北师大数学第十册教案第六单元.docx
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北师大数学第十册教案第六单元
第六单元（课） 第 1页 总第 页
课 题
百分数的认识
教学目标
通过学习渗透数学知识与实际相结合的思想
理解分数与百分数的区别和联系
理解百分数的意义，正确读、写百分数
教学重点
理解百分数的意义
教学难点
区别分数与百分数的不同
教具学具
投影片和生活中接触的含有分数百分数的句子
板书设计：
百分数的意义和写法
表示一个数是另一个数的百分之几（后面没有单位）
便于比较，应用广泛
教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
一：
引入
生活、生产、学习中经常用到百分数。
那么，百分数具有什么意义，这是我们今天学习的内容。
二：
新课
（一）意义
1：
请同学试着说出生活中的百分数的含义
组内交流摘抄的含有百分数的句子，试着说一说它的含义是什么？
1：
小组汇报含有百分数的句子
2：
请同学说一说句子的含义
3：
练习说出下面百分数的含义
（1）光明小学三好学生的人数占全校学生人数的18%
（2）电视机厂去年产量比前年增产12%，成本降低了5%
（3）我国占世界耕地面积7%
谈话导入：
同学们，你们喜欢运动吗？
喜欢什么运动？
投影呈现主题图情境：
1、最近学校举行了一场足球比赛，乐安队获得了罚点球的机会，他们准备派下列三名队员中的一名去罚点球。
甲队员：
我曾经罚点球20次，罚中18次。
乙队员：
我曾经罚点球10次，罚中7次。
丙队员：
我曾经罚点球25次，罚中21次。
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教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
2：
看书总结百分数的含义
（二）百分数与分数的区别和联系。
1：
观察总结
2：
练习
判断下面的说法是否正确
（1）一桶油还剩51%千克
（2）一桶油还剩全桶的51%没用完。
（3）
=51%
（三）百分数的应用优势
（1）五年级捐款数占全校总捐款数的
（2）六年级捐款数占全校总捐款数的
（1）五年级捐款数占全校总捐款数的22.6%
（2）六年级捐款数占全校总捐款数的24.2%
的土地，养活了占世界22%的人口。
1：
请同学出示尽可能多的分数和百分数的句子。
2：
比较分数和百分数的区别和联系。
3：
汇报它们之间的区别和联系。
表示具体数量（后面有单位）
分数
表示一个数是另一个数的几分之几（后面没有单位）
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几
当分数表示一个数是另一个数的几分之几时，才能转化为百分数
学生判断并说出理由
观察百分数在应用时的优势
2、教师提出问题：
乐安队该派谁去呢？
3、交流讨论：
（1）该派谁去呢？
你是怎样想的？
（2）学生自主探究，小组交流讨论。
（3）交流、展示，得出：
用分母是100的分数进行比较方便。
板书：
甲队员：
进球数是罚点球总数的（）。
乙队员：
进球数是罚点球总数的（）。
丙队员：
进球数是罚点球总数的（）。
（4）初步认识百分数。
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教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
（四）：
百分数的读法和写法
教师布置看书任务
三：
巩固练习
书65页1-----3题
四：
总结并布置作业
学生看书后汇报
概括：
（1）师：
刚才大家研究了许多百分数，现在你能用自己的话来说一说，百分数究竟是一个怎样的数呢？
（2）请学生看课本第64页，知道百分数还可以叫做百分率或百分比。
（3）概括百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几
4、百分数与分数的比较。
师：
百分数是不是分数呢？
请你想一想，也可以举列说明。
（先独立思考，然后在小组交流。
）
课后记：
本课为百分数教学的第一课时，在教学中教师主要为孩子们提供了一个可供独立思考，开放的课堂教学环境，突出以学生为主体的教学理念，让学生在独立思考、合作交流、比较分析、归纳整理的过程中，获取知识、提高学习能力，并充分体会到百分数认识与我们的生活实际是紧密相连的。
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课 题
合格率
教学目标
渗透利用数学解决实际问题的能力
培养解决实际问题的能力
理解特殊率的意义、掌握求特殊率的方法，在理解百分数意义的基础上，学习百分数与小数互化的方法。
教学重点
学习百分数与小数互化的方法理解特殊率的意义，掌握求法
教学难点
理解特殊率的意义，掌握求法
教具学具
投影片
板书设计：
合格率
合格率=成活率=出勤率=
达标率=（海水）含盐率=
教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
一：
复习
编求百分率的应用题
1：
甲数是10，乙数是8，
2：
修一条路，第一天修320米，第二天修280米，？
3：
六一班有48人，今天出勤45人，？
二：
新课
1：
在学校教学过程中，为了掌握各班的学习情况，常常把各班的成绩制成成绩报表。
作为教学校长，考查各班的学习情况，了解教师教学情况，同学的学习态度。
