小学奥数计算复习课程.docx

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小学奥数计算复习课程

简便计算

（一）

知识导航：

1、基本概念

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

2、重要公式

乘法分配律:

a×（b－c）＝a×b－a×c

积不变的性质：

a×b＝（a×c）×（b÷c）

3、常用思想

分类思想、凑整思想

经典例题

题型一：

例1:

12×3.27＋12×6.7336×1.09＋12×6.7336×1.09＋1.2×67.3

例2：

81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5

例3：

1999×19981997－1997×19981999

变式练习

199999×77778＋33333×66666②45×2.08＋1.5×37.6

4.4×57.8＋45.3×5.634.5×76.5－345×6.42－123×1.45

53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5

题型二：

例1：

3333387×79＋790×66661

例2：

×＋×＋×

例3：

×3727××91×181

例4：

3×25＋37.9×6

变式练习

×－×＋××27＋×41

×199922×

题型三

例1：

1234＋2341＋3412＋4123

变式练习

23456＋34562＋45623＋56234＋62345

124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68

当堂过关

999.99×77778＋3333.3×6666.645×

作业

1、学业水平达标

（1）48×1.08＋1.2×56.8

（2）52×11.1＋2.6×778

（3）0．48×108＋1.2×56.8（4）0.36×7＋3.6％×27－36×0.002

（5）6.8×16.8＋19.3×3.2（6）99999×7777.8＋3333.3×66666

2、学科能力过关

73×35×166÷41

×+×+××35+×17

3、综合强化提升

45678＋56784＋67845＋78456＋84567

76×（）＋23×（）－53×（）

简便运算

（二）

知识导航

1、基本概念

一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。

公差通常用字母d表示。

一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，，那么这个数列就叫等比数列。

除公式外，我们也擅长假设和等于一个字母然后整体扩大倍数，最后利用错位相减

2、重要公式

等差数列公式和==（首项+末项）×项数÷2

项数=（末项-首项）÷公差+1

第几个数（末项）=首项+（项数-1）×公差

等比数列

和=（最大数×倍数－最小的数）÷（倍数－1）

经典例题

例1：

1+2+3+4+5+……+99+100

例2：

294＋291＋288＋……＋9＋6

例3：

+++……++

变式练习

1+2+3+4+5+……＋999＋1000+++……＋

1+4+7+10+13+…………＋196＋1991792＋896＋448＋……＋7

题型二

例1：

2+4+8+16+32＋……＋1024＋2048

例2：

1+3+9+27+81＋……＋59049＋177147

例3：

+++++

变式练习

1+2+4+8+16+32+……＋2048＋4096+++………+

++++

题型三

例1：

（1－）＋（9－）＋（7－）＋（5－）＋（3－）

例2：

1++++9+11+13

变式练习

++++……＋+++……＋+

1+3+5+7+9+11+13+15+17

作业

1、学业水平达标

1+2+3+4+5+……＋19991+3+5+7+9+…………＋99

3+7+11+15+……＋123

+++……+++……＋

2、学科能力过关

3+6+12+24+……＋30721+3+9+27+81+……＋6561

+++++++

3、综合能力提升

一个递减的等差数列公差是4，首项是565，那么281是这个数列的第几项？

124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68

1+2+4+8+16+32+64+128+256

简便运算（三）

知识导航

1、基本概念

拆分法解题主要是使拆开分后的一些分数相互抵消，达到简化运算的目的。

2、重要公式

=－=×（－）

=+

3、方法指引

一般地，形如的分数可以拆成－；形如的分数可以拆成×（－），形如的分数可以拆成+等等。

4.常用思想

1、拆分思想2、转化思想

二、经典例题

例1：

+++…..+

例2：

++++

变式练习：

+++…..+

++++

题型二：

例1：

+++…..+

例2：

＋＋＋……＋（备注：

当分母上是几个数的乘积形式，分子可表示为头尾两个因数的差）

变式练习

+++…..+

＋＋＋……＋＋

题型三：

1－＋－＋＋－

变式练习

1+－+－

题型四：

1+＋＋＋……＋

变式练习

＋＋＋……＋

题型五：

例1：

（1+++）×（+++）－（1++++）×（++）

变式练习：

（+++）×（+++）－（++++）×（++）

作业

1、学业水平达标

1、+++…..+

2、++++

3.+++…..+

4、＋+＋……＋5、1－+－+

6、－＋－+－7、－—

8、（+++）×（+++）－（++++）×（++）

学科能力过关

1、+++++2、1－+++

3、＋＋……＋+＋

2、综合强化提升

1、＋＋……＋

2、1+＋＋＋……＋

简便运算（四）

知识导航：

1、基本概念

所谓巧算：

就是利用我们学过的运算法则和运算性质及运算技巧，来解决一些用常规的方法在短时间内无法实现的运算问题。

2、方法指引

历届“小升初考试”。

我们不难发现运算题目占有相当大的比例，尽管在某种意义上说这类题目比较容易坐对，然而学生在考试中往往因为没有掌握此类题型的解题方法和技巧，做对但耗时过久，那么我们如何又快又准的解决此类题目呢？

巧算不失为一种高效方法

3、常用思想

凑整思想换元思想

经典例题

题型一

例1：

4.75-9.63+（8.25-1.37）

例2:

0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9

变式练习

1、14.15－（7）－2.1252、98+998+9998+99998+999998

题型二

例1:

（9＋7）÷（＋）例2:

9.1×4.8×4÷1.6÷÷1.3

变式练习

（）÷（）

题型三

例1:

1234×432143214321－4321×123412341234

例2:

9039030÷430430

例3：

例4:

238÷238

变式练习

1、2002×60066006－3003×40044004

2、2003×200220022002－2002×200320032003

3、4、1998÷1998

题型四：

例1：

（1+）×（1+）×（1＋）×……×（1＋）×（1＋）

例2：

（1+++）×（+++）－（1++++）×（++）

例3:

2000+1999－1998－1997＋1996＋1995－1994－1993＋……＋8+7－6－5

变式练习

1、（1－）×（1－）×（1－）×……×（1－）×（1－）

2、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）－（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）

3、1+2+3+4+5+6+7－8＋9＋……＋85+86+87－88

当堂过关

1、7

2、2003×200220022002－2002×200220032003

作业

学业水平达标

1、6.73－2

2、（96）÷（32）

3、（3）÷

（1）

4、471471471471÷157157157

5、9+99+999+9999+99999

6、1120×122112211221－1221×112011201120

学科能力过关

1、2、2015÷2015

3、（1＋）×（1＋）×（1+）×……×（1+）×（1＋）

综合强化提升

（1+0.21+0.32）×（0.21＋0.32＋0.43）－（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）

2000－1999－1998＋1997＋1996－1995－1994＋1993＋……＋4－3－2＋1