四两位数除以一位数的除法西师大版小学数学三年级上.docx

四两位数除以一位数的除法西师大版小学数学三年级上.docx

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四两位数除以一位数的除法西师大版小学数学三年级上

四两位数除以一位数的除法

教材分析

本单元的教学内容是在学生学习了用乘法口诀求商的基础上教学的。

本单元遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容，理解并掌握除法竖式中的分段计算是教学难点。

有余数的除法是在表内除法的基础上展开教学的，同时它又是学生学习除法试商的基础，引导学生掌握好有余数的除法的计算方法，能为多位数除以一位数的除法的学习打下良好的基础。

解决问题体现了知识运用的综合性，是教学的难点。

学情分析

两位数除以一位数的除法是学生在学习了表内除法以后对除法的继续学习。

让学生体会到除法的计算是生活实践的需要，生活中许多实际问题的解决都与除法有关。

关于两位数除以一位数的除法，学生在前面已经学习了表内乘除法，对于如何进行计算，尤其是在计算有余数的除法时有一定难度，在学习第一次除后有余数中可能出现除的顺序和竖式写法的问题。

因此感受、内化算理，理解每求出一位商，余下的数必须比除数小和每次余下的数要与下一位的数合并起来继续除等方面，学生是比较薄弱的，需要教师在实际教学过程中有意识地加以引导。

解决问题的策略要多样化，体现学生的聪明才智，从中培养学生的成功体验。

教学目标

1、体会除法的意义，理解并掌握两位数除以一位数的计算方法。

2、在学习过程中，初步学会简单的归纳、类比和有条理的思考。

3、能综合运用所学的知识和技能解决问题。

4、培养学生的迁移类推能力和语言表达能力。

教学重点

体会除法的意义，理解并掌握两位数除以一位数的计算方法。

教学难点

能综合运用所学的知识和技能解决问题。

学法指导

引导学生将已经学过除法的相关知识，迁移到两位数除以一位数的除法中来。

教学准备

教师准备：

课件。

学生准备：

作业本。

课时安排

两位数除以一位数………………………………………………………………5课时

探索规律…………………………………………………………………………1课时

问题解决…………………………………………………………………………2课时

整理与复习………………………………………………………………………1课时

练习十四…………………………………………………………………………1课时

教学设计

两位数除以一位数

第一课时两位数除以一位数的口算

教学内容

教科书第41页的内容。

教学目标

1、探索并掌握两位数除以一位数的口算方法，学会正确、熟练地进行计算。

2、引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中去。

3、培养学生的语言表达能力。

教学重点

探索并掌握两位数除以一位数的口算方法。

教学难点

理解两位数除以一位数的口算算理。

教学方法

观察法、实践法。

组织学生通过小组活动，动手操作，加强对口算算理的理解。

教学准备

教师准备：

课件。

学生准备：

小棒、答题纸。

板书设计

两位数除以一位教

第一课时两位数除以一位数的口算

想：

1、10×2=20，20÷2=10、

2、2个十除以2等于1个十。

3、2÷2=1，20÷2=10、

（1）20元可以买多少千克西红柿?

20÷2=10（㎏）

答：

20元可以买lO㎏西红柿。

（2）24元可以买多少千克西红柿?

24÷2=12（kg）想：

20÷2=10，4÷2=2，10+2=12、

答：

24元可以买l2㎏西红柿。

……

教学过程

一、复习引入

1、口算题。

6÷3=8÷4=48÷6=2÷2=6÷2=9÷3=16÷8=27÷9=

2、口答。

20里面有（）个十；52里面有（）个十和（）个一；60里面有（）个十；96里面有（）个十和（）个一。

3、用出示教材情境图的情节（买西红柿）。

（1）从图中你获得了哪些信息?

（西红柿每千克2元，我有20元。

）

（2）根据以上信息你能提出什么问题?

并试着列出算式。

学生独立思考后举手回答。

（20元可以买多少千克西红柿?

20÷2=）

4、提问：

怎样计算呢?

