小学数学第七单元 长方形和正方形教案.docx
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小学数学第七单元长方形和正方形教案
第七单元长方形和正方形
一、单元教材内容分析
本单元是在学生初步认识长方形、正方形的基础上，主要教学长方形和正方形的认识，周长的含义和长方形、正方形周长的计算。
通过这部分内容的教学，可以使学生进一步认识长方形和正方形的特征，学会周长计算，发展学生的探索意识和能力。
结合教学内容，教材还安排了一次数学实践活动。
本单元教材的编排有以下特点：
1．紧密联系学生的生活实际。
教材在学生已经初步认识长方形、正方形的基础上，通过对日常生活中长方形、正方形的观察、操作和测量，引导学生探索长方形、正方形的特征；联系一些常见物体和图形建立周长的概念；通过对生活中的实际数学问题的关注，引导学生认识长方形、正方形的周长并学会计算。
这样的安排，有利于让学生感受数学与生活的密切联系，同时也有利于学生利用生活经验去主动地学习和探索。
2．引导学生主动地探究。
教材引导学生把长方形、正方形纸折一折、量一量、比一比，探究长方形、正方形边和角的特点；在认识周长的基础上，探索和交流一般平面图形周长以及长方形、正方形周长的计算方法。
对于知识和方法不是直接地揭示，也不强加给学生，而是靠学生在自己感知的基础上探索获得。
这样的安排，既有利于培养学生主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变，使学习过程成为主动的、生动活泼的和有个性的过程，同时也有利于学生空间观念
二、教学目标
1、使学生通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形；认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长，能利用对图形的认识计算一些平面图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。
2、使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
3、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。
三、重点
能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形；认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长，能利用对图形的认识计算一些平面图形的周长。
四、课时安排：
6课时。
1、四边形…………1课时
2、周长…………5课时
四边形
教学内容：
教材79页，练习十七1—3题。
教学目标：
知识与技能：
直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。
进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。
过程与方法：
通过画一画、找一找、拼一拼等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。
情感态度与价值观：
通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。
重点：
感知四边形的特征，能判别四边形。
难点：
感知四边形的特征，能判别四边形。
教学方法：
观察法、操作法
教学准备：
课件、剪刀、纸、三角尺、四边形、格子纸等。
教学过程：
（一）感知四边形的特征
1．认识四边形。
（1）师：
（板书课题）看一看，今天我们要学习什么？
你见过四边形吗？
你认为它是什么样的？
根据学生回答出示长方形、正方形等四边形的图片。
（2）出示下列学生没有说到的图形。
师：
那这个是四边形吗？
它们有什么共同特征吗？
根据学生回答板书（四条边，四个角。
）
2．判断四边形。
老师这里还有一些图形，请你判断一下它们是四边形吗？
（书第79页中的图形用课件展示。
）
说说为什么不是。
那你觉得四边形光有四条边行吗？
是怎样的四条边。
“直的”
3、判断：
练习十七第1题。
（二）寻找四边形
1、找生活中的四边形。
79页做一做第1题。
师：
同学们真能干，经过你们的修改，这些图形都成了四边形，那请你们找一找在你周围哪些物体的表面也是四边形的。
请你摸给大家看。
2、剪四边形。
要求：
每名同学剪出两个以上不同的四边形。
（三）小结：
我们找到了这么多的四边形，那么什么样的图形是四边形呢？
（多指名学生说）
（四）四边形分类
1．指导分法。
师：
