《数的认识》教学反思4.docx
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《数的认识》教学反思4
《数的认识》教学反思
《数的认识》教学反思1
万以内数的认识既是学习多位数读、写法的基础，也是学习万以内数算的基础，如果学生对万以内数的概念不清，读写数不熟练，将直接影响对万以内数的计算的理解和掌握。
为了使学生切实理解和掌握万以内数的概念，在教学“万以内数的读法和写法”时，注意下面三个问题。
一、借助直观，加强指导，帮助学生理解数的概念
小学生数学概念、技能、数学思想和方法的形成都是借助操作活动，通过对感性材料的观察、比较、分析而获取的。
教学“万以内数的认识”我借助直观，加强学法指导，让学生多种感官参与活动。
例如，教学“万以内的数和万以内的数的顺序”，我结合计数器的演示，让学生边拨珠边数数，先拨上一千，当数到九千时，要问学生：
“九千后再添一个千是多少?
该怎么拨?
学生已知道百位有10个珠，10个百是一千，去掉百位上的10个珠，要向千位进1，依次类推数到九千时，学生就自然知道怎样拨珠。
这样通过计数器的演示，有利于使学生了解“相邻计数单位之间十进关系”，比较形象直观地建立数位的概念。
又如，教学读写法时，先在计数器上拨上一个三位数，并说出这个数的组成，然后指导学生对着计数器的数位写出这个数。
再在千位上拨上3，该怎样读与写？
对照计数器上的数和下面的阿拉伯数字写成的数读出这个数。
在教学完读写法后，引导学生小结并比较与三位数的读写的联系与区别。
这样在教学中渗透学习方法，引导学生进行总结归纳，有利于培养学生的学习能力。
二、利用已有经验，进行迁移学习，促进学生认知建构
小学数学中，有许多知识前后联系紧密，对于与旧知识联系紧密的新知识，可以启发学生在已有知识的基础上推导出来。
在教学“万以内数的认识”之前，学生已经学会了一个一个、十个十个地数数，已经认识了“个、十、百”的数位名称、顺序、位值，也知道其相邻计数单位之间的进率，因此在教学这部分内容时，可利用学生已有的知识经验，采用“以类比促迁移”的教学策略，把新知识纳入旧知识，实现新知识的同化，以促进学生认知建构。
结合计数器从一百数到一千告诉学生可用一、十、百、千这些计数单位来数数，并提问：
“十个一是多少?
”、“十个十是多少?
”、“十个百是多少?
”让学生弄清“相邻两个计数单位之间的十进关系”。
又如，教学“四位数的读法”例题时，由于学生已经学会了三位数的读法，可以让学生结合计数器，拨上一个数后，先说出它的组成，然后试着读数，对于中间有一个或两个0的数，末尾有一个或几个0的数，应该怎样读，可让学生讨论后，教师再引导，最后启发学生总结读万以内数的法则。
这样让学生通过类比推理，由此及彼地获得新知，既使学生掌握了万以内数的读写方法，又培养了学生的类比迁移能力。
三、联系生活实例，拓展认数活动，增强学生学习的兴趣
数学教学要体现数学来源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，这是数学教学的新理念之一。
教学“万以内数的读写法”，我注意捕捉与本课知识有关的生活现象，搜集学生生活中的实例，拉近知识与现实生活的距离，创设学生熟悉的情境，采用多种形式，引导学生参与认数活动。
如在学生初步学会“一千一千地数”之后，让学生从亲身经历的现实生活中抽象出数，有利于丰富学生对百、千、万为单位的数的感知和体验，有利于发展学生。
《数的认识》教学反思2
复习课的本质就是查漏补缺、系统整理和综合应用。
本节课我在新课程理念的指引下,灵活整理如识点,学生在我的引领下积极地完成了复习内容。
数的认识中有很多知识点都要求学生理解它们的区别和联系,本节课中,就涉及整数、分数、小数方面的一系知识,比如:
数的分类、整数的分类、分数的意义、小数的意义以及这些知识之间一系列的联系与区别等,如:
整教、小数、真分数、假分数、带分数之间的关系及改写等,学生非常容易混淆。
