比的应用教学设计.docx
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比的应用教学设计
《比的应用》教学设计
【教材分析】
《比的应用》是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。
比的应用又称按比例分配,按比分配是“平均分”问题的发展,平均分是按比分配的特例。
但教材没有给出这个“按比例分配”这个名称,目的有两个。
第一,由于按比例分配问题有一定的解题方法,引入这个名称后,教学时会把这一问题归成一种类型,并很快引入解这类问题的方法,把解决问题变成套用方法。
不给出这一名称,学生通过对比的意义的理解,完全可以自己探索解决问题的方法。
第二,如果引入“按比例分配”名称,学生可能会询问什么是比例,于是又要引入比例的概念。
这样一来,在学生刚刚接触比的学习,就引入了比、比例、比值等概念,会使学生把大量精力放在区分这几个概念上,而忽略对比的意义的理解。
因此,教材没有引入“按比例分配”的名称,而把这节课定位于比的应用。
研究比的应用,也为以后学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基础。
教材有两部分内容:
分一分和算一算。
分一分:
创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境,鼓励学生通过实际操作,在交流不同分法的过程中体会到1:
1分配的不合理性,产生按比分配的需要,同时体会按比分配在生活当中的实际应用;算一算:
在有了实际操作的基础上,解决把140个橘子按3:
2分给两个班,引导学生自主探索出不同的解决问题的策略,鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。
【学生分析】
学生在二年级上册学习了除法的意义,了解了“平均分”,即按1:
1分,学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系,本单元学习了比的意义和比的化简。
由于比与除法、分数有着密切的联系,所以,比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系,这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。
比的知识在生活中有着很广泛的应用,因此,学生也有一定的经验基础。
因此,教学这部分内容时,应当充分利用原有的学习基础,引导学生联系相关的已学知识,进行类比和推理,尽可能让学生自主学习,通过自己的思考,推出新结论,解决新问题。
【教学目标】
知识与技能:
能运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
过程与方法:
经历运用所学知识解决实际生活中一些简单问题的过程,掌握按一定的比分配的问题的解答方法。
情感态度与价值观:
体会数学与生活的紧密联系,培养学生的合作意识和数学思考方法。
【教学重点和难点】
重点:
进一步理解比的意义。
难点:
应用比的意义来解决按比分配的实际问题。
【教学具准备】
多媒体课件小棒答题纸
【教学过程】
一、调查汇报讨论引入
1.调查汇报
同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方用到了比的知识?
谁来说一说?
学生举手发言。
2.讨论引入
出示:
某班男生和女生人数的比是5:
4
从这个比中,你可以获取什么信息呢?
学生自由发言,老师及时追问。
引入本节课对比进行进一步的研究——比的应用
二、创设情境探究新知
1、出示课本主题图:
幼儿园大班30人,小班20人,把这些橘子分给大班和小班,怎么分合理?
2、请同学们想一想:
你认为怎么分合理?
说一说你的分法。
3、组织讨论,全班交流。
交流时学生可能会提供以下两种分配方案。
方案1:
平均分——每个班分这筐橘子的一半。
方案2:
按大班和小班的人数比来进行分配。
通过全班交流,引导学生认识:
按大班和小班的人数比来分配较合理。
4、这筐橘子按3:
2应该怎样分?
(1)小组合作(用小棒代替橘子,实际操作)。
(2)记录分配的过程。
(3)各小组汇报:
自己的分法。
(4)在分小棒的活动中,你们有什么发现?
说说你们的感受。
大班小班
3个2个
6个4个
30个20个
…………
5.出示题目:
如果有140个橘子,按照3:
2又应该怎样分?
(1)小组合作。
(2)交流、展示。
方法一:
大班小班
30个20个
30个20个
24个16个
方法二:
140÷(3+2)=28(个)
28×3=84(个)
28×2=56(个)
方法三:
3+2=5
140×3/5=84(个)
140×2/5=56(个)
(3)小结
比较不同方法,找找他们的共同点。
总结出这就是解决按比进行分配的几种策略。
三、巩固新知开拓思维
(一)热身运动
1、小清要调制2200克巧克力奶,巧克力与奶的质量比是2:
9,需要巧克力和奶各多少克?
