数学广角搭配.docx
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数学广角搭配
数学广角──搭配
班级：
__________姓名：
__________考号：
__________
一、单选题（共20小题）
1.从5、4、3、2、这四个数字中任意选三个数字组成三位数，一共可以组成（ ）个不同的三位数．
A.24
B.30
C.16
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2.用5、3、2、7组成一个四位数，最多可以组成（ ）个．
A.16
B.24
C.32
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3.用0～6这七个数组成的最大七位数是（ ）
A.7654321
B.6054321
C.6543210
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4.甲、乙、丙三人排队，一共有（ ）种不同的排法．
A.3种
B.4种
C.6种
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5.用1、2、0这三个数字和一个小数点，能组成多少个不同的两位小数？
（ ）
A.6个
B.4个
C.3个
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6.用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数中，最大的三位数减最小的三位数等于（ ）
A.603
B.693
C.684
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7.用3、4、6可以组成（ ）不同的三位数．
A.8个
B.6个
C.5个
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8.从小明、小红、小丽、小平4让你中挑选2人代表班级参加社区调查，有（ ）中不同的选法．
A.4
B.5
C.6
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9.今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？
（ ）
A.5种
B.6种
C.4种
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10.用2、4、6、8、0组成的最小五位数是（ ）
A.24680
B.86420
C.20468
D.20648
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11.用0、9、8这三个数字可以组成（ ）个没有重复数字的三位数．
A.4
B.2
C.3
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12.用3、5、8三个数字能组成（ ）个不同的三位数．
A.3
B.4
C.5
D.6
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13.用0、1、2、3四个数字组成不同的三位数，共有（ ）个．
A.3
B.9
C.12
D.18
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14.用5、3、0、1能组成（ ）个没有重复数字的两位数．
A.9
B.3
C.4
D.6
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15.把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种．
A.3
B.4
C.5
D.6
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16.小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．
A.3
B.4
C.5
D.6
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17.用2个“5”和3个“0”可以组成（ ）个不同的五位数．
A.3
B.4
C.5
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18.用6,0,2可以摆成（ ）个不同的三位数．
A.4
B.6
C.9
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19.小明、爸爸、妈妈三个人站成一排照相，有（ ）种不同的站法．
A.6
B.5
C.3
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20.用7、3、9三个数字可组成（ ）个三位数．
A.3
B.4
C.6
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二、填空题（共30小题）
21.有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试______次
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22.（总校2017）用0、2、4、6可以组成________个没有重复数字的两位数，分别是________．
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23.用6、8、9三个数字卡片可以摆出______个不同的三位数，最大的是______．
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24.用3、7、1、5、0、8组成一个最大的六位数是______，组成一个最小的五位数是______．
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25.用2、4、6、8和0这五个数字，组成一个最大的五位数是______，最小的五位数是______．
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26.用3、8、5可以组成______个没有重复数字的两位数．
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27.盒中有2个白球和1个红球，一次摸出两个球，有______种结果．
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28.小明、小芳、红红和圆圆坐在一条凳子上拍照．小方和红红是好朋友，一定要坐在一起，那么一共可以拍______张照片．
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29.（总校2017）用1，2，2，3能组成不同的四位数有________个．
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30.用1、8、4可以任意排出______个不同的三位数，其中最大的数是______，最小的数是______．
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31.（总校2017）小红，小军，小华，小明在儿童节互相打电话问候，一共打了________次电话；如果互相发一张电子贺卡，需要发________张电子贺卡．
