小学数学应用题复习方程和比例.docx

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小学数学应用题复习方程和比例

一复合应用题

（一）、解答应用题的一般步骤。

1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；

2、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么……最后算什么；

3、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

4、进行检验，写出答案。

（二）、解答下列应用题。

（1）昌盛农场要收割小麦16.4公顷，已经收割了3天，每天收割1.8公顷。

如果从第四天起，每天收割2.2公顷，那么剩下的小麦还需多少天收割完？

（2）食堂运来120吨煤，已经烧了40天，每天烧1.2吨，余下的要30天烧完，平均每天烧多少吨？

（3）某班存放科技书150本，故事书比科技书的2倍少50本，故事书有多少本？

（4）5台粉碎机3小时可粉碎饲料37.5吨。

照这样计算，12台同样的粉碎机每小时可粉碎饲料多少吨？

（5）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？

（6）甲、乙两艘军舰，从两个港口对开，甲舰每小时行42千米，乙舰每小时行38千米。

乙舰开出1小时后，甲舰才开出。

再经过4小时两舰相遇。

两个港口相距多少千米？

（7）张明家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月。

现在每个月用水多少吨？

（8）有一桶油，已经用去了全部的2/5，桶里还剩48千克。

这桶油重多少千克？

（9）某工厂四月份烧煤120吨，比三月份节约了1/9，三月份烧煤多少吨？

（10）同学们积极为“希望工程”献爱心,六一班捐款96元，六二班比六一班多捐了4元，多捐了百分之几？

（11）建筑工地有水泥45吨，第一次用去总吨数的1/5，第二次用去总数的1/3。

两次共用去多少吨？

（12）某园林厂去年载树4500棵，今年计划比去年多载20％，今年计划载树多少棵？

（13）一项工程，实际投资510万元，比计划节约15％，计划投资多少万元？

（14）实验小学六二中对少先队员植树80棵，死了2棵，求植树的成活率。

（15）张阿姨购买了三年期的国库券5000元，年利率是3.85％，三年后可得利息多少元？

（16）李老师今年教师节把2000元存入银行，存定期两年，年利率是2.43％，到期时他应得本金和利息一共多少元？

扣除利息税20％，他实得本金和利息一共多少元？

（17）两地相距650千米，甲、乙两车同时从两地相对开出2.5小时后，两车还相距400千米。

两车再行多少小时才能相遇？

（18）绿化小分队原计划8天植树768棵，实际每天比原计划多植树32棵。

实际多少天完成任务？

（19）筑路队第一天筑路66米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比前两天的总数少30米，第三天筑路多少米？

（20）用一只杯子盛满水向一个水壶里灌水，倒进3杯水后，连水壶共重0.85千克；如果灌满水壶要倒进5杯水，这时连水壶共重1.25千克。

每杯水重多少千克？

（21）仓库有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去1/2吨。

还剩下多少吨钢材？

（22）打完一部书稿，甲需要5小时，乙的工作效率是甲的62.5％，乙打完这部书稿需要几小时？

（二）、列方程解应用题

（一）、列方程解应用题的步骤。

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。

（二）、列方程解答下列应用题。

（1）一种收音机每台售价今年比去年降低25％，今年每台售价36元，去年每台售价几元？

（2）一套运动服的价格是144元，其中裤子的价格是上衣的7/9，裤子的价格是多少元？

（3）两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千个米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？