这节课我们就一起来探讨两位数除以一位数的口算方法。

（板书课题：

两位数除以一位数的口算）

二、探索新知

1、教学整十数除以一位数。

（1）小组讨论“20÷2=”的口算方法。

（2）小组代表交流、汇报讨论结果。

方法l：

根据我们以前学过的一位数乘整十数的口算，我想10×2=20，那么20÷2=10。

（教师板书：

方法l：

10×2=20，20÷2=10。

）

方法2：

根据我们以前所学的表内除法，想2÷2=1，那么2个十除以2等于l个十，也就是l0。

（教师板书：

方法2：

2个十除以2等于l个十。

）

方法3：

我是借助分小棒的方法来理解20÷2=10的，我把20元看作20根小棒，西红柿每千克2元，可以看成2根小棒分成一份。

20根小棒可以分成这样的10份，也就是20里包含10个2，因此20÷2=l0。

（教师板书：

方法3：

2÷2=1，20÷=10。

）

（3）理解算法。

①议一议：

比较谁的想法最简便，你喜欢哪种口算方法，为什么?

学生说出自己喜欢的口算方法并说明理由。

②说一说：

同桌互相说一说20÷2的口算过程。

（4）试一试，算一算。

①小组合作完成，互相说一说口算方法。

②指名汇报口算结果，并说一说自己的口算方法。

（5）小结：

口算几十除以一个数，可以把被除数看成几个十，再想一想这几个除以除数等于多少个十；也可以根据乘法想除法的商；还可以用被除数十位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几十。

2、教学两位数除以一位数。

（1）提问：

如果我有24元钱可以买多少千克西红柿?

应该怎么列式呢?

（学生口答，教师板书算式：

24÷2）

（2）猜猜24÷2商是几十多?

你能用小棒摆一摆，分一分吗?

（3）小组交流分的情况：

拿出几捆几根小棒，先怎么分，再怎么分，最后每人分得多少根?

（教师根据学生的表述板书：

20÷2=10，4÷2=2，10+2=12。

）

指出：

几十几除以一位数，先用几十除以一位数，再用个位上的数除以一位数，然后把两次结果相加。

三、巩固练习

1、对口令。

教师出题学生对出答案，学生按照“一条龙”的顺序依次口算。

2、完成教材第42～43页“练习十”第1、4题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报。

第l题说一说自己的口算方法。

第4题说说发现了什么。

3、完成教材第42～43页“练习十”第2、5题。

（1）学生独立完成，教书巡视。

（2）集体交流、订正。

四、课堂小结

1、教师：

今天这节课我们学习的是“两位数除以一位数的口算”，你学会了哪些口算方法?

学生畅所欲言，谈自己的收获。

（1、口算几十除以一个数，可以把被除数看成几个十，再想一想这几个除以除数等于多少个十。

（2、口算几十除以一个数时，可以根据乘法想除法的商。

（3、口算几十除以一个数时，可以用被除数十位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几十。

（4、口算几十几除以一位数时，先用几十除以一位数，再用几除以一位数，然后把两次结果加起来。

2、教师小结：

通过今天的学习，我们学会了用不同的方法口算两位数除以一位数，在这么多的口算方法中，你喜欢哪一种就用那一种方法进行计算。

五、作业

练习十1、2、3题。

六、课后反思

在学习新课时，重视学生已有的知识和经验以及乘除法之间的联系，注意引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中来，有意识地培养学生的迁移类推能力。

在口算时，引导学生尽可能运用较为简便的方法口算，注重加强学生口算的训练以及对口算算理的理解，为今后的学习打下基础。

用生活中的数学问题设计训练题目，让学生体会到数学学习在生活中的重要性，从而提高了学生学习数学的积极性。

第二课肘两位数除以一位数的估算

教学内容

教科书第42页例2、

教学目标

1、掌握两位数除以一位数的估算方法，并能正确进行估算。

2、在探索两位数除以一位数的估算方法的过程中，培养学生的知识迁移能力和概括能力。

3、感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。

教学重点

探索并掌握两位数除以一位数的估算方法。

教学难点

估算的策略要灵活多样。

教学方法

观察法、迁移法、情境引入法。

教学准备

教师准备：

课件。

学生准备：

作业本。

板书设计

两位数除以一位数

第二课时两位数除以一位数的估算

例3李叔叔大约买了多少千克苹果?