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32.（总校2017）20．用2、4、6可以摆出三种不同的三位数．________．（判断对错）
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33.某人只记得友人的电话号码是：
76405[][]，还记得最大数字是7，各个数字又不重复，拨通友人电话，此人最多需打______次．
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34.用1、0、7、5四张卡片一共可以组成______个不同的四位数，其中最大的数比最小的数多______．
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35.用0、2、5这三张卡片一共能组成______个不同的三位数．
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36.用2、3、5三个数字，可以组成用2、3、5三个数字，可以组成______个不同的三位数，其中最大是的数是______．
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37.（总校2017）用0，2，4，6，9组成的最大的五位数是________，最小的五位数是________．
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38.在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有______种．
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39.用数字4、5、0可以组成______个不同的三位数，其中最大的和最小的相差______．
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40.（总校2017）用3、8、9可以摆出________个不同的三位数．
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41.3个小朋友排在一起照合影像，交换位置有______种不同的排法．
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42.盒子里有3个红球和2个黄球．任意摸一个有______种结果，任意摸2个，有______种结果．
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43.（总校2017）用4、7、8能组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的是________，最小的是________．
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44.用4，1，8三张数字卡片可以组成______个不同的三位数，它们分别是______．
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45.（总校2017）用1、2、3这三个数字和小数点，可以组成________个不同的两位小数．
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46.用分别写有2、3、5、7的四张数字卡片，能摆出______个不同的三位数；若将四张卡片放入一袋中，每次任意摸一张卡片，这样摸10次，摸到5的可能性是______%．
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47.（总校2017）用2、5、8可以摆出________个不同的三位数．
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48.用0、4、5这三个数组成一个三位数，有______种排法，如果组成的数是5的倍数，有______排法．
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49.用7、4、2能摆成______个两位数，它们分别是______．
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50.用0、1、3、5可以组成______个没有重复的两位数．
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答案部分
一、单选题（共20小题，共200分）
第1题：
正确答案：
A?
答案解析：
?
【分析】将所有能组成的三位数列举出来，可以分4类：
百位是5时；百位是2时；百位是3时；百位是4时．
【解答】解：
解：
用5、4、3、2四个数字，每次取出三个数字组成三位数有：
（1）百位是5时：
523，532，534，543，524，542，
（2）百位是2时：
253，235，254，245，234，243，
（3）百位是3时：
352，325，354，345，324，342，
（4）百位是4时：
452，425，453，435，423，432．
一共有24个．答：
一共可以组成24个不重复的三位数4×3×2=24（种）共有24种．故选：
A．
【点评】此题属于排列问题，可以用穷举法，要做到不重不漏．
第2题：
正确答案：
B?
答案解析：
?
【分析】写出可以用5、3、2、7组成的四位数，再数出即可．
【解答】解：
用5、3、2、7组成一个四位数有：
5327、5372、5723、5732、5237、5273、
2357、2375、2537、2573、2735、2753、
3257、3275、3527、3572、3752、3725、
7235、7253、7352、7325、7523、7532；
共有24个．故选：
B．
【点评】本题属于简单的排列问题，列举时要按照一定的顺序写，不要漏写和重复写．
第3题：
正确答案：
C?
答案解析：
?
【分析】要求最大的七位数，应把数字按从大到小的顺序从高位到低位依次排列即可．
【解答】解：
用0～6这七个数组成的最大七位数是：
6543210；故选：
C．
【点评】此题考查了数的构成，注意按一定顺序排列．
第4题：
正确答案：
C?
答案解析：
?
【分析】每个人排在第一名都有2种排法，那么3个人排队，一共有（2×3）种排法．
【解答】解：
有以下排法：
甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、丙、甲；乙、甲、丙；
丙、甲、乙；丙、乙、甲；共有：
2×3=6（种）．答：
一共有6种不同的排法．故选：
C．
【点评】本题考查了排列知识，要注意排列的顺序，关键要理解每个人排在第一名都有2种排法．
第5题：
正确答案：
A?
答案解析：
?
【分析】用0、1、2和小数点“．”能组成的两位小数，以“0”为整数部分的：
0.12，0.21；以“1”为整数部分的：
1.02，1.20；以“2”为整数部分的：
2.01，2.10．共6个两位小数．【解答】解：
用0、1、2和小数点“．”能组成下列两位小数：
0.12，0.21，1.02，1.20，2.01，2.10；所以一共是6个．故选：
A．
【点评】在写小数时，要按一定的顺序来写，防止遗漏．
第6题：
正确答案：
B?
答案解析：
?