（三）1、找出下面数量间的相等关系。

（1）某班男生人数比女生人数多7人。

（2）篮球的个数是足球个数的4倍。

（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。

（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。

（5）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。

（6）梨树正好是苹果树的3/4。

（7）生产一批零件，已经生产了一部分，还剩4500个。

2、根据题意把方程补充完整。

（1）修一条长3400米的水渠，以平均每天x米的进度修了15天，还剩1600米没修。

＝160015x＝＝3400

（2）小张每小时加工x个零件，小李每小时加工30个零件。

两人同时工作4小时，一共加工了232个零件。

＝2324x＝＝30×4

3、列方程解答下列应用题。

（1）食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？

（2）师傅比徒弟多加工162个零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少个零件？

（3）4支钢笔比15支圆珠笔贵7.6元。

每支圆珠笔的价钱是2.8元，每支钢笔多少元？

（4）一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边长是12厘米，高是多少厘米？

4、选择适当的方法解答下面两题。

（1）学校科技组有18名女生，比男生人数的1/3少2人。

学校科技组有多少名男生？

（2）学校科技组有36名女生，男生人数比女生人数的3倍还多6人。

学校科技组有多少名男生？

（四）、列方程解答下列应用题。

（1）有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。

原来两桶油各有多少千克？

（2）商店买出白菜250吨，比买出萝卜的5/6少30吨。

买出萝卜多少吨？

（3）筑路队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了3/4千米，还剩2.05千米。

这条路全长多少千米？

三、用比例知识解应用题

（一）、解答下列应用题。

（1）学校书画节的展品共有800件。

其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种各有几件？

（2）喜盈门大酒店要按男女人数的比3∶5招收一批服务员，结果招收了48人，其中女服务员有多少人？

（3）甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？

（4）在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。

北京到韶山的实际距离是多少千米？

（5）某实验小学男女教师人数的比是2∶5，女教师有35人，男教师有多少人？

（6）配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。

①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？

②有药3千克，能配制这种农药多少千克？

③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？

（7）一台织布机4小时可以织布24米，照这样计算，要织布54米，需要几小时？

（8）王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校。

如果每分走75米，几分可以走到学校？

（9）装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配27台，20天完成任务。

实际每天装配了30台，只需几天就可以完成任务？

（10）修一条长208米的管道，前5天一共修52米，照这样计算，修完这条管道要用几天？

（11）某村修一条水渠，原计划每天修40米，35天修完。

结果25天就完成了任务，平均每天修多少米？

（12）、同学们做操，每行站20人，正好站18行。

如果每行站24人，可以站多少人？

（13）、一辆汽车2小时行使64千米，用这样的速度从甲地到乙地共行使5小时。

甲乙两地之间的公路长多少千米？

（先填空，再用比例方法解答）

因为（），已知汽车的（）一定，所以汽车行使的路程和时间成（）比例。

（14）、一个电视机厂接受一批订货，计划每天安装400台，25天可以完成订货任务。

现在要求20交货，每天要安装几天？

（先填空，再用比例方法解答）

因为（）一定，（）和（）成（）比例关系。

（15）、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。

由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可以烧多少天？

（16）、用边长是15厘米的方砖铺一个教室的地面，需要2000块；如果改用边长是25厘米的方砖来铺，需要多少块？

（17）、一本书240本，小红8天看完192页，照这样计算，其余的还需要几天读完？

（18）、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？

（19）、生产小组生产一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件，实际每天加工的零件比原计划的多2/5。

实际用了多少天就完成了这批加工任务？

（20）、一辆汽车油箱里储油102升，行使了56千米正好耗油8升。

照这样计算，剩下的油还可以行使多少千米？

21、某人步行4小时走了22.4千米，照这样的速度，如果再走3小时，一共可以走几千米？

22、甲、乙两车分别同时从相距380千米的两地相对开出，3小时相遇。

已知甲车与乙车速度的比是10∶9。

相遇时乙车行了多少千米？

23、童乐幼儿园共有150本图书，其中的40％分给大班，剩下的图书按4∶5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？