在处理知识梳理方面,我先在前一天让学生自己回家复习本部分知识,并用自己的方式写下整理图。
在本节课上我提出问题后让学生展示各自的整理图,然后让学生自己汇报梳理知识点,进而老师加以补充、板书,很好地处理“补”与“梳”的关系。
使学生对于本节课所要复习的内容一目了然,这一做法同时也起到摸清学生底子的作用。
这是本次复习课比较成功的一方面,但在配套练习中仍存在不足,没有很好地将练习题与整理复习的内容有效地结合起来,“理”与“练”没有达到双丰收的效果。
在以后的复习教学当中,我会提前告诉学生下节课要复习的知识点具体有哪些,还要让学生自己整理,学生整的过程中也是复习回顾知识的过程。
练习时,要有基础的练习和提高的练习。
课堂上首先是对知识点进行回顾后马上进行独立自主的练习,最后,对多数学生有问题的地方再进行重点复习。
同时,在教学当中,要善于抓住教学机制,要加强对学生思维的拓展,培养学生学习数学的兴趣,提高他们分析问题和解决问题的能力。
《数的认识》教学反思3
我在上100以内数的认识时，就是要为学习万理大的数的认识基础。
在学生的认识还很有限的基础上，如何让学生能尽快地建立起大数的概念和意识，在这里我用的方法如下。
1、在整节课中，我充分利用了小方块来帮助学生建立数的表象。
通过让学生来估计小方块的数量，到具体地数出，10个一列（10个一是10），100个一片（10个十是100），充分感知个、十、百之间的关系，为学生建立了形象的感性认识。
指导学生动手拨计数器，读数，进行多样性的练习，突破了拐弯数的难点。
2、让学生在兴趣中学习。
抓住学生喜欢玩游戏这点，来以游戏的方式贯穿始终，从开始的“猜一猜，数一数，看谁猜得对”到最后的“填数游戏”，从新课的导入到最后的结课。
总的来说，我觉得培养学生的数感非常重要。
因此，在教学中需要从课内扩展到课外，校内延伸到实际生活。
从而能以积极的心态投入学习、体验数感。
《数的认识》教学反思4
今天上了一节《百分数的认识》，提早了一个多星期酝酿教学思路，教学设计的一次次修改完善，甚至于在上课前的一个小时，我坐在车上梳理教学思路的时候，猛然觉得某个环节可以再修改，立马提笔改动；上课前的半个小时，我再次地修改了课件。
对于自己的这些行为，我是这样解释的：
除了内心有些小紧张外，更多的是我在不断地完善自我！
我认为，这是一个人成长的必经之路，是在肯定自己和否定自己中坚定自己的信念，不断充实自我——追求自己要达到的，坚持自己要完成的。
我在头脑中演练过无数遍上课的场景，有对突发情况的预设，有对学生的回答的预设，有对随时调整教学环节的预设，但我从没有想过，课堂会如今天这般的尴尬与无奈，心里顿觉疲惫和无助。
我难过于一个问题抛出，看到的是一张张茫然迷惑的脸；我伤心的是对于同伴的回答，同学们没有任何的反应，一个个犹如与世无争的世外高人般观望。
啊！
同学们，你们才是学习的主人啊！
学生的不给力给了我迫切反思的紧迫感和危机感。
数学特级教师周卫东说：
不怕失败就怕没有创新！
而我目前所惧怕的是，我已迷失在数学教学的茫茫迷雾中。
这节课的问题到底出现在哪儿？
反复揣摩这个经过无数次修改的.教学设计，是设计的死板化让我在课上没有了挽回的余地吗？
透过课堂，我该看到的是什么？
首先，对教学的侧重点没有做到整体把握。
因为在引导学生探究“什么是百分数”中花费了太多的时间，所以预留理解“百分数意义”这一环节，时间上就显得十分仓促。
这一整体的失衡直接导致了本课的重点没能得以讲清，难点更没有突破。
其次，对学生的预设不够。
我没有想过“出勤率”对六年级的学生来说是一个难以理解的坎儿；也没有想过学生在理解“通过求进球率的大小来确定选派队员参加罚球是最合理的标准”上有一定的难度。
尤其，当课堂出现冷场的时候，我怎么去调节？
用什么“武器”调动起课堂的气氛？
——这些都是在课堂之前我所没有想过的。
而只有在真正的课堂实践中，我才意识到因为缺少了对学生的预设，对学生出现的问题我就不能及时地作出准确的判断和回应，延误了最佳的时机。
