四年级数学行程问题经典练习.docx
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四年级数学行程问题经典练习
四年级数学行程问题经典练习
经典练习一
1.
(1)甲、乙两人同时从两地对面走来,甲每分走70米,乙每分走80米,10分钟后两人相遇,两地相距多少米?
(2)甲、乙两人同时从两地对面走来,甲每分走70米,乙每分走80米,如果两地相距
1500米,他们两人要经过几分钟后才能相遇?
2.
(1)甲、乙两站相距980千米,两列火车由两站相对开出,经10小时可相遇。
已知快车每小时行50千米,慢车每小时行多少千米?
(2)甲、乙两站相距980千米,两列火车由两站相对开出,经10小时可相遇。
已知快车比慢车每小时多行2千米,慢车每小时行多少千米?
3.
(1)一列火车于下午1时从甲城开出,每小时行40千米。
另一列火车同时从乙城开出,每小时行42千米,下午8时两车相遇。
甲乙两城相距多少千米?
(2)甲乙两城相距574千米,一列火车于下午1时从甲开出,每小时行40千米。
另一列火车同时从乙城开出,每小时行42千米。
问下午几时两车可相遇?
4.
(1)两架飞机同时从两城起飞,相对飞行,经过2小时相遇。
已知从甲城起飞的飞机每小时飞行650千米,从乙城起飞的飞机每小时飞行640千米,求甲乙两城的距离。
(2)—架飞机以每小时飞650千米的速度从甲城起飞,1小时后另一架飞机以每小时飞640千米的速度从乙城起飞,经过2小时相遇。
求甲乙两城的距离。
5•—列火车于上午8时从甲站开出,每小时行50千米,经过2小时,另一列火车以同样的速度从乙站开出,中午2时两车相遇。
甲、乙两站相距多少千米?
6.有两列火车,一列长93米,每秒钟可行22米;另一列长107米,每秒钟可行18米。
现在两车在双轨道上相向而行,从车头相遇到车尾离开,需要几秒钟?
7.—列车长102米,每秒钟行12米,现要通过一座长678米的桥,从车头上桥到车尾离桥需要几秒钟?
8.甲、乙二人相距17000米,甲每分钟行80米,乙每分钟行70米,他们相向而行,甲先走25分钟后乙才出发,乙出发几分钟与甲相遇?
9.甲乙二人相距1200米,甲每分钟行75米,乙每分钟行82米,他们同时相向而行,几分钟后二人还相距258米?
10.甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,4小时相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到达B地,乙车每小时行15千米,甲车每小时行多少千米?
经典练习二
1.甲乙两人同时从两地相向跑步而行,甲每小时行12千米,乙每小时行10千米,两人刚好在距中点3千米处相遇,问两地相距多少千米?
2.解放军某部有500人,他们排成四路纵队,每相邻两排前后相距1米,队伍每分钟行84米。
现在要通过一座长380米的桥,从排头上桥到排尾离桥,共需要多少分钟?
3.两列火车同时从甲、乙两站相对而行,客车每小时行65千米,货车每小时行55千米,两车相遇时货车比客车少行了80千米,那么,甲、乙两地相距多少千米?
4.两地城市相距368米,甲、乙两车分别从两城同时相对而行。
乙车行驶4小时后出现故障停车,这时两车相距72千米,甲车保持原速经2小时后与乙车相遇。
乙车速度是每小时多少千米?
5.甲、乙两队合修一条长2100米的水渠,甲队每天修90米,乙队每天修85米,两队各从一端相向施工,相遇时,甲队超过中点多少米?
6.兄妹二人同时离家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥哥到校门时,发现忘带课本,立即沿原路回家去取,行至离学校180米处与妹妹相遇,问他们家离学校有多远?
7.有两名学生,步行速度分别是每分70米、每分75米。
有天他们从两地同时出发,相向而行,第一次相遇后他们继续前进,各自到两地后立即沿原路返回。
从开始出发到第二次相遇共经过30分钟,这两地相距多少米?
