冀教版《数学》五年级上册除数是整数的小数除法教案.docx

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冀教版《数学》五年级上册除数是整数的小数除法教案

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四、小数除法课题：

冀教版《数学》五年级上册除数是整数的小数除法（第1课时）石家庄市水源街小学郭颖教学内容：

冀教版《数学》五年级上册38页、39页。

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法计算方法的过程。

2、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，会笔算除数是整数商是一位小数除法。

3、积极主动参与数学学习活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验。

课前准备：

1号电池3节，5号、7号电池各一节，用3节1号电池的手电筒1个，教材上三组电池和价钱的图片。

教学方案：

教学环节设计意图教学预设1.教师分别拿出手电筒和1号、5号、7号电池，提出这个手电筒应该用哪种电池，需要几节？

的问题，在学生交流的同时，请学生实际操作一下。

2.让学生认识三种电池的型号，提出要解决的问题。

从学生十分熟悉的手电筒用哪种电池，需要几节的问题讨论开始新课，使学生在轻松愉悦的氛围中进入最佳学习状态。

了解电池的型号，既方便活动时的语言表述又自然引出电池价格问题。

师：

同学们，看老师手里拿的是什么？

生：

手电筒。

师：

老师这儿有几种电池（举出1号、5号、7号电池）谁知道这个手电筒应该使用哪种电池，需要几节呢？

学生可能会说：

●用最大的那种，需要3节。

●用1号电池，需要3节。

●用最大的那种，需要2节。

师：

现在，我请两个同学试一试，看这个手电筒到底需要几节这样的电池。

请两个同学装电池，并打亮手电筒，对判断正确的给予表扬。

师：

刚才有同学说到这种大电池叫1号电池，那谁知道这两节（举出5号、7号电池）电池分别是几号电池呢？

学生如果答不出，教师介绍两种电池的型号。

师：

大家已经认识了1号电池，5号电池，7号电池。

今天我们就来研究关于这几种电池价格的问题。

3.出示信息图，让学生了解图中的数学信息。

1.解决问题

（1）

（1）提出1节5号电池多少钱？

的问题。

鼓励学生想一想，或用自己的方法计算。

（2）交流计算的结果和思路。

鼓励学生大胆表达自己的算法与想法。

观察、了解图中的信息，为解决问题做准备。

同时使学生体会到数学与生活的紧密联系。

根据学生以往的经验，学生能自己解决问题

（1），所以给学生提供运用已有知识解决问题的机会。

给学生创造展示自己想法的空间，使学生获得成功的体验，感受计算方法的多样化。

为下面竖式计算时5除以2商2余1以后继续除，理解小数点的位置等提供直接经验。

教师贴出三组电池和价格图片。

师：

市场上出售的电池，有些是一节一节的，也有的是一组一组出售的。

请看这三组图，说一说你知道了哪些数学信息？

生：

我知道了2节5号电池一组，共5元钱。

生：

我知道了4节7号电池一组，7.2元钱。

生：

我知道了6节1号电池一组，5.4元钱。

师：

从图中，我们知道2节5号电池卖5元钱，请同学们想一想，或用自己的方法算一算：

平均一节5号电池多少钱呢？

学生独立思考并计算。

师：

哪位同学愿意把自己的想法或算法告诉大家？

学生在介绍方法的过程中，教师进行恰当的评价，鼓励学生大胆地表达自己与众不同的算法。

学生可能会有如下说法：

（1）这样想：

一节电池2.5元，2节电池就是5元。

（2）这样想：

一节2元，两节4元，5元减4元还剩1元，1元是10角，10角平均分成两份，每份5角，所以，一节电池是2元5角，也就是2.5元。

（3）我这样想：

把5元平均分成2份，每份是2元，还余1元，把1元变成10角，10除以2商5，是5角，2元和5角和起来是2.5元。

（4）这样算：

5元除以2商2余1元，1元是10角，10角除以2就是5角，和起来是2元5角，即2.5元。

（5）这样算：

把5元换成50角，50角除以2等于25角，就是（3）让学生列出除法算式表示口算的结果。

然后提出怎样用竖式计算5除以2的问题，师生共同完成。

要充分利用学生的计算结果，边讨论边计算，重点解决余数1的后面补0继续除的问题。

这是学生第一次学习用竖式计算小数除法，利用已有的整数除法知识和算出的每节电池2.5元的结果，由师生共同完成竖式计算，有利于学生掌握计算的方法。

2.5元。

第

（2）、（3）、（4）三种方法，如果一种也没有出现，教师参与交流。

师：

同学们用这么多方法计算出了，一节5号电池2.5元，那怎样列出算式表示计算结果呢？

学生说，教师板书：

52=2.5（元）师：

5除以2等于2.5是同学们用以前的知识口算出的结果，怎样用竖式计算5除以2呢？

现在我们一起研究一下。

教师板书出竖式：

25师：

下面，请同学们说，我来写。

5除以2怎么算？

