冀教版《数学》五年级上册除数是整数的小数除法教案.docx

1、冀教版数学五年级上册除数是整数的小数除法教案 冀教版数学五年级上册除数是整数的小数除法教案 四、 小数除法 课题： 冀教版数学 五年级上册除数是整数的小数除法（第1 课时） 石家庄市水源街小学 郭颖 教学内容： 冀教版数学 五年级上册 38 页、 39 页。 教学目标： 1、 结合具体事例， 经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法计算方法的过程。 2、 理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理， 会笔算除数是整数商是一位小数除法。 3、 积极主动参与数学学习活动， 获得运用已有知识解决问题的成功体验。 课前准备： 1 号电池 3 节， 5 号、 7 号电池各一节， 用 3 节 1 号电池

2、的手电筒 1个， 教材上三组电池和价钱的图片。 教学方案： 教学环节 设计意图 教学预设 1. 教师分别拿出手电筒和 1 号、 5号、 7 号电池， 提出 这个手电筒应该用哪种电池， 需要几节？ 的问题， 在学生交流的同时， 请学生实际操作一下。 2. 让学生认识三种电池的型号， 提出要解决的问题。 从学生十分熟悉的手电筒 用哪种电池， 需要几节 的问题讨论开始新课， 使学生在轻松愉悦的氛围中进入最佳学习状态。 了解电池的型号，既方便活动时的语言表述又自然引出 电池价格 问题。 师： 同学们， 看老师手里拿的是什么？ 生： 手电筒。 师： 老师这儿有几种电池（ 举出 1 号、 5 号、 7 号

3、电池） 谁知道这个手电筒应该使用 哪种电池， 需要几节呢？ 学生可能会说： 用最大的那种， 需要 3 节。 用 1 号电池， 需要 3 节。 用最大的那种， 需要 2 节。 师： 现在， 我请两个同学试一试， 看这个手电筒到底需要几节这样的电池。 请两个同学装电池， 并打亮手电筒， 对判断正确的给予表扬。 师： 刚才有同学说到这种大电池叫 1 号电池， 那谁知道这两节（ 举出 5 号、 7 号电池） 电池分别是几号电池呢？ 学生如果答不出， 教师介绍两种电池的型号。 师： 大家已经认识了 1 号电池， 5 号电池， 7 号电池。 今天我们就来研究关于这几种电池价格的问题。 3. 出示信息图，让

4、学生了 解图中的数学信息。 1. 解决问题 （1） （1） 提出1 节 5号电池多少钱？ 的问题。 鼓励学生想一想， 或用自己的方法计算。 （2） 交流计算的结果和思路。 鼓励学生大胆表达自 己的算法与想法。 观察、 了解图中的信息， 为解决问题做准备。 同时使学生体会到数学与生活的紧密联系。 根据学生以往的经验， 学生能自己解决问题（1）， 所以给学生提供运用已有知识解决问题的机会。 给学生创造展示自己想法的空间， 使学生获得成功的体验， 感受计算方法的多样化。 为下面竖式计算时5除以 2 商 2 余 1 以后继续除， 理解小数点的位置等提供直接经验。 教师贴出三组电池和价格图片。 师： 市

5、场上出售的电池， 有些是一节一节的， 也有的是一组一组出售的。 请看这三组图， 说一说你知道了 哪些数学信息？ 生： 我知道了 2 节 5 号电池一组， 共 5 元钱。 生： 我知道了 4 节 7 号电池一组， 7. 2 元钱。 生： 我知道了 6 节 1 号电池一组， 5. 4 元钱。 师： 从图中， 我们知道 2 节 5号电池卖 5 元钱， 请同学们想一想， 或用 自 己的方法算一算： 平均一节 5 号电池多 少钱呢？ 学生独立思考并计算。 师： 哪位同学愿意把自 己的想法或算法告诉大家？ 学生在介绍方法的过程中， 教师进行恰当的评价， 鼓励学生大胆地表达自己与众不同的算法。 学生可能会有

6、如下说法： (1)这样想： 一节电池 2.5 元，2 节电池就是 5 元。 （2） 这样想： 一节 2 元， 两节 4 元， 5 元减 4 元还剩 1 元， 1元是 10 角， 10 角平均分成两份，每份 5 角， 所以， 一节电池是 2 元5 角， 也就是 2. 5 元。 （3） 我这样想： 把 5 元平均分成 2 份， 每份是 2 元， 还余 1 元，把 1 元变成 10 角， 10 除以 2 商 5，是 5 角， 2 元和 5 角和起来是 2. 5元。 （4） 这样算： 5 元除以 2 商 2余 1 元， 1 元是 10 角， 10 角除以2 就是 5 角， 和起来是 2 元 5 角，即

