下行预编码算法研究及仿真分析.docx
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下行预编码算法研究及仿真分析
下行预编码算法研究
Ø研究内容:
ZF、MRT预编码在单小区大规模MIMO系统下得性能
Ø影响因素:
基站天线数M、基站发送功率Pd、信道模型、同时服务得单天线数K
Ø性能指标:
遍历容量、系统误码率BER
仿真原理准备
下行预编码算法介绍:
大规模MIMO下行链路如图一所示。
图一大规模MIMO下行链路图
系统遍历容量计算方法:
两种线性预编码算法:
ZF(迫零)预编码、MRT(最大比值传输)预编码
表示预编码矩阵,表示信道矩阵
MRT
ZF
使用预编码算法以后得接收信号为:
(仿真研究得系统模型)。
第k个用户得接收信号为:
(来源:
《MassiveMU-MIMODownlink TDD System withLinearPrecoding and DownlinkPilots》,这篇论文主要讲述了一种信道估计得方法,得到CSIT后利用H进行下行得线性预编码,仿真采用得系统模型便借鉴了该篇论文,该模型得主要理解点在于归一化问题,预编码矩阵得归一化,噪声归一化等,在利用其做延伸得系统BER研究时,信号得调制解调也需要解决归一化问题。
另外,在文章得Page296,有仿真得发送端SNR与基站天线数M对遍历容量得影响,仿真结果就是可以对应上从而验证自己建立得仿真得准确性得。
)
遍历容量:
第k个用户得容量:
,第k个用户得信干噪比:
。
(来源:
《MassiveMIMO》,该介绍了大规模MIMO得整体概述以及关键技术得研究,主要参考了其Page22~Page27得Massive MIMODownlinkChannel部分,该部分给出了上述系统遍历容量得具体计算方法。
另外,Page26与Page27分别给出了基站天线数M与同时服务得单天线用户数K对系统遍历容量影响得仿真图,自己得仿真过程也对照了该仿真结果,从而验证得仿真得准确性。
)
BER得仿真流程图如图二:
图二 误码率得仿真流程图
不同得信道模型:
1)瑞利衰落信道模型(最简单最理想得信道模型,中得理想CSIT信道模型,便就是应用了瑞利衰落信道模型。
)
2)空间相关性模型:
为得空间自由度,由此可以建立一定空间自由度下大规模MIMO下行多用户信道得简化模型()。
特别地,若各用户得发端相关矩阵相同,则,,其中为任意酉矩阵得列。
仿真时取一个M*M阶得酉矩阵得前F列,F=M*(1-d),d就是空间相关系数。
(空间相关信道模型参考来源:
吴雅颖师姐得毕业论文《大规模 MIMO容量优化算法》,在第三章第一节(Page16)中,详细介绍了该算法,并且也参考了师姐得仿真代码得到了空间相关信道模型得建立代码。
)
3)非理想得CSIT模型:
非理想CSIT下,利用MMSE信道估计得估计信道矩阵:
其中,:
信道估计得误差矩阵~CN(0,1),:
信道估计得可靠性。
(非理想CSIT信道模型来源:
《MassiveMIMO》,Page25给出了非理想信道模型得估计信道模型,且Page26有相应得仿真结果可以用于验证自己仿真结果得准确与否。
)
实验1:
瑞利信道下基站天线数M对预编码性能得影响
实验目得:
分别遍历容量与误码率性能上研究基站天线数M对ZF与MRT预编码算法性能得影响。
参数设置:
见参数设置表格
1.1瑞利信道下M对遍历容量得影响
参数设置:
表1、1 仿真参数设置
考察算法
影响因素
参数设置
case1
ZF
M(20:
20:
200)
K=10
Pd=0dB
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果:
图1、1 瑞利信道下M对遍历容量得影响
由仿真结果1、1可见,随着基站天线数M得增多,系统得遍历容量不断增加;对于两种预编码算法,在M值较小得时候MRT性能优于ZF,但M值一增大,ZF性能明显优于MRT性能,这就是因为以信道矩阵H得伪逆矩阵作为预编码矩阵比以信道矩阵H得共轭转置矩阵作为预编码矩阵更能消除用户间得干扰,从而得到更好得系统遍历容量性能。
在计算复杂度上,ZF预编码需要求信道矩阵H得伪逆,算法复杂度为O(K^3+M*K),MRT只需计算H得共轭转置,计算复杂度为O(M*K),可见ZF预编码得计算复杂度明显高于MRT预编码;另外参数K得不同也会影响系统得遍历容量,初步可以瞧出,当同时服务得单天线用户数K得增加时,系统得遍历容量也随之增加。
1.2瑞利信道下M对系统BER性能得影响:
仿真参数:
表1、3仿真参数设置
考察算法
影响因素
参数设置
case1
ZF
M(20:
20:
200)
K=10
Pd=0dB
QPSK调制
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果:
图1、2瑞利信道下M对系统BER得影响
由仿真图1、2可见,随着基站天线数M得增加,两种预编码算法得系统误码率均不断下降,且仅在M值较小得时候MRT误码率低于ZF,M值一增大,ZF预编码得BER性能要明显优于MRT预编码,这就是因为,ZF预编码能够更好地消除用户间得干扰。
实验2:
瑞利信道下基站发送功率Pd对预编码性能得影响
实验目得:
分别从容量与误码率性能上研究基站发送功率Pd对ZF与MRT预编码算法性能得影响。
2、1瑞利信道下发送功率Pd对系统遍历容量得影响
仿真参数设置:
表2、1仿真参数设置
考察算法
影响因素
参数设置
case1
ZF
Pd=(-5:
2:
15)dB
M=128
K=10
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果:
图2、1瑞利信道下发送功率Pd对遍历容量得影响
由仿真图2、1可见,随着发送功率增大,系统得遍历容量不断增大,尤其就是对于ZF检测算法。
因为相比于MRT预编码,ZF预编码能够更好地消除用户间得干扰,Pd得增大对其影响也更加明显。
2、2瑞利信道下平均发送功率Pd对系统BER得影响
参数设置:
表2、2仿真参数设置
考察算法
影响因素
