2019下教资面试真题-初中数学(15个).docx

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本次教资面试试题来源于学员回忆，与真实试题存在偏差，仅供参考。

初中数学《勾股定理》

一、考题回顾

题目来源1月4日上午河南省开封市面试考题试讲题目1.题目：

勾股定理

2.内容：

3.基本要求：

（1）试讲时间10分钟;

（2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;

（3）根据讲解的需要适当板书;

（4）学生掌握勾股定理的证明方法。

答辩题目1.勾股定理还有哪些证明方法?

2.本节课的设计思路是什么?

注：

图片节选自人民教育出版社初中数学八年级下册第23-24页二、考题解析

【教学过程】

（一）导入新课

复习导入：

复习三角形三边关系，说明直角三角形中三边存在着更特殊的数量关系，引出课题《勾股定理》。

（二）讲解新知

（三）课堂练习

已知直角三角形的两边长为3和4，求第三边。

（四）小结作业

小结：

提问学生本节课有哪些收获。

作业：

搜集勾股定理的数学小典故，第二天分享交流。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.勾股定理还有哪些证明方法?

2.本节课的设计思路是什么?

初中数学《代入法解二元一次方程组》

一、考题回顾

题目来源1月4日上午湖北省十堰市面试考题试讲题目1.题目：

代入法解二元一次方程组

2.内容：

3.基本要求：

（1）试讲时间10分钟以内;

（2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;（3）根据讲解的需要适当板书;

（4）结合例子归纳代入法解二元一次方程组的思路及步骤。

答辩题目1.二元一次方程组有哪些解法?

2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?

注：

图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第109页二、考题解析

【教学过程】

（四）小结作业

小结：

重点回顾代入法解二元一次方程组的基本思路及步骤。

作业：

思考练习题中的两个方程组是否有其他的求解方法。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.二元一次方程组有哪些解法?

【参考答案】

初中所学解二元一次方程组主要有以下两种解法：

①代入消元法：

将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程的解。

这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

②加减消元法：

当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为

相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程组化为一元一次方程，最后求得方程组的解。

这种解方程的方法叫做加减消元法，简称加减法。

2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?

【参考答案】

本节课主要是讲用代入法解二元一次方程组，而代入法解二元一次方程组的探究过程正是本节课的难点。

学生在此之前已经学习了什么是二元一次方程组，因而我会创设情境，引导学生列出相关的方程组，并请学生尝试求解。

学生可能会一个数一个数的去试答案，但这种方法无疑很麻烦且不准确。

这时我会提示学生：

我们会解什么样的方程?

可否将二元一次方程组转化为我们会求解的方程?

这个提示是非常重要的，学生很容易想到一元一次方程，而一元一次方程是学生已经熟练掌握求解方法的方程。

在这个提示下，学生会将二元一次方程组向着一元一次方程的方向转化，由此得出最终答案。

再接下来的探讨相对而言就比较容易了。

通过提示以及学生的自主探索，相信学生能很快掌握如何用代入法求解二元一次方程组。

初中数学《加权平均数》

一、考题回顾

题目来源1月4日上午辽宁省沈阳市面试考题试讲题目1.题目：

加权平均数

2.内容：

3.基本要求：

（1）试讲时间10分钟左右;

（2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;（3）根据讲解的需要适当板书;

（4）根据问题情境讲清本题中加权平均数的意义。

答辩题目1.算术平均数与加权平均数的区别与联系是什么?

2.教学过程中，你预设学生将4∶3∶1的比例转化成百分比进行计算，这是为什么?

注：

图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第

137-138页

二、考题解析

【教学过程】

（三）课堂练习

1.假如这家广告公司同样看重创新和语言能力，三项测试得分按2∶

1∶2的比例确定测试成绩，此时谁将被录用?

说一说自己对权的作用的理解。

2.想一想：

之前所学的平均数与加权平均数有什么区别与联系?

（四）小结作业

小结：

提问学生本节课的收获。

作业：

完成教材上对应的练习;查阅资料了解加权平均数在生活中的应用。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.算术平均数与加权平均数的区别与联系是什么?

