届湖北鄂州一中九年级上期第二次月考考数学卷含答案及解析.docx
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届湖北鄂州一中九年级上期第二次月考考数学卷含答案及解析
2019届湖北鄂州一中九年级上期第二次月考(12月考)数学卷【含答案及解析】
姓名___________班级____________分数__________
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、选择题
1.用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣4=0,下列变形正确的是()
A.(x﹣6)²=﹣4+36B.(x﹣6)²=4+36
C.(x﹣3)²=﹣4+9D.(x﹣3)²=4+9
2.若点A(3-m,n+2)关于原点的对称点B的坐标是(-3,2),则m,n的值为()
A.m=-6,n=-4B.m=O,n=-4C.m=6,n=4D.m=6,n=-4
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
4.若函数y=mx²+(m+2)x+
m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为()
A.0B.0或2C.2或-2D.0,2或-2
5.若函数y=mx²+(m+2)x+
m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为()
A.0B.0或2C.2或-2D.0,2或-2
6.如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△ABC′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=()
A.30°B.35°C.40°D.50°
7.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=
∠BOD,则⊙O的半径为()
A.
B.5C.4D.3
8.如图,点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点,在以下判断中,不正确的是()
A.当弦PB最长时,ΔAPC是等腰三角形
B.当ΔAPC是等腰三角形时,PO⊥AC
C.当PO⊥AC时,∠ACP=30°
D.当∠ACP=30°时,ΔPBC是直角三角形
二、填空题
9.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0有一个实数根是x=0,则a的值为________
10.若m,n是一元二次方程
+x-2015=0的两个实数根,则m2+2m+n的值为________
11.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为______.
12.在同一平面直角坐标系内,将函数y=x2-3的图象向右平移2个单位,再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是________
三、解答题
13.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是____
四、填空题
14.某药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,若平均每次下降百分率为x,则所列方程为
15.已知,如图:
AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°。
给出以下五个结论:
①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧
是劣弧
的2倍;⑤DE=DC。
其中正确结论有________
五、解答题
16.解方程x2-1=2(x+1)y2+3y-2=0
17.已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2。
(1)求k的取值范围;
(2)若
,求k的值.
18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(-1,4),B(-2,2),C(0,1),将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2.写出各点坐标。
19.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。
(1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:
∠CPD=∠COB;
(2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CPD与∠COB数量关系是什么?
(直接写出答案)
20.浠水县某中学规划在校园内一块长36米,宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,(如图所示),若使每一块草坪的面积都为96平方米,则人行道的宽为多少米?
21.如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,-3)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请求出点P的坐标.
22.浠水某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:
当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案:
方案A:
该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:
每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
23.如图,一次函数y=-
x+2分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-
+bx+c过A、B两点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?
最大值是多少?
(3)在
(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】