质数和合数教学设计.docx

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质数和合数教学设计

《质数和合数》教学设计

1.1【教学内容】

人教版小学数学第十册第二单元第三课时。

1.2【教材分析】

质数和合数，是在因数和倍数以及能被２、３、５整除的数的特征的基础上进行教学的。

质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。

因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。

教材让学生找出1到20各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。

在此基础上给出质数、合数的概念。

同时说明1既不是质数也不是合数，以加深学生对某些特殊数的认识。

例题一让学生运用质数的概念找出100以的所有质数。

通过比例可以学会找毛贼数的一般方法“筛法”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。

由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。

这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的还是有必要的。

分解质因数的内容虽然不作为正式教学内容，但作为一种重要的方法技能，教材还是把它安排在“你知道吗？

”中进行介绍，供学生阅读参考。

1.3【学情分析】

学生通过前面的学习，已经能够较熟练地学会求一个数的因数以及一个数的倍数，这节课是在学生非常熟练的找出一个数的因数的基础上学习的。

2、3和5的倍数特征也需要学生掌握得比较牢固，因本节课在对100以的质数表中，需要学生很熟练地从2、5和3的倍数特征中对数据进行筛选，同时学生的数感要比较强烈，对一个数的倍数要学会比较快地进行判断。

在学习质数和合数之前，让学生再次熟练求一个数的因数，让学生能较灵活自如地完成。

到本课教学炎止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数、合数和偶数混同起来，因些本课的教学要注意让学生辨析这些概念。

让学生按照不同的标准对自然数进行分类，按是不是2的倍数可以把整数分成偶数和奇数两类，按约数的多少把非0自然数做成质数、合数和1三类。

结合学生自行整理的质数表，让学生观察和思考：

是不是所有的质数都是奇数？

引导学生举出反例，如2是质数，但它不是厅数；也不是所有的奇数都是质数，如9、35都是奇数，但都不是质数；也不是所有的偶数都是合数，如偶数2就不是合数。

1.4【教学目标、教学重难点】

教学目标

能力目标：

让学生认识质数和合数，知道质数和合数是由它们的因数个数判断的。

掌握100以内的质数表。

知识目标：

理解质数和合数概念以及之间关系；

会找出并且对100以内的质数比较熟练。

情感目标：

让学生在探索质数和合数的概念中，接着学生的思维能力和探究精神，同时养成严谨的学习态度。

价值观目标：

在探索中,培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

 通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自己我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。

教学重难点

教学重点

理解质数和合数的概念，知道质数和合数是根据一个数的因数个数来判断的。

通过自己的探究，找出100以内的质数。

建学难点

 让学生理解质数和合数的概念

能把质数和合数与生活中的实际问题结合起来。

1.5【教具学具准备 】

（1） 一张写有自己学号的卡片，学习资料。

（2）教师准备多媒体课件。

1.6【教学策略】

本学的教学，我着眼于于让学生自主探究获得质数和合数的概念，在些基础上揭示质数与合数的内涵，培养学生的思维能力和探究精神，选择探究式性的学习方式。

通过分组活动、比赛、找朋友等活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。

1.7【教学过程】

   一、情景导入

播放视频《陈景润研究哥德巴赫猜想》

哥德巴赫猜想已成为“数学王冠上的明珠”，这节课我们就来探索一下，看看我们能否通过自己的研究探索，摘下这一颗明珠。

〖设计意图：

利用“哥德巴赫猜想”引入本课的学习，激发学生的学习兴趣，激发学生拥有摘下“数学王冠上的珠”的数学情怀。

〗

板书课题：

质数和合数

二、新课

1、找1-20各数的因数。

（小组活动）

（1）每个小组给学生分一些小正方体，让学生把这些小正方体平均分成若干个小组。

（2）哪些小组能平均分成若干个小组，哪些是不能分的？

（3）全班汇总

能分成若干小组的有哪些？

不能分的又有哪些？

你发现了什么？

〖设计意图：

在找1-20的因数个数时，我通过让学生摆一摆的活动，让学生体会到的些数是不能平均分成若干小组，而有的数就不行，让学生对质数和合数有初步的了解与认识，同时让学生用自己的思维方式自由地进行探究〗

（4）引导学生把这些数分成三类：

出示表格：

只有一个因数

只有1和它本身两个因数

有两个因数以上的因数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

强调：

1既不是质数，也不是合数。

〖设计意图：

通过找出1至20的因数，让学生观察各数的因数个数，当教师给出质数和合数的概念时，学生也很自然就能掌握其中的规律了。

〗

（5）判断下面各数中哪些是质数，哪些是合数？

17、22、29、35、37

〖设计意图：

及时的基础练习，让学生巩固概念知识，提高对知识点的理解。

〗

（5）谁来说说，是根据什么来判断一个数是质数还是合数呢？

〖设计意图：

对质数与合数作一个反馈学习，让学生能够更清晰掌握分辨质数和合数的方法。

〗

3、比赛

（1）出示1-100的数

下面我们来进行一个比赛，我们分两个组来找质数，看哪一组同学能最快把质数找出来。

男同学负责在奇数中找，女同学负责在偶数中找。

男：

13579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799

女：

2468101214161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698100

（2）让学生尝试找一找，女同学会发现很快就找到了，只有2，而男同学却不能用这么快的速度完成。

引导学生发现这比赛公平吗？

为什么？

〖设计意图：

这里我设计一个小比赛，目的是让学生能在找质数的过程中体会到这个游戏是不公平的，女同学能这么快找出质数的原因是，偶数中，除了2本身只有2个因数外，外，其它除了1和它本身外，都还有2这个因数。

