八年级数学一次函数期末复习专题练习题汇总doc.docx
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八年级数学一次函数期末复习专题练习题汇总doc
一次函数练习题一
1.下列函数关系式中是正比例函数的是（
）・
A>y=2x-\B、y=3x3
C、y=4x
D、y=5x2-1
2.下列函数关系式中是一次函数的是（
）・
2
A、y=6兀+1B^y=—
C、y=7ir2
D、y=Vx
3.下列各题中，y与兀成正比例关系的是（
）.
A、圆的面积y（677?
）2与它的半径x（C7n）之间的关系
B、一棵树现高70cm,每个月长高2cm,x月后这棵树的高度为y（c加）
C、汽车油箱现有汽油80L,每行驶10S耗油0.85L,油箱存油y（厶）与行车里程班S）之
的函数关系间
D、圆的周长C与半径R的关系
4.若函数y=（Q+lk“®为正比例函数，
则d的值为（）
A、・1
B、0
C、1
D、・1或0
5.函数y=——x+—bb
（0与6/、〃不同号）
的图象不经过（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
6.在一次函数y=（/?
7-1）x-3中，y的值随x增大而增大，则加的范围是（）
A>m<\B、加〉1C、加=1D>m>-\
7.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）的图象的大体位置只可能是（）
8.若止比例函数尸防+3加”"曲的图象过第二、四象限，则斫
9•己知直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是・
10•—次函数y=kx+b的图象经过P（l,0）和Q（0,l）两点，则k二—,b=・
2
11•正比例函数的图象与直线尸・fx+4平行，则该正比例函数的解析式为.
3
12•函数y=■号X的图象是一条过原点（0,0）及点（2,—）的直线，这条直线经过第象
限，y随的增大而.
13.已知一次函数y=・+x+2当x=吋,y=0;当x时y>0;当x吋y<0.
33
14.把直线y=・|x-2向—平移—个单位，得到直线y=・牙x+4
15.—次函数y二kx+b过点（-2,5），且它的图象与y轴的交点纵坐标是2,那么一次函数的解
析式是.
16、已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+l平行并且过点P（-1,2）,则一次函数的
解析式
17、已知一次函数尸（2-加）x+（肿-25）・当m时，y的值随x的值的增大而增大；当
m时，此一次函数也是正比例函数。
18、一次函数y=k1X-4与正比例函数y二k2X的图象都经过点（2,—1）,
（1）分別求出这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
19、已知直线y=1和3x+2y=3,求：
（1）这两条直线的交点坐标；
（2）求两直线与x
轴所围成的三角形的面积。
20.已知等腰三角形周长为20,写出底边长y关于腰长x的函数解析式（x为自变量），并写出自变量取值范围，画出函数图象.
一次函数练习题二
1・已知一次函数y=kx+b中兀取不同值时，y对应的值列表如下：
X
•••
—rrT-l
1
2
•••
y
•••
-2
0
n2+1
•••
则不等式d+b>0（其中匕b,m,〃为常数）的解集为
A.x>1B・x>2C.x<1
2.
D.无法确定
小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止.设小华与小明之间的距离y（单位：
米），他们跑步的时间为兀（单位：
秒），则表示y与兀之间的函数关系的图象是（）.
4.若把一次函数y=2x-3的图象向上平移3个单位长度，得到的解析式是。
5.如图，已知函数y=ax+2与）,=处-3的图象交于点A（2,—1）,则根据图象可得不等式
（）1
ax>bx-5的解集是o
6.某项工程，由甲、乙两个施工队合作完成.先由甲施工队单独施工3天，剩下的工作由甲、乙两个施工队合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系，则完成此项工程共需
（A）3天（B）5天（08天（D）9天
7.如图，若点P的坐标可以通过解关于x、y的方程组=求得，则观和〃的值最可[y=/?
/%+n
能为
（A）m=——,a?
=0（B）m=-3,n=-2
2
（C）m=-3,n=4（D）zw=-—,n=2
2
8.某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表：
若设用户上网的时间为x分钟，4、B两种收费方式的费用分别为九（元）、九（元），它们
的函数图象如图所示，则当上网吋间多于400钟吋，选择种方式省钱.（填“^或“歹，）
9.直线y二kx+b经过点（0,3），且与两坐标轴构成的直角三角形的而积是6,则其解析式
为.