正如老师们在评价这堂课时所说的，把学生想得太过高水平了，应该放低姿势，让学生一步步地往上爬；上课的节奏太快了，没能给学生尤其是后进学生思考的空间。
归结一句话，那就是我没有充分学生的已有学情，未能站在学生的角度去设计这节课的实施。
接着，我需要反问自己的是：
在教学效果上与预期的效果存在着多大的距离？
上这节课前，我的原始目标是什么？
（即，我力求要实现怎样的目标和带着怎样的出发点设计的这节课？
）上完这节课后，我所要学生达到的目标达成率有多少？
不自觉地在头脑中隐射出的是学生木讷的眼神，我很难分清是困惑不解还是根本就是无法理解。
这让我怀疑自己对数学知识的把握、对数学思想的本质，是不是只停留表面？
我不愿意承认自己就是打着“要努力地在教学中灌输数学的思想，力求学生得到能力的培养”的幌子在教学。
雷校长的一个建议点醒了我，她说：
如果在学生理解了“百分数意义”之后再来说“百分数与分数”的区别，或许效果就不一样了。
其实在原来的设计中我有这样的环节安排——在质疑：
“有了分数，为什么还要学习百分数呢？
”后，留下一个悬念，之后在引导学生结合百分数的意义后再来回答这个问题，再从中体会到百分数与分数的区别。
只是预设往往替代不了实际的情况，在实际的教学中，混乱下就显得毫无秩序，毫无条理了。
可见，数学课堂真的不需要太多的拐弯抹角，平铺直叙或许更为直观明了。
教学的设计太过完美无瑕了，真的就硬生生地堵塞住了学生的生成，没有为学生留下空白，这是数学大忌！
这让我想到了特级教师周卫东老师一直在强调的：
要给教学留白，要给学生留白！
在此，我着实犯了一个大错误！
该深思！
此刻，心情越发地凝重，越想越懊悔！
我怎么把周特所强调的“低结构，”给抛到九霄云外了。
大问题的设计在哪里？
指向过程维度在哪里？
催生真学习有没有体现？
天哪！
一阵阵汗颜，我顿觉得自己单凭主观在设计教学，也太把教学当儿戏了吧！
但不管如何，这节课，带给我的远比“成功”要多得多的东西，这是一种自我的历练，这是一次自我了解的过程，这也是一次全新的洗涤。
它在告诉着我，在教学的路途上，我所遇到的是一个个活生生“自由人”，只有心中有一把“教”与“学”的平衡尺，才能做好权衡，才能“以不变应万变”。
最后勉励自己，虽然课并不成功，但我正努力地从“失败”中汲取力量！
《数的认识》教学反思5
亿以上数的认识这部分知识是在学生已经掌握了亿以内数的认识的基础上进行教学的，根据本班的学生的学习情况，大部分学生对亿以内数的读、写法及数的改写掌握得比较扎实。
利用复习引入，来唤醒学生已有经验的同时，是学生能找出知识间的内在联系和区别，为学生自主的探究新知做好准备，在探究新知的过程中，根据教材的编排，分为亿以上的数的读法，亿以上数的写法和把亿以上的数改写成用亿和万作单位的数的三个环节进行教学，每个环节我都适当地放手，让学生带着问题独立思考，并通过合作交流寻求方法，使学生参与到数学活动中。
在活动中，让学生经历知识的形成过程。
学生对新旧知识的迁移类推能力，所以本节课我尽量适当地放手让学生自己试着独立完成后，在通过小组交流或同桌交流等学习方式来归纳亿以上数的读、写方法。
在教学的过程中多举生活中例子，让他们体会一下生活中的数学，课堂上，学生的积极性很高，踊跃地回答问题，而且在做题的过程中准确率也很高，可以看出学生这节课学生的学习效率还是不错的。
本节课不足之处：
1、课堂上教语言不够规范，有些随意，语言要简单。
2、小组交流没有发挥时效性，也就是学生与学生的交流没有真正的落到实处，组长和老师督促检查不够及时。
3、课堂活动中有一小部分学生的心没有用到学习上，应该从正面积极引导和鼓励学生，让他们受到鼓舞后，激发学习热情，从而更加地努力认真地学习。
以上就是我对本节课的反思，在收获的同时，我更会在今后的教学中注意以上出现的几点，以此来严格要求自己，让自己在教育教学方面有更大地进步。
《数的认识》教学反思6
本节课是在学生已掌握了“亿以内数的认识”的基础上进行教学的，对亿以上数的读写方法掌握起来难度不大。
