二维灰度图象的统计分析 DWT变换处理 matlab图像处理.docx

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二维灰度图象的统计分析DWT变换处理matlab图像处理

《基础强化训练》设计报告

题目:

二维灰度图象的统计分析及DWT变换处理

专业班级：

学生姓名：

指导教师：

信息工程学院

2010年7月日

《基础强化训练》设计任务书

学生姓名：

专业班级：

指导教师：

工作单位：

题目:

二维灰度图象的统计分析及（FFT，DCT，DWT）变换处理

课程设计目的：

1较全面了解常用的数据分析与处理原理及方法；

2能够运用相关软件进行模拟分析；

3掌握基本的文献检索和文献阅读的方法；

4提高正确地撰写论文的基本能力。

课程设计内容和要求

1采集一幅像素大于64*64黑白图像；

2常规的数学统计数据处理：

计算图象各象素点灰度值得均值、标准差、方差，并绘出灰度直方图；

3采用[FFT（傅立叶变换），DCT（离散余弦变化），DWT（离散小波变化）]对图像进行分析

初始条件：

1MATLAB软件。

2数字信号处理与图像处理基础知识。

时间安排：

第18周周一：

安排任务

19～20周：

仿真设计（鉴主13楼计算机实验室）

第20周周六：

完成（答辩，提交报告，演示）

指导教师签名：

年月日

系主任（或责任教师）签名：

年月日

摘要

MATLAB是集数值计算，符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。

作为强大的科学计算平台，它几乎能够满足所有的计算需求。

MATLAB本身就是功能强大的数据可视化工具，可以通过各种形式显示分析数据，例如灰度直方图、等高线、蒙太奇混合、像素分析、图层变换以及材质贴图等。

利用可视化的图形，不仅能够评估图形图像的特性，还能够分析图像中的色彩分布等情况。

本次练习介绍的就是Matlab环境下的一些最基本的图像处理操作，如读图像、写图像、查看图像信息和格式、尺寸和灰度的伸缩等等；通过实验掌握图像直方图的描绘方法，加深直方图形状与图像特征间关系间的理解；加深对直方图均衡算法的理解。

Abstract

MATLABisascientificcomputinglanguagethataddsthefunctionofnumericalcomputingandgraphicsprocessing,symbolstogether.Asapowerfulscientificcomputingplatforms,itcanalmostsatisfyallthecalculationsthatneeds.MATLABitselfisapowerfultoolofdatavisualizationthatcandisplaydatathroughvariousforms,suchasgraylevelhistogram,contours,montagemixing,pixelanalysis,thelayertextureandtransformation.Withvisualgraphics,itcannotonlyevaluateimagecharacteristics,butalsoanalyzethedistributionofcolorimage.

ThepurposeofthepracticeofintroducingMatlabenvironmentisthemostbasicofsomeimageprocessingoperations,suchasread,write,imageinformationandimageformat,sizeandgraytelescopic;etc.Throughtheexperimentmasteryofimagehistogramsdepictsmethod,deepenthehistogramimagefeatureandtherelationshipbetweentheshapeofunderstanding,andtodeepentheunderstandingofhistogramequalizationalgorithm.

1数据采集

Matlab软件的图像采集工具箱提供了大量的函数用于采集图像和视频信号，该工具箱支持的硬件设备包括工业标准的PC图像采集卡和相应的设备。

所支持的硬件包括：

Matrox和DataTranslation公司提供的视频采集设备，同时还支持Windows平台下支持USB或者火线（IEEE-1394）的视频摄像头等设备。

MATLAB可以支持很多很多图片的文件格式，例如﹡cur、﹡bmp、﹡hdf、﹡ico、﹡jpg、﹡tif、﹡gif、﹡pcx等。

用于读写图像数据的函数有imread（从图像格式的文件中读取数据）和imwrite（将数据写入图像格式的文件）。

这里我用到的是imread,主要是用到图像文件的读取。

1.1图像的选取

从网上下载一张图片如下：

图1.1原始图片

把它放在‘C:

\DocumentsandSettings\AllUsers\Documents\MyPictures\示例图片’文件夹下，并命名为“强化训练”，图片格式为jpg。

1.2MATLAB编辑

1.2.1编辑M文件

打开Matlab软件，在File下选择New\M-File。

1.2.2图像的读取与显示

imread函数用于读入各种图象文件，其一般的用法为：

           [X，MAP]=imread（‘filename’,‘fmt’）；

亦可直接写为imread（‘’）；其中，X，MAP分别为读出的图象数据和颜色表数据，fmt为图象的格式，filename为读取的图象文件（可以加上文件的路径）。

例如本次练习中：

i=imread（'C:

\DocumentsandSettings\AllUsers\Documents\MyPictures\示例图片\强化训练.jpg'）;

利用函数imread函数实现图像文件的读取，然后运用imshow函数显示图像。

如果采集图像为彩色图像，可以先将彩色图像转换为灰度图像，再进行计算分析。

操作如下图-1，将存在D:

\ProgramFiles\MATLAB\work里的图片“强化训练.jpg”写入MATLAB中。

需要先打开运行MATLAB，然后在File里面新建M-File文件，再将读写图片数据的程序输进去即可。

图1.2图像的转换及显示

检查程序无误之后，就可以直接在commandwindow窗口运行。

如果运行之后在MATLAB主页面里显示有错误的话就需要重新回到M-File的页面里面对程序进行修改然后才可以运行；如果运行之后在MATLAB主页面里面没有错误显示就可以看到图1.2。

