直流电机原理与控制方法.docx

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直流电机原理与控制方法

电机简要学习手册

2015-2-3

一、直流电机原理与控制方法

1直流电机简介

直流电机（DM）是指能将直流电能转换成机械能（直流电动机）或将机械能转换成直流电能（直流发电机）的旋转电机。

它是能实现直流电能和机械能互相转换的电机。

当它作电动机运行时是直流电动机，将电能转换为机械能；作发电机运行时是直流发电机，将机械能转换为电能。

直流电机由转子（电枢）、定子（励磁绕组或者永磁体）、换向器、电刷等部分构成，以其良好的调速性能以至于在矢量控制出现以前基本占据了电机控制领域的整座江山。

但随着交流电机控制技术的发展，直流电机的弊端也逐渐显现，在很多领域都逐渐被交流电机所取代。

但如今直流电机仍然占据着不可忽视的地位，广泛用于对调速要求较高的生产机械上，如轧钢机、电力牵引、挖掘机械、纺织机械，龙门刨床等等，所以对直流电机的了解和研究仍然意义重大。

2直流电动机基本结构与工作原理

2.1直流电机结构

如以下图，是直流电机结构图，电枢绕组通过换向器流过直流电流与定子绕组磁场发生作用，产生转矩。

定子按照励磁可分为直励，他励，复励。

电枢产生的磁场会叠加在定子磁场上使得气隙主磁通产生一个偏角，称为电枢反应，通常加补偿绕组使磁通畸变得以修正。

2.2直流电机工作原理

如下图给两个电刷加上直流电源，如上图（a）所示，则有直流电流从电刷A流入，经过线圈abcd，从电刷B流出，根据电磁力定律，载流导体ab和cd收到电磁力的作用，其方向可由左手定则判定，两段导体受到的力形成了一个转矩，使得转子逆时针转动。

如果转子转到如上图（b）所示的位置，电刷A和换向片2接触，电刷B和换向片1接触，直流电流从电刷A流入，在线圈中的流动方向是dcba，从电刷B流出。

　　此时载流导体ab和cd受到电磁力的作用方向同样可由左手定则判定，它们产生的转矩仍然使得转子逆时针转动。

这就是直流电动机的工作原理。

外加的电源是直流的，但由于电刷和换向片的作用，在线圈中流过的电流是交流的，其产生的转矩的方向却是不变的。

发电机的原理则是电机的逆过程：

原动机提供转矩，利用法拉第电磁感应产生直流电流。

如以下图，比较清晰的说明了直流电动机的原理。

3直流电机重要特性

如以下图，更加清晰的揭示了直流电机电流电压与转速转矩之间的关系。

我们可以得到直流电机的四个基本方程：

U=E+I*R………………………………………………

（1）

电枢绕组端电压等于反电动势+阻电流压降

E=Ce*n…………………………………………………

（2）

反电动势=与电机相关的常数*转速

T=Ct*I…………………………………………………（3）

转矩=与电机相关的常数*电流

Tm-TL-T0=J*dw/dt……………………………………（4）

动力学方程

3.1直流电机反电动势推导

3.2转矩方程推导

一个主极下导体产生的转矩：

由，因，p为磁极对数，

则电枢全部导体产生的电磁转矩为：

重要结论：

其中转矩系数、转矩常数

特点：

直流电动机电磁转矩与每极磁通和电枢电流的乘积成正比。

对他励DCM，不考虑电枢反应影响时、励磁电流恒定时，有

〖有量纲：

[Wb]〗

优点：

直流电动机的电磁转矩直承受电枢电流控制[线性、能观能控]

KT与Ke的关系

公式T*Ω=Pm=Ea*Ia正好验证了反电动势产生的电磁能全部转化成总的机械能。

其中，T*Ω=Pm=T*2Pi*f=T*2Pi*n/60=T*n/9.55（单位：

W）

3.3能量关系

并励时

忽略励磁电路铜耗：

其中P0就是空载转矩，基本可认为变化不大，常当做恒定值。

现在看第四个方程Tm-TL-T0=J*dw/dt,两边同乘于Ω，用电机常用参数表示，则可得公式

Tm-TL-T0=GD^2/375*dn/dt.