所以，在教学过程中我完全放手让学生尝试探究。
课始，利用复习引入，来唤起学生已有经验的同时，使学生能找出知识间的内在联系和区别。
为学生自主的探究新知做好准备。
在探究新知的过程中，根据教材的编排，分为亿以上数的读法、亿以上数的写法和把亿以上的数改写成用“亿”作单位的数三个知识点进行教学。
每个知识点我都设计了3个基本环节，即：
①利用已有知识，尝试探索；
②交流方法；
③练习活动。
在每个环节，我都大胆放手，让学生带着问题独立思考，并通过合作交流寻找方法，使学生参与到数学活动中。
这3个基本环节的活动，让学生经历了尝试探索——交流总结——熟悉巩固的全过程。
在这个过程中，学生凭借已有的知识和经验解决问题，通过与伙伴的交流讨论，学得主动，学得愉快。
在探索新知识的各项数学活动中，学生充满了自信，而一次次探索成功，给学生带来了积极向上的情感体验。
本课教学令人遗憾的是，在学生探索完把亿以上的数改写成用“亿”作单位的数后，没有将它与改写成用“万”作单位的数进行对比，沟通知识间的联系和区别，以致少数学生在完成作业时，对方法混淆不清，不能正确地进行改写。
在学习完改写成用“亿”作单位的数后，题目要求改写成用“万”作单位的数时，少数学生也糊里糊涂地运用了改写成用“亿”作单位的数的方法，而单位写的却是“万”，在练习课时，应重点强调这个问题。
《数的认识》教学反思7
11—20各数绝大多数—学生都已经认识，他们会数会写这些数，也知道这些数的顺序和大小。
但对于数的概念和数的组成未必都清楚。
让学生理解10个一是1个十，认识计数单位“一”和“十”，以及数感的发展，是这节课的重点。
教学目标确定为：
学生能够正确地数出数量在11—20之间物体的个数，知道这些数的组成，掌握20以内数的顺序和大小。
通过数一数、说一说、摆一摆，使学生理解11—20各数的意义，培养学生的数感、动手操作能力、思维能力以及应用意识。
通过创设生动的情景，激发学生的学习兴趣，使学生体会到数学与生活的联系，在本节课的教学中，我根据教材的特点和一年级学生的特点，安排了许多活动，引导学生积极参与。
使学生在多种形式的教学活动中，加深对11—20各数意义的理解及组成，同时培养学生的数感，集知识性、趣味性、活动性于一体，充分发挥学生的主体性，让课堂洋溢着愉快的学习氛围。
学生不仅获得了知识，更为重要的是获得了学习数学的兴趣。
反思整个教学过程，我有如下的体会：
1、以学定教，培养学生的数感
建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人来说都是重要的。
我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个学生都在一定程度上会数学地思考，数感是人的一种基本素养。
培养学生的数感，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动得到感受和体验。
学生，特别是一年级的学生，都有强烈的表现欲，因此，我抓住这个契机，在课堂上充分发挥学生的主动性，给他们一个舞台，让他们用语言表达和交流数的信息。
为此，我适时安排了相应的活动。
新课引入时，我就先带领学生复习前面学过的数，接着让学生用我们学过的这些数来数一数我们今天来上课的有多少小朋友。
这不仅仅是激发学生学习情趣的一种策略，更是让学生通过数一数的活动，发展数学意识，培养学生的数感。
又如在认识计数单位个和十时，让学生通过同桌讨论有什么办法能让别人一眼就能看出有11根小棒，再通过比较得出以十为计数单位，以及在出示主题图时让学生数一数图上的事物各有多少。
引导学生学会应用数去观察事物，表达和交流生活中有关数量的信息，体验数学与生活的联系，领会学习数学的意义。
2、抓住重点，提出有价值的问题
本课的重点是认识计数单位“十”和数位“个位”、“十位”。
在学生用小棒摆出11后，我提出了一个问题：
你能不能想一个好办法，让别人一眼就看出你摆的是11根小棒？
此问题为计数单位“十”的认识作了铺垫。