作为教师，了解各班的差异，设计缩短差异的教学和教育方法，
学生独立提问并列出算式
把小数化成百分数
把0.320.061.2452.9化成百分数
出示课本图，让学生认真观察然后结合自己的经验说一说什么是“合格率”。
师：
帮助学生理解“合格率”就是合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。
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教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
作为同学，了解自己和别人的差距，思考产生差距的原因和缩短差距的方法，从而赶上别人超过别人。
六一班第三单元验收成绩表
总人数
优
良
达标
待达标
48
30
12
5
1
六二班第三单元验收成绩表
总人数
优
良
达标
待达标
46
17
20
8
1
（1）：
怎样通过这个表了解情况。
（2）：
通过想到的方法你们了解到了什么情况。
（3）:
从而你想到了什么？
2：
在不同的环境都存在反应问题的百分率，你能说出几个吗？
并说出它们的含义和计算的方法？
3：
看书
（1）比赛看谁总结的多
（2）你的想法和书上有什么不同
三：
练习
1：
口答
练习
把0.250.70.034.0030.002310化成百分数
小组讨论学习
汇报
从而引出优秀率
小组讨论
请学生同桌之间讨论，如何将小数、分数化成百分数
然后学生汇报
小数、分数化成百分数的方法：
把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，
可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数。
巩固练习
1、做一做教科书“试一试”
引导学生根据成活率的意义，独立解决。
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教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
（1）植树成活率为97%
把（）看作单位“1”（）占（）的97%
（2）产品合格率是95%
把（）看作单位“1”（）占（）的95%
（3）大豆发芽率是96%
把（）看作单位“1”（）占（）的96%
（4）芝麻出油率是46%把（）看作单位“1”（）占（）的46%
2：
练习
（1）：
一个工人生产零件200个，不合格的有4个，求合格率。
（2）；一个班，出勤32人，缺勤2人，求出勤率。
3：
总结特殊百分率有什么特点？
四：
总结并布置作业
生活的百分数
鼓励学生举出生活中求百分数的例子
比如，计算全班同学的出勤率
课后记：
有关求特殊率的百分数应用题，其实是学生比较熟悉的内容，但相对来说又是说又是非常抽象的，因而学生表面上觉得这部分内容很容易，但实际授课后发现学生对这类应用题的解答错误率极高，因而要让学生真正掌握方法，正确判断。
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课 题
蛋白质含量
教学目标
渗透事物间是相互联系发展变化的辩证唯物主义观点
掌握求一个数的百分之几是多少的应用题的解题方法。
掌握百分数和分数的互化方法，并能正确进行互化
教学重点
掌握百分数和分数互化的方法，并理解其中道理
教学难点
掌握百分数和分数互化的方法
教具学具
投影片
板书设计：
蛋白质含量
教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
一：
复习引入新课
判断下面的那些分数可以化成百分数。
１：
大卡车每次能运这批货的
２：
大卡车每次能运这批货的
３：
精纺车间今年计划产细纱
万吨，现在已经完成了全年计划产量的
。
学生判断并想方法把分数化成百分数（可以任选一个或几个）
汇报
重点讲解边１／３的化法
分析理解下面句子的含义：
黄豆中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%
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教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
２：
用自己理解的方法
把分数化成百分数
二、新课：
1、把47%25%0.5%
160%化成分数
2、250克黄豆中，蛋白质约有多少克？
练习：
250克黄豆中脂肪和碳水化合物的含量分别约有多少克？
三:
巩固练习
1:
把
化成百分数
２：
把３０％ ０.６％ 1.25％化成分数
3：
书70页1、2、3、4、
讨论;第一实验小学和第二试验小学的女生都占本校学生总数的48%，两校的女生的人数相等吗？
为什么？
四总结并布置作业
总结把分数化成百分数的方法
学生独立完成
订正
学生独立试作
汇报
总结转化方法
学生独立列式计算，请学生板演
全班订正。
学生独立分析题目中的数量关系，列出算式
（教师板书）
250÷36%
在学生解决问题的过程中，引导学生进行探索“把百分数化分数、小数”的问题
小结：
把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
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课 题
这月我当家
教学目标