虽然这些都是四边形，可它们的样子还是有些不同的，你们看，这是长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形，这些都有自己的名字，而这个是任意四边形（在黑板上边指边说）。
接下来请你们拿出练习纸，你能按一定的标准给这些特殊的四边形分分类吗？
先想一想你打算怎么分？
需要什么工具吗？
根据学生回答师：
你可以用三角尺的直角去比一比这些角的大小（板书：
比），你还可以用尺量一量它们的边长（板书：
量）。
2．小组合作进行分类。
师：
下面就请你们分类，老师先给你们一些建议。
（课件出示）
友情提示：
1．请你选择好工具，定好分类的标准。
2．分类并用自己喜欢的方式记录。
3．四人小组交流，说说你分类的理由。
4．推荐一名同学发言。
3．反馈、交流。
各组派代表发言，（实物在黑板上移动展示）说说分法，并说明这样分的理由。
（1）按角分：
长方形、正方形一类（四个角都是直角）；
菱形、平行四边形、梯形一类（没有直角）。
（2）按边分：
长方形、正方形、菱形、平行四边形一类（对边相等、正方形的四条边都相等）；
梯形一类（对边不相等）。
（3）长方形、平行四边形一类（对边相等）；
正方形、菱形一类（四条边相等）；
梯形一类（四条边都不相等）。
4．小结：
师：
你们分的好极了，都非常有自己的想法。
那么我们再来确认一下，到底什么样的图形是四边形？
5、练一练。
（练习十七第2题）
（五）画四边形（书第79页做一做2）
师：
我们已经会认四边形，还会根据它们的特点进行分类，接下来我们来画一画四边形，你觉得怎样才能又标准又快的画出这些四边形呢？
需要老师给你们提供什么工具吗？
（尺、格子图）请你们把这6个四边形都画一画，一边画一边想一想，这些四边形有什么不同。
实物投影展示，讲评。
你觉得这些四边形有什么不同的地方吗？
（六）猜一猜（练习十七第3题）
（七）课堂总结：
师：
同学们的动手能力太强了，老师佩服你们，在这节课里，你们认识了什么？
它是什么样的？
还知道了它的哪些知识？
四边形还有很多知识，我们以后学。
（七）布置作业：
对应同步练习。
（八）板书设计:
认识四边形
比 量
四条直的边，四个角。
2.《长方形和正方形的特征》
教学目标：
知识与技能：
体现合作竞争的教学思想，培养独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。
过程与方法：
通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边的特征，能辨认和区别这两种图形；
情感态度与价值观：
激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。
教法：
情境教学法、实验操作法。
教学重点：
探索长方形和正方形的特征。
教学难点：
概括抽象出长方形和正方形的特征。
教具、学具：
课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1、（课件出示教室图）：
同学们,在生活中,我们经常会看到各种各样的物体，这些物体的表面都有各自的形状。
我们已经学过长方形和正方形（出示图形），大家看屏幕，这是一间教室，你能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？
学生观察，指名回答。
2、同学们已经会判断，那你是怎样想的，你心目中的长方形和正方形是什么样子的？
3、小结：
看来同学们对这两个图形已经了解了它的一点小秘密，你们想不想知道他们身上藏着的更多的秘密，想不想通过自己的探索来验证一下呢，今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。
（揭题：
长方形和正方形的特征）
二、操作感知，探究新知
1、启迪思维。
抽象概括出长方形的特征。
（1）你想研究长方形的什么？
我们就从这两方面来研究一下长方形。
（2）请学生拿出一个准备好的长方形，可以观察、可以动手折折、用尺量一量、或者用三角尺比画一下，来研究一下。
（3）小组讨论、动手操作，形成小组意见。
（4）汇报：
a对折，发现对边是一样长的。
教师随机板书。
b用尺量出来对边相等。
（5）有些同学是用尺量了量，有些同学是用折的方法知道了长方形的边是有联系的，谁能用一句话概括一下，哪条边和哪条边是一样长的？
哪条边和哪条边是一样长的？
小结：
长方形相对的两条边相等。
（板书：
对边相等）
（6）师归纳长方形边的特征：
我们可以将长方形对折，使它的两组对边分别重合，通过比较，发现长方形两组对边分别相等；也可以用量一量的方法，也能发现长方形两组对边的长短是相等的，但是相邻的两条边长度不相等。
（7）这是边的特征，角有什么特征呢？
研究一下。
（8）汇报：
用三角板去量一量，发现四个角都是直角。
（9）师归纳长方形角的特点：