10、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=—bx+k不经过第—象限.
11>已知一次函数y=-2x-6当x=・4吋，贝Uy二,当y二2吋，贝Ux二不等式-2x-6>0
解集是，不等式-2x・6<0解集是；
12、若直线x=3x+4和直线y2=-2x-6交于点A,则点A的坐标；如果儿旳则x的取值
范围;如果儿旳则x的取值范围;
13.已知一次函数y=（3-k）x-2k+l&k时,它的图像经过原点；k时，它的图像经过点
（0,-2）;
k—时，它的图像与y轴的交点在x轴的上方;k—时,它的图像平行于直线y二x;
k时,y随x的增夫而减小.
14^已知两直线y\=-x-m与歹2=3尤-4加相交于D,它们分别交x轴的负半轴于A、B两点,
且AB=2.求直线y和必的解析式.
一次函数练习题三
1.某函数具有下面两条性质：
（1）它的图象是经过原点的一条直线；
（2）y随兀的增大而减
小•请你写出一个满足上述条件的函数
2、已知函数y=（2m-2）x+m+l当m时，图象过原点.已知y随x增大而增大，m的
取值范围.函数图象与y轴交点在x轴上方，m取值范围图象过二、一、四
象限，m的取值范围当m吋，图象平行于y=-2xo
3、在同一坐标系内函数y=2x与y二2x+6的图象的位置关系是.
4、已知函数y=（m+3）x-2,要使函数值y随自变量兀的增大而减小则加的取值范围是（）
A.m2一3B.m>-3C.mW一3D.m<-3
5、一次函数y=（m+l）x+5中，y的值随兀的减小而减小，则加的取值范围是（）
A.m>-1B.m<-1C.m——\D.m<1
6.已知点A（・4,a）,B（-2,b）都在一次函数y=|x+k（k为常数）的图像上，则a与b的大小关系是
ab（填'或吟》）
7.已知直线y=kx+b,经过点A（勺必）和点3（兀2，%），若比<0,且小关系是（）A.yx>y2B.必V旳C・yx=y2D.不能确定
8.若直线y=mx—2m—3经过第二、三、四象限，则加的取值范围是（）
333
A.m<—B.———D.tn>0
222
9•一次函数y=3x-l的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
10.—次函数丿=伙-2）兀+47的图彖经过一、三、四彖限，则R的取值范围是
11.如果点P（a,b）关于x轴的对称点p在第三象限，那么直线尸ax+b的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
12•若一次函数y二kx+b的图像经过（・2,・1）和点（1,2）,则这个函数的图像不经过（）A.第一象限E.第二象限C.第三象限D.第四象限
15、一次函数y二kx+b的图象如图所示，看图填空：
（1）当x=0吋，y二—；当只=时，y=0・
（2）k二,b=.
（3）当x=5时，y二；当y=30时，x=.
16如果直线y=3x+b与y轴交点的纵坐标为-2,那么这条盲线一定不经过第象限.
17.直线y=-2x+6与兀轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
与坐标轴围成的三角形的面积是0
18.观察右图中的函数图象，得关于兀的不等式ax~bxA.x<3B.x<0C.x<1D.x>1
19、一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求b・
20如图，在平面直角坐标系xoy中，直线厶：
y=-x+3与b：
歹=丄兀+丄交于点C,分别交x轴交于点A,B.
（1）求点A,B,C的坐标；
（2）求LABC的面积；（3）在直线人上是否存在点P,使APBA
是等腰育角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
一次函数练习题四
1、在直角坐标系xoy中，矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1,
C（3,2）,D（1,2）,直线人y=kx+b与直线y=-2x平行.
（1）求£的值；
（2）若直线/过点D,求直线/的解析式；
（3）若直线/同吋与边AB和CD都相交，求b的取值范围.
31
2、已知一次函数y=—x4-m和y=——x4-n的图象交于点A（—2,0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求AABC的面积.