3.4直流电机特性曲线

在励磁磁通恒定的情况下，电机特性曲线如以下图，由于良好的线性特性，所以电机调速围广，线性度好。

4直流电机控制系统

传统的直流电机调速，通常是以下几种

4.直流电机调速

由于传统调速原理已被大家广为熟知，所以不再赘述，这里主要介绍直流双闭环调速系统。

近年来，随着电力电子技术的迅速发展，由晶闸管变流器供电的直流电动机调速系统已取代了发电机-电动机调速系统，它的调速性能也远远地超过了发电机-电动机调速系统。

特别是大规模集成电路技术以与计算机技术的飞速发展，使直流电动机调速系统的精度、动态性能、可靠性有了更大的提高。

电力电子技术中IGBT等大功率器件的发展正在取代晶闸管，出现了性能更好的直流调速系统。

以下是基于直流电机的双闭环调速系统：

该调速系统的特点是：

动态特性如下图：

启动时，能保证电机以最大允许启动电流快速启动，保证了电机启动转矩，提高了快速性能，一旦达到额定转矩，电机电流下降，转速快速进入稳定围。

该调速系统能抗负载扰动和电网电压波动，是一种高性能的调速系统。

二.交流异步电机

1.异步电机简介

1.1物理结构

定子结构转子结构

1.2物理模型

2.异步电机矢量控制基本理论

2.1异步电机的数学模型

在研究异步电动机的数学模型时，还需做如下假设：

1）忽略其在空间谐波，设三相绕组对称，且在空间互差120°电角度，所产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布；

2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的；

3）忽略铁心损耗；

4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

三相异步电动机的物理模型如图2.1所示，转子绕组轴线、、以角速度随转子旋转，定子三相绕组轴线、、在空间上是固定的。

以定子轴线轴为参考坐标轴，转子轴和定子轴之间的电角度为空间角位移变量。

规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。

图2.1三相异步电动机的物理模型

2.1.1异步电机三相动态模型数学表达式

异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成，其中磁链仿真和转矩方程为代数方程，电压方程和运动方程为微分方程。

1）磁链方程

（2.1）

式中，，，，，为定子和转子相电流的瞬时值；，，，，，为各项绕组的全磁链。

2）电压方程

三相定子绕组的电压方程为

（2.2）

与此相对应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为

（2.3）

式中，，，，，为定子和转子相电压的瞬时值；，为定子和转子绕组电阻值。

3）转矩方程

根据机电能力转换原理，在线性电感的条件下，可得到转矩方程为：

（2.4）

4）运动方程

运动控制系统的运动方程为

（2.5）

式中:

为机组的转动惯量，包括摩擦阻转矩的负载转矩.

2.1.2坐标变换

由于异步电动机三相原始动态模型相当复杂，若在三相坐标系下分析和求解异步电动机的方程则显得十分困难。

因而必须予以简化，才能在实际中得到运用，使用坐标变换是化简电动机方程的基本原理。

由于异步电动机中有一个复杂的电感矩阵和转矩方程使得异步电动机数学模型变的复杂，这个复杂的电感矩阵和转矩方程表达了异步电动机的能量转换和电磁耦合的相互关系。

为此，需要从电磁耦合关系出发简化数学模型。

1）三相-两相变换

三相异步电动机的定子三相绕组和与之等效的两相异步电动机定子绕组、，各相磁势矢量的空间位置如图2.2所示

图2.2三相坐标系和两相正交坐标系中的磁动势矢量

根据变换前后总磁动势不变和变换前后总功率相等的原则,3s/2s变换用矩阵可表示为

（2.6）

（2.7）

（2.8）

根据前后变换的总功率不变，可求得匝数比为：

（2.9）

（2.10）

2）静止两相-旋转正交变换

图2.3静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系中的磁动势矢量

从静止两相正交坐标系到旋转正交坐标系的变换，称作静止两相-旋转正交变换，简称为2s/2r变换（其中s表示静止，r表示旋转），变换同样是磁动势相等原则。

由图2.3可知

（2.11）

（2.12）

写成矩阵形式，得

（2.13）

（2.14）

2.1.3静止两相正交坐标系中的动态数学模型

从异步电动机的物理模型可知，异步电动机定子绕组是静止的，因此只要进行3/2变换就行了，而对于转子绕组而言，在实际过程中转子是旋转的，因此必须先通过三相到两相变换，再通过旋转到静止的变换，才能变换到静止两相正交坐标系。