通过同学们的观察，我们发现长方形有四个角，用三角板上的直角分别去比一比，发现这四个角都是直角。
2、分组操作，抽象概括出正方形的特征。
（1）导入：
刚才同学们一下子就发现了长方形的特征，相信凭着研究长方形的经验，你们能成功研究出正方形的特征的。
（2）同学们能先观察、猜想一下正方形的边和角由什么特征吗？
（3）动手操作并汇报：
a用尺量出来四条边相等。
b折成小正方形或者三角形，看出四条边相等。
C用三角板量，发现四个角都是直角。
（4）谁能用一句话概括正方形的特征。
（5）小结：
棒极了，同学们，大家通过自己的努力验证了猜想，你们成功了。
3、巩固练习
（1）判断哪些是，哪些不是长方形或正方形。
指名回答。
（2）小结：
通过学习，我们发现了长方体、正方体边的特征和角的特征，你们能再用自己的话来说一说这些特征吗？
与你的同桌相互交流交流。
（3）师：
为了今后进一步研究长方形和正方形，我们通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽，量量手中长方形的长和宽是多少，正方形的边长是多少，现在我们一起动手来量一量。
做书上想想做做5。
5、比较异同
通过讨论和验证我们发现长方形和正方形边和角的特征，那么它们之间又有哪些相同和不同特征呢？
三、应用拓展，巩固新知
分组完成以下四个活动
1、小组活动在钉子板上围长方形或正方形。
师：
你围的图形有什么特点？
能向大家介绍一下吗？
2、师：
大家刚才已经能用钉子板围长方形或正方形了，下面我们再来进行一个有趣的活动。
请你和你的同桌合作，一起用两幅同样的三角板分别拼一个正方形和长方形。
在拼之前，请同学们先想想长方形和正方形各有什么特征，然后再拼。
学生演示。
3、画一画完成书上想想做做第7题，请学生画出一个长方形和正方形，并标出长方形的长、宽及正方形的边长。
你是怎么看出每一小格是1厘米的？
4、摆一摆，折一折
（1）用6个小正方形摆一个长方形。
摆好后交流自己是怎样摆的。
学生作品展示：
6个一排的大长方形，3个一排，排两排的大长方形。
师问：
如果每个小正方形的边长是1厘米，那么这个长方形的长是几厘米，宽是几厘米？
生答：
长方形长6厘米，宽1厘米，或长3厘米，宽2厘米。
（2）用16个小正方形摆一个大正方形生答：
大正方形的边长是4厘米。
（3）用16个小正方形摆一个大长方形。
展示：
每排8个，排2排。
每排16个，排1排。
生答：
大长方形长8厘米，宽2厘米，或长16厘米，宽1厘米。
5、师：
老师变一个魔术，把手中的长方形纸变成了正方形，你知道是怎么变的吗？
想一想，哪几条边一样长？
为什么我们这样子折了以后得到的就肯定是正方形了呢？
师小结：
将长方形的宽边与长边重合，剪去长比宽多出的长度，那么长边就和宽边一样长了，这就变成了一个正方形。
四、全课总结
师：
今天这节课我们进一步认识、研究了长方形和正方形，长方形和正方形各有哪些特征？
你们是用什么方法发现这些特征的？
板书设计：
认识长方形和正方形
边角
长方形对边相等四个角都是直角
正方形四边相等四个角都是直角
3.<<周长的认识>>
教学内容：
人教版教材第五册第83页。
教学目标：
知识与技能：
让学生通过各种活动构建和理解周长的含义。
过程与方法：
让学生通过动手测量平面图图形的周长，促进对周长的理解。
请改态度与价值观：
初步发展学生的客观空间。
教学重难点：
建立并理解周长的概念。
教法：
情境教学法、实验操作法。
教学准备：
一本数学书、一个三角形、一个正方形、一个圆。
学生准备：
尺子、一片树叶、碟片、绳子
教学过程：
创设情境，感知周长。
1、今天，老师想请孩子们帮帮忙，你们愿意吗？
前几天，老师去商店买了一块圆形的桌布，老师觉得这块桌布不够漂亮，想用丝带在四周围上花边，老师要买多长的丝带，既够用又不浪费呢？
（课件显示出桌布一周的长度）
生：
买和桌布一周一样长的花边就可以。
师：
我们只要知道桌布一周的长度就可以了。
请同学们想一想，我们用什么方法才能知道桌布一周的长度？
把你的想法和同桌交流一下。
生：
用米尺量、用软尺量、用绳子量。
。
。
。
。
。
。
。
2、孩子们想的办法可真不少呀，那桌布一周的长度我们给它取个名字------周长，今天这节课，我们就来认识这位生活中的新朋友。
板书课题：
周长的认识。
孩子们，齐读课题。
二：
探究新知。
认识周长。
（1）、师：
刚才我们找到了圆形桌布的周长，那其他图形的周长在哪里呢？
我们一起来找一找。
孩子请看，这片树叶，它的叶面也有周长，谁能指出它的周长？
（找一个学生指一指）他指的对吗？
师边指边说：
对，像这样从一个点起绕叶面一周，又回到起点，这一周的长度，就是它的周长。
孩子们只能是这点能作为起点吗？
还可以从哪里开始呢？
请个孩子指一指。
（贴树叶）
师：
是啊，无论从哪一点开始，只要绕叶面一周又回到这个起点就是叶面的周长。
（课件显示叶面的周长并且出示：