参数设置
case1
ZF
Pd=(-5:
2:
15)dB
M=128
QPSK调制
K=10
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果:
图2、2瑞利信道下发送功率Pd对系统BER得影响
由仿真结果2、2可见,随着发送功率得增加,系统BER不断减小,且发送功率相同时,ZF预编码得BER性能要明显优于MRT预编码。
实验3:
瑞利信道下用户数K对预编码性能得影响
实验目得:
分别从容量与误码率性能上研究用户数对ZF与MRT预编码算法性能得影响
3、1 瑞利信道下用户数K对系统遍历容量得影响(使用QPSK调制)
参数设置:
表3、1仿真参数设置
考察算法
影响因素
参数设置
case1
ZF
K(4:
4:
28)
Pd=0dB
M=128
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果:
图3、1瑞利信道下K对系统遍历容量得影响
由仿真图3、1可见,MRT预编码随着同时服务得单天线用户数K得增加系统遍历容量不断增加,但ZF预编码随着K得增加,遍历容量先增加后减小,而且可以得到一个最优得K值。
这就是因为,随着K得增加ZF预编码算法得分集度(M-K)/K不断减小,所以会在K增加到一定程度后反而使得系统得遍历容量减小。
3、2瑞利信道下用户数K对系统BER得影响(使用QPSK调制)
仿真参数设置:
表4、3仿真参数设置
考察算法
影响因素
参数设置
case1
ZF
K(4:
4:
28)
Pd=0dB
M=128
QPSK调制
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果:
图4、2瑞利信道下K对系统BER得影响
由图4、2可以瞧出,随着同时服务得用户数K得增加,两种预编码算法得系统BER均不断增加,系统性能变差。
这就是因为随着K增加,同时发送得数据流数增多,在接收端进行信号接收时受到得干扰也越多,故而性能变差。
该仿真实验说明,在考虑基站可以服务得用户数时除了考虑遍历容量得增加也需要考虑系统得BER性能,一般来讲,同时服务得单天线用户数通常取10。
实验4:
信道模型对ZF、MRT预编码算法性能得影响
实验目得:
分别从容量与误码率性能上研究信道模型对ZF与MRT预编码算法性能得影响。
信道类型:
瑞利信道信道、空间相关性信道、非理想CSIT信道
4、1 不同信道下基站天线数M对遍历容量得影响
4、1、1空间相干信道下M对系统遍历容量得影响
参数设置:
(d为相关系数,在0~1之间取值)
表4、1仿真参数设置
case3
ZF
d=0
K=10
Pd=0dB
M(20:
20:
200)
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0、2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0、4
Case8
MRT
仿真结果:
图3、1、1 空间相干信道下M对系统遍历容量得影响
4、1、2非理想CSIT信道下M对遍历容量得影响
参数设置:
(sigma2为信道可信度系数,在0~1之间取值)
表4、2仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=1
K=10
Pd=0dB
M(20:
20:
200)
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0、75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=0、5
Case8
MRT
仿真结果:
图4、1、2 非理想CSIT信道下M对遍历容量得影响
由仿真图4、1、1可以瞧出,信道相关性越强,同一预编码算法得遍历容量越差,这就是因为信道相关性使得信道矩阵得自由度降低,从而使得性能变差;图4、1、2可以瞧出,加入了信道估计误差,同一预编码得性能变差,这就是因为信道估计时存在得误差会使得预编码矩阵不能很好得消除用户之间得干扰,从而使得系统得性能变差。
4、2不同信道下基站天线数M对系统BER得影响
4、2、1不同相干信道下M对系统BER性能得影响
仿真参数设置:
表4、3仿真参数设置
case3
ZF
d=0
K=10
Pd=0dB
M(20:
20:
200)
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0、2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0、4
Case8
MRT
仿真结果:
图3、2、1不同相干信道下M对系统BER性能得影响
4、2、2非理想CSIT信道下M对系统BER得影响
仿真参数设置:
表4、4仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0、5
K=10
M(20:
20:
200)
Rayleigh信道+误差估计
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0、75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果:
图4、2、2 不同非理想CSIT信道下M对系统BER得影响
由仿真图4、2、1可以瞧出,信道相关性越强,同一预编码算法得BER性能越差,这就是因为信道相关性使得信道矩阵得自由度降低,从而使得BER性能变差;图4、2、2可以瞧出,加入了信道估计误差,同一预编码得BER性能变差,这就是因为信道估计时存在得误差会使得预编码矩阵不能很好得消除用户之间得干扰,从而使得系统得性能变差。
4、3 不同信道下平均发送功率Pd对遍历容量得影响
4、3、1空间相关信道下Pd对遍历容量得影响
仿真参数:
表4、3仿真参数设置
case3
ZF
d=0
K=10
M=128
Pd(-5:
2:
15)
