沪科版八年级数学下册第20章 数据的初步分析复习训练.docx
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沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析复习训练
第二十章数据的初步分析
类型之一 频数、频率
1．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表．
通话时间x/min
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数（通话次数）
20
16
9
5
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9
2．八年级（3）班共有50名同学，如图20－X－1是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________．
图20－X－1
类型之二 求一组数据的特征数
3．某校男子足球队的年龄分布情况如下表：
年龄（岁）
13
14
15
16
17
18
人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15岁，15岁B．15岁，14岁
C．16岁，15岁D．14岁，15岁
4．某班七个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．7B．6C．5D．4
5．2018·重庆春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名而来，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图20－X－2所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为________．
图20－X－2
6．一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，则这组数据的方差为________．
7．已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6.
（1）求这组数据的平均数、众数和中位数；
（2）求这组数据的方差．
类型之三 平均数、众数、中位数的实际应用
8．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛．决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的（ ）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
9．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ）
A．20B．28C．30D．31
10．学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况（满分30分）：
班长
学习委员
团支部书记
思想表现
24
28
26
学习成绩
26
26
24
工作能力
28
24
26
假设思想表现、学习成绩、工作能力的重要性之比为3∶3∶4，那么应选谁为优秀学生干部？
类型之四 方差的应用
11．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）
甲
乙
丙
丁
x
8
9
9
8
s2
1
1
1.2
1.3
A.甲B．乙C．丙D．丁
12．某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图20－X－3所示．
图20－X－3
（1）根据图示填写下表；
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
类型之五 用样本估计总体
13．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高（单位：
cm）如下：
甲：
12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；
乙：
11，16，17，14，13，19，6，8，10，16.
哪种小麦长得比较整齐？
14．某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如图20－X－4所示的统计图：
（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本中学生阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全频数直方图；
（3）请估计该市每名中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
图20－X－4
本章中考演练
1．2018·马鞍山二模把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在2.0～2.5（单位：
千克）之间的频率为0.21，于是可估计这个养鸡场的2000只鸡中，质量在2.0～2.5千克的鸡的只数是（ ）
A．158B．1580C．42D．420
2．2018·明光市二模某基层党组织进行“十九大”知识竞赛，通过5轮激烈角逐，甲、乙、丙、丁四人胜出，他们四人的成绩如下表：
甲
乙
丙
丁
最高分
9.8
9.8
9.8
9.7
平均分
8.5
8.2
8.5
8.2
方差
1.8
1.2
1.2
1.3
如果要从他们四人中选出一个成绩较好且状态稳定的参加市级比赛，那么应选（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．2018·无锡某商场为了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：
售价x（元/件）
90
95
100
105
110
销量y（件）
110
100
80
60
50
则这5天中，A产品平均每件的售价为（ ）
A．100元B．95元C．98元D．97.5元
4．2018·资阳某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为90分，88分，83分，那么小王的最后得分是（ ）
A．87分 B．87.5分 C．87.6分 D．88分
5．2018·南京某排球队6名场上队员的身高（单位：
cm）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小
B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小
D．平均数变大，方差变大
6．2018·新疆甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生的平均成绩相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
（3）甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是（ ）
A．
（1）
（2）B．
（2）（3）C．
（1）（3）D．
（1）
（2）（3）
7．2018·泰安某中学九年级二班的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩（单位：
个）如下：
35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）
A．42，42B．43，42C．43，43D．44，43
8．2018·滨州如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．2018·株洲睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三名同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三名同学该天的平均睡眠时间是________．
10．2018·玉林五名工人每天生产的零件数分别是5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是________．
11．2018·福建某8种食品所含的热量值分别为120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为________．
12．2017·江西已知一组从小到大排列的数据：
2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
13．2018·繁昌县二模为了解九年级学生的体能情况，学校组织了一次体能测试，并随机选取50名学生的成绩进行统计，得出相关统计表和统计图（其中部分数据不慎丢失，暂用字母m，n表示）．
成绩等级
优秀
良好
及格
不及格
人数
m
30
n
5
请根据图表所提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的m＝________，n＝________，并补全条形统计图；
（2）若该校九年级有500名学生，请据此估计该校九年级学生体能成绩良好及以上的学生有多少人．
（3）根据以往经验，经过一段时间训练后，有60%的学生成绩可以上升一个等级，请估计经过训练后九年级学生的体能达标率（成绩在良好及以上）．
图20－Y－1
14．2017·绵阳红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：
颗）：
182
195
201
179
208
204
186
192
210
204
175
193
200
203
188
197
212
207
185
206
188
186
198
202
221
199
219
208
187
224
（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表，并完善频数直方图：
谷粒
颗数
（颗）
175≤
x＜185
185≤
x＜195
195≤
x＜205
205≤
x＜215
215≤
x＜225
频数
____
8
10
____
3
对应扇
形图中
区域
____
D
E
____
C
图20－Y－2
如图20－Y－2所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为________度，扇形B对应的圆心角为________度；
（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株．
详解
1．D [解析]质量在2.0～2.5千克的鸡的数量为2000×0.21＝420（只）．故选D.