叶面一周的长度是它的周长。
）生读一读。
（2）、师：
孩子们，我们最亲密的伙伴------数学书，它的封面是什么形状的？
你能边指边说出它的周长吗？
同桌相互说一说。
孩子们说得可认真了，谁愿意站起来给全班的同学们演示一下。
（声音真响亮，说得很准确）对，数学书封面一周的长度就是它的周长。
（课件显示）孩子们，举起数学书，咱们一起来一边说一边指出它的周长。
（老师领着说）
（3）、（举起手中的三角形）这是什么形状？
你能说出它的周长吗？
学生描、说。
课件显示出三角形的周长。
（4）、小结：
（课件显示）刚才咱们一起找到一些图形的周长，桌面是一个圆形，叶面是一个不规则图形，数学书的封面是一个长方形，还有三角形，我们发现这些图形都有周长，那什么是图形的周长呢？
用一句话把它说出来。
（封闭图形一周的长度，是它的周长。
）板书。
2、描周长。
刚才孩子们已经找到了不同图形的周长，那你能一笔描出不同图形的周长吗？
这是什么？
（碟片、正方形）请两个孩子上台试一试。
他们描得对吗？
孩子们是不是也想试一试呢？
拿出题卡，用彩色笔描出图形的周长。
展示学生作品。
孩子们请看，这些平面图形，老师描出了它们的周长，老师描的对吗？
小结：
原来必须要一周的长度才是它的周长。
理解封闭。
孩子们真棒，那老师要考考你们了，这个图形你能找出它的周长吗？
为什么没有？
和之前图形有什么不一样？
生：
有个缺口、不能从起点饶一周又回到这个起点。
。
。
。
。
。
。
师：
不能从起点绕一周又回到这个起点，就是没有封闭，所以这个图形没有周长。
前面的这些图形都是封闭的，因此它们才有周长，为了让周长的概念更完整更清楚，我们在这前面加两个字------封闭。
（板书）只有封闭的图形才有周长。
（老师在封闭的下面加重点号）读一读。
读出关键词。
这就是周长的概念，打开书本41页，把这个概念的关键词标上小圆点。
让我们响亮的齐读一次。
孩子们读得真响亮，现在请孩子们来找找，下面的图形那些有周长，那些没有周长？
师：
其实图形的周长指的就是它一周的长度，也就是它所有边长度的总和。
所以，量周长要用什么单位？
（长度单位）
四、探究求周长的方法。
孩子们已经能找出一个封闭图形的周长，那你能量一量、算一算封闭图形的周长吗？
现在四人一小组坐好，课前老师发给小组长的学具拿出来，每个小组都有两个物体，碟片和扑克牌，请你们先找出他们的周长，然后用手里的工具去量一量、算一算。
汇报，你们测量碟片用的是什么方法。
生1：
用绳子围出它的周长，再量出绳子的长度。
测量扑克牌用的什么方法。
生1：
用直尺量出每边的长度再加起来。
生2、量出两条边的长度，就知道对边了，然后再加起来。
小结：
通过刚才的结论我们发现：
一个物体的边是直的，我们可以直接用直尺来量，一个物体的边师弯曲的，我们就用绳子围出它的周长，在量出绳子的长度就可以了。
五、拓展运用。
我用两根同样长的绳子围城了一个三角形和一个四边形，谁的周长大？
为什么？
六：
总结。
这节课你有什么收获？
孩子们，周长在生活中的用处可大了，我们买裤子，要知道腰围，也就是腰的周长。
我们操场上的围栏的长度就是操场的周长，孩子们，课后去我们的身边找一找，看那些地方还用到了周长的知识
板书设计
封闭图形一周的长度，是它的周长
4.《长方形和正方形的周长》
教学内容：
课本第85页的例题和练习题。
教学目标：
知识与技能：
（1）探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
（2）能运用长方形、正方形的周长公式，正确计算长方形、正方形的周长。
（3）能运用长方形、正方形的周长的计算方法解决生活中的简单问题。
2．过程与方法：
让学生通过独立探究与合作交流活动发现长方形、正方形周长的计算方法。
3．情感、态度与价值观：
使学生进一步感受数学和日常生活的密切联系，增强合作意识，提高合作能力
教法：
情境教学法、实验操作法。
教学重点：
使学生掌握长方形、正方形的周长的计算方法。
教学难点：
使学生理解长方形、正方形周长公式的由来。
教具准备：
多媒体课件。
一、激趣引入
1、同学们还记得上节课我们学过什么新知识吗？
谁能说一说图形的周长是指什么？
2、引入新课，揭示课题。
师：
再过几天，国庆节要到了，老师制作了两张卡片，一张是长方行的，一张是正方行的，想在节日里把它送给我的两位好朋友，但又觉得卡片不够漂亮，于是我就想给这两张卡片的一周都镶上彩带（用手演示指一周）。
请同学们猜一猜，哪张卡片需要的彩带更长一些？
哪张卡片需要的彩带更短一些？
（生自由猜）
师：
看来，同学们各自有各自的想法。
其实，我们要比较“两张卡片需要的彩带的长短”，就是要比较“两张卡片的一周的长”（用手演示指一周）。
今天我们就一起来研究这两张卡片的周长吧！
（板书课题：
长方形和正方形的周长）
二、实践探究。
1、引导学生探究长方行周长的计算方法。
