高中物理 重点强化卷一 带电粒子在电场中的加速与偏转问题 教.docx

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高中物理重点强化卷一带电粒子在电场中的加速与偏转问题教

高中物理重点强化卷

（一）带电粒子在电场中的加速与偏转问题教

　　重点强化卷

（一）

　　带电粒子在电场中的加速与偏转问题

　　（建议用时：

60分钟）

　　一、选择题

　　1．下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是（）A．质子1H　　C．α粒子2He

　　12

　　【解析】qU＝mv，得v＝

　　2【答案】A

　　2．如图1所示，在P板附近有一电子静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速度，下列说法正确的是（）【导学号：

33410041】

　　2qU41

　　B．氘核1HD．钠离子Na

　　＋

　　2

　　m，然后比较各粒子的可得A正确．

　　qm

　　图1

　　A．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速率就越大B．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大C．与两板间距离无关，仅与加速电压有关D．以上说法均不正确

　　12

　　【解析】电子P至Q的过程中，电场力做功，根据动能定理有eU＝mv，得v＝

　　22eUm，速度大小与U有关，与距离无关．

　　【答案】C

　　3．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，重力不计，如图2所示，OA间距为h，此电子具有的初动能是（）

　　图2

　　1

　　A．edh/U　　C．eU/dh

　　B．edUhD．eUh/d

　　【解析】电子从O点运动到A点，只受电场力，不计重力，则电场力做负功，动能1212eUh定理得eUOA＝mv0，平行板间电场为匀强电场，所以UOA＝Eh，而E＝U/d，求得mv0＝，D

　　22d正确．

　　【答案】D

　　4．如图3甲所示平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（不计电子重力）（）【导学号：

33410042】

　　甲　　乙

　　图3

　　A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B．电子一直向A板运动C．电子一直向B板运动

　　D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动

　　【解析】运动学和动力学规律画出如图所示的v-t图像可知，电子一直向B板运动，C正确．

　　【答案】C

　　5．（多选）如图4所示，一质量为m、带电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0垂直于电场方向进入电场，不计重力，关于该带电粒子的运动，下列说法正确的是（）

　　图4

　　A．粒子在初速度方向做匀加速运动，平行于电场方向做匀加速运动，因而合运动是匀加速直线运动

　　2

　　B．粒子在初速度方向做匀速运动，平行于电场方向做匀加速运动，其合运动的轨迹是一条抛物线

　　C．分析该运动，可以用运动分解的方法，分别分析两个方向的运动规律，然后再确定合运动情况

　　D．分析该运动，有时也可用动能定理确定其某时刻速度的大小

　　【解析】在初速度方向上，带电粒子不受力，做匀速直线运动，在平行于电场方向上只受电场力，做匀加速直线运动，合运动的轨迹是抛物线．

　　【答案】BCD

　　6．如图5所示，在真空中离子P1、P2以相同速度从O点垂直场强方向射入匀强电场，经电场偏转后分别打在极板B上的C、D两点．已知P1电荷量为P2电荷量的3倍．GC＝CD，则P1、P2离子的质量之比为（）

　　图5

　　A．3∶4　　C．2∶3

　　121qUx【解析】y＝at＝··2。

　　22mdv0

　　2

　　B．4∶3D．3∶2

　　qUx2

　　所以m＝2。

　　2ydv0

　　2

　　m∝qx2，所以m1∶m2＝（q1x21）∶（q2x2）＝3∶4.

　　【答案】A

　　7．图6（a）为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图（b）所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧交屏上会看到的图形是（）

　　（a）

　　（b）　　（c）

　　3

　　图6

　　【解析】在0～2t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当Uγ为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当Uγ为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧屏上的图像为B.

　　【答案】B

　　8．如图7所示，静止的电子在加速电压为U1的电场的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（）【导学号：

33410043】

　　图7

　　A．使U2加倍

　　B．使U2变为原来的4倍C．使U2变为原来的2倍D．使U2变为原来的1/2倍

　　【解析】要使电子的运动轨迹不变，则应使电子进入偏转电场后的水平位移x所对应121qU2x2qU2x12U2x的侧移量y保持不变．y＝at＝··＝2和qU1＝mv0得y＝.可见在x、y22mdv02mv0d24U1d一定时，U2∝U1.

　　【答案】A

　　9．如图8所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍．有一初速度为零的带电粒子经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场强度方向射入，且正好能从下极板右边缘穿出电场，不计带电粒子的重力，则偏转电场长、宽的比值为（）

　　2

　　2

　　ld

　　图8

　　4

　　2qU1

　　；12

　　【解析】偏转电压为U2，因为qU1＝mv0，带电粒子离开加速电场时的速度v0＝2

　　md1qU22

　　在偏转电场中＝·t，解得t＝d22md2k，B正确．【答案】B二、计算题

　　m，水平距离l＝v0t＝dqU2

　　2U1

　　U2

　　＝d2k，所以＝

　　ld10．一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图9所示．若两极板间距离d＝cm，板长l＝cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？

　　【导学号：

33410044】

　　图9

　　12

　　【解析】加速过程中，动能定理得eU＝mv0①

　　2

　　进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动l＝v0t②在垂直于板面的方向上做匀加速直线运动，加速度a＝＝12

　　竖直方向偏移的距离y＝at④

　　2能飞出的条件y≤⑤

　　2①②③④⑤式得2UdU′≤2＝2

　　－2

　　－222

　　FeU′

　　③

　　mdmdlV＝400V

　　即要使电子能飞出，所加电压最大为400V.【答案】400V

　　11．如图10所示，质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0垂直于电场方向从A射入匀强电场，并从电场另一侧B点射出，且射出的速度方向与电场方向的夹角为30°，已知匀强电场的宽度为L，求：

　　5

　　图10

（1）匀强电场的电场强度E；

（2）求A、B两点的电势差UAB.

　　【解析】

（1）带电粒子在匀强电场的水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，将v沿水平方向和竖直方向分解，则

　　vy＝

　　＝3v0①

　　tan30°

　　v0

　　又vy＝t②

　　qEmL＝v0t③

　　3mv0

　　解①②③得E＝.

　　2

　　qL1212

（2）qUAB＝mv－mv0④

　　22又v＝

　　⑤sin30°

　　2

　　v0

　　3mv0

　　④⑤得UAB＝.

　　2q3mv03mv0

　　【答案】

（1）

（2）qL2q12．图11是示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l＝4cm，板间距离d＝1cm.板右端距离荧光屏L＝18cm（水平偏转电极上不加电压，没有画出）．电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是×10m/s，电子电荷量e＝×10【导学号：

33410045】

　　7

　　－19

　　2

　　2

　　C，质量m＝×10

　　－30

　　kg.

　　图11

（1）要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？

（2）若在偏转电极上加40V的电压，在荧光屏的竖直坐标轴上看到的光点距屏的中心点多远？

　　6

　　ld121Ue2

　　【解析】

（1）电子经过偏转电场的时间为t＝，纵向最大位移为＝at＝··t。

　　v222dmd2mmd2v2

　　所以U＝2＝2＝91V.

　　etelU121eUl2

（2）当U＝40V时，电场强度E＝，电子在电场中的偏移量y1＝at＝·≈×10

　　d22dmv

　　－3

　　m。

　　于电子离开电场做匀速直线运动，设偏转角为θ，则tanθ＝at＝

　　eUlvdmv2≈

　　所求距离y＝y＋Ltanθ＝×10－3

　　1＋y2＝y1m＋×m＝cm.【答案】

（1）91V

（2）cm

　　7