新北师大版八年级上4.1函数课件.ppt

新北师大版八年级上4.1函数课件.ppt

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我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。

你能从生活中举出一些发生变化的量吗？

你了解这些变量之间的关系吗？

了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢？

那就请进入我们今天的新课吧！

函数是刻画变量之间关系的常用模型,4.1函数,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？

问题1：

学习探究,O123456789101112,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,14,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,14,36,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,14,37,47,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,14,36,47,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,14,36,47,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,14,36,47,h（米）,t（分）,根据图象填表：

14,36,47,36,3,下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上的一点的高度h（米）之间的关系。

14,对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？

想一想,本题中反应了哪两个变量之间的关系？

旋转时间t（分）与摩天轮上的一点的高度h,对于给定的时间t，相应的高度h随之确定。

瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？

2、请填写下表：

3,6,10,15,1,问题2：

对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？

想一想,本题中反应了哪两个变量之间的关系？

层数n与物体总数y,对于给定的层数n，相应的物体总数y随之确定。

问题3：

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（）之间有如下数量关系：

T=t+273,T0.,

（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？

（2）给定一个大于-273的t值，你能求出相应的T值吗？

230k，246k,273k，291k,想一想,本题中反应了哪两个变量之间的关系？

摄氏温度t（）与热力学温度T（K）。

对于给定的一个t值，你能求出相应的T值吗？

这个T值确定吗？

唯一吗？

议一议：

上面的三个问题中，有什么共同特点？

时间t、高度h；层数n、物体总数y；摄氏温度t、热力学温度T。

都有两个变量。

注意：

给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。

在某一变化过程中，有两个变量x、和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

函数的概念：

即：

回顾摩天轮，h是t的函数吗,引伸：

t是h的函数吗？

每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数,当高度h为30时，对应的时间t多个。

所以t不是h的函数,判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。

讨论：

1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？

x,y,o,1,2,-2,判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。

问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

想一想：

请填写下表：

列表法,函数的表示法：

问题二：

瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

想一想：

请填写下表：

物体总数y是层数n的函数,问题三：

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（）之间有如下数量关系：

T=t+273,T0.,热力学温度T（K）与摄氏温度t（）,那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？

根据图象填表：

11,11,37,45,37,3,问题一：

下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上的一点的高度h（米）之间的关系。

图象法、,列表法,函数的表示法：

问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

想一想：

请填写下表：

列表法,函数的表示法：

问题二：

瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

想一想：

请填写下表：

列表法,函数的表示法：

问题三：

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（）之间有如下数量关系：

T=t+273,T0.,函数的表示法：

关系式法（解析式法）,函数的表示法,

（1）图象法,

（2）列表法,（3）关系式法,思考:

对于问题二，你能用关系式法来表示吗？

三种表达形式都,可以相互转化,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

想一想：

请填写下表：

列表法,函数的表示法：

问题二：

瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

想一想：

请填写下表：

1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？

想一想,下图反映了摩天轮上的一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间的关系。

11,37,45,37,3,10,

（1）根据上图填表：

t0,自变量t的取值范围。

问题二：

罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。

随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

填写下表：

6,10,15,1,3,自变量n的取值范围。

n取正整数,问题三：

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（）之间有如下数量关系：

T=t+273,T0.,自变量t的取值范围。

t-273,1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？

想一想,注意：

对于实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义。

2、什么叫函数值？

如何求函数值？

下图反映了摩天轮上的一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间的关系。

11,37,45,37,3,10,

（1）根据上图填表：

问题二：

罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。

随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

填写下表：

6,10,15,1,3,问题三：

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（）之间有如下数量关系：

T=t+273,T0.,

（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？

230，246,273，291,

（2）给定一个大于-273的t值，你能求出相应的T值吗？

2、什么叫函数值？

如何求函数值？

想一想,对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。

随堂练习,课本第77页,本课小结：

一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

1、函数的概念：

2、函数的表示法：

可以用三种方法图象法、列表法、解析式法（关系式法）,3、函数的自变量的取值范围：

4、函数值的求法：

习题4.1：

知识技能第1题第2题,课后作业,