（1）、课件出示例1，组织活动量一量。
师：
现在我们用先量后算的方法，先来计算这张长方行卡片的周长吧！
给每名学生都准备长方行的卡片，请学生用学生尺量出长方形的长和宽，再算一算长方形的周长。
（给学生准备的长方形卡片和老师的是一样规格的）
教师巡视，参与学生的探究活动。
（2）、组织汇报，交流展示学习成果：
你们是用什么方法得到长方形的周长的？
（3）、引导学生对算法进行优化。
同学们想出了这么多种方法来计算这张长方行卡片的周长，真了不起！
在这些方法中，你最喜欢哪一种？
为什么？
结合学生回答，板书：
长方形周长=（长+宽）×2
2、引导学生探究正方形的周长计算方法。
（1）、课件出示例2，组织活动量一量。
师：
现在我们用同样的方法，来计算正方形的周长。
生：
动手量正方形的边长，并计算正方形的周长。
（2）、组织汇报，交流展示学习成果。
结合汇报，演示课件。
（3）你更喜欢哪一种方法呢？
板书：
正方形周长=边长×4
3、比较总结。
师：
通过刚才的计算，我们已经知道两张卡片的周长了。
现在，谁能说说哪张卡片所需的彩带的长度更长些？
师演示用彩带围卡片，从直观上比较长方形和正方形所需彩带的长短。
师：
通过刚才的探究活动，我们知道要求“长方形和正方形的周长”的方法很多，归纳观察这些方法，我们发现要计算长方形的周长，一定要先知道长方形的长和宽的长度；要求正方形的周长只要知道正方形的一条边长就可以了。
我们掌握了这两种周长的计算方法之后，就可以解决很多实际问题了。
三、巩固知识，综合运用。
1、一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。
这个花坛的周长是多少米？
2、这是我的一块手帕，用90厘米长的绸带能围一圈吗？
3、判断下面的说法对吗?
（1）长方形长4分米，宽6厘米，这个长方形的周长是20分米。
（）
（2）长方形的周长比正方形的周长长。
（）
（3）一个长方形周长是20厘米，长是7厘米，宽是3厘米。
（）
4、这是两个完全一样的长方形，长4厘米，宽2厘米。
（1）计算一个长方形周长。
（2）计算拼成的长方形周长。
（3）计算拼成的正行的周长。
四、总结全课。
通过本节课的学习，你一定有不少的收获吧！
谁来谈一谈？
板书设计：
长方形和正方形的周长
长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
解决问题
教学内容：
课本第86页的例题和练习题。
教学目标：
知识与技能：
能运用长方形、正方形的周长的计算方法解决生活中的简单问题。
过程与方法：
让学生通过独立探究与合作交流活动解决问题
情感、态度与价值观：
使学生进一步感受数学和日常生活的密切联系，增强合作意识，提高合作能力
教法：
情境教学法、实验操作法。
教学重点：
能运用长方形、正方形的周长的计算方法解决生活中的简单问题。
教学难点：
能运用长方形、正方形的周长的计算方法解决生活中的简单问题。
一、审读题意，交流理解
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
问题：
你都知道了什么？
追问：
要解决的问题是什么？
问题：
谁能完整地说一说这道题的意思？
二、尝试中体会，领悟方法
（一）独立尝试，初步体会
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
问题：
1.要想用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，使拼成的图形周长最短，你有什么办法吗？
2.请你自己动手试着画一画。
二、尝试中体会，领悟方法
（二）学生交流，感悟方法
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
问题：
1.你拼成的周长最短的图形是什么样的？
周长是多少？
2.还有不同的拼法吗？
二、尝试中体会，领悟方法
（三）回顾过程，渗透方法
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
问题：
1.解决这个问题，大家可以怎样想呢？
我们一起来回顾刚才同学们的好办法。
2.看了同学们的好办法，你能说一说我们怎样做就能正确找到所要拼的图形吗？
三、运用方法，解决问题
把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？
问题：
1.读一读，说一说你都知道了什么。
2.想一想，怎样能找到正确的节省胶带的方法？
自己试一试。
3.怎样捆最节省胶带？
说一说你是怎么想的。
四、布置作业:
作业：
第87页练习十九，第4题。
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