在比赛中，激发了学生的学习积极性，同时启发他们可以按同样的办法选择用排除法。

〗

（3）引导学生归纳出偶数都是2的倍数，除了2之外，其它都有3个或3个以上的因数。

〖设计意图：

针对“既是质数也是偶数——2”这个特殊性知识点设计的题目，让学生理解，在这些偶数中，除了2只有两个因数外，其它的都有1和它本身还有2这个因数，从而引导觉得得到结论，在偶数中，除了2之外，其它都是合数。

〗

（4）按这种方法，我们排除法，还可以去掉哪些数？

引导：

1可以去掉，同时可以去掉：

3的倍数、5的倍数、7的倍数、11的倍数。

四人小组用筛选的方法完成。

〖设计意图：

让学生仿照找2的倍数这个方法，把3的倍数、5的倍数、7的倍数、11的倍数进行排除，通过让学生自己探索，让学生再次体会质数与合数之间的联系与区别。

〗

（5）整理数据：

通过一轮筛选后，完成质数表：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

〖设计意图：

通过一轮的自主探索后，学生能根据自己的方法确定100以内的质数，在找寻的过程中，学生会对3的倍数、7的倍数和11的倍数相对较难判断，引导学生耐心地完成，最后共同完成100以内的质数表，让学生获得成功感。

〗

三、练习

1、下面的说法正确吗？

说说你的理由。

（1）所有的奇数都是质数。

（2）所有的偶数都是合数。

（3）在1，2，3，4，5，……中，除了质数以外都是合数。

（4）两个质数的和是偶数。

〖设计意图：

通过判断题目的对错，帮助学生学习质数与合数的一些知识点。

特别强调与“奇数”、“偶数”的练习，使学生能对奇数、偶数以及质数、合数的概念能区分清楚。

同时再次强调“1”既不是质数也不是合数。

〗

2、下面各数中哪些是质数？

哪些是合数？

分别填入指定的圈里。

2737415861738395

1114334757628799

质数合数

〖设计意图：

这道题的练习主要是让学生再次熟悉100以内的质数表，让学生尽量不计算，直接判断，慢慢培养他们能用最好的方法判断出100以内的质数。

〗

3、猜猜我们是谁？

（以学号排好，相应的同学出来）。

（1）我们两个的各是10，我们两个的积是21。

（2）我们两个的各是20，我们两个的积是91。

（3）我是最小的质数。

（4）我是最小的合数。

〖设计意图：

这道练习，我设计了一个小游戏，激发学生的兴趣，提升他们的思维；使他们在活动中再次体会与加深100以内的质数表，同时强调了“最小的质数”和“最小的合数”这两个重要知识点。

〗

拓展题：

学校准备组织我们五年级的同学去参观航展，下面是中心小学五年级各班的人数。

每班打算分组进行活动，哪几个班可以平均分成人数相同的小组？

哪几个班不可以？

为什么？

班级

（1）班

（2）班

（3）班

（4）班

人数

〖设计意图：

拓展题中，我设计了一道学习生活中的分组问题，让学生自主探索，深入理解质数和合数意义的区别，体现数学与生活的密切关系，同时提高学生的学习兴趣。

〗

四、总结

今天我们的收获不少呢！

不仅学会了什么是质数和合数，还找出了100以内的质数，真了不起！

你在学习的过程中还有什么感受或者还有什么问题呢？

〖设计意图：

通过总结让学生对质数和合数形成整体观念，帮学生回顾本课的学习内容，解决学生的疑问。

〗

板书：

质数和合数

教学程序纲要

环节

内容

方法

引入

视频

观看问答

找1-20以内的数的因数

让学生找出1-20以内的数的因数，并按要求分类

同桌分工完成后小组讨论，填表。

概念的形成

学生观察并找出1-20因数的个数特征，并归纳小质数和合数的概念。

学生汇报，老师总结并板书。

强调

1既不是质数也不是合数。

让学生自己观察发现，1只有一个因数，所以它既不是质数也不是合数。

做一做

判断下面的数是质数还是合数

学生自主完成。

比赛

100以内的质数表。

分组比赛找100以内的质数，在比赛中发现问题，从而引导学生利用排除法找出100以内的质数。

汇总

100以内的质数

学生自己完成。

练习一

判断

（1）所有的奇数都是质数。

（2）所有的偶数都是合数。

（3）在1，2，3，4，5，……中，除了质数以外都是合数。

（4）两个质数的和是偶数

学生独立思考后回答。

通过判断，让学生加深对奇数、偶数以及质数、合数之间的联系。

判断哪些质数哪些是合数

2、下面各数中哪些是质数？

哪些是合数？

分别填入指定的圈里。

27374158617383951114334757628799

先观察然后填在圈里，独立完成。

游戏：

找朋友

（1）我们两个的各是10，我们两个的积是21。

（2）我们两个的各是20，我们两个的积是91。

（3）我是最小的质数。

（4）我是最小的合数。

用游戏的方法完成这题，让学生在学习的过程中得到适当地放松，同时让学生的思维得到提升。

解决问题

班级活动中的分组

让学生自主探索，明白这道题的意思，然后尝试解答。

谈收获

说说本节课的收获

老师先总结，然后再让学生说说在学习过程中遇到的问题与感想。