8.妈妈8时3o分到菜场买菜,出门走了50米后发现忘拿钱包,立即沿原路返回,拿钱包耽误了2分钟,再到菜场已经是8时45分,已知妈妈每分步行65米,求家到菜场有多少米远?
9.两地相距1900米,甲、乙二人同时同地向同一方向走,甲每分走90米,乙每分走100米,当乙到达目标后,立即返回与甲相遇,从出发到相遇共经过多少分钟?
10.甲、乙两列火车从相距474千米的两城相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行42千米,乙车先出发若干小时后甲车才出发,如果甲车出发5小时后两车相遇,那么乙车先出发几小时?
11.甲、乙、丙三人快走,甲每分钟走60米,乙每分钟走70米,丙每分钟走80米。
甲、乙从东村,丙从西村,同时相向而行,丙遇乙后10分钟再遇甲,求东西两村相距多少千米?
经典练习三
1.
(1)A、B两地相距10千米,甲、乙二人分别在AB两地同时同方向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,甲追上乙需几小时?
⑵甲乙二人同地同方向出发,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,乙先走3小时后甲才出发,甲追上乙需要几小时?
2.
(1)甲乙二人同时从A镇到B镇,甲骑自行车每小时走17千米,乙步行每小时走4千米,2小时后两人相距多少千米?
⑵甲乙二人同时从某地向相反方向行走,甲骑自行车每小时走12千米,乙步行每小时走4
千米,2小时后两人相距多少千米?
3.弟弟放学回家,以每分80米的速度步行,12分钟后,哥哥也放学了,他以每分200米的速度骑自行车,经过几分钟可以追上弟弟?
4•从A地去c地要经过B地,甲从A地、乙从B地同时出发去c地,甲骑自行车每小时行12千米,乙步行每小时走5千米,3小时两人同时到达C地,那么AB两地相距多少千米?
5.师徒二人做零件,师傅每小时做25个,徒弟每小时做15个。
有天师傅有事外出,徒弟已做好50个,师傅回来后,要共同做几小时才能使师徒二人所做零件数相等?
6.小明步行去上学,每小时行6千米,他离家半小时后,妈妈见他没带红领巾,就骑自行车去追他,速度是小明的2倍,妈妈用多少时间才能追上小明?
7.好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
8.甲乙两架飞机从同一飞机场同时向同一方向飞行。
甲机每小时飞行280千米,乙机每小时
飞行320千米,飞行3小时后它们相隔多少千米?
这时候,如果甲机要用2小时追上乙机,
那么甲机每小时要飞行多少千米?
9.炊事员骑自行车去菜场为食堂买菜,每小时行15千米,出发1小时后,由于要增加买菜的数量和品种,食堂领导又派一人骑摩托车追赶炊事员,要想在20分钟内追上炊事员,这人每分钟需行多少千米?
10.妈妈骑车上班,平常每分钟行200米,可以按时到单位;今天因事,每分钟行250米,结果比平常早到5分钟。
妈妈的单位离家有多远?
11.小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影。
小聪每分行60米,他出发10分钟后小明才出发,结果两人同时到达影院,小明每分行多少米?
经典练习四
1•一条大江的水流速度是每小时4千米,一只轮船在静水中每小时行18千米,这只轮船顺这条江而下每小时行多少千米?
逆江而上每小时行多少千米?
2•某架飞机顺风飞行每小时飞1320千米,逆风飞行每小时飞1080千米,这架飞机的速度和风速分别是多少?
3•某船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米。
(1)顺水航行70千米,需要几小时?
(2)逆水行4小时,可行多少千米?
4•一只船顺水而下5小时航行了100千米,已知汶只船存静水中每小时行16千米,那么水流速度是多少?
这只船逆水速度又多少?
5•甲、乙两个码头间的水路长288千米,一条船从甲码头到乙码头需要行16小时,从乙码头返回甲码头只需要行12小时,这条船在静水中每小时行多少千米?
6.AB两港间水路长418千米,一条船在上午7时从A港出发,下午6时到达B港。
已这条船返回所用的时间比来时多用8小时,那么这条船的船速是多少?
