高中物理 第一章 运动的描述 5 速度变化快慢的描述加速度学案 新人教版必修1.docx

高中物理 第一章 运动的描述 5 速度变化快慢的描述加速度学案 新人教版必修1.docx

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高中物理第一章运动的描述5速度变化快慢的描述加速度学案新人教版必修1

5　速度变化快慢的描述——加速度

学习目标

知识脉络

1.知道加速度的矢量性.

2.知道加速度的概念，掌握速度、速度变化量和速度变化率间的区别与联系．（难点）

3.会根据加速度与速度的方向关系判断物体的运动性质．（难点）

4.能应用vt图象的斜率表示物体的加速度．（重点）

加速度

1．定义：

是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a代表．

2．表达式：

a＝＝.（v0：

初速度；v：

末速度）

3．单位：

在国际单位制中是m/s2.

4．矢量性：

是矢量，与速度变化量Δv的方向相同．

5．物理意义：

描述物体运动速度变化快慢的物理量．

1．速度大，加速度可能为零．（√）

2．速度变化大，加速度一定大．（×）

3．加速度的大小与速度的大小无关．（√）

4．物体A的加速度为2m/s2，B的加速度为－3m/s2，则A的加速度大于B的加速度．（×）

1．“我国的新型战斗机歼20飞得很快．”“小轿车比公交车起步快．”以上两句话中的“快”的含义各是什么？

图151

【提示】　第一个“快”指战斗机的速度大，运动得快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大，即小轿车比公交车速度增加得快．

2．速度的变化量Δv等于末速度v与初速度v0的大小之差，这种说法对吗？

【提示】　不对．公式Δv＝v－v0中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可以应用代数运算计算Δv.

图152

图甲中

如图152所示为猎豹、蜻蜓、歼20战斗机的运动图象．

甲　乙　　丙

猎豹捕食时能在4s内速度由零增加到30m/s.

图乙中以9m/s的速度运动的蜻蜓能在1s内停下来．

图丙中歼20战斗机在试飞时以600m/s的速度在空中匀速飞行．试结合以上情景分析：

（1）哪一个物体的速度最大？

（2）哪一个物体的速度变化量最大？

（3）哪一个物体的加速度最大？

（4）蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题？

【提示】　

（1）歼20战斗机的速度最大．

（2）猎豹的速度变化量最大，为30m/s.

（3）猎豹的加速度为

a1＝＝m/s2＝7.5m/s2

蜻蜓的加速度为a2＝＝m/s2＝－9m/s2

歼20战斗机速度不变，加速度为零，故蜻蜓的加速度最大．

（4）符号不同表明两者的加速度方向与速度方向关系不同，猎豹的加速度为正值，加速度与速度同向，猎豹做加速运动；蜻蜓的加速度为负值，加速度与速度方向相反，蜻蜓做减速运动．

【答案】　

（1）歼20战斗机　

（2）猎豹　（3）蜻蜓（4）见解析

1．加速度的理解

加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．

2．速度、速度变化量、加速度的比较

速度v

速度变化量Δv

加速度a

定义

位移与所用时间的比值

末速度与初速度的差值

速度变化量与时间的比值

表达式

Δv＝

Δv＝v－v0

a＝

单位

m/s

m/s

m/s2

方向

为物体运动的方向，与a的方向不一定相同

由初、末速度决定，与a的方向相同

与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同

物理意义

表示物体运动的快慢和方向

表示物体速度变化的大小和方向

表示物体速度变化的快慢和方向

大小关系

三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大

1．（多选）下列说法中的“快”，哪些是指加速度较大（　　）

【导学号：

57632017】

A．从高速公路走，很快就能到

B．刘翔的起跑是比赛选手中最快的

C．运用ABS新技术，汽车能很快停下来

D．协和式客机能在20000m高空飞行得很快

【解析】　从高速公路走，很快就能到，“快”表示速度大，故A错误．刘翔的起跑是比赛选手中最快的，“快”表示速度增加得快，即加速度大，故B正确．运用ABS新技术，汽车能很快停下来，“快”指速度减小得快，即加速度大，故C正确．协和式客机能在20000m高空飞行得很快，“快”表示速度大，故D错误．

【答案】　BC

2．如图153所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知（　　）

【导学号：

57632018】

图153

A．汽车在做加速直线运动

B．汽车的加速度方向与v1的方向相同

C．汽车的加速度方向与v1的方向相反

D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反

【解析】　速度是矢量，速度的变化量Δv＝v2－v1，根据图象可知，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，故C正确，A、B、D错误．