【分析】用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数，最大的数是从百位到个位按照从大到小的顺序排列下来，即871；最小的数是从百位到个位按照从小到大排列，即178；两数相减即可．
【解答】解：
用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数，最大的数是871，最小的数是178，871﹣178=693
答：
最大的三位数减最小的三位数等于693．故选：
B．
【点评】本题是考查根据指定数字组数，要想组成的数最大，就要把这几个数字从大到小排列下来；要相组成的数最小，就要把这几个数字从小到大排列，但若有0，则0不能放在首位．
第7题：
正确答案：
B?
答案解析：
?
【分析】用3、4、6三个数字组成不同的三位数，三个数字填三个空，分步完成，第一步，先填百位数字，有3种可能；第二步，十位数字从剩下的2个中选一个，有2种选法；第三步，剩下的1个数字填在个位，只有1种选法；分步解决用乘法．
【解答】解：
3×2×1=6（个）；答：
3、4、6三个数字可以组成6个不同的三位数．故选：
B．
【点评】此题考查了乘法原理，做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有N=m1m2m3…mn?
种不同的方法．
第8题：
正确答案：
C?
答案解析：
?
【分析】本题是从4个中任意选出2个，列举这些可能性即可求解．
【解答】解：
可能的选法有：
小明和小红、小明和小丽、小明和小平、小红和小丽、小红和小平、小丽和小平．
共有3+2+1=6（种）．故选：
C．
【点评】列举这些方案时要按照一定的顺序，不要重复写或漏写．
第9题：
正确答案：
B?
答案解析：
?
【分析】度假的这两天是相邻的两天，只要不把第一天放在10月7日（最后一天）即可．
【解答】解：
陆老师可以选择以下的两天去旅游：
10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日．共6种选择．故选：
B．
【点评】本题只要理解这两天是相邻的两天，问题不难解决．
第10题：
正确答案：
C?
答案解析：
?
【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．
【解答】解：
用2、4、6、8、0组成最小的五位数是：
20468．选：
C．
【点评】此题是考查整数的写法，关键是弄清每位上的数字．
第11题：
正确答案：
A?
答案解析：
?
【分析】此题可以分类解答：
①“9”开头的；②“8”开头的．分别写出每类中的三位数，解答即可．
【解答】解：
①“9”开头：
908，980，共2个；②“8”开头：
809，890，共2个．因此用0、9、8这三个数字可以组成4个没有重复数字的三位数．故选：
A．
【点评】解答此题，注意分类列举，以免遗漏．
第12题：
正确答案：
D?
答案解析：
?
【分析】此题可以分类列举．分为①以3开头的三位数；②以5开头的三位数；③以8开头的三位数．然后把这三类三位数的个数加起来即可．
【解答】解：
用3、5、8三个数字组成的三位数有：
358、385；538、583；835、853；共有6个．故选：
D．
【点评】此题考查了有关简单的排列、组合的知识，对于这类问题，应注意恰当分类．
第13题：
正确答案：
D?
答案解析：
?
【分析】先先排百位，有3种方法（0不能在首位，只有从1、2、3中选），再排十位，也有3种方法（从排完百位后剩下的数字中选），最后排个位，有2种方法（从排完百位和十位后剩下的数字中选），再根据乘法原理，即可得出要求的答案．
【解答】解：
先排百位，有3种方法（0不能在首位），再排十位，也有3种方法，最后排个位，有2种方法，一共有：
3×3×2=18（种），即可以组成18个不同的三位数．故选：
D．
【点评】解答此题的关键是，找出组成的三位数的每一位数有几种排法，再根据乘法原理即可解答．
第14题：
正确答案：
A?
答案解析：
?
【分析】先排十位，因为0不能放在百位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法，根据乘法原理，共有3×3=9种；据此解答．
【解答】解：
根据乘法原理，共有：
3×3=9（种）；答：
用5、3、0、1可以组成9个没有重复数字的两位数．故选：
A．
【点评】本题要从乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
第15题：
正确答案：
D?
答案解析：
?