教学过程

一、导入

1、把学生分成两组进行知识竞赛，分组要求。

教师：

出示下面的题，每题l分，两个组都要做，对了加分，错了不加分也不减分。

（利用多媒体出示）

口算题。

60÷2=69÷3=70÷7=24÷2=90÷3=86÷2=50÷5=48÷4=

（1）学生独立完成并汇报结果。

（2）算出本环节两组的得分。

2、出示下面的题，让两个组抢答，对的加l分、错的减l分。

（多媒体出示）

24÷2=40÷4=10×5=38—9=60÷3=96÷3=36+15=

40×2=59×3≈91×7≈46×8≈22×6≈

（1）先抢后答，按规则进行。

（2）对学生的表现进行鼓励性的评价，对获胜的组进行祝贺，对失利的组进行鼓励。

3、教师：

比较几个算式的因数，发现有什么共同点?

说说是怎样估算两位数乘一位数的。

小组讨论回答。

教师：

今天我们一起学习两位数除以一位数的估算。

二、探索新知

1、用课件出示教材情境图，分析题意。

提问：

你从图中能获得哪些信息?

（李叔叔去买苹果，每千克6元；售货员告诉李叔叔一共应付59元；求李叔叔大约买了多少千克苹果?

）

2、根据题意，列出算式。

教师：

用什么方法列式呢?

为什么?

学生独立思考后，举手回答。

（59÷6因为每千克苹果6元，59里面有几个6，就买了几千克。

）

3、议一议。

这道题要求李叔叔大约买了多少千克苹果，需要计算出精确得数吗?

为什么?

（1）小组内讨论。

（2）小组代表发言，班内交流。

（用不着非常精确地算出结果，因为①计算这个结果比较麻烦；②由于苹果是整个地卖，因此往往得不到整千克数，况且这个总价也可能是四舍五入后的总价，所以要精确地计算出李叔叔买苹果的千克数几乎是不可能的，也没这个必要。

）

4、探讨估算方法。

提问：

怎样进行估算?