1）电压方程

（2.15）

2）磁链方程为

（2.16）

3）转矩方程

（2.17）

通过旋转变换，改变了定、转子绕组间的耦合关系，使用相对静止等效绕组代替相对运动的定、转子绕组，使得磁链和转矩不受定、转子绕组间夹角对的影响。

旋转变换将非线性变参数的异步电机磁链方程转化为了线性定常的方程，但是加剧了电压方程中的非线性耦合程度，将矛盾从磁链方程转移到电压方程中来了，并没有改变对象的非线性耦合性质。

2.1.4旋转正交坐标系中的动态数学模型

1）电压方程[1]

（2.18）

2）磁链方程为[1]

（2.19）

3）转矩方程[1]

（2.20）

旋转变换将原来静止的定子绕组使用旋转的绕组代替，并使等效的转子绕组与等效的定子绕组重合，保持严格同步，等效的后定、转子绕组间不存在相对运动。

从异步电机的模型来看，旋转正交坐标系（dq坐标系）中的动态数学模型还不如静态静止两相正交坐标系（，）中的简单，但是，从方程中可以看出，旋转正交坐标系较静止两相正交坐标系的优点在于增加了一个输入量，提高了系统控制的自由度，磁场定向控制就是通过选择而实现的。

旋转速度任意的正交坐标系无实际使用意义，常用的是同步旋转坐标系，将绕组中的交流量变为直流量，以便模拟直流电动机进行控制。

2.2转子磁链定向矢量控制

按转子磁链定向矢量控制的基本思想是通过坐标变换，在按转子磁链定向同步旋转正交坐标系中，得到等效的直流电动机模型，然后按照直流电动机的调速方法来控制电磁转矩与磁链，然后将转子磁链定向坐标系中的控制量反变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。

由于变换的变量是矢量，因此这样的坐标变换也称作矢量变换，对应的控制系统称为按转子磁链定向控制系统。

令轴与转子磁链矢量重合，称作按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系，简称坐标系；由于轴与转子磁链矢量重合，因此

（2.21）

（2.22）

为了保证轴与转子磁链矢量始终重合，还必须使

（2.23）

从而得到坐标系中的状态方程

（2.24）

导出坐标系的旋转角速度

（2.25）

坐标系旋转角速度与转子转速之差定义为转差角频率

（2.26）

可以求得坐标系中的电磁转矩表达式

（2.27）

由上面的公式可以看出，通过按转子磁链定向，可以将定子电流分解为励磁分量和转矩分量，转子磁链仅由定子电流励磁分量产生，而电磁转矩正比于转子磁链和定子电流转矩分量的乘积，实现了定子电流两个分量的解耦，而且降低了微分方程组的阶次。

2.3转子磁链计算

由于转子磁链的直接检测比较困难，在异步电机交流调速系统中采用按模型计算的方法，即利用容易测得的电压、电流或转速等信号，借助于转子磁链模型，实时计算磁链的幅值和空间位置。

转子磁链模型可以更具电动机数学模型的公式推导出来，也可以利用状态观测器或状态估计理论得到闭环的观测模型。

在实际中，多用比较简单的计算模型。

在磁链计算的模型中，由于主要测量的信号不同，又分为电流模型和电压模型两种。

2.3.1电流模型

1）在坐标系上计算转子磁链的电流模型

由实测的三相定子电流通过3/2变换得到静止两相正交坐标系上的电流，在利用坐标系中的数学模型计算转子磁链在轴上的分量：

（2.28）

也可表述为：