八年级数学三角形的证明章节易错题含答案.docx
《八年级数学三角形的证明章节易错题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学三角形的证明章节易错题含答案.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
八年级数学三角形的证明章节易错题含答案
三角形的证明章节易错题
一、单选题（共11道，每道7分）
1.如图，AC=AD，BC=BD，则有（）
A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
线段垂直平分线的判定定理
2.如图，线段AB，BC的垂直平分线CD，DE相交于点D，
∠ADC=50°，则∠ABC=（）
A.10°B.30°
C.25°D.40°
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
垂直平分线的性质
3.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到
，
交AC于点D，若AD=4，则△ABC的周长为（）
A.
B.
C.
D.
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
含45°角的直角三角形
4.如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为等腰Rt△ABC内一点，
连接CD，AD，BD，若∠CAD=∠CBD=15°，BC=4，则CD的长为（）
A.
B.1
C.
D.
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
含30°角的直角三角形
5.如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F．已知BD=2，CD=1，∠ABC=30°，有下列结论：
①∠AED=∠ADC；②
；③AC·BE=2；④BE=DE．其中正确的有（）
A.①③④B.①②③
C.②③④D.①②④
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
含30°角的直角三角形
6.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=8，
，D为底边BC上一动点（不与点B，C重合），DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF的长为（）
A.2B.3
C.4D.5
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
等面积法
7.已知△ABC，
（1）如图1，若点P是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则
；
（2）如图2，若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则
；
（3）如图3，若点P是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则
．
上述结论正确的有（）个．
A.1B.2
C.3D.0
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
角平分线的性质定理
8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于点E，过E作EF∥AC交AB于F，则下列判断正确的是（）
A.BE=BFB.BE=EF
C.BF=EFD.
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
角平分线加平行会出现等腰三角形
9.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）
A.11B.5.5
C.7D.3.5
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的判定和性质
10.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于F，交BC的延长线于E．下列说法：
①∠EAD=∠EDA；②DF∥AC；③AD=AE；④∠EAC=∠B．其中正确的有（）
A.①②B.③④
C.①②③D.①②④
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
线段垂直平分线的性质
11.三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，则满足要求的加油站地址有（）种情况．
A.1B.2
C.3D.4
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
角平分线的性质定理
二、填空题（共2道，每道8分）
12.用反证法证明AB≠AC时，首先假设____成立．
答案：
AB=AC
解题思路：
试题难度：
知识点：
反证法
13.如图，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P．若△PBC的面积为6，
且△APB的面积是△APC的面积的2倍.则△APB的面积=____．
答案：
4
解题思路：
试题难度：
知识点：
角平分线加垂直出现等腰三角形
升级会员 