建筑结构第七章习题解教学文稿.docx

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建筑结构第七章习题解教学文稿

建筑结构第七章习题解

第七章习题

7-1两块钢板采用对接焊缝连接。

钢板宽度600mm，厚度8mm，轴心拉力N=1000kN，钢材为Q235，焊条用E43型，手工焊，不用引弧板。

应力最大值是多少？

〖解〗不用引弧板，焊缝直计算长度lw=l－2t=600mm－2×8mm=584mm

焊缝中最大应力为

7-2设计一双盖板角焊缝接头（习题图7-2）。

已知钢板宽300mm，厚14mm，承受轴心力设计值N=800kN（静力荷载）。

钢材Q235，E43型焊条，手工焊（建议盖板用Q235钢材2－260×8，hf=6mm）。

说明此建议取值的意义。

〖解〗

ffw=160N/mm2

根据对接钢板和盖板厚度确定角焊缝的焊脚尺寸hf

hf,max=t－（1~2）mm=8mm－（1~2）mm=（7~6）mm

且hf,min=

=1.5×

mm=5.6mm

取hf=6mm。

（建议的焊脚尺寸hf=6mm满足构造要求）

采用三面围焊：

双面正面角焊缝长度lw3=2×260mm=520mm

N3=βfhelw3ffw

=1.22×0.7×6mm×520mm×160N/mm2=426.3×103N=426.3kN

所需侧面角焊缝总计算长度

一条侧面角焊缝所需实际长度

取一条侧面焊缝长度l=150mm，所需盖板长度

L=2l+10mm=2×150mm+10mm=310mm如题图所示。

题目建议盖板采用Q235钢材2－260×8，是因为双盖板的总截面面积应与对接钢板截面面积大致相等。

本题双盖板截面总面积2×260×8=4160mm2，对接钢板截面面积为300×14=4200mm2，基本满足要求。

7-3试设计习题图7-3所示双角钢和节点板间的连接角焊缝“A”。

轴心拉力设计值N=420kN（静力荷载）。

钢材Q235，E43型焊条，手工焊。

〖解〗

ffw=160N/mm2，hf,min=

=1.5×

mm=3.7mm

hf,max=1.2t=1.2×10mm=12mm

肢尖hf,max=t=6mm

取hf=6mm。

双角钢2L100×80×6，长边连接于节点板，角钢肢背焊缝计算长度为

角钢肢尖焊缝计算长度为

角钢端部绕角焊缝长度

2hf=12mm

角钢肢背焊缝实际长度

l1=203.1mm－2hf+2hf=203.1mm，取l1=210mm

角钢肢尖焊缝实际长度

l2=109.4mm－2hf+2hf=109.4mm，取l2=110mm

7-5试验算习题图7-5所示焊接工字形截面柱（截面为焰切边）。

轴心压力设计值N=4500kN，柱的计算长度l0x=l0y=6m。

钢材Q235，界面无削弱。

〖解〗

按题意，应验算该柱的强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性。

①强度。

由于无孔洞削弱，不必单独验算。

②整体稳定和刚度

柱截面几何参数

A=2×20×500＋450×12=25400mm2

Iy=

×（2×20×5003+450×123）mm4=416.7×106mm4

λy=6000mm/128.1mm=46.8＜[λ]=150

Ix=

×（500×4903－488×4503）mm4=1196.3×106mm4

λx=6000mm/217.0mm=27.6＜[λ]=150

由λy控制，查附录G，对两轴均属于b类，查附录H附表H－2,φ=0.871，则

（翼缘板厚20mm）

整体稳定性和刚度均满足要求。

③局部稳定（λmax=λy=55）

翼缘b/t=244mm/20mm=12.2<10+0.1λ=10+0.1×46.8=14.7

腹板ho/tw=450mm/12mm=37.5<25+0.5λ=25＋0.5×46.8=48.4

7-6试验算习题图7-6所示两种工字形截面柱所能承受的最大轴心压力。

钢材Q235，翼缘为剪切边，柱高10m，两端简支（计算长度等于柱高）。

〖解〗

1、（a）图所示工字形截面柱：