24、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的2/3，二车间原有多少人？

25、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的5/7。

椅子的价钱是多少元？

（用不同的知识解答）

26、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。

照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？

（用不同的知识解答）

四、分数应用题基本题型

1、六（4）班有男同学20人，女同学30人。

（根据以上信息，请提出至少4个百分数问题并解答，解答后并思考各问题间的关系）

问题1：

列式：

问题2：

列式：

问题3：

列式：

问题4：

列式：

问题5：

列式：

问题6：

列式：

2、

（1）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，甲书架上有书多少本？

（2）甲书架上有书180本，是甲、乙两个书架上书的总数的60%，甲、乙两个书架共有书多少本？

（3）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，乙书架上有书多少本？

（4）乙书架上有书120本，甲书架上的书的本数是甲、乙两个书架上书的总数的60%，甲、乙两个书架共有书多少本？

（5）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，甲书架上的书比乙书架上的书多多少本？

（6）甲书架上的书比乙书架上的书多60本，已知甲书架上的书的本数占总数的60%。

甲、乙两个书架共有书多少本？

（7）甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的

，甲、乙两个书架共有书多少本？

（8）甲、乙两个书架共有书300本，乙书架上书的本数是甲书架上的

，甲书架上有书多少本？

（9）甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的

，甲书架上的书比乙书架上的书多多少本？

（10）甲书架上的书比乙书架上的书多60本，乙书架上书的本数是甲书架上的

，甲书架有书多少本？

（你还能改变成其他不同类型的应用题吗？

）

3、根据算式，补上合适的条件。

大华菜场国庆期间销售包心菜1.8吨，，售出青菜多少吨？

1.8×（1－

）

1.8×（1＋

）

1.8÷（1－

）

1.8÷（1+

）

1.8＋

4、补上条件使它成为一道分数（百分数）应用题。

六（4）班有男同学20人，，女同学多少人？

条件1：

列式：

条件2：

列式：

条件3：

列式：

条件4：

列式：

条件5：

列式：

条件6：

列式：

5、根据下列已知条件，请你提出三个不同的问题，再列式解答。

（1）修一条水渠，已经修了200米，未修米数正好是已修米数的

，

问题1：

列式：

问题2：

列式：

问题3：

列式：

（2）修一条水渠，已经修了200米，正好是未修米数的

，

问题1：

列式：

问题2：

列式：

问题3：

列式：

6、王叔叔去银行存款20000元，按年利率2.52%计算，三年后他可得利息多少元？

扣除20%的利息税后本息一共多少元？

7、学生个人意外伤害保险的保险金额是5000元，按每年保险费率0.5%计算，小红读完小学六年须交保险费多少元？

基本练习

1、有一只杯子，里面装有40克水，往里面加入10克糖，求含糖率？

2、有一只杯子，里面装有50克含糖率为20%的糖水，糖、水各多少克？

3、用10克糖配制成含糖率为20%的糖水，需加水多少克？

4、口算比赛，小珍做对了190道，做错了10道，求正确率？

5、口算比赛，小珍做了200道，错了10道，求正确率？

6、口算比赛，小珍做了200道，错误率为5%，做对了多少道？

7、某机关精简后有工作人员75人，比原来少45人，精简了百分之几？

8、杭州解百十年店庆推出了服装类“满100减50”；化妆品“满200送100”的促销活动，服装、化妆品最低各打几折？

9、联华超市凭会员卡购物可以打九五折，王老师为准备联欢会去购买某品牌饮料2箱，他使用会员卡共付61.75元。

比原价便宜了多少元？

10、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要12天完成。

（1）两队合做，多少天能完成这项工程？

（2）甲队先做2天后，余下的由乙队独做，还要几天才能完工？

（3）乙队先独做3天，余下的工程两队合做，完成这项工程还要用多少天？

（4）要完成全工程的

，需两队合做多少天？

11、一项工程，甲、乙两队合做要10天完成，甲队独做要15天完成。

如果由乙队单独做，多少天能完成这项工程？

12、一项工程单独做，甲要15天完成，乙要30天完成，开始二人一起干，因工作需要甲中途调走，结果乙一共用了16天完成。

甲队中途调走了几天？

13、校园里有一个直径20米的圆形大花坛，在花坛里铺上草皮，要铺多少平方米？

如果每平方米草皮48元，一共要多少元？

14、一辆自行车的车轮外直径0.8米，1分钟转70圈，这辆车半小时能前进多少米？

（保留整数）

15、在一个外直径30分米的圆柱形木桶外围打上三道铁箍，每道铁箍接头处用0.2米，打这些铁箍需多长的铁条？

16、台钟的时针长4厘米，分针长5厘米，分别转动

圈，它们所扫过的面积相差多少平方厘米？