7、 2. 5 元。 （5） 这样算： 把 5 元换成 50角， 50 角除以 2 等于 25 角， 就是 （3） 让学生列出除法算式表示口 算的结果。 然后提出 怎样用竖式计算5 除以 2 的问题，师生共同完成。 要充分利用学生的计算结果， 边讨论边计算， 重点解决余数 1的后面补 0 继续除的问题。 这是学生第一次学习用竖式计算小数 除法， 利用已有的整数除法知识和算出的每节电池 2. 5 元的结果，由师生共同完成竖式计算， 有利于学生掌握计算的方法。 2.5 元。 第（2）、（3）、（4） 三种方法，如果一种也没有出现， 教师参与交流。 师： 同学们用 这么多 方法计算出了 ， 一节 5 号

8、电池 2. 5 元， 那怎样列出算式表示计算结果呢？ 学生说， 教师板书： 52=2. 5（元） 师： 5 除以 2 等于 2. 5 是同学们用 以前的知识口 算出的结果， 怎样用 竖式计算 5 除以 2 呢？ 现在我们一起研究一下。 教师板书出竖式： 2 5 师： 下面， 请同学们说， 我来写。 5 除以 2 怎么算？ 学生说， 教师板书： 2 2 5 4 1 师： 谁来说一说， 商中的2表示什么？ 这个4 表示什么？余数1 表示什么？ 给学生一点思考时间。 生： 商中的2 表示每节电池 2 元， 4 表示两节电池 4 元，余数1 表示还剩下了 1 元。 师： 剩下的 1 元还能继续除吗？

9、学生可能有不同意见。 如： （1）： 不能， 因为 1 不够 2 除，（或比 2 小）。 （2）： 可以把 1 元变成 10 角继续除。 如果第（2） 种意见没有， 教师启发学生想一想刚才口 算的过程。 师： 很聪明， 根据前面的口 算想到， 把 1 元变成 10 角 继续除。 （4） 讨论竖式计算。 教师分别提出： 今天的竖式计算和结果与以前整数除法有什么不同， 为什么 在商中 2的 后 面 点 上 小 数点？ 等问题， 鼓励学生大胆表达自 己的想法。 2. 解决问题 （2）（1）提出计算 一 节 7 号电池多少钱 把小数除法与整数除法进行比较， 使学生理解两种计算之间的联系和区别， 体会知

10、识的发展过程。 在用自己的语言说明商中为什么 点小数点的过程中， 进一步理解小数点的意义。 列出 算式并进行估算， 既培养学生的估好， 在余数 1 后面添 0， 把 1 元变成 10 角 继续除。 教师板书： 2. 5 2 5 4 1 0 师： 10 除以 2 商几？ 表示什么？ 生： 商 5， 表示 5 角。 师： 5 角 是多 少元？ 生： 0. 5 元。 师： 0. 5 元不够 1 元， 在商的什么位上？ 怎样写？ 生： 写在商的十分位上。 生： 在 2 的后面点上小数点，再写 5。 师生共同完成竖式（板书）： 2. 5 2 5 4 1 0 1 0 0 师： 观察我们完成的竖式和计算结果

11、， 谁能用 自 己的话说一说与以前的整数除法有什么不同？ 学生可能会说： 以前商 2 余 1 后就不再除了， 商中没有小数点。 现在把余数 1 元变成 10 角继续除以 2， 得数是小数。 师： 对！ 今天我们学习 的除法叫小数除法。 教师板书： 小数除法。 师： 谁能说一说为什么在商中2 的后面点上小数点？ 学生可能会有不同的表达语言， 只要意思对， 就给予肯定。 师： 刚才我们用 竖式求出了 一节 5 号电池 2. 5 元钱， 现在再来算 的问题。 学生列出算式， 教师板书。 然后，让学生估算并说出估算的方法。 （2） 提出用竖式计算 一节 7 号电池多少钱？ 的要求，鼓励学生大胆尝试。

