届湖北鄂州一中九年级上期第二次月考考数学卷含答案及解析.docx

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届湖北鄂州一中九年级上期第二次月考考数学卷含答案及解析

2019届湖北鄂州一中九年级上期第二次月考（12月考）数学卷【含答案及解析】

姓名___________班级____________分数__________

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

一、选择题

1.用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（）

A．（x﹣6）²=﹣4+36B．（x﹣6）²=4+36

C．（x﹣3）²=﹣4+9D．（x﹣3）²=4+9

2.若点A（3－m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（－3，2），则m，n的值为（）

A.m=－6,n=－4B.m=O,n=－4C．m=6,n=4D．m=6,n=－4

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

4.若函数y=mx²+（m+2）x+

m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）

A.0B.0或2C.2或－2D.0，2或－2

5.若函数y=mx²+（m+2）x+

m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）

A.0B.0或2C.2或－2D.0，2或－2

6.如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）

A．30°B．35°C．40°D．50°

7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=

∠BOD，则⊙O的半径为（）

A．

B．5C．4D．3

8.如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）

A．当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形

B．当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC

C．当PO⊥AC时，∠ACP=30°

D．当∠ACP=30°时，ΔPBC是直角三角形

二、填空题

9.关于x的一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0有一个实数根是x=0，则a的值为________

10.若m，n是一元二次方程

+x－2015=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为________

11.方程x2－9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为______．

12.在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是________

三、解答题

13.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是____

四、填空题

14.某药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为x,则所列方程为

15.已知，如图：

AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°。

给出以下五个结论：

①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧

是劣弧

的2倍；⑤DE＝DC。

其中正确结论有________

五、解答题

16.解方程x2－1=2（x+1）y2+3y－2=0

17.已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2。

（1）求k的取值范围；

（2）若

，求k的值.

18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A（－1，4）,B（－2，2）,C（0，1）,将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2．写出各点坐标。

19.如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。

（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：

∠CPD=∠COB；

（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CPD与∠COB数量关系是什么？

（直接写出答案）

20.浠水县某中学规划在校园内一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，则人行道的宽为多少米？

21.如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，－3）

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标．

22.浠水某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：

当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

方案A：

该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：

每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

23.如图，一次函数y=－

x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=－

+bx+c过A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？

最大值是多少？

（3）在

（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

第17题【答案】

第18题【答案】

第19题【答案】

第20题【答案】

第21题【答案】

第22题【答案】

第23题【答案】