学生说，教师板书：

22541师：

谁来说一说，商中的2表示什么？

这个4表示什么？

余数1表示什么？

给学生一点思考时间。

生：

商中的2表示每节电池2元，4表示两节电池4元，余数1表示还剩下了1元。

师：

剩下的1元还能继续除吗？

学生可能有不同意见。

如：

（1）：

不能，因为1不够2除，（或比2小）。

（2）：

可以把1元变成10角继续除。

如果第

（2）种意见没有，教师启发学生想一想刚才口算的过程。

师：

很聪明，根据前面的口算想到，把1元变成10角继续除。

（4）讨论竖式计算。

教师分别提出：

今天的竖式计算和结果与以前整数除法有什么不同，为什么在商中2的后面点上小数点？

等问题，鼓励学生大胆表达自己的想法。

2.解决问题

（2）

（1）提出计算一节7号电池多少钱把小数除法与整数除法进行比较，使学生理解两种计算之间的联系和区别，体会知识的发展过程。

在用自己的语言说明商中为什么点小数点的过程中，进一步理解小数点的意义。

列出算式并进行估算，既培养学生的估好，在余数1后面添0，把1元变成10角继续除。

教师板书：

2.525410师：

10除以2商几？

表示什么？

生：

商5，表示5角。

师：

5角是多少元？

生：

0.5元。

师：

0.5元不够1元，在商的什么位上？

怎样写？

生：

写在商的十分位上。

生：

在2的后面点上小数点，再写5。

师生共同完成竖式（板书）：

2.525410100师：

观察我们完成的竖式和计算结果，谁能用自己的话说一说与以前的整数除法有什么不同？

学生可能会说：

●以前商2余1后就不再除了，商中没有小数点。

●现在把余数1元变成10角继续除以2，得数是小数。

师：

对！

今天我们学习的除法叫小数除法。

教师板书：

小数除法。

师：

谁能说一说为什么在商中2的后面点上小数点？

学生可能会有不同的表达语言，只要意思对，就给予肯定。

师：

刚才我们用竖式求出了一节5号电池2.5元钱，现在再来算的问题。

学生列出算式，教师板书。

然后，让学生估算并说出估算的方法。

（2）提出用竖式计算一节7号电池多少钱？

的要求，鼓励学生大胆尝试。

（3）请学习稍好的学生口述试算的过程，教师边板书边提问，重点讨论三个问题：

第一，7除以4商1余3后，能不能继续除，怎么除；第二，把被除数十分位上的2拉下来继续除，小数点要不要拉下来；第三，32角除以4得8，8在商中怎样表示。

算习惯，又为下面用竖式计算打下基础。

给学生提供在已有知识背景下自主探索小数除法竖式计算的机会。

在学生试算的基础上，学生口述，教师板演并进行讨论，使学生再次经历除数是整数的小数除法竖式计算的过程，使每一个人学会计算的方法。

一算，一节7号电池多少钱？

谁来列算式？

学生口述算式，教师板书：

7.24师：

在用竖式计算之前，大家先估算一下，一节7号电池多少钱？

说说你是怎样估算的。

学生可能会有不同的算法。

（1）因为一节7号电池2元，4节就是8元。

所以一节7号电池不到2元钱。

（2）一节电池1元钱，4节就是4元，还剩下3.2元，不够每节电池1元，所以，一节电池1元多，不到2元。

（3）因为7.2元等于72角，72角除以4等于18角，也就是1.8元。

所以，1节7号电池1.8元。

如果第

（2）种方法学生没有，教师参与交流。

师：

刚才同学们估算出了一节7号电池1元多（也有同学算出了一节7号电池1.8元），那么，你们能用竖式计算出一节7号电池多少钱吗？

大胆试一试！

学生试算，教师巡视，个别指导。

师：

哪位同学愿意给大家介绍一下你是怎么算的？

请一个计算正确的学生说计算步骤，教师边板书边提问。

生：

写出除法竖式，用7除以4商1教师板书：

147.2师：

其他同学，谁来说一说，先算7除以4商1是先分什么？

1表示什么？

生：

表示先分整元的，1表示每节电池1元钱。

师：

为什么不商2呢？

生：

因为7除以4不够商2。

（只能商1）师：

说的好，接下来怎样算的？

生：

1乘4得4，7减4得3。

板书：

147.243师：

其他同学谁能说一说这个3表示什么？

生：

表示7元钱，减去4元，还剩下3元钱。

师：

3元钱不够每节电池1元，还能继续分吗？

生：

能，把3元变成30角师：

很聪明，想到了上面计算时学的方法。

教师板书：

147.2430师：

现在我有一个问题：

4节电池7.2元，这30角是每节电池分1元后剩下的所有钱吗？

生：

不是，还有2角。

师：

对，被除数十分位上的2表示2角，那应该怎么办？

生：

把2角和30角和起来一起除。

师：

在用竖式计算时怎么办？

生：

把2拉下来，和30组成32，再算32除以4。

教师修改板书：

147.2432师：

小数点也一同拉下来吗？

为什么？

生：

不用，因为是32角除以4，小数点拉下来就变成了3.2元（4）讨论商中小数点的位置。

先让学生观察两个竖式，引导学生发现商中的小数点与被除数中的小数点对齐，再鼓励学生用自己的话解释商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。

