新北师大版四年级数学下册知识点归纳.docx
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新北师大版四年级数学下册知识点归纳
北师大版四年级数学下册知识点归纳
一、小数的认识意义与加减法
1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一
分别写作0、1、0、01、0、001
2、每相邻的两个计数单位之间进率就是10。
3、小数的数位就是十分位、百分位、千分位?
?
最高位就是十分位,整数部分最低位就是个位,个位与十分位就是进率就是10。
4、小数的数位顺序表
5、低级单位转化为高级单位时先将这个低级单位的数写成分数的形式再写成小数的形式。
例如1分米=1/10米=0、1米1厘米=1/100米=0、01米
1克=1/1000千克=0、001千克1千克=1/1000吨=0、001吨
6、小数的大小比较:
（1）先比较整数部分;
（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位;（3）十分位相同，就比较百分位;（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解0、1与0、10的区别联系区别：
0、1表示1个0、1、0、10表示10个0、01、意义不同。
联系：
0、1=0、10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则小数点对齐;按照整数加减法的法则计算。
从末位算起哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够可以添“0”再减;哪一位上的数不够减要从前一位退一,在本位上加十再减;得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右;有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法结合律交换律。
二、认识三角形与四边形
1、按照不同的标准给已知图形进行分类
①按平面图形与立体图形分；
②按平面图形就是否由线段围成来分的
③按图形的边数来分。
2、把三角形按照不同的标准分类并说明分类依据；
①按角分，分为:
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形并了解其本质特征三个角都就是锐角的三角形就是锐角三角形
有一个角就是直角的三角形就是直角三角形
有一个角就是钝角的三角形就是钝角三角形。
②按边分，分为:
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形就是等腰三角形
三条边都相等的三角形就是等边三角形。
（等边三角形就是特殊的等腰三角形）
3、三角形的性质:
三角形具有稳定性不易变形。
4、每个三角形都至少有两个锐角每个三角形都最多有1个直角;每个三角形都最多有1个钝角。
5、任意一个三角形内角与等于180度。
6、三角形任意两边之与大于第三边。
7、由四条线段围成的图形就是四边形四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形就是平行四边形，只有一组对边平行的四边形就是梯形。
三、小数乘法
1、小数乘法的意义:
就就是求几个相同加数的与的简便运算也可以说就是求这个小数的几倍就是多少。
2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律
①小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动一位、两位、三位?
?
这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍 小数点向左移动一位、两位、三位?
这个数就
缩小到原来的111、、101001000、、、、、、
②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉;小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点若整数部分没有数，用“0”表示若小数末尾有0,根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
③积的小数位数与乘数的小数位数的关系:
在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数积就有几位小数。
3、乘数与积的大小关系：
当一个乘数大于“1”时,积就大于另一个乘数•当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。
4、小数乘法的法则
①计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再瞧乘数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。
小数末尾有“0”，必须删掉。
②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:
只有加减或乘除运算，从左往右;既有加减又有乘除运算，先乘除后加减;有括号的，先里后外。
③整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律交换律，分配律。
四、观察物体
1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体要明确观察到的形状即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置才能画的准确。
2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形要根据正方体的个数与从三个方向瞧到的形状综合考虑不能遗漏。
五、认识方程
1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式
①长方形周长公式C=2x（a+b）。
②长方形面积公式:
S=ab。
③正方形周长公式:
C=4a。
a
④正方形面积公式:
S=am^
4、在含有字母的式子中，字母与字母之间、字母与数字之间的乘号可以用“?
”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时,1省略不写，字母按顺序写。
如:
a义b=ab、5义日二5日、1义日二a、a^a=a2
5、区别a的平方与2乘a的区别：
a2=a^a,2a=a+a=2^a°
6、方程的意义与等式性质
①方程的含义:
含有未知数的等式叫方程。
②方程与等式的联系区别方程就是等式但等式却不都就是方程。
③等式性质一:
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
④等式性质二:
等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
⑤解方程的书写格式:
解方程前要先写一个“解”字与冒号一步一脱式每算一步，等号都要上、下对齐;表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
⑦能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数就是减数、除数的方程。
⑧瞧图列方程的关键就是瞧懂图意从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。
在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
⑨用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式也就就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。
7、图形中的规律
①摆n个三角形需要2n+l根小棒。
②摆n个正方形需要3n+l根小棒。
六、数据的表示与分析
1、条形统计图优点:
直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点:
既可以反映数量的多少又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指:
上升或者下降。
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