3^函数y=丁］+旳，且刃=2兀+加，y7=—^—x+3,两个函数图象的交点的纵坐标为4,
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若函数y的图象交两坐标轴于A、B两点，将此直线沿A点（x轴上）顺时针旋转90。
后交y轴于点C,求育•线AC解析式
4.己知A（8,0）及在第一象限的动点P（x,y）,且x+y=10,设aOPA的面积为S.⑴求S关于x的函数解析式;⑵求x的取值范围;（3）求S二12吋P点坐标;（4）画出函数S的图象.
因式分解练习
1、下列各式从左到右的变形屮，是因式分解的是（）
A、（a+3）（d-3）=d2-9B、ci2-b2=（cz+/?
）（«-Z?
）
C、6T—4q—5=q（q—4）—5D、fn2-2/72-3=/ntn-2-■|
2、卜•列各式的分解因式：
©100/?
2-25^2=（10+5g）（10-5q）②7肿-n2=一（2加+/?
）（2加一/?
）
5、
若兀2_6x+£是x的完全平方式，贝
7、已知卜一2y—1|+无？
+4马+4b=0,贝8、甲、乙两个同学分解因式F+Q+b吋，甲看错了方，分解结果为（兀+2）（兀+4）；乙看错
/a,分解结果为（x+l）（x+9）,贝【Jo二,b=o
9、分解因式
（1）m3-4m
（2）a3-2crb+ab2（3）3ar2+6axy+3ay2（4）m2（m-l）-4（l-m）2
（5）（^+4）2—16x2⑹2ab3-2ab（7）x2（2x-5）+4（5-2^）（8）x5-x3
（9）（j+4）2_16圧（10）4/+8夕+4a（11）ab2-a3（12）x4-8x2/+16/
-次函数练习题五（面积问题）
1.
图11
如图，直线厶的解析表达式为y=-3x+3,且/［与x轴交于点£>,直线厶经过点AB,直线厶，厶交于点C・
（1）求点D的坐标；
（2）求直线人的解析表达式；
（3）求△4DC的而积；（4）在直线人上存在异于点C的另一点P,
使得AADP与△4DC的面积相等，请求岀点P的坐标.
2、已知直线y=2x+b与x轴、y轴分别交于点A、B,且aAOB的面积是9,求b的值.
3、已知直线y=kx-6与x轴、y轴分别交于点A、B,且AAOB的面积是9,求k的值.
4、已知直线仃：
y=2x-6和直线伍：
y=ls+b交于点（2,・2）,两直线与x轴围成的三角形的而积2,求直线厶的解析式.
5.已知点A（3,0）B（0,2）在直线y=x上是否存在点P,使40AP的面积等于△OAB面积的一半面积
6.已知点A（3,0）B（0,2）在直线y二x上是否存在点P,使AOBP的面积等于AOAB面积的
7.己知点A（3,0）B（0,2）在直线尸x上是否存在点P,使AABP的面积等于△OAB面积的
一次函数练习题六（面积问题）
1.已知宜线y二x+3的图象与x轴、y轴交于A,B两点，直线/经过原点，与线段AB交于点C,把AAOB的面积分为2：
1的两部分，求直线/的解析式.
2＞已知直线/i：
y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B,直线“：
y二kx+b过（2,-2）将ZkABO的面积分为2：
7,求:
直线厶的解析式.
3、已知直线y=-x+2与X轴、y轴分别交于A点和B点，另一条直线
y=kx+b（k^O）经过点C（1,O）,口把AAOB分成两部分
（1）若MOB被分成的两部分而积相等，贝必和b的值
（2）若AAOB被分成的两部分面积比为1：
5,贝畀和”的值
4、已知，直线y二2x+3与直线y=-2x-l.（l）求两直线交点C的坐标;
（2）求AABC的而积.⑶在直线BC上能否找到点P,使得Saapc=6,若能，请求岀点P的坐标，若不能请说明理由。
•次函数练习题七（面积问题）
1.已知点A（3,0）B（0,2）C（2,3）,在直线y二x上是否存在点P,使ZkABP的面积等于AABC面积的1/2
2.已知点A（3,0）B（0,2）C（2,3）,在直线y二x上是否存在点P,使aACP的面积等于aABC面枳的1/3
3.已知点A（3,0）B（0,2）C（2,3）,在直线y=x上是否存在点P使ABCP的面积等于△ABC面积的1/4
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