A=2×20×320＋320×10=16000mm2

Iy=

×（2×20×3203+320×103）mm4=109.3×106mm4

λy=10000mm/82.7mm=120.9＜[λ]=150

Ix=

×（320×3603－310×3203）mm4=397.7×106mm4

λx=10000mm/157.7mm=63.4＜[λ]=150

局部稳定验算（当λ＞100时，取λ=100）

翼缘b/t=155mm/20mm=7.75<10+0.1λ=10+0.1×100=20

腹板ho/tw=320mm/10mm=32<25+0.5λ=25＋0.5×100=75

该柱满足局部稳定要求。

由λy控制，查附录G，对y轴均属于c类，查附录H附表H－3,φ=0.375，则能够承受的轴心压力值为：

N≤φfA=0.375×205N/mm2×16000mm2=1230×103N=1230kN

故，该柱能够承受的最大轴心压力为1230kN。

2、（b）图所示工字形截面柱：

A=2×16×400＋400×8=16000mm2

Iy=

×（2×16×4003+400×83）mm4=170.7×106mm4

λy=10000mm/103.3mm=96.8＜[λ]=150

Ix=

×（400×4323－392×4003）mm4=596.7×106mm4

λx=10000mm/193.1mm=51.8＜[λ]=150

局部稳定验算（当λ＞100时，取λ=100）

翼缘b/t=196mm/16mm=12.25<10+0.1λ=10+0.1×100=20

腹板ho/tw=400mm/8mm=50<25+0.5λ=25＋0.5×100=75

该柱满足局部稳定要求。

由λy控制，查附录G，对y轴均属于c类，查附录H附表H－3,φ=0.448，则能够承受的轴心压力值为：

N≤φfA=0.448×215N/mm2×16000mm2=1541×103N=1541kN

故，该柱能够承受的最大轴心压力为1541kN。

对比（a）（b）两柱，截面面积（用钢量）相同，由于板件厚度不同，截面惯性矩不同，承载力有相当大的差异。

7-7试验算习题图7-7所示双对称工字形截面简支梁的整体稳定性。

梁跨度6.9m。

在跨中央有一集中荷载500kN（设计值）作用于梁的上翼缘。

跨中无侧向支承。

材料Q235钢。

[解]

（1）求整体稳定系数

截面几何性质

A=（1200×10＋2×300×16）mm2=21600mm2

Ix=

×10mm×（1200mm）3＋2×300mm×16mm×（608mm）2=49.89×108mm4

Iy=2×

×16mm×（300mm）3=0.72×108mm4

由附录I附表I－1查得βb=0.73＋0.18ξ=0.73＋0.18×0.299=0.784，则

=

=0.825＞0.6

（2）求跨中最大弯矩

（3）整体稳定验算

满足整体稳定要求。

7-8一实腹式轴心受压柱，承受轴压力设计值3000kN，计算长度l0x=10m，l0y=5m。

截面采用焊接组合工字形，尺寸如习题图7-8所示。

翼缘为剪切边，钢材Q235，容许长细比[λ]=150。

要求：

验算整体稳定性和局部稳定性。

〖解〗

1、整体稳定

柱截面几何参数

A=2×20×400＋400×10=20000mm2

Iy=

×（2×20×4003+400×103）mm4=213.4×106mm4

λy=5000mm/103.3mm=48.4＜[λ]=150

Ix=

×（400×4403－390×4003）mm4=759.5×106mm4

λx=10000mm/194.9mm=51.3＜[λ]=150

对于x轴，查附录G，均属于b类，查附录H附表H－2,φ=0.850，则

对于y轴，查附录G，均属于c类，查附录H附表H－3,φ=0.785，则

整体稳定性满足要求。

2、局部稳定（λmax=λx=51.3）

翼缘b/t=195mm/20mm=9.75<10+0.1λ=10+0.1×51.3=15.1

腹板ho/tw=400mm/10mm=40<25+0.5λ=25＋0.5×46.8=50.65

翼缘板、腹板均满足局部稳定要求。