(二)加油前进
2、学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数,分配给各班.一班有46人,二班有44人,三班有50人.三个班各应栽树多少棵?
(三)加速前进
3、王叔叔和张叔叔出资合办了一个食品加工厂,三年后净赚90万
a.你认为他们怎么分配这笔钱?
b.他们合同约定按投资的多少来分配
出资人
王叔叔
张叔叔
出资数量(万元)
25
20
(四)请你露一手
4.传说古代印度有一位老人,临终前留下一遗嘱,要把19头牛发给三个儿子。
老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。
按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,先人的遗嘱又必须遵从。
老人死后,三兄弟为分牛之事绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府。
官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之。
邻居的智叟知道了,说:
这好办!
你知道是怎么回事吗?
五、总结
今天,同学们有哪些收获呢?
请大家说说。
六、板书
比的应用
----按比例分配
总量比分配
140÷(3+2)=28(个)
28×3=84(个)
28×2=56(个)
3+2=5
140×3/5=84(个)
140×2/5=56(个)
答:
大班分84个,小班分56个,比较合理
【教学反思】
在设计教案上确立本节课的教学模式是:
调查汇报情境导入提出问题合作探究实践与应用。
一、研究教材的趣味性、现实性,激发学生学习兴趣。
能激发学生学习数学的兴趣,最需要的是从现实出发,从身边找数学问题,也就是说:
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。
”利用调查生活中的比,来说说比的知识,这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题,不仅能调动学生学习的积极性,还能培养学生解决实际问题的能力。
并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中,能使学生真正体会数学不是枯燥无味的,数学就在身边。
二、研究教材的开放性挑战性,激励学生创新。
教材出现的例题一般都是现成的,学生看看就懂,实际运用又不懂,所以需要补充一些具有开放性、挑战性的学习材料是很有必要的,这样既能留给学生充分的思维空间和选择余地,又能激励学生去发现、去创新,来弥补教材不足。
例如:
由3:
2你会给两班的同学怎么分?
小组内试说,然后给具体的数“如果现在有140个橘子,按照3:
2的比例该怎么分?
”放手让学生自己探索用多种方法解决问题。
在师生讲评中发现新的解答方法,再着重分析这种解法的解题思路。
这样在解题策略的开放过程中:
即懂得用已掌握的方法解决新问题。
又发现了新的解题方法;每位学生都体验着参与探索的乐趣。
这些问题能满足学生的好奇心,满足他们的求知欲,激起他们学习数学的兴趣。
这样“一个发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题”的程序,是学生数学“再创造”的过程。
正如建构主义学习观认为“数学学习是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程”。
在这样的探索学习中,使每位学生的数学认知结构有不同程度的拓展,每位学生都体验着探索成功的喜悦。
《课标》提出:
“数学是人们对实现世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括,形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。
”数学学习中的这一形成过程,需要老师的“授之以渔”。
为了使学生通过解决具体问题能抽象概括形成普遍方法,指导他们观察分析这类题目的结构,理解按比例分配的意义,并讨论解答按比例分配应用题一般的解题规律。
①计算分配的总份数;②找出各部分数量占总数的几分之几;③运用分数乘法的意义解题。
正如皮亚杰的认识论认为:
学生学习新知识的过程,就是用原有知识和经验对新知识进行同化与顺应的过程,即对新知信息进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过程。
这一过程应有老师的组织、参与和指导,有同伴的合作、交流与探索,有主体主动参与经历知识的发生、发展,体验新知的建构、应用,方能有效实现。
三、研究教材的问题性、情境性,培养学生多角度去解决问题。
课后的练习题是教材内容的表现形式,也是课堂教学教与学的反馈,一个好的问题会使学生产生困惑和好奇心,能迅速地把学生的注意力引入教学活动,使学生自觉、兴奋地投入到加深练习中,学习和探求新知识的教学活动中。
由于,按比例分配在生活中的运用很广泛,所以在练习的设计上,主要通过有层次和有坡度的一组问题,让学生用今天所学的知识来解决这些生活中的问题,同时渗透思想教育,体现应用题的趣味性和德育价值。
在教学中,教师要重视为教材创设问题情境,让学生在情境的引导下,积极主动探索和追求。
来获取知识,发展能力。
培养情感,从而让我们的“教材”成为我们学生真正的“学材”。