要给学生充分的表达自己想法的机会。

在学生自己观察、发现商中小数点与被除数的小数点对齐的基础上，用自己的话说明商的小数点为什么与被除数的小数点对齐，学生进一步理解知识的过程。

除以4，所以小数点不能拉下来。

师：

32角除以4等于8角，写在商的什么位上，怎样写？

生：

写在商的十分位上，先在1的右下角点上小数点，再在被除数十分位2的上面写8。

教师完成板书。

师：

请同学们观察7.24=1.8的竖式，你发现商中小数点的位置与被除数的小数点的位置有什么关系。

生：

商的小数点与被除数的小数点对齐。

学生说不出，教师引导发现。

师：

再观察52=2.5的竖式，你能说明商的小数点与被除数的小数点对齐吗？

生：

被除数5可以看成5.0，商2.5的小数点与5.0的小数点是对齐的。

学生如果没想到，教师可以启发：

如，把5写成一位小数是什么？

师：

同学们说的对，在小数除法中，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

结合上面的计算，谁能用自己的话解释一下商的小数点为什么都要与被除数的小数点对齐？

学生可能有不同的表述方式。

如：

●商的小数点不和被除数的小数点对齐，结果就错了。

●因为7.2元中的2表示2角，7元除以4商1元，32除以4得8角。

元要和元对齐，角要和角对齐，所以，商中的小数点要和被除数的小数点对齐。

●先算7除以4商1是1元，剩下的3元变成30角和2合起来再除以4得8角。

所以，必须先在1后面点上小数点，才能写8。

也就是商的小数点与被除数的小数3.解决问题（3）

（1）提出一节1号电池多少钱的问题，师生列出算式，让学生估算。

（2）讨论：

5除以6不够商1怎么办？

使学生知道：

个位上不够商1，就写0。

在0右下角点上小数点再算。

鼓励学生试算，请两名同学板演。

（3）请板演的同学说一说是怎样算的。

使学生理解当被除数的整数部分比除数小，不够商1时，要在商的整数部分个位上写0，点上小数点后继续除的估算，一方面培养学生的估算意识和习惯，更重要的是为解决商的个位上写0提供数学理论。

利用估算的结果讨论商的个位上写0问题，为学生自主尝试计算提供帮助。

借助学生板演和计算过程的交流，使每一个学生掌握计算的方法。

点对齐。

●在计算时相同数位要对齐，所以商的小数点必须和被除数的小数点对齐。

学生说的只要有道理，就给予肯定。

师：

同学们解决了一节5号、一节7号电池多少钱的问题，并理解了商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。

现在来算一算，一节1号电池多少钱？

谁来列式？

学生口述，教师板书：

5.46师：

用竖式计算之前，还是请同学们估算一下，谁来说一说你是怎样估算的？

学生可能会说：

●不到1元钱。

因为用5除以6不够商1，所以不到1元。

●5.4元就是54角，54角除以6等于9角，所以不到1元。

教师写出除法竖式：

65.4师：

每节电池不到1元，也就是5除以6商的个位上不够商1，怎么办？

生：

不够商1，就写0。

在0的右下角点上小数点再算。

师：

请同学们自己试着用竖式算一算。

学生试做，指名板演，教师个别指导。

师：

请同学说一说是怎样算的。

生：

5.4除以6不够商1，在个位上写0，点上小数点，把5元道理，学会计算的方法。

教师补充并出示下面3道题：

12529.91312.816让学生独立完成，然后交流计算结果。

1.练一练第3题上面三道题。

学生独立完成，然后全班交流计算。

2.练一练第4题，让学生自己读题，并用竖式计算，然后全班交流，说一说是怎样算的。

教学随笔：

除数是整数，商是一位小数的尝试练习。

考查学生计算方法的掌握情况。

考查学生除法计算技能掌握情况。

商的整数部分是两位数的除法计算。

考查学生解答利用已有的知识解决问题。

换成50角和4角合起来，是54角，54角除以6等于9，相同数位对齐，9写在4的上面。

关注计算有错误的同学。

师：

好，结合电池价钱的计算，我们学会了小数除法，现在请同学们试着要用竖式计算老师写的这3道题。

学生算完后，请学习一般的学生在黑板上板演，然后全班交流计算的过程。

师：

现在请同学们自己用竖式计算练一练第3题中上面3道题，看谁算得都正确。

学生算完后，订正计算结果，请学生稍差的学生发言。

师：

请同学们读一读第4题，自己列出算式并用竖式计算。

学生算完后，全班交流。