12、（3） 请学习稍好的学生口 述试算的过程， 教师边板书边提问， 重点讨论三个问题： 第一， 7 除以4 商 1 余 3 后， 能不能继续除， 怎么除；第二， 把被除数十分位上的 2 拉下来继续除， 小数点要不要拉下来； 第三， 32角除以 4 得 8， 8 在商中怎样表示。 算习惯， 又为下面用竖式计算打下基础。 给学生提供在已有知识背景下自 主探索小数除法竖式计算的机会。 在学生试算的基础上， 学生口述， 教师板演并进行讨论， 使学生再次经历除数是整数的小数除法竖式计算的过程， 使每一个人学会计算的方法。 一算， 一节 7 号电池多 少钱？ 谁来列算式？ 学生口述算式， 教师板书： 7. 2

13、4 师： 在用 竖式计算之前， 大家先估算一下， 一节 7 号电池多 少钱？ 说说你是怎样估算的。 学生可能会有不同的算法。 （1） 因为一节 7 号电池 2 元，4 节就是 8 元。 所以一节 7 号电池不到 2 元钱。 （2） 一节电池 1 元钱， 4 节就是 4 元， 还剩下 3. 2 元， 不够每节电池 1 元， 所以， 一节电池 1 元多，不到 2 元。 （3） 因为 7. 2 元等于 72 角，72 角除以 4 等于 18 角， 也就是 1. 8元。 所以， 1 节 7 号电池 1. 8 元。 如果第（2） 种方法学生没有，教师参与交流。 师： 刚才同学们估算出了 一节7 号电池

14、1 元多（ 也有同学算出了一节 7 号电池 1. 8 元）， 那么， 你们能用 竖式计算出 一节 7 号电池多 少钱吗？ 大胆试一试！ 学生试算， 教师巡视， 个别指导。 师： 哪位同学愿意给大家介绍一下你是怎么算的？ 请一个计算正确的学生说计算步骤， 教师边板书边提问。 生： 写出除法竖式， 用 7 除以4 商 1 教师板书： 1 4 7. 2 师： 其他同学， 谁来说一说，先算 7 除以 4 商 1 是先分什么？ 1表示什么？ 生： 表示先分整元的， 1 表示每节电池 1 元钱。 师： 为什么不商 2 呢？ 生： 因为 7 除以 4 不够商 2。 （只能商 1） 师： 说的好， 接下来怎样

15、算的？ 生： 1 乘 4 得 4， 7 减 4 得 3。 板书： 1 4 7. 2 4 3 师： 其他同学谁能说一说这个3 表示什么？ 生： 表示 7 元钱， 减去 4 元，还剩下 3 元钱。 师： 3 元钱不够每节电池 1 元，还能继续分吗？ 生： 能， 把 3 元变成 30 角师： 很聪明， 想到了 上面计算时学的方法。 教师板书： 1 4 7. 2 4 3 0 师： 现在我有一个问题： 4 节电池 7. 2 元， 这 30 角 是每节电池分 1 元后剩下的所有钱吗？ 生： 不是， 还有 2 角。 师： 对， 被除数十分位上的 2表示 2 角 ， 那应该怎么办？ 生： 把 2 角和 30

16、角和起来一起除。 师： 在用 竖式计算时怎么办？生： 把 2 拉下来， 和 30 组成32， 再算 32 除以 4。 教师修改板书： 1 4 7. 2 4 3 2 师： 小数点也一同拉下来吗？为什么？ 生： 不用， 因为是 32 角除以4， 小数点拉下来就变成了 3. 2 元 （4） 讨论商中小数点的位置。 先让学生观察两个竖式， 引导学生发现商中的小数点与被除数中的小数点对齐， 再鼓励学生用自 己的话解释 商的小数点为什么 要与被除数的小数点对齐。 要给学生充分的表达自己想法的机会。 在学生自己观察、发现商中小数点与被除数的小数点对齐的基础上， 用自己的话说明 商的小数点为什么与被除数的小数

17、点对齐， 学生进一步理解知识的过程。 除以 4， 所以小数点不能拉下来。 师： 32 角 除以 4 等于 8 角 ，写在商的什么位上， 怎样写？ 生： 写在商的十分位上， 先在1 的右下角点上小数点， 再在被除数十分位 2 的上面写 8。 教师完成板书。 师： 请同学们观察7. 2 4=1. 8的竖式， 你发现商中小数点的位置与 被除数的小数点的位置有什么关系。 生： 商的小数点与被除数的小数点对齐。 学生说不出， 教师引导发现。 师： 再观察 5 2=2. 5 的竖式，你能说明 商的小数点与 被除数的小数点对齐吗？ 生： 被除数 5 可以看成 5. 0，商 2. 5 的小数点与 5. 0 的