图1.3原图与灰度图

表1灰度值的获取

2数据统计处理

2.1均值计算

2.1.1原理介绍

均值计算的原理较简单，在MATLAB的函数库中表示均值的函数是mean2，其格式是mean2（），括号里面就是待处理分析的信号。

图2.1均值计算的程序

上面的程序同样也是在新建的M-File文件里面编写运行的，检查程序没有错误之后，就在commandwindow窗口直接运行。

2.1.2仿真结果

运行以上的程序以后，如果程序有错误的话，会在MATLAB的主页面里显示出来；如果没有错误也可以在MATLAB的主页面查看显示的结果。

上图程序运行的结果如下图2.2所示。

图2.2均值的结果显示

2.2标准差计算

在MATLAB的函数库中表示标准差的函数为std2，其格式是std2（），括号里面就是待处理分析的信号。

由于标准差反映的是偏离灰度均值的程度，如果标准差越大，则说明灰度级越大，则图像包含的信息就越多。

图2.3标准差计算的程序

图2.4标准差的结果显示

2.3方差计算

这里对图像的方差进行计算如图2.5所示，在求标准差的基础上，方差是标准差的平方。

图2.5方差的计算程序

图2.6方差的结果显示

2.4灰度直方图

直方图是一个显示灰度或索引图像亮度分布情况的图表，它是图像分析中用来说明图像灰度分布的图形。

直方图的每一个分支表示对应灰度级出现的频数（处于该灰度级的像素的数目）间的统计关系，用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数（或相对频数=频数/总像素数目）。

这里对图像的直方图的绘制用的函数是imhist，下面为具体绘制图像直方图的程序

图2.7直方图绘制的程序

图2.8直方图的显示

3离散小波变换

3.1原理介绍

余弦变换是经典的谱分析工具，它考查的是整个时域过程的频域特征或整个频域过程的时域特征，因此对于平稳过程，它有很好的效果，但对于非平稳过程，却有很多不足的地方。

在JPEG中，DCT离散余弦变换将图像压缩为8*8的小块，然后依次放入文件中，这种算法靠丢弃频率信息实现压缩，因而图片的压缩率越高，频率信息被丢失的越多。

在极端情况下，JPEG图像只保留了反映图像外貌的基本信息，精细的图像细节都损失了。

小波变换是现代谱分析工具，它既能考察局部时域过程的频域特征，又能考察局部频域过程的时域特征，因此即使对于非平稳过程，处理起来也得心应手。

它能将图像变换为一系列小波系数，这些系数可以被高校压缩和存储，此外，小波的粗略边缘可以更好地表现图像，因为小波变换消除了DCT压缩普遍具有的方块效应。

小波变换的数学表达：

为x（t）的小波变换，式中a>0是尺度因子,

代表位移。

符号

代表内积。

它的定义为

上标

代表共轭，

是基本小波的位移和尺度变换，其中，

t与a都是连续变量，因此称上述定义为连续小波变换，即CWT。

图像处理是小波分析应用的重要领域，小波分析技术可以将信号或图像分层次按小波基展开，同时小波变换具有放大、缩小和平移的功能，能够很方便地产生各种分辨率的图像，从而适合于不同分辨率图像的I/O设备和不同传输速率的通信系统。

二维离散小波变换是将二维信号在不同的尺度上进行分解，得到信号的近似分量和细节分量。

由于信号时二维的，所以分量也是二维的。

分解结果为：

近似分量cA,水平细节分量cH、垂直细节分量cV以及对角细节分量cD。

同样也可以用二维小波分解的结果在不同尺度上重构信号。

打开matlab后将本程序段直接复制到matlab的“commandwindow”里面的">>"后即可进行图片的小波变换。

图3.1小波分析的程序

3.2仿真结果

检查无误后，运行以上的程序，观察程序运行结果。

程序运行的结果如下图示：

图3.2结果显示

4参考文

【1】《MATLAB电子仿真与应用教程》，王华等，国防工业出版社，2001。

【2】《MATLAB7.X图像处理》，贺兴华，人民邮电出版社，2006。

【3】《图形图像处理与应用》，李文锋，中国标准出版社，2006。

【4】《数字图像采集与处理》，刘文耀，电子工业出版社，2007。

【5】《数学软件与数学实验》，王正东编，科学出版社，2004。

【6】《经济数学--概率论与数理统计》，吴传生编，高等教育出版社，2009。

5心得与体会

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。

它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。

MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。

在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。

可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

这次的强化训练就是以Matlab为工具来进行的，整个任务下得比较早，相对之前完成的两个课设时间要宽松一些，在网上搜到一些资料，原理比较容易就看懂了，因为之前我们有接触过Matlab，所以操作起来比较顺手，程序编写完后很容易就得到结果，整个课设完成的比较顺利。

完成之后还是蛮有成就感的，也算学到了一些东西。

本科生基础强化训练成绩评定表

姓名

性别

专业、班级

题目：

答辩或质疑记录：

成绩评定依据：

最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）

指导教师签字：

年月日