17、一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”多少厘米，时针“扫过”了多少平方厘米？

18、

（1）一件衣服原价100元第一次降价20％，第二次又降价20％，这件衣服的现价多少元？

（2）一件衣服原价100元第一次降价20％，第二次提价20％，这件衣服的现价多少元？

（3）一件衣服经过第一次降价20％，第二次提价20％后现价96元，这件衣服的原价多少元？

19、某工厂有职工500人，某天的出勤率是98％，其中出勤女职工占出勤职工的60％，这天出勤的女职工有多少人？

20、甲乙两仓库共存粮180吨，乙仓库存粮比甲仓库少

，两仓库各存粮多少吨？

21、某商店四月份按5%的营业税率上缴营业税1.5万元，四月份营业额多少万元？

22、小王家从银行取回2年前存入银行的钱，本息共4662元，已知年利率为2.25%，利率税20%，那么这次存款的本金多少元？

23、商店把某种货物按标价九折出售，仍可获利20%，如果该货物的进价是1980元，那么标价是多少元。

对比、变式练习

1、

（1）甲书架的书是乙书架的

，若从乙书架取走21本书，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？

（2）甲书架的书是乙书架的

，若从乙书架取21本书放入甲书架，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？

2、

（1）某工厂甲乙车间共有工人450人，其中甲车间人数占36％，今年甲车间又招进一批工人，此时甲车间人数占全厂工人总数的40％，今年招进多少人？

（2）、某工厂甲、乙车间共有工人450人，其中甲车间人数占36％，由于工作需要，现从甲车间调一批工人到乙车间，此时甲车间人数占全厂工人总数的30％，现在甲、乙车间各有多少人？

3、

（1）仓库里有15吨钢材。

第一次用去总数的20％，第二次用去总数的

，还剩多少吨钢材？

（2）仓库里有15吨钢材。

第一次用去总数的20％，第二次用去剩下的

，还剩多少吨钢材？

（3）仓库里有15吨钢材。

第一次用去总数的20％，第二次用去

吨，还剩多少吨钢材？

综合运用

1、供销大厦文化用品柜，所有商品8.5折出售，一种羽毛球拍，原来每副售价20元，

（先补上合适的问题，再解答）。

2、2000年山核桃的售价是每千克32元，，去年山核桃的售价是每千克多少元？

（先补上条件使它成为一个分数或百分数应用题，再解答）

3、请从下列条件中选择2个或3个条件（在前面括号内打上√），也可以自己再补上一个条件，提出问题，成为一道三步计算应用题，并列式解答。

（）电饭煲每只117元

（）电吹风的价格比电饭煲的

多3.5元

（）微波炉的价格比电饭煲价格的5倍多78.5元

（）一只电吹风与一台饮水机的价格和一只电饭煲的价格相等

问题:

?

4、去年农业收入是30万元，今年收入比去年增产15%，增产多少万元？

5、一件上衣的售价是480元，比原价降低了20%，降价了多少元？

6、花猫的只数比白猫多20只，正好比白猫多10%，花猫有多少只？

7、兵兵家去年比今年少收500千克葡萄，今年收葡萄比去年增产8%，今年收葡萄多少千克？

8、一批货物，运走的袋数比剩下的多60袋，剩下的袋数比运走的少20%，这批货物有多少袋？

9、一批木料，做课桌可以做20张，做椅子可以做30把。

这批木料可以做几套这样的课桌椅？

10、有一批布料，如果只做上衣可以做10件，如果只做裤子可以做15条，那么这批布料可以做几套这样的衣服？

11、12元钱，够买24支圆珠笔，或40支铅笔，现在两种笔要买同样多，并且要把这笔钱用完，两种笔各能买多少支？

（用两种方法解答）

12、一个零件，，原来做要

小时，现在做要

小时，工作效率提高了百分之几？

13、2000年我市农业收入是1500万元，比2004年的

多500万元，2004年我市农业收入是多少万元？

14、客车从始发站开出时正好满座。

到湖滨站时，有25%的乘客下车，又有21人上车，这时9人没有座位。

现在车上有乘客多少人？

15、育才学校某天阅览室开放。

开始每人一个座位，正好满座。

学生走了

后，又进来21人，这时座位不够，有12个学生每两人合坐一个座位。

阅览室实际有多少个座位？

16、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车在距中点30千米处相遇，已知甲行完全程要10小时，乙行完全程要15小时，求A、B两地相距多少千米？

17、一根竹竿，从一头量全长的

作一记号A，从另一头量全长的

作一记号B，已知AB之间的距离是60厘米，这根竹竿的长度是多少米？

18、一根不足6米的竹竿，从一头量3米作一记号A，从另一头量3米作一记号B，AB的长度恰好是全长的20%，这根竹竿的长度是多少米？

19、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车经过8小时相遇，已知甲车行完全程要15小时，乙车每小时行21千米，AB两地之间的距离是多少千米？

20、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车经过6小时相遇，已知乙车每小时行全程的

，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？

21、客车和货车同时从甲乙两镇中点向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲镇，货车离乙镇还有30千米，已知货车与客车的速度比是3∶4，甲乙两镇相距多少千米？