在学生认识了11、会写11后，我又提出了一个问题：
11里面的两个数字1表示的意义一样吗？
学生都回答不一样，说一个表示十，一个表示一，教师接着讲到：
“右边的1所对的位置我们给它起个名字叫“个位”，个位上的数表示几个一，左边的1所对的位置我们也给它起个名字叫“十位”，十位上的数表示几个十。
借助此问题，学生很自然地认识了计数单位“个位”和“十位”。
我们教师在课堂上要善于抓住重点，提出有价值的问题，引导学生学会思考，这样才会节省时间，提高课堂教学效率。
3、让学生在体验中学习，在学习中体验
一年级学生年龄小，以具体形象思维为主，本节课的内容都是抽象的数字，单凭老师讲学生一点兴趣也没有。
这节课，我给学生提供了直观、形象的学习材料，通过学生的动手操作，让学生自己亲身体验。
这样，通过摆一摆、数一数、拨一拨、说一说，把操作、观察、语言表达紧密结合，突破了教学难点，使学生很好地建立了数位的概念，充分体现了数学学习的过程性和体验性。
《数的认识》教学反思8
亿以内数的认识是在学生认识万以内数的基础上，对大数的认识和学习，怎样根据学生已有的认识基础和认识规律，并结合以学生的发展为本的教学理念设计教学，是这节课的着重研究内容，在设计教学时，我发现，并突出了以下几点：
1、调动学生已有知识经验，促进知识迁移
学生在前面所学的100以内的数的认识，1000以内的数的认识，10000以内的数的认识，以及相邻两个计数单位间的十进关系等知识和经验，都可以在本课的学习中发挥积极的迁移作用，在教学中，充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进知识的迁移。
2、通过情境教学，进一步建立数感。
大数在日常生活中有着广泛的应用，为了让学生感受日常生活与大数的这种联系，我先利用教材，让学生了解我国第五次进行人口普查的数据，并且让学生说说生活中见到过的大数，使学生感受大数在生活中的应用。
3、自主探索，解决难点。
本课的难点是中间和末尾有0的数的读法，在教学这部分内容时，我觉得自己有几个方面还不是讲得很到位，特别是有一道题目：
把四个0和四个1组成一个只读一个零的数，再组成一个只读二个零的数，再组成一个一个零也不读的数。
再讲解这道习题的时候，我以为基本上同学都能掌握，然而在后面的作业情况来看，还是有很多同学完成的不是很好。
《数的认识》教学反思9
本单元的教学内容是100以内数的认识，包括数数、数的组成、数的读写、数位的含义、数的顺序
和比较大小以及整十数加一位数和相应的减法。
本单元知识是重点也是难点。
通过本单元的教学，要求学生能够正确数出
100以内数的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成，知道100以内数的顺序，会比较
100以内数的大小，同时在理解数位的意义的基础上，能够正确读写100以内的数，会计算
整十数加一位数和相应的减法。
在教学中，我发现数数、理解数的组成、比较数的大小以及计算整十数加一位数和相应的减
法学生掌握比较好，尤其是数数，大部分学生不仅会一个一个地数、两个两个地数、五个五
个地数、十个十个地数，还会三个三个地数，顺着数倒着数基本没问题。
根据以往的经验，
学生数到几十九，接下去就不知道该数几十，三个三个的倒着数基本不会。
大多数学生喜欢用圈十法做题。
在比较大小方面，
学生不仅会比较，更重要的的他们能说出比较的方法，而且这些方法都是在老师的引导下由
学生归纳总结出来的。
关于整十数加一位数和相应的减法，百分之九十的学生计算的正确率
和速度达到了要求，而且不仅能会算，还能与老师、同学和家长交流算法。
不足之处：
在数的读写上，个别学生分不清读数和写数的书写。
学生的估测意识和估测能力与标准还有一段距离，另外，在具体的情景中用“多
得多”、“少得多”、“多一些”、“少一些”描述数之间的大小关系也让一部分学生感到很困难。
《数的认识》教学反思10