培养学生数学联系实际的生活意识。
选择适当的阶梯策略，培养解题能力。
学习“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题
教学重点
理解意义的基础上，正确解答
教学难点
根据题意列方程解答
教具学具
投影片
板书设计：
这月我当家（已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
）
家庭月支出统计：
总支出x百分率=xx钱数
解：
设我家这个月一共花了元。
40%x=500
教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
一复习：
1:
列式并口算结果
（1）：
30米的
是多少？
（2）：
80千克的
是多少？
（3）：
40分钟是50分钟的百分之几？
2、
（1）一捆电线120米，用去了
，用去了多少米？
（2）一捆电线120米，用去了35%，用去了多少米？
二：
新课
1、一捆电线，用去了35%，
学生读题并列式解答
读题后思考两题之间有什么相同点和不同点？
从而引出“求一个数的几分之几和求一个数的百分之几”思路相同。
一、引入：
1、师：
“当家”中的学问可多了，其中数学知识就非常多。
学生汇报课前调查好的家庭月支出记录。
2、你们想弄清“当家”中的数学问题吗？
好，今天我们就来研究。
揭示课题，板书：
这月我当家。
二、探究新知，解决问题
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教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
恰好是42米。
这捆电线原来多少米？
三：
练习
（一）对比练习。
1：
桶里装有80千克油，用去了60%，用去多少千克？
2：
桶里装有一些油，用去了60%，正好是68千克，原有多少千克油？
1：
一桶油的
是80千克，这桶油多少千克？
2：
一批化肥的75%是45吨，这批化肥多少吨？
（二）独立练习
1：
六年级有学生140人，数学考试80%的同学成绩为优，成绩得优的同学有多少人？
2：
计划生产化肥800吨，实际完成120%，实际生产多少吨？
3：
收割水稻，上午收割187公顷，下午收割的是上午的90%，下午收割多少公顷？
一天共收割多少公顷？
4：
有1800本书，其中25%是儿
学生独立解答并叙述解答道理
学生自学
提出要求
（1）画出线段图。
（2）结合图意选择合适的解法。
（3）看哪组的解法多。
（4）汇报
学生独立解答并订正
（一）CIA出示统计表
家庭月支出统计表
1、读懂统计表的里的信息内容和含义。
师：
从统计表中你知道了哪些信息？
师先让学生分析、理解“占总支出的百分比”的含义（从百分数意义的角度）。
再具体让学生理解“40%、8%、2%”的含义。
理解“合计”的含义。
2、梳理数学问题。
师：
统计表里需要我们帮笑笑解决哪些数学问题？
（1）合计——总支出
（2）书报支出钱数（3）水电气支出钱数占总支出钱数的百分比（4）其它支出钱数，占总支出钱数的百分之几。
（二）分析数量关系，解决问题。
1、独立计算，尝试解决
2、汇报交流学
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教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
童读物，35%是科技书，两种书共多少本？
四：
总结并布置作业
生可能的思路：
解：
设这个月一共花了X元。
40﹪X＝500要求学生说明思路（从百分数的含义上讲）。
三：
算术方法。
四：
根据表内数据倍数关系，先填项目，再填总支出。
巩固：
学校四月用电量6000度，是三月用电量的80﹪，三月用电量是多少度？
（列方程解）
课后记：
教材设计“这月我当家”的生活情境，把数学知识与实际生活结合起来，让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望，同时在这一情景中，结合统计数据，解决百分数的实际问题。
这也是一个逆向思维的问题，教材要求用方程来加以解决。
课后拓展：
淘气也制作了一个家庭月支出统计表，他只分3项进行了统计，你能帮他算算他们家其他支出是多少吗？
项目
钱数/元
占总支出的百分比
日常生活
1100
40﹪
娱乐
400
其他
？
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课 题
购物策略
教学目标
根据实际需要，对常见的几种优惠条件加以分析和比较。
2体会解决问题的基本过程方法，提高解决问题的能力。
3、在解决实际问题的过程中，了解并选择合理的估算策略，发展估算意识。
教学重点
选择合理的估算策略，发展估算意识。
教学难点
选择合理的估算策略进行合理估算
教具学具
电脑课件
板书设计：
教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
一、创设情境引入课题
教师充分利用教材资源，创设一家人去超市购物的情境
电脑课件提供所购物品种的价格表
提问：
估计花了多少钱？
二、思考交流
1．提问：
说说各个商店优惠策略的含义
2．解决问题
（1）
分组讨论汇报结果全班讲评
甲商店花2元乙商店花2×0.9=1.8（元）丙商店花2元，因此去乙商店较为合算
2.小组讨论分析
让学生分组对各种策略加以比较与分析，体会几种策的特点
3．全班展开讨论
交流各种不同的策略，分析每一种策略的思路和适用性