把你的想法在小组内说一说。

（1）学生以小组为单位，进行讨论。

（2）班内汇报、交流。

59接近60，把59看成60，用60÷6=10（千克）

三、巩固练习

1、完成教材练习第42页“课堂活动”第2题。

（1）要求：

一个学生说一道两位数除以一位数的算式，另一个学生说出估算的结果。

（2）学生进行活动，教师巡视，帮助有困难的学生。

2、完成教材第43页“练习十”的第6、7题。

（1）学生独立完成，教师巡视。

（2）集体交流、订正。

四、课堂小结

教师小结：

通过这节课的学习，我们知道了在解决问题时，有时可以不用算出精确结果，利用估算的方法算出结果就可以了。

除数是一位数的除法的估算方法是把被除数看作是最接近原数的，又能用表内除法的知识来解决的数。

五、作业

略。

六、课后反思

在教学中，为了理解估算的现实意义、形成估算的意识，创设了一些需要用估算来解决的问题情境，让学生不断地感受用估算来解决具体问题的体验，培养了学生的估算意识。

通过小组讨论、交流，积累估算策略、掌握除法估算的技能。

“估算策略”是指为了达到估算目的、解决问题，在估算过程中所进行调节和控制的一系列执行过程。

通过本节课的学习，加强了学生解决问题的能力，体现了算法的多样化。

在练习估算时，有的学生找不准最接近原数的，又能用表内除法的知识来锵决的数，可以加强练习，熟练估算方法。

第三课时两位数除以一位数的笔算（无余数）

教学内容

教科书

教学目标

1、理解和掌握两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。

2、能综合运用所学知识解决问题，发展应用意识。

3、体会数学多生活的联系，增强学习数学的兴趣。

教学重点

　　理解和掌握两位数除以一位数的计算方法。

教学难点

能综合运用所学知识解决问题，发展应用意识。

教学方法

情境引入法、操作法、比较法。

教学准备

　　教师准备：

课件。

学生准备：

答题纸、小棒。

板书设计

两位数除以一位数

第三课时两位数除以一位数的笔算（无余数）

例3

（1）36÷3=12（个）

（2）36÷2=18（个）

答：

每组分得l2个月饼。

答：

每组分得l8个月饼。

教学过程

一、引入

谈话：

同学们，中秋节我们都习惯吃什么?

（月饼）

1、用多媒体出示教材例3的情境图（只出示整盒的图）

提问：

从图中你知道了什么?

学生看图回答。

（1）如果把这些月饼平均分给3个组，每组得多少个月饼?

学生独立思考后回答：

30÷3=10。

（2）追问：

你是用什么方法计算的?

学生l：

有3盒月饼，平均分给3个组，每个组得1盒。

每盒有10个月饼，因此每组得10个月饼。

学生2：

把30看作3个十，3个十除以3等于l个十，也就是10。

2、出示例3完整的情境图。

提问：

如果现在把这些月饼平均分给3个组，每组得多少个月饼?

该如何计算呢?

教师引入：

今天我们一起学习两位数除以一位数的笔算（无余数）

二、探索新知

1、学习教材例3第

（1）题。

（1）看图解题。

提问：

①一共有多少个月饼?

（36个）

②平均分给3个小组，每个小组分得多少个月饼?

（12个）

③你是怎么想的?

学生小组讨论，教师巡视，可以让学生（用一捆小棒代替一盒月饼，用一根小棒代替一个月饼）通过摆小棒来分月饼。

小组选出代表上前汇报讨论结果。

说一说你是怎样想的，用算式应该怎样表达。

用算式表示为；36÷3=12（个）

方法l：

用口算的方法。

36=3个十+6个一；3个十÷3=1个十=10个；

6个一÷3=2个一=2个；l0+2=12（个）。

方法2：

用分一分的方法。

（让学生在投影仪上展示分一分的过程）

把3盒零6块月饼，平均分成3份（用小棒代替月饼）先分整盒的月饼，每组l盒（10个），再分单个的月饼，每组2个，两次合起来每组一共分得12个。

④课件演示分月饼的过程。

（2）引导学生也可以用竖式进行计算。

教师：

我们刚才分一分的时候，第一次分整盒的月饼，每组l盒（10个），第二次分单个的月饼，每组2个，这样每份分得l2个月饼，l2就是36÷3的商，它是两位数，前面我们学习了商是一位数的笔算除法，现在出现了商是两位数的笔算除法，你们会不会写竖式呢?

①想一想：

写竖式要分几步来写?

②试一试：

写出竖式。

③说一说：

交流笔算方法。

（3）让学生讨论哪种方法既正确，又简便。

①学生小组内讨论。

②小组派代表汇报讨论结果。

（第2种方法既正确，又简便。

）

（4）教师总结并板书演示。

教师：

笔算除法的计算顺序和口算一样，也要从被除数的最高位除起。

（边讲解边板书，在竖式中写出计算过程。

）被除数十位上的3表示3个十，3个十除以3得1个十，要在商的十位上写1，用除数3乘1个十，积是3个十，在36下面写30。

30表示从36中已经分出去的数。

36减30得6，表示十位上的数已经分完了，剩下的是个位上的6。

6除以3得2，要在商的个位上写2，在用除数3乘2，积是6。

在余数6的下面写6。

6表示又从被除数里分掉的数。

6—6=0，在余数的位置上写0，表示全部分完。

（5）图式结合。

从图上看，每份是l2个月饼，从竖式上看，得数是12个月饼。

（6）试一试。

（先笔算，再口算）

（独立完成，统一讲解，对竖式的格式要严格要求，指导书写。

）

2、学习教材例3第

（2）题。

多媒体课件出示教材例3第

（2）题：

平均分给2个组，每组分得多少个月饼?