18、小数点是对齐的。 学生如果没想到， 教师可以启发： 如， 把 5 写成一位小数是什么？ 师： 同学们说的对， 在小数除法中， 商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。 结合上面的计算，谁能用 自 己的话解释一下 商的小数点为什么 都要与 被除数的小数点对齐 ？ 学生可能有不同的表述方式。 如： 商的小数点不和被除数的小数点对齐， 结果就错了。 因为 7.2元中的 2表示2角，7 元除以 4 商 1 元， 32 除以 4 得 8角。 元要和元对齐， 角要和角对齐，所以， 商中的小数点要和被除数的小数点对齐。 先算 7 除以 4 商 1 是 1 元，剩下的 3 元变成 30 角和 2 合起来再除以

19、4 得 8 角。 所以， 必须先在1 后面点上小数点， 才能写 8。 也就是商的小数点与被除数的小数 3. 解决问题 （3） （1） 提出一节 1 号电池多少钱 的问题， 师生列出算式， 让学生估算。 （2） 讨论： 5 除以 6 不够商 1 怎么办？ 使学生知道： 个位上不够商 1， 就写0。 在 0 右下角点上小数点再算。 鼓励学生试算， 请两名同学板演。 （3） 请板演的同学说一说是怎样算的。 使学生理解当被除数的整数部分比除数小， 不够商 1时， 要在商的整数部分个位上写 0， 点上小数点后继续除的 估算， 一方面培养学生的估算意识和习惯， 更重要的是为解决商的个位上写 0 提供数学理

20、论。 利用 估算的结果讨论商的个位上写 0问题， 为学生自主尝试计算提供帮助。 借助学生板演 和计算过程的交流， 使每一个学生掌握计算的方法。 点对齐。 在计算时相同数位要对齐，所以商的小数点必须和被除数的小数点对齐。 学生说的只要有道理， 就给予肯定。 师： 同学们解决了 一节 5 号、一节 7 号电池多 少钱 的问题， 并理解了 商的小数点为 什么 要与 被除数的小数点对齐。 现在来算一算， 一节 1 号电池多 少钱？ 谁来列式？ 学生口述， 教师板书： 5. 46师： 用 竖式计算之前， 还是请同学们估算一下， 谁来说一说你是怎样估算的？ 学生可能会说： 不到 1 元钱。 因为用 5 除

21、以6 不够商 1， 所以不到 1 元。 5. 4 元就是 54 角， 54 角除以 6 等于 9 角， 所以不到 1 元。 教师写出除法竖式： 6 5. 4 师： 每节电池不到 1 元， 也就是 5 除以 6 商的个位上不够商 1，怎么办？ 生： 不够商 1， 就写 0。 在 0的右下角点上小数点再算。 师： 请同学们自 己试着用 竖式算一算。 学生试做， 指名板演， 教师个别指导。 师： 请 同学说一说是怎样算的。 生： 5. 4 除以 6 不够商 1， 在个位上写 0， 点上小数点， 把 5 元 道理， 学会计算的方法。 教师补充并出示下面 3 道题： 12 5 29. 9 13 12.

22、8 16 让学生独立完成， 然后交流计算结果。 1. 练一练第 3题上面三道题。 学生独立完成， 然后全班交流计算。 2. 练一练第 4题， 让学生自 己读题， 并用竖式计算，然后全班交流， 说一说是怎样算的。 教学随笔： 除数是整数， 商是一位小数的尝试练习。 考查学生计算方法的掌握情况。 考查学生除法计算技能掌握情况。 商的整数部分是两位数的除法计算。 考查学生解答利用已有的知识解决问题。 换成 50 角和 4 角合起来， 是 54 角，54角除以 6 等于 9， 相同数位对齐，9 写在 4 的上面。 关注计算有错误的同学。 师： 好， 结合电池价钱的计算， 我们学会了 小数除法， 现在请同 学们试着要用 竖式计算老师写的这 3 道题。 学生算完后， 请学习一般的学生在黑板上板演， 然后全班交流计算的过程。 师： 现在请同学们自 己用 竖式计算练一练第 3 题中上面 3 道题，看谁算得都正确。 学生算完后， 订正计算结果，请学生稍差的学生发言。 师： 请同学们读一读第 4 题，自 己列出算式并用 竖式计算。 学生算完后， 全班交流。