【参考答案】

加权平均数是对重要程度不同的数据赋予相应的权重，数据与权相乘后再相加求平均;算术平均数是直接将各数据相加后求平均，各个数据同等重要。

算术平均数可以看作数据的权都是1，从这一角度来说，算术平均数可以看作特殊的加权平均数。

2.教学过程中，你预设学生将4∶3∶1的比例转化成百分比进行计

算，这是为什么?

【参考答案】

初中数学《算术平方根》

一、考题回顾

二、考题解析

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.说一说算术平方根和平方根的关系。

【参考答案】

平方根包含算术平方根。

正数有一正一负两个平方根，正的平方根是这个正数的算术平方根;0只有一个平方根，0既是自身的平方根，也是自身的算术平方根;负数没有算术平方根，也没有平方根。

求非负数的算术平方根和平方根都是应用乘方运算逆向求解，只是得到的结果不完全相同。

2.你是如何帮助学生理解算术平方根的概念的?

【参考答案】

对于算术平方根的概念，在教学过程中我让学生观察一些已知正方形面积求边长的例子，通过观察它们的特点，小组讨论分析得出实际是已知一个正数的平方而求解这个正数的问题，在抽象出问题的本质后我适时介绍概念。

有实际问题情境做铺垫，学生不难理解算术平方根的概念，并进一步由已有知识经验和定义探究得到被开方数和算术平方根的非负性，从而加深理解。

初中数学《反比例函数的图象和性质》

一、考题回顾

二、考题解析

【板书设计】

初中数学《求概率》

一、考题回顾

二、考题解析

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.说一说列表法、画树状图法求概率的适用情况。

【参考答案】

列表法：

当一次实验涉及2个因素，且可能出现的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。

画树状图法：

一次实验涉及3个或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常使用画树状图法。

2.学习列举法求概率对学生有哪些好处?

【参考答案】

在学习列举法求概率的过程中：

可以培养学生有条理的分析问题，并且不重复不遗漏的思考实验结

果;

在学生主动参与课堂活动的过程中，还可以锻炼学生的合作交流能

力及动手操作能力;

通过从具体问题中抽象出数学问题的过程，发展学生的建模思想;

通过求概率的过程，让学生进一步体会概率的意义，培养学生的随机观念。

初中数学《多项式的乘法》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

（一）导入新课

回顾单项式乘单项式、单项式乘多项式的计算法则。

点明本节课学习多项式乘多项式。

引出课题。

（二）讲解新知

（四）小结作业

提问：

通过这节课你有哪些收获?

作业：

完成教材上对应的练习。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.整式乘法的运算法则是什么?

【参考答案】

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

其中，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

这里用单项式去乘多项式的每一项实际上就是单项式与单项式相乘。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

这里用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项实际上也是单项式与单项式相乘。

不论单项式与多项式相乘还是多项式与多项式相乘，都是利用乘法分配律将问题最终转化成单项式与单项式相乘。

2.你是如何导入这节课的?

【参考答案】

本节课我采用复习导入的方式，通过复习单项式乘单项式、单项式乘多项式的计算法则，自然过渡到多项式乘多项式，从而引出课题。

这样的导入方式不仅帮助学生建立新旧知识间的联系，而且课堂伊始回顾单项式乘多项式，为后面探究环节将多项式乘多项式转化成单项式乘多项式做好铺垫。

初中数学《相似三角形的应用》

一、考题回顾

二、考题解析

（四）小结作业

小结：

学生自主总结本节内容及收获。

作业：

完成书上的相应习题;了解相似三角形在实际生活中的更多应用。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.相似三角形的判定方法有哪些?

【参考答案】

判定两个三角形相似的方法有以下几种：

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似;

三边成比例的两个三角形相似;

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;

两角分别相等的两个三角形相似;

斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似。

2.你认为如何才能上好一节习题课?

【参考答案】

习题课作为数学教学的重要组成部分，对学生理解知识、渗透数学思想、提高分析问题解决问题的能力具有重要作用，因此上好习题课是教学对老师的内在要求。

以本节课为例，相似三角形的应用是初中三年级的课程，学生在学习全等三角形时就已经接触过类似于本题的实际情境，而相似和全等又

具有其内在知识联系，因此我从学生已有认知经验出发，引导学生“旧题新解”，用相似来解决问题。

在具体的问题解决过程中，不断引导学生多角度思考，而不是就题论题，