（1）让学生列出算式。

（指名回答：

36÷2一）

（2）让学生以小组为单位讨论计算方法。

（3）小组讨论后，小组代表汇报讨论结果。

方法l：

结合图，用小棒代替分一分，分出每小组分得l8个月饼。

方法2：

列竖式计算，让学生上前板演。

（4）教师用课件演示分的过程，引导学生理解算理。

先把3（30个）盒月饼平均分给2个组，每组先得到1盒（10个），余l盒（10个）。

即十位上的3除以2，在十位上商1，余l。

把余下的l盒（10个）打开与6个合起来，得l6个、再平均分给2个组，每组得8。

即l6除以2在个位上商8。

16减16等于0，表示分完没有剩余。

两次分得的月饼合起来是18个，即商的十位上的1和个位上的8合起来是l8。

（5）图式结合。

从图上看，每份是l8，分完整盒后，把剩下的1盒打开是10个。

与6个合起来是16个，再把l6个平均分成2份。

从竖式上看，得数是18。

十位除完后，把剩余的l个十与个位上的6合起来继续计算。

（6）学生第二次试做。

边做边说计算过程。

3、比较教材例3第

（1）题和第

（2）题的异同点。

（1）小组讨论。

（2）组长代表小组在班内交流。

（3）教师归纳总结。

相同点：

都是从被除数十位上的数除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。

不同点：

第

（2）题在计算的时候，被除数十位上还有余数，要与个位上的数合起来再除。

4、归纳计算方法。

师生共同归纳：

笔算两位数除以一位数时，先用除数去除被除数十位上的数，如果有余数，就把余数和个位上的数合并后继续用除数去除。

三、巩固练习

1、完成教材第44页“试一试”。

（1）学生独立完成，教师巡视，帮助有困难的学生。

（2）指名学生上前板演，并说一说计算过程。

2、完成教材第45页“课堂活动”第l题。

（1）学生在小组内完成，并说一说分的过程，教师巡视。

（2）集体交流、订正。

四、课堂小结

教师：

说一说两位数除以一位数能整除的笔算方法。

师生共同明确：

笔算两位数除以一位数时，先用除数去除被除数十位上的数，如果有余数，就把余数和个位上的数合并后继续用除数去除。

五、作业

练习十一1～4题。

六、课后反思

本节课在教学两位数除以一位数的除法时，忽视了竖式的写法这一难点，因此在教学时浪费大量时间来纠圭藻的顺序和竖式的写法上，在今后的教学中，应予以重视：

特别是那些接受能力较差的学生，课下要加强巩固练习。

第四课时两位数除以一位数的笔算（有余数）

教学内容

教科书第45页例4.

教学目标

1、理解和掌握两位数除以一位数的计算方法，能正确计算。

2、能从生活中发现数学问题，并能综合运用所学知识解决问题。

3、体会数学与生活的密切联系。

教学重点

理解和掌握两位数除以一位数的（有余数的）计算方法。

教学难点

能从生活中发现数学问题，并能综合运用所学知识解决问题。

教学方法

情境引入法、操作法、比较法。

教学准备

教师准备：

课件。

学生准备：

作业本、小棒。

板书设计

两位数除以一位数

第四课时两位数除以一位数的笔算（有余数）

例495÷4=23（个）……3（枝）

余数必须比除数小

答：

可以插23个花瓶，还剩3枝。

教学过程

一、复习引入

1、口算题。

20÷4=15÷3=18÷2=13÷4=16÷3=20÷7=

2、在有余数的除法里，（）比（）小。

教师：

这节课我们一起探索有余数的除法问题。

[板书课题：

两位数除以一位数的笔算（有余数）]

二、探索新知

1、理解题意，解决问题。

出示教材第45页例4：

一共有95枝花，平均每个花瓶插4枝。

可以插多少个花瓶?

还剩多少枝?