本节课是在学生学习了100以内数的组成和读写的基础上教学的，因此学生对读、写数已经有了一定的基础。
教学的主要目标是让学生会读、写1000以内的数，并能说出各数的组成。
教学重点是数的读写，难点是怎样读写中间、末尾有0的三位数。
在教学时我先复习旧知，让学生说说我们学过的计数单位和它们的顺序，再让学生数千以内的数，然后我问，会数了想读写他们吗，引到新课上来。
借助PPT出示计数器引出三位数，练习写读三位数，并适当小结方法。
紧接这出示试一试，让学生比较中间有0和末尾有0的两个数的读写方法，从而突破难点。
然后学生脱离计数器读数、写数，最后再总结读数和写数的办法。
整堂课中，我大胆放手地让学生自己尝试去读去写，并说出为什么这样读、这样写，再尝试总结读写法，突出本节课的重点，又突破难点。
然后运用多种练习进行巩固新知，让学生在练习中得到巩固、提升。
体现了学生的主体地位和老师的主导作用。
另外，在课堂上我还注意评价语言，增强学生的自信。
例如“你说得真好”、“你们真善于总结”等激励性的语言激发了学生的积极性。
整节课也存在很多的不足之处，我在备课时，没有充分“备”学生。
我要求学生按照自己的意愿去做，有过分引导的倾向，在练习时为了突出量而忽略了质，没有照顾到全体学生。
并且在总结时太匆忙，没有放手让学生去总结。
《数的认识》教学反思11
《100以内数的认识》这节课的内容是在学生学习了20年以内数的认识基础上进行教学的。
要使学生会准确地数出100以内的数，知道100以内数的组成和顺序。
一年级学生在入学前一般就能数到100，但在实际数实物时却很容易发生错误，因为在实际数实物时涉及到他们在具体数物品时能力大高低以及有无好的数数品质。
为了十学生能正确数出数量是100的物品，掌握数的组成，培养良好的数数品质，我为每位学生准备了数量是100的物品。
选取这么丰富的材料，一是让学生体会到数学是很贴近生活的，二是让学生在数完不同物品后可以交换不同的数数策略，使能力得到提升，三是直观地感受数学的组成，让学生在实际操作活动中数数能力的提高。
在教学时，我事先为每个学生准备了数量为100的不同东西，但他们大多数数出来的结果却不是100，当时担心时间不够用，只是教育学生要仔细地数数就草草地结束了这部分的教学。
在认真反思后，我在另一次教学时做了修改，注重发挥每个学生的主观能动性，因为数不同的物品的方法是不同的，同一个人数不同的物品方法也不同，所以我为学生准备了数量在100以上的各种物品或学具，这些丰富的学具本身就刺激了他们，我还增设了交换物品数的活动，让每个学生有更具体的体验，有体验才能表达出自己的想法。
在检查别人数的过程中，学生们显得极为仔细，并且有自己的主见，会选择更好的方法来数数。
《数的认识》教学反思12
《认识百分数》是六年级上册第四单元的内容。
对于让学生理解百分数的概念是最重要的。
课前我设计了一个活动，通过播放红领巾跳蚤市场的一些图片让学生说说什么商品会最受学生的喜爱？
然后出示一份学生的调查情况，让孩子说说自己从统计中了解到哪些信息？
考虑到红领巾跳蚤市场是每个孩子都很期待的活动，而前次的综合实践活动”购物的学问”中，正好有学生研究了"红领巾跳蚤市场各年级学生喜爱商品种类的调查"这个问题，并进行了一些数据的统计，而百分数在统计中的优势是十分明显的，所以就设想结合这个契机营造氛围，激发学生探究兴趣。
从实际教学效果来看，学生的参与热情很高，很好地调动了学习的积极性。
百分数的认识是从具体—抽象—具体的一个过程，在这个环节中，主要让学生抽象出百分数的概念，理解概念，并运用概念深入理解每个百分数得具体含义。
百分数又叫百分比或百分率这个知识点，还是放在具体情境中比较容易理解，所以教学中把它放在试一试以后引导学生理解，比较自然。
而对百分数概念的深入理解，教师先出示一组特殊的百分数，让学生理解百分数的分子可以是小数，也可以是整数，百分数可以小于1，等于1或者大于1，在比较全
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