【分析】每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：
（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．
【解答】解：
每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：
（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．
答：
分礼物的不同方法一共有6种；故选：
D．【点评】此题考查了简单的排列、组合．
第16题：
正确答案：
D?
答案解析：
?
【分析】小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．【解答】解：
2×3=6，
答：
小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；故选：
D．
【点评】此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．
第17题：
正确答案：
B?
答案解析：
?
【分析】根据整数的数位顺序表可知，0不能放在最高位，据此排列组成五位数．
【解答】解：
用2个5和3个0可以组成的五位数有：
50005，50050，50500，55000，一共4个数．故选：
B．
【点评】本题主要考查整数的组成，注意0不能放在最高位．
第18题：
正确答案：
A?
答案解析：
?
【分析】此题可以分类解答：
①“2”开头的，②“6”开头的，分别写出每类中的三位数，解答即可．
【解答】解：
①“2”开头：
206，260，共2个；②“6”开头：
602，620，共2个；共有：
2+2=4（个）．
因此用6、0、2这三个数字可以可以摆成4个不同的三位数．故选：
A．
【点评】解答此题，注意分类列举，以免遗漏．
第19题：
正确答案：
A?
答案解析：
?
【分析】用列举法将所有的排列方法写出来．
【解答】解：
排列为：
小明、爸爸、妈妈；小明、妈妈、爸爸；
爸爸、小明、妈妈；爸爸、妈妈、小明；妈妈、爸爸、小明；
妈妈、小明、爸爸；共有6种方法．答：
一共有6种不同的排法．故选：
A．
【点评】在列举这些排列的方法时，要按照一定的顺序，不要漏写或重复写．
第20题：
正确答案：
C?
答案解析：
?
【分析】先排个位，有3种排法；再排十位，有2种排法；最后排百位，有1种排法；共有3×2×1=6种；然后解答即可．
【解答】解：
用7、3、9组成的三位数有：
379，397，739，793，937，973．一共有6个三位数；故选：
C．
【点评】在写这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要漏写或重复写．
二、填空题（共30小题，共300分）
第21题：
正确答案：
?
3．
答案解析：
?
【分析】从最坏的情况考虑：
每次都到试到最后一把锁才打开，则拿3把钥匙开第一把锁，至少要试2次，进一步用剩下的2把钥匙开第二把锁，至少要试1次，最后一把不需要试，由此解决问题．
【解答】解：
2+1=3（次）．答：
最多要试3次．故答案为：
3．
【点评】解决此题的关键在于要考虑最坏的结果，用运用类推的方法解答问题．
第22题：
正确答案：
?
9，20，42，60，42，24，46，64，26，62
答案解析：
?
【分析】排十位，因为0不能放在十位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法；共有3×3=9种，再分别写出即可．
【解答】解：
共有3×3=9（种），
20，42，60，42，24，46，64，26，62
答：
可以组成9个不同的两位数，分别是20，42，60，42，24，46，64，26，62．
故答案为：
9，20，42，60，42，24，46，64，26，62．
第23题：
正确答案：
?
6，986．
答案解析：
?
【分析】运用穷举法，按照一定的顺序写：
①6在百位上；②8在百位上；③9在百位上，把可以组成的三位数都写出即可．
【解答】解：
用6、8、9三张数字卡片可以摆成的三位数有：
689，698，869，896，968，986．一共有6个．最大的是986．
故答案为：
6，986．
【点评】解决此类题目可以用列举的方法，要注意按照一定的顺序，不重不漏．
第24题：
正确答案：
?
875310，10357．
答案解析：
?
【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．
【解答】解：
用3、7、1、5、0、8组成一个最大的六位数是875310，组成一个最小的五位数是10357．
故答案为：
875310，10357．
【点评】此题是考查整数的写法及大小比较．注意当组成最小数时最高位不能为0．
第25题：
正确答案：
?
86420，20468．
答案解析：
?
【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是零不能放在最高位．
【解答】解：
用2、4、6、8和0这五个数字组成最大的五位数是：
86420；最小的五位
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