让学生说说它们之间的联系
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教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
3．解决问题
（2）
学生独立分析然后学生汇报教师点评
甲商店花10元乙商店花12×0.9=10.8（元）丙商店花12元，因此去甲商店较为合算
3）甲商店花30元乙商店花36×0.9=32.4（元）丙商店花36×0.8=28.8（元），因此去丙商店较为合算
4）所买饮料已超过30元，因此去丙商店较为合算
三、开发思维
让学生说出自己的合理策略，鼓励学生尝试说明估算的思路
4．解决问题（3）（4）
全班交流学生自评
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课 题
包装的学问
教学目标
利用表面积等知识，探索多个长方体叠放后其表面积最小的最优包装策略。
通过动手操作、同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。
通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步培养学生的空间感。
教学重点
通过动手操作、同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。
教学难点
探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略，
教具学具
学具
板书设计：
包装的学问
两盒糖果包成一包，怎样才能节约包装纸？
教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
一、引入
师：
我刚买了一盒磁带送给朋友，请你用手摸一摸用彩纸包装的是磁带盒的什么部分？
（表面积）课前大家已经测量了磁带盒的长、宽、高并计算了它的表面积，能说一说吗？
二、探究多个相同长方体组合成长方体的方法以及表面积最小的策略
1．两盒磁带的包装：
师：
如果要送给朋友两盒磁带，可以怎样包装呢？
售货员说用的包装纸越大包装的价格越高，你推荐老师采用哪种包装方法？
为什么？
这种方法用多大面积的包装纸呢？
师问：
为什么只有这三种包装方法呢？
（长方体6个面对面相等，分成了三组）
根据你的经验，你推荐给老师哪种包装方法呢？
为什么？
学生独立借助学具研究。
汇报订正。
包装方法：
小面重叠中面重叠大面重叠
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教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
这种包装方法至少需要多大面积的包装纸，接口处忽略不计。
（板书：
两盒磁带大面重叠）
2．三盒磁带包装
师：
如果将三盒磁带包装起来，你们说我选择什么样的方式包装最省包装纸呢？
板书：
三盒磁带：
大面重叠
3．四盒相同物体的包装：
师：
我们共同研究了两盒、三盒磁带的包装，如果是相同的四盒包装，它们有多少种包装方案呢？
请四人小组的同学一起研究。
活动建议：
请小组任意选择一种商品（四盒）研究包装方案，对每种方案进行简单介绍，想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏，选出最省包装纸的方案并说明理由。
4小面重叠、4大面重叠
（2）最省包装纸的方案
师：
请同学们再通过电脑回忆这六种包装方案，对于前三种方案你认为最佳的是……，后三种方案呢？
（1）学生可能推荐老师用大面重叠的方法，因为重叠的面积越大，需要包装的面积就越小。
（2）包装纸的面积
算法一：
226×2—11×7×2=298（平方厘米）
算法二：
11×7×2+11×（2×2）×2+7×（2×2）×2=298（平方厘米）
算法三：
（226―11×7）×2=298（平方厘米）
同桌两个同学摆一摆，说一说。
汇报：
大面重叠的方法最省包装纸
小组活动
汇报：
（1）四盒可能的包装方案
6中面重叠
6小面重叠
4小面重叠、4中面重叠
4大面重叠、4中面重叠
6大面重叠
单元（课） 第 页 总第 页
教 师 活 动
学 生 活 动
复 备
重叠六个大面与重叠4个大面、4个中面比，哪个更省包装纸呢？
你们是怎样得出结论的？
（四盒磁带包装是六个大面最省包装纸，四盒牙膏等是4个大面、4个中面重叠最省包装纸）
问题：
观察这些数据，为什么同样是四盒包装，而最省包装纸的包装方案却不一样呢？
课后记：
本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。
包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。
同时有助于培养学生空间感，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。
在设计本课教学方式上，分三个层次，对于两盒磁带的包装方法，在学生思考的前提下，以个人独立操作的方式来解决问题；对于三盒磁带的包装，以同桌两个同学交流的方式进行；对于难度最大的四盒相同长方体的包装，以四人小组合作的方式开展探究活动，在活动中不仅要摆放出包装方案，还要对这些包装方案进行归纳整理，从而找到最优策略。
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