人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题含答案 13.docx

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人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题含答案13

人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系习题（含答案）

已知P点的坐标为（2+a，3a－6），且点P到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为（）

A．（3，3）或（－6，6）B．（3，－3）C．（6，6）D．（3，－3）或（6，6）

【答案】D

【解析】

【分析】

根据点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数列出一元一次方程求解即可.

【详解】

∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，

∴分以下两种情考虑：

①横纵坐标相等时，即当

时，解得

，

∴点P的坐标是（6，6）；

②横纵坐标互为相反数时，即当

时，解得

，

∴点P的坐标是（3，-3）．

故选D．

【点睛】

本题主要考查用坐标表示位置，进行分类讨论不要漏解是关键.

12．对于任意实数m，点P（m﹣1，9﹣3m）不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．

【详解】

①

，即

时，

有可能大于0，也有可能小于0，

所以，点P（m﹣1，9﹣3m）在第一或第四象限；

②

，即

时，

点P（m﹣1，9﹣3m）可以在第二象限，

综上所述，点P不可能在第三象限．

故选Ｃ．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

13．点（－2，4）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（2，4）B．（－2，－4）C．（2，－4）D．（－4，2）

【答案】C

【解析】

【分析】

由关于原点对称的两个点的坐标：

横坐标，纵坐标都互为相反数可得结论．

【详解】

解：

因为关于原点对称的两个点的坐标：

横坐标，纵坐标都互为相反数，

所以点（－2，4）关于原点对称的点的坐标是（2，－4）．

故选C．

【点睛】

本题考查的关于原点对称的两个点的坐标关系，掌握规律或利用作图是解题的关键．

14．如图，

轴、

轴上分别有两点

、

，以点

为圆心，

为半径的弧交

轴负半轴于点

，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据勾股定理求得AB=

，然后根据图形推知AC=AB，则OC=AC-OA，所以由点C位于x轴的负半轴来求点C的坐标．

【详解】

如图，

∵A（3，0）、B（0，2），

∴在直角△AOB中，由勾股定理得AB=

．

又∵以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，

∴AC=AB，

∴OC=AC-OA=

-3．

又∵点C在x轴的负半轴上，

∴C（3−

，0）．

故选：

D．

【点睛】

本题考查了勾股定理，坐标与图形性质．解题时，注意点C位于x轴的负半轴，所以点C的横坐标为负数．

15．如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）

A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（﹣4，﹣5）D．（4，﹣5）

【答案】C

【解析】

【分析】

根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答．

【详解】

解：

∵小手的位置是在第三象限，

∴小手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，

∴结合选项这个点是（﹣4，﹣5）．

故选：

C．

【点评】

本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比较简单．注意四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

16．已知点P（3+m，2n）与点Q（2m+9，2n+1），且

轴，则m、n的值（　　）

A．m=-6，n为任何数B．m=6，n为任何数

C．m=-2，n为任何数D．m=2，n为任何数

【答案】A

【解析】

【分析】

因为这两点所在的直线平行于y轴，所以点P横坐标与Q的横坐标相等.

【详解】

解：

∵

轴，

∴点P的横坐标与Q的横坐标相等，纵坐标为任意数

∴3+m=2m+9，m=-6

∴m=-6，n为任何数

故选：

A．

【点睛】

本题考查了坐标与平行线的性质．理解两点所在的直线平行于y轴，则点P横坐标与Q的横坐标相等是关键.

17．点

，

在第一象限，则点

，

在

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用点

，1）在第一象限得出ab＞0，a≠0，即可得出点B所在象限．

【详解】

解：

∵点

，

在第一象限，

∴

＞0，

∴ab＞0，a≠0，

∴

＜0，

则点B（

，ab）在第二象限．

故选：

B．

【点睛】

此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的符号是解题关键．

18．在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【详解】

解：

点M（﹣4，3）所在的象限是第二象限．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．

19．在平面直角坐标系中，点P

一定在（　　）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

根据偶次方为非负数判断出点P的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．

【详解】

解：

∵

，-1<0，

∴点

一定在第二象限．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

20．平面直角坐标系中，点P位于第二象限，且到x轴距离为3，到y轴距离为4，则其坐标为（）

A．（－4，3）B．（－3，4）C．（3，－4）D．（4，－3）

【答案】A

【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【详解】

解：

∵点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，

∴点P的横坐标为-4，纵坐标为3，

∴点P的坐标为（-4，3）．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．