7•两个码头相距160千米,有一快艇逆水行完这段路程要5小时。
-这条河水速度是每小时
4千米,那么这一快艇顺水行完全程需要几小时?
8•两个码头相距300千米,,某船顺水行完这段路程要15小时。
如果它顺水每小时比逆水多行8千米,那么逆水行完全程就比顺水多用几小时?
9•某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送货物,已知轮船在静水中每小时行21千米,
两个港口间的水流速度是每小时3千米,那么,这只轮船往返一次需要多长时间?
10.某船在静水中的速度是每小时16千米,一条河的水流速度是船速的四分之一,那么这只船在这条河中顺流行驶8小时共多少千米?
如果这只船在离岸96千米处逆流而上,需要行驶几小时才能到岸?
11•甲、乙两港间的水路长308千米,一只船从甲港开往乙港,顺水11小时到达;从乙港返回甲港,逆水14小时到达,求船在静水中的速度和水流速度?
12.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需要5小时,那么乙船逆流而上需要多少小时?
13.一只轮船从武汉港开往上海港,顺流而下每小时行25千米,返回时逆流而上用了75小时。
已知这段航道的水流每小时行5千米,求武汉港与上海港相距多少千米?
经典练习五
1.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇?
2.甲乙两艘轮船分别从AB两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶18千米,乙船每小时
行驶15千米,经过6小时在途中相遇。
两地间的水路长多少千米?
3.甲乙两车分别从相距480千米的AB两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后多少小时相遇?
4.东西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发向北而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人速度各是多少?
5.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行90米,如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑
去,遇到王欣后再向陆亮跑去,这样不断来回,直到王欣与陆亮相遇为止,狗共行了多少米?
6.甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
7.A、B两地相距400千米,甲乙两车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时
行42千米,一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发,向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去。
这样一直下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇?
8.甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行,甲队每小时行60千米,乙队每小时行
50千米,一个人骑摩托车每小时80千米的速度在两车队之间往返联络,问两车队相遇时,摩托车行驶多少千米?
【答案】
1.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇?
20-(6+4)=2小时
2.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶18千米,乙船每小时
行驶15千米,经过6小时在途中相遇。
两地间的水路长多少千米?
18X6+15X6=198千米
3.甲乙两车分别从相距480千米的AB两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后多少小时相遇?
480-(480-6+480-12)=4时
4.东西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发向北而行,甲每小时行的路程是乙
的2倍,3小时后两人相距56千米,两人速度各是多少?
速度和是(56-20)-3=12千米12-(1+2)=4千米……乙的速度4X2=8千米甲的速度
5.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行
90米,如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑去,遇到王欣后再向陆亮跑去,这样不断来回,直到王欣与陆亮相遇为止,狗共行了多少米?
2000-(110+90)=10分钟,10X500=5000米
6.甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
15X【18-(5+4)】=30千米
7.A、B两地相距400千米,甲乙两车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时
行42千米,一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发,向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去。
这样一直下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇?
50X【400-(38+42)】=250千米
8.甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行,甲队每小时行60千米,乙队每小时行50千米,一个人骑摩托车每小时80千米的速度在两车队之间往返联络,问两车队相遇时,摩托车行驶多少千米?
80X【330-(60+50)】=240千米
经典练习六
【1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米?
【2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲每小时行12千米,乙每小时行10千米,两人在距离中点3千米处相遇。
A、B两地间相距多远?
【3】甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲、乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲。
甲、乙两地相距多少米?
【4】张明、李军和赵琦三人都要从甲地到乙地,早上6时张、李两人一起从甲地出发,张明每小时走5
千米,李军每小时走4千米。
赵琦上午8时才从甲地出发,傍晚6时,赵、张同时到达乙地,问赵琦是什么时候追上李军的?
【5】一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城,另有一列快车在上午9时30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城,规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米,问:
这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过?
【6】上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城,上午十时又有一列客车以每小时70
千米的速度从甲城开往乙城,为了行驶的安全,列车间的距离不应少于8千米,货车最晚应在什么时候停
车让客车通过?