2．C [解析]因为甲、丙的平均数比乙、丁大，而丙的方差比甲的方差小，
所以丙的成绩比较稳定，
所以应选丙．
故选C.
3．C [解析]由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为（90×110＋95×100＋100×80＋105×60＋110×50）÷（110＋100＋80＋60＋50）＝98（元/件）．
故选C.
4．C [解析]小王的最后得分为90×
＋88×
＋83×
＝27＋44＋16.6＝87.6（分）．
故选C.
5．A [解析]原数据的平均数为
＝188，
则原数据的方差为
×[（180－188）2＋（184－188）2＋（188－188）2＋（190－188）2＋（192－188）2＋（194－188）2]＝
.
新数据的平均数为
＝187，
则新数据的方差为
×[（180－187）2＋（184－187）2＋（188－187）2＋（190－187）2＋（186－187）2＋（194－187）2]＝
，
所以平均数变小，方差变小．
故选A.
6．D [解析]由表格可知，甲、乙两班学生的平均成绩相同；
根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；
根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．
故
（1）
（2）（3）正确．
故选D.
7．B [解析]将这组数据按照由小到大的顺序排列：
35，38，40，42，44，45，45，47，中间两个数的平均数为43，故中位数为43，平均数＝
×（35＋38＋40＋42＋44＋45＋45＋47）＝42.故选B.
8．A [解析]根据题意，得
＝2x，
解得x＝3，
则这组数据为6，7，3，9，5，其平均数是6，
所以这组数据的方差为
×[（6－6）2＋（7－6）2＋（3－6）2＋（9－6）2＋（5－6）2]＝4.
故选A.
9．8.4小时 [解析]根据题意，得（7.8＋8.6＋8.8）÷3＝8.4（时）．故答案为8.4小时．
10．7
11．120 [解析]在数据120，134，120，119，126，120，118，124中，120出现了3次，出现的次数最多，则众数是120.
12．5 [解析]∵一组从小到大排列的数据：
2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，
∴
×（2＋5＋x＋y＋2x＋11）＝
（x＋y）＝7，解得x＝5，y＝9，
∴这组数据的众数是5.故答案为5.
13．解：
（1）根据条形统计图可以得到m＝5，
∴n＝50－5－30－5＝10.
补全条形统计图如下：
（2）估计该校九年级学生体能成绩良好及以上的学生有500×
＝350（人）．
（3）（35＋10×60%）÷50×100%＝82%.
答：
估计经过训练后九年级学生的体能达标率为82%.
14．解：
（1）填表如下：
谷粒颗
数（颗）
175≤
x＜185
185≤
x＜195
195≤
x＜205
205≤
x＜215
215≤
x＜225
频数
3
8
10
6
3
对应扇
形图中
区域
B
D
E
A
C
补全频数直方图如图所示：
扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为360°×
＝72°，扇形B对应的圆心角为360°×
＝36°.
（2）3000×
＝900（株）．
答：
估计稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株．
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