【答案】　C

3．篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒．

（1）求篮球在这0.2秒内的速度变化量Δv；

（2）有的同学这样计算球的加速度：

a＝＝m/s2＝－10m/s2.他的方法对吗？

为什么？

正确的方法如何？

【导学号：

57632019】

【解析】　

（1）以向下为正方向，所以Δv＝v2－v1＝－4m/s－6m/s＝－10m/s

负号表示Δv的方向向上．

（2）不对．他没有注意速度的方向．正确解法为：

以向下为正方向，v1＝＋6m/s，v2＝－4m/s，加速度

为a＝＝m/s2＝－50m/s2

负号表示加速度方向与正方向相反，即向上．

【答案】　

（1）－10m/s　方向向上　

（2）见解析

关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒

1．速度大，速度变化量、加速度不一定大．

2．速度变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系．

3．加速度大，速度不一定大．

4．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．

5．加速度的大小等于速度的变化率，但与Δv和Δt其中的一个因素无关．加速度的大小决定于力的大小（第4章学习）．

加速度方向与速度方向的关系

1．在直线运动中，速度变化量Δv＝v－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．

2．

（1）加速直线运动：

加速度方向与初速度方向相同．

（2）减速直线运动：

加速度方向与初速度方向相反．

1．物体A的加速度为aA＝2m/s2，则物体做加速运动．（×）

2．物体B的加速度为aB＝－3m/s2，则物体可能做加速运动．（√）

3．某物体的加速度为－1m/s2，初速度为－2m/s，则该物体做加速运动．（√）

1．直线运动中，加速度为负值，物体一定做减速运动吗？

【提示】　物体做加速还是减速运动，取决于速度与加速度的方向关系，而不是取决于加速度的正负．

2．若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？

若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？

【提示】　不一定．若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了；若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了．

探讨1：

做直线运动的火车，在40s内速度由10m/s增加到20m/s，那么火车在40s内速度的变化量是多少？

火车的加速度是多少？

加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？

【提示】　Δv＝20m/s－10m/s＝10m/s，为正值，说明Δv的方向与速度v的方向相同．

a＝＝＝0.25m/s2，也为正值，说明a的方向与v方向相同．故加速度的方向与速度变化量的方向相同．

探讨2：

汽车紧急刹车时，在2s内速度从10m/s减小到0，汽车2s内速度的变化量是多少？

加速度是多少？

加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？

【提示】　Δv＝0－10m/s＝－10m/s，为负值，说明Δv的方向与速度v的方向相反．

a＝＝＝－5m/s2，也为负值，说明a的方向与v的方向相反，但加速度的方向与速度变化量的方向相同．

判断物体是加速运动还是减速运动的两种方法

1．根据vt图象判断

2．根据v与a的方向的关系判断

（1）a和v0

同向→加速运动→

（2）a和v0

反向→减速运动→

4．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（　　）

【导学号：

57632020】

A．v0>0，a<0，物体做加速运动

B．v0>0，a>0，物体做减速运动

C．v0<0，a>0，物体做加速运动

D．v0<0，a<0，物体做加速运动

【解析】　v0>0，a<0，a与v方向相反，物体做减速运动，A错误；v0>0，a>0，a与v方向相同，物体做加速运动，B错误；v0<0，a>0，a与v方向相反，物体做减速运动，C错误；v0<0，a<0，a与v方向相同，物体做加速运动，D正确．

【答案】　D

5．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是（　　）

A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小

B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大

C．位移越来越小

D．速度变化率越来越大

【解析】　雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加的越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A错，B对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错．

【答案】　B

6．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的（　　）

【导学号：

57632021】

A．速度不断减小，位移不断减小

B．速度不断减小，位移继续增大

C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大

D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值

【解析】　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加的慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确．

【答案】　C

判断速度变化规律的方法

1．判断物体速度的大小变化，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度与速度的方向相同，则物体一定做加速直线运动；否则，物体一定做减速直线运动．

2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快，加速度小，则表明物体的速度变化较慢．

从vt图象看加速度

对vt图象的认识：

图154

1．vt图象反映了物体的速度随时间变化的规律．

2．在vt图象中，从图线的倾斜程度（斜率大小）就能判断加速度大小．倾角（图线与横坐标轴的夹角）越大，加速度越大．

3．匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度．比值就是加速度的大小（如图154所示）．

1．在vt图象中图线为曲线时表明物体的轨迹为曲线．（×）

2．vt图象中图线经t轴时运动方向改变．（√）

3．在同一vt图象中，图线的倾角越大，则表示的加速度越大．（√）

1．在vt图象上有一条在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做怎样的运动？

加速度多大？

【提示】　在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，方向与规定的正方向相反，其加速度为零．

2．在vt图象中，图线的拐点表示什么意义？

【提示】　在拐点前后，图线的斜率正、负发生变化，也就是该时刻前后的加速度方向发生改变．

探讨1：

速度—时间图象描述了什么问题？

怎样建立速度—时间图象？