3米,狗跑一步,兔子能跑三步。
如果
【7】一只兔子奔跑时,每两步跑1米,一只狗奔跑时,每两步跑
让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回,那么获胜的一定是谁?
【8】龟兔赛跑,全程2000米,龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320米,兔自以为快,在途中睡了一觉,结果龟到了终点的时候兔子离终点还有400米,兔在途中睡了几分钟?
【9】甲、乙、丙三人,甲每分钟走20米,乙每分钟走22米,丙每分钟走25米,甲、乙从东镇,丙从西
镇,同时相对出发,丙遇到乙后,10分钟再遇到甲,求两镇相距多少米?
【10】狗追狐狸,狗跳一次前进2米,狐狸跳一次前进1米,狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时
狗离狐狸有30米,那么狗跑多少米才能追上狐狸?
【11】龟兔赛跑,全程5200米,兔子每小时跑24千米,龟每小时爬3千米,龟不停地怕,但兔子却边跑
边玩,它先跑1分钟后玩15分钟,又跑2分钟后玩15分钟那么,先到终点的比后到终点的要快多少
分钟?
【12】骑车人以每分钟300米的速度,从1路公交车始发站沿1路公交车路线前进,骑车人离开出发地2000米时,一辆1路公交车开出了始发站,这辆公交车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟。
公
交车追上骑车人需要多少分钟?
【13】甲乙两人同时同地沿同一条公路行走,甲每小时行6千米,而乙第一小时行1千米,第二小时行2
千米,第三小时行3千米……每行1小时都比前1小时多行1千米,经过多少小时后乙追上甲?
【14】一只狮子和狗进行50米来回跑比赛,狗跑一步长2米,狮子跑一步长3米,狗跑三步的时间狮子只能跑2步,谁能胜?
【答案】
【1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米?
32X2=64千米……甲比乙多行的路程54-(56-48)=8小时……行的时间
(56+48)X8=832千米
【2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲每小时行12千米,乙每小时行10千米,两人在距离中点3千米处相遇。
AB两地间相距多远?
3X2=6千米6-(12-10)=3小时(12+10)x3=66千米
【3】甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲、乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲。
甲、乙两地相距多少米?
“丙遇到乙后2分钟又遇到甲”,这段时间丙和甲共行(50+70)X2=240米,乙比甲多行路程所需的时间240-(60-50)=24分钟,所以A、B两地距离为(60+70)X24=3120米
【4】张明、李军和赵琦三人都要从甲地到乙地,早上6时张、李两人一起从甲地出发,张明每小时走5千米,李军每小时走4千米。
赵琦上午8时才从甲地出发,傍晚6时,赵、张同时到达乙地,问赵琦是什么时候追上李军的?
从早上6时到下午6时,张从甲地到乙地,甲乙距离为12X5=60千米,可以求出赵琦的速度是60-(18-8)=6千米/小时,赵琦追李军,追及距离是4X2=8千米,8-(6-4)=4小时,所以在中午12时,赵琦就可以追上李军。
【5】一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城,另有一列快车在上午
9时30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城,规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米,问:
这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过?
快车出发时,慢车已经行了半小时,40-2=20千米。
快车追赶慢车的距离是20-8=12千米,快车追赶这12千米用了12-(56-40)X60=45分,慢车停车最迟在9点30分+45分=10点15分
【6】上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城,上午十时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城,为了行驶的安全,列车间的距离不应少于8千米,
货车最晚应在什么时候停车让客车通过?
快车出发时,慢车已经行了半小时,48X2=96千米。
快车追赶慢车的距离是96-8=88千米,快车追赶这88千米用了88-(70-48)=4时,慢车停车最迟在10点+4时=14时
【7】一只兔子奔跑时,每两步跑1米,一只狗奔跑时,每两步跑3米,狗跑一步,兔子能跑三步。
如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回,那么获胜的一定是谁?