（1）学生审题，说说题中的已知信息和问题。

指名回答，引导学生找出题中的信息和所求的问题。

学生看图、读题后回答。

（已知：

一共有95枝花，平均每个花瓶插4枝。

要求：

可以插多少个花瓶?

还剩多少枝?

）

教师：

要求“可以插多少个花瓶?

”这个问题，应该怎样列式?

指名学生回答：

95÷4=

（2）学生交流讨论，边讨论边在练习本上计算，教师巡视指导。

（3）找出学生出现的几种错误，利用展台展示，其他学生找出错因。

（4）集体订正。

2、掌握计算方法。

指名学生说竖式计算过程，教师板书：

95÷4—23（个）……3（枝）

答：

可以插23个花瓶，还剩3枝。

3、议一议。

提问：

这道题的计算和前面学习的除法有什么不一样?

在计算的时候要注意什么?

（1）小组内讨论、交流。

（2）小组代表汇报讨论结果。

（3）教师进行概括总结。

①这道题的计算和前面所学的除法在计算时不一样，这道题最后有余数。

②我们在每一步试商的时候都要考虑最大商几，这样得到的余数就会比除数小。

4、理解商和余数的意义：

这里的“23”表示什么?

余数“3”表示什么?

（23表示23个花瓶，3表示还剩下3枝花。

）

让学生将算式的意义一边动手用小棒分一分，一边进行叙述：

一共有95枝花，平均每个花瓶插4枝，可以插23个花瓶，还剩下3枝花。

三、巩固练习

1、同桌完成教材第45页“试一试”。

（1）学生独立完成，教师巡视。

（2）集体交流、订正。

2、完成教材第45页“课堂活动”第2题。

（1）小组合作完成。

（2）集体交流、订正，并说一说自己的发现。

四、课堂小结

教师小结：

两位数除以一位数的笔算（有余数）的方法和整除除法的计算方法前面是一样的，只是最后一步除完后还有余数，余数一定要比除数小。

五、作业

练习十一5～9题和思考题。

六、课后反思

本课教学中，学生利用旧知的迁移，较顺利地完成了教学目标，但仍有一部分学生在竖式计算时困难较大，遇到个位还有余数的时候，就不知道该怎么办了。

还有几个学生竖式计算非常准确，可是在横式上不写余数，在今后做题的时候要特别强调这一点。

在做解决问题练习的时候，有个别学生对商和余数的单位名称写不对，对于这几个学生，可让他们用小棒分一分，通过动手活动使学生明白商和余数的意义。

探索规律

教学内容

教科书49～50页的内容。

教学目标

1、通过观察、猜测、推理等一系列活动，学生发现数的排列规律。

2、培养学生的观察、归纳及推理能力，并能运用所学知识解决一些问题。

3、培养学生在生活中发现数学美、创造数学美的意识和能力。

教学重点

发现数的排列规律。

教学难点

运用所学解决一些问题。

教学方法

讲授法、引导法、观察法、推理法。

教学准备

教师准备：

课件。

学生准备：

作业本。

板书设计

教学过程

一、引入

1、教师：

同学们仔细观察，下面的图形和数有什么规律?

和大家说一说。

出示多媒体课件：

2、学生在小组内讨论、交流。

3、班内汇报找出的规律。

4、教师：

同学们在图上找到了那么多的规律，看来在生活中，许多事物都是有规律的，今天我们就来一起探究规律。

（板书：

探究规律）

二、探索新知

（一）课件出示教材“议一议，填一填

（1）”。

1、数一数。

提问：

每个图形中有几个小正方形?

学生集体回答，教师板书：

361224

2、议一议。

仔细观察这些数，比一比，算一算，你有什么新的发现?

（1）学生独立研究。

（2）小组内交流。

（3）学生代表汇报。

学生l：

我发现第2组图形中小正方形的个数是第1组的2倍。

学生2：

我发现3×2=6，6×2=12、12×2=24……

学生3：

我发现每两个相邻的数，它俩是2倍的关系。

学生4：

我发现数字排列的时候，按照由小到大的顺序排列的。