生合作交流。

会交流

环节四：

小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

学生自己谈收获

会交流

环节五：

达标检测

1、把下面的小数改写成两位小数：

0.3002.54.3000

2、20的因数有哪些？

一共有多少个？

4的倍数还有哪些？

一共有几个？

学生自己独立完成习题。

能够熟练做题。

板书设计

《整理复习》导学案设计

教材来源

义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2014年版

学习内容

来源

小学六年级下（上/下册）第六章/单元

学习主题

《数的运算》

课时

第二课时

授课对象

六年级学生

设计者

张建伟新密市西大街街道办事处后士郭小学

目标制定

的依据

1.课程标准的相关要求

比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算；会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行简算；会解方程；养成检查和验算的习惯。

2.教材分析

本单元内容在安排上注意知识之间的内在联系，如复习数的意义时，让学生结合情境图，说出各种书的具体含义，使学生明确各种数的意义，以及它们的联系与区别。

复习图形面积、体积计算时，要求描述有关面积公式、体积公式之间的联系，使学生更加明确这些图形之间的联系。

3.学情分析

整理和复习单元是学生在完成小学数学的全部学习内容之后，在教师引导下对所学内容进行系统、全面地回顾与整理，这是小学数学学习的一个重要环节。

通过整理和复习，是原来分散学习的知识得以梳理。

学习目标

1．我能通过复习，能自主总结小学阶段的简便算法，进一步熟练掌握运算定律。

2、我能进一步理解算法多样化，形成较好的简算策略，并能灵活应用简便算法计算

学习重、难点

正确、熟练地进行简便计算。

评价任务

评价任务一：

通过对知识的回顾与交流、应用，答疑解惑。

学习过程

学习环节

教师活动

学生活动

评价要点

环节一：

交流整理

一、说说学过的运算定律，并用字母来表示下面的运算定律。

1.加法交换律2.加法结合律：

3.乘法交换律4.乘法结合律：

5.乘法分配律：

6.除法的性质：

7.减法的性质：

学生交流整理

学生自己会整理

环节二：

自主学习

（1）8—

—

—

（2）786÷12.5÷8

（3）

+2.25+

+8.75

（4）4.7×

+1.3÷3

（5）

×（

+

）+

（6）（

+

+

）÷

（7）32×99.9（8）12.5×102

学生自己独立完成习题。

能够熟练做题。

环节三：

合作交流

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、先独立完成，再合作交流。

（1）

÷8+

×

+0.125

（2）1880×199.9—1999×187.9

（3）2.73—

—

+7.27（4）（

+

）×19×17

独立完成习题。

能够熟练做题。

环节四：

课堂小结

本堂课你学懂了什么？

还有什么疑问？

小组交流

学会交流

环节五：

达标测评

用简便方法计算下面各题。

（1）2.4×

+4.6÷

—0.9

（2）1.8×

+7.2×25%+0.25

（3）12.5×32×0.25（4）（

×7—

×7）÷1

（5）439+998（6）1.25×64×2.5×0.5

自己做题

能够熟练掌握运算定律

板书设计

《整理复习》导学案设计

教材来源

义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2014年版

学习内容

来源

小学六年级下（上/下册）第六章/单元

学习主题

《解决问题》

课时

第一课时

授课对象

六年级学生

设计者

张建伟新密市西大街街道办事处后士郭小学

目标制定

的依据

1.课程标准的相关要求

比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算；会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行简算；会解方程；养成检查和验算的习惯。

2.教材分析

本单元内容在安排上注意知识之间的内在联系，如复习数的意义时，让学生结合情境图，说出各种书的具体含义，使学生明确各种数的意义，以及它们的联系与区别。

复习图形面积、体积计算时，要求描述有关面积公式、体积公式之间的联系，使学生更加明确这些图形之间的联系。

3.学情分析

整理和复习单元是学生在完成小学数学的全部学习内容之后，在教师引导下对所学内容进行系统、全面地回顾与整理，这是小学数学学习的一个重要环节。

通过整理和复习，是原来分散学习的知识得以梳理。

学习目标

1.通过复习，我能进一步理解应用题的结构，掌握分析应用题的数量关系的方法。

2.我能通过不同的分析思路进一步提高解答应用题的能力。

学习重、难点

通过复习，进一步理解应用题的结构，掌握分析应用题的数量关系的方法。

评价任务