22、利民个体服装店上午卖出两套时装，卖价都是480元。

其中一套亏损20%，而另一套赚了20%。

该店卖出这两套服装后，实际赢利或亏损多少元？

23、甲车间与乙车间的人数比是7∶8，如果乙车间调16人到甲车间，两个车间的人数就一样多，甲、乙车间各有多少人？

24、环宇服装厂，甲车间与乙车间的人数比是5∶3，五月份为了抢做一批口罩，从甲车间调走120人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多

。

甲车间原来有多少人？

25、请先画一个边长3厘米的正方形，在正方形里画一个最大的圆。

根据你画的图，提出两个问题，并列出相应的算式。

（不必计算）

26、求该图的周长和面积。

27、用五块长1.2米，宽0.3米的木板做一张最大的圆桌，

（1）给圆桌的四周包上铝条，每隔20厘米钉一颗铜钉，至少要几颗铜钉？

（π取3）

（2）给这张圆桌配一块和桌面一样大小的玻璃，这块玻璃要多少平方米（π取3.14）

28、已知圆面积与长方形的面积相等（如下图），圆的周长是6.28厘米，求长方形的长。

29、现有一根长62.8米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎么围，围成的是什么图形？

面积是多少？

30、森林运动会上，红、黑蚂蚁要进行赛跑比赛，在猴子裁判画的跑道上，红蚂蚁选择了外圈大半圆，而黑蚂蚁选择了内圈的四个小半圆。

红蚂蚁心想：

我准赢了，黑蚂蚁在小半圆上拐来拐去，肯定慢多了。

请问：

如果两只蚂蚁速度相同，比赛结果会怎样？

31、如图，已知正方形的面积是8平方厘米，以正方形的一个顶点为圆心，正方形的一边长为半径画圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

32、把四根直径都是20厘米的圆木，用绳子把它们捆在一起，要求捆得牢固，这样捆四周至少要多少米绳子？

33、现有含药60%的消毒剂2千克，需要加清水配成含药0.5%的药水进行消毒，需加清水多少千克？

34、一件上衣卖得480元，赚了20%，这件上衣的进价是多少元？

35、小贩从笋农手中收购鲜雷笋每500克的价格是4.5元。

把笋重新装袋会有10%的损耗，重新装袋的雷笋每500克的价格是多少元？

36、新潮服装商店，将一种西装按进价增加30%作为零售价，每套定价780元，元旦期间让利促销，又决定按定价八五折出售，结果一天就售出12套，那么这一天这种品牌的西装可获利多少元。

37、果品公司购进桔子5.2万千克，每千克进价0.98元，付运费开支1840元，预计损耗为1%。

如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克桔子零售价当定为多少元？

38、某鲜笋经销员在临安某地收购鲜笋，收购价为每千克6.30元，包装时的损耗是10%，从临安运送到上海的运费是每千克0.5元。

如果他要实现获利20%，销售价应定为每千克多少元？

39、星星水果批发市场采购了1吨葡萄。

这1吨葡萄在新疆测得含水率为98%，运抵临安后测得含水率为97.5%，则葡萄在运输过程中，质量损耗了多少？

40、操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占

，后来又来了几名女生，这时女生人数占

，后来又来了几名女生？

41、姐弟俩共储蓄315元，姐姐储蓄的钱数占两人储蓄总额的

。

八月份姐姐因有事，连续取款两次后，她的存钱数只占两人储蓄总额的

，这时姐弟俩储蓄总数是多少元？

42、米奇牙膏价是每盒15元，但销量不大，为了促销，商店大做广告，而且降价销售，后来销量增加2倍，收入反而增加了

，问一盒牙膏降低了多少元？

43、一列客车和一列货车同时从AB两地相向而行，6小时相遇。

相遇后客车又行了4小时到达B地。

这时货车还要行驶多少小时才能到达A地？

44、王强以每秒4米的速度跑步上山。

到达山顶后，立即按原路以每秒6米的速度下山，回到出发点。

王强上、下山的平均速度是多少？

45、张凡叔叔竞争上岗到物业管理所工作，每月工资1600元，按规定，减去1200元后的部分按5%的税率缴纳个人所得税，他每月实际收入多少元？

46、王丽的父亲上月从工