兔子六步长与狗两步长相等,狗跑两步时,兔子能跑六步,说明狗和兔子速度一样快。
但兔子跑到99米99X2=198步,再跑两步刚好1米便可以凑满100米转身跑,而狗跑到99米(99-3X2=66步)时,下一步跑却要超过100米,然后才能回头转身,因此获胜的一定是兔子。
【8】龟兔赛跑,全程2000米,龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320米,兔自以为快,在途中睡了一觉,结果龟到了终点的时候兔子离终点还有400米,兔在途中睡了几分钟?
龟用2000-25=80分钟,兔用(2000-400)-320=5分钟,80-5=75分钟,兔子在中途睡了75分钟。
【9】甲、乙、丙三人,甲每分钟走20米,乙每分钟走22米,丙每分钟走25米,甲、乙从东镇,丙从西
镇,同时相对出发,丙遇到乙后,10分钟再遇到甲,求两镇相距多少米?
乙丙相遇时,甲丙相距(25+20)X10=450米,即乙已经在甲前450,此时乙行了450-(22-20)=225分钟,两镇距离(22+25)X225=10575米。
【10】狗追狐狸,狗跳一次前进2米,狐狸跳一次前进1米,狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时
狗离狐狸有30米,那么狗跑多少米才能追上狐狸?
狗跳两次比狐狸多2X2-1X3=1米,狗追上狐狸需要跳30-1X2=60次,即60X2=120米。
【11】龟兔赛跑,全程5200米,兔子每小时跑24千米,龟每小时爬3千米,龟不停地怕,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟后玩15分钟,又跑2分钟后玩15分钟那么,先到终点的比后到终点的要快多少
分钟?
龟爬完全程用5200+(3000-60)=104分钟,兔跑完全程用5200-(24000-60)=13分钟,(1+15)+
(2+15)+(3+15)+(4+15)+3=73分钟,104-73=31分钟
【12】骑车人以每分钟300米的速度,从1路公交车始发站沿1路公交车路线前进,骑车人离开出发地2000米时,一辆1路公交车开出了始发站,这辆公交车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟。
公
交车追上骑车人需要多少分钟?
公交车每6分钟比骑车人多行500X5-300X6=700米,12分钟后,还差:
2000-700X2=600米,600+
(500-300)=3分钟,12+3=15分钟
【13】甲乙两人同时同地沿同一条公路行走,甲每小时行6千米,而乙第一小时行1千米,第二小时行2
千米,第三小时行3千米……每行1小时都比前1小时多行1千米,经过多少小时后乙追上甲?
前5小时,甲比乙多走6X5-(1+2+3+4+5)=15千米,第6小时,甲乙两人速度相等,以后,乙的速度比
甲的快,1+2+3+4+5=15千米,5+1+5=11小时
【14】一只狮子和狗进行50米来回跑比赛,狗跑一步长2米,狮子跑一步长3米,狗跑三步的时间狮子
只能跑2步,谁能胜?
狗与狮子的速度相同,但狗跑25步(50+2=25)正好到达50米处,然后掉头往回跑,而狮子17
步超过51米,然后往回跑,因此狗先到终点,狗胜。
经典练习七
1、在周长为200米的圆的一条直径的两端,甲、乙二人分别以每秒6米、5米的骑车速度同时同向
出发,沿圆周行驶;在16分钟内,甲追上乙()次。
2、甲、乙两人在相距60米的跑道两端同时出发,往返跑步。
甲每秒走4米,乙每秒走6米,他们走
了10分钟,问:
他们共相遇以几次(包括迎面相遇及追及)?
3、A、B两地相距1100米,甲、乙两人同时从A地出发,在AB之间往返跑步,甲每分钟行60米,乙每分钟行160米,40分钟后两人停了下来。
甲、乙两人第几次相遇时距B地最近?
最近的距离是多少米?
4、甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,两人在途中的C点相遇;如果甲晚出发7分钟,两人将在途中的D点相遇,且A、B的中点距CD距离相等。
问:
A、B两地的距离?
5、甲、乙两村相距6千米,小红与小刚分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回),出发后40分钟两人第一次相遇,在离甲村2千米处两人第二次相遇,小红每小时行
()千米。
6、甲、乙两