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0、2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0、4
Case8
MRT
仿真结果:
图4、3、1空间相关信道下Pd对遍历容量得影响
4、3、2非理想CSIT下Pd对遍历容量得影响
仿真参数:
表4、4仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0、5
K=10
M=128
Pd(-5:
2:
15)
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0、75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果:
图4、3、2非理想CSIT下Pd对遍历容量得影响
由仿真图4、3、1可以瞧出,在空间相干信道下,随着相干系数得增大,系统得遍历容量不断降低,图4、3、2可以瞧出,CSIT也影响系统得遍历容量,信道状态信息可信度sigma2越大,遍历容量越大,系统性能越好。
4、4不同信道下平均发送功率Pd对系统BER得影响
4、4、1 空间相关信道下Pd对系统BER得影响
仿真参数设置:
表4、5仿真参数设置
case3
ZF
d=0
K=10
M=128
Pd(-5:
2:
15)
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0、2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0、4
Case8
MRT
仿真结果:
图4、4、1空间相关信道下Pd对系统BER得影响
4、4、2非理想CSIT下Pd对系统BER得影响
表4、6仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0、5
K=10
M=128
Pd(-5:
2:
15)
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0、75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果:
图4、4、2非理想CSIT下Pd对系统BER得影响
由仿真图4、4、1可以瞧出,在空间相干信道下,随着相干系数得增大,系统得遍历容量不断降低,图4、4、2可以瞧出,CSIT也影响系统得遍历容量,信道状态信息可信度sigma2越大,遍历容量越大,系统性能越好。
4、5 不同信道下用户数K对系统遍历容量得影响
4、5、1空间相干信道下K对系统遍历容量得影响
表4、7仿真参数设置
case3
ZF
d=0
M=128
Pd=0dB
K(5:
5:
70)
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0、2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0、4
Case8
MRT
仿真结果:
4、5、2非理想CSIT信道下K对遍历容量得影响
仿真参数:
表4、8仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0、5
M=128
Pd=0dB
K(5:
5:
70)
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0、75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果:
图4、5、2 非理想CSIT信道下K对遍历容量得影响
由仿真图4、5、1可以瞧出,在空间相干信道下,随着相干系数得增大,系统得BER不断降低,图4、5、2可以瞧出,CSIT也影响系统得BER,信道状态信息可信度sigma2越大,系统BER小,系统性能越好。
4、6不同信道下用户数K对系统BER得影响
4、6、1空间相干信道下K对系统BER得影响
仿真参数:
表4、9 仿真参数设置
case3
ZF
d=0
M=128
Pd=0dB
K(5:
5:
30)
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0、2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0、4
Case8
MRT
仿真结果:
4、6、2 非理想CSIT信道下K对系统BER得影响
仿真参数:
表4、10仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0、5
M=128
Pd=0dB
K(5:
5:
40)
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0、75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果:
由仿真图4、6、1可以瞧出,在空间相干信道下,随着相干系数得增大,系统得BER不断降低,图4、6、2可以瞧出,CSIT也影响系统得BER,信道状态信息可信度sigma2越大,系统BER小,系统性能越好。
参考文献:
[1]单小区大规模MIMO系统模型得参考:
《MassiveMU-MIMO DownlinkTDDSystems with
LinearPrecodingand DownlinkPilots》
[2]空间相关性信道参考:
《大规模MIMO 容量优化算法》,详见第三章第一节,Page16
[3]非理想CSIT信道模型得参考:
《Massive MIMO 》具体见:
Page25
[4]容量得仿真结果对比论文 :
1、《大规模MIMO多小区TDD系统中得预编码策略与导频调度》Page922
2、《ScalingUpMIMO:
Opportunitiesandchallengeswithverylargearrays》
3、《Massive MIMO 》(K、M变化对遍历容量得影响)