数据结构实验报告移动盘片问题.docx
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数据结构实验报告移动盘片问题
实验题目
移动盘片问题
小组合作
无
姓名
班级
学号
一、实验目的
递归到非递归的转换
二．实验环境
VC++6.0
三、实验内容与步骤
1.使用递归算法解Hanoi问题
//----递归算法------------------------------------------
voidHanoi1（intn,chara,charb,charc）
{
if（n==1）
printf（"\t将第%d个盘片从%c移动到%c\n",n,a,c）;
else
{
Hanoi1（n-1,a,c,b）;
printf（"\t将第%d个盘片从%c移动到%c\n",n,a,c）;
Hanoi1（n-1,b,a,c）;
}
}
2.转换为等价的非递归算法
//----非递归算法------------------------------------------
typedefstruct
{intn;//盘片个数
charx,y,z;//3个塔座
boolflag;//可直接移动盘片时为true,否则为false
}ElemType;//顺序栈中元素类型
typedefstruct
{ElemTypedata[MaxSize];//存放元素
inttop;//栈顶指针
}StackType;//声明顺序栈类型
3.编写求解Hanoi问题对应顺序栈的基本运算算法
voidInitStack（StackType*&s）//初始化栈
{s=（StackType*）malloc（sizeof（StackType））;
s->top=-1;
}
voidDestroyStack（StackType*&s）//销毁栈
{
free（s）;
}
boolStackEmpty（StackType*s）//判断栈是否为空
{
return（s->top==-1）;
}
boolPush（StackType*&s,ElemTypee）//进栈
{if（s->top==MaxSize-1）
returnfalse;
s->top++;
s->data[s->top]=e;
returntrue;
}
boolPop（StackType*&s,ElemType&e）//出栈
{if（s->top==-1）
returnfalse;
e=s->data[s->top];
s->top--;
returntrue;
}
voidHanoi2（intn,charx,chary,charz）
{StackType*st;//定义顺序栈指针
ElemTypee,e1,e2,e3;
if（n<=0）return;//参数错误时直接返回
InitStack（st）;//初始化栈
e.n=n;e.x=x;e.y=y;e.z=z;e.flag=false;
Push（st,e）;//元素e进栈
while（!
StackEmpty（st））//栈不空循环
{Pop（st,e）;//出栈元素e
if（e.flag==false）//当不能直接移动盘片时
{
e1.n=e.n-1;e1.x=e.y;e1.y=e.x;e1.z=e.z;
if（e1.n==1）//只有一个盘片时可直接移动
e1.flag=true;
else//有一个以上盘片时不能直接移动
e1.flag=false;
Push（st,e1）;//处理Hanoi（n-1,y,x,z）步骤
e2.n=e.n;e2.x=e.x;e2.y=e.y;e2.z=e.z;e2.flag=true;
Push（st,e2）;//处理move（n,x,z）步骤
e3.n=e.n-1;e3.x=e.x;e3.y=e.z;e3.z=e.y;
if（e3.n==1）//只有一个盘片时可直接移动
e3.flag=true;
else
e3.flag=false;//有一个以上盘片时不能直接移动
Push（st,e3）;//处理Hanoi（n-1,x,z,y）步骤
}
else//当可以直接移动时
printf（"\t将第%d个盘片从%c移动到%c\n",e.n,e.x,e.z）;
}
DestroyStack（st）;//销毁栈
}
四、实验过程与分析
实验程序
#include
#include
#defineMaxSize100
voidHanoi1（intn,chara,charb,charc）
{
if（n==1）
printf（"\t将第%d个盘片从%c移动到%c\n",n,a,c）;
else
{
Hanoi1（n-1,a,c,b）;
printf（"\t将第%d个盘片从%c移动到%c\n",n,a,c）;
Hanoi1（n-1,b,a,c）;
}
}
typedefstruct
{intn;//盘片个数
charx,y,z;//3个塔座
boolflag;//可直接移动盘片时为true,否则为false
}ElemType;//顺序栈中元素类型
typedefstruct
{ElemTypedata[MaxSize];//存放元素
inttop;//栈顶指针
}StackType;//声明顺序栈类型
voidInitStack（StackType*&s）//初始化栈
{s=（StackType*）malloc（sizeof（StackType））;
s->top=-1;
}
voidDestroyStack（StackType*&s）//销毁栈
{
free（s）;
}
boolStackEmpty（StackType*s）//判断栈是否为空
{
return（s->top==-1）;
}
boolPush（StackType*&s,ElemTypee）//进栈
{if（s->top==MaxSize-1）
returnfalse;
s->top++;
s->data[s->top]=e;
returntrue;
}
boolPop（StackType*&s,ElemType&e）//出栈
{if（s->top==-1）
returnfalse;
e=s->data[s->top];
s->top--;
returntrue;
}
voidHanoi2（intn,charx,chary,charz）
{StackType*st;//定义顺序栈指针
ElemTypee,e1,e2,e3;
if（n<=0）return;//参数错误时直接返回
InitStack（st）;//初始化栈
e.n=n;e.x=x;e.y=y;e.z=z;e.flag=false;
Push（st,e）;//元素e进栈
while（!
StackEmpty（st））//栈不空循环
{Pop（st,e）;//出栈元素e
if（e.flag==false）//当不能直接移动盘片时
{
e1.n=e.n-1;e1.x=e.y;e1.y=e.x;e1.z=e.z;
if（e1.n==1）//只有一个盘片时可直接移动
e1.flag=true;
else//有一个以上盘片时不能直接移动
e1.flag=false;
Push（st,e1）;//处理Hanoi（n-1,y,x,z）步骤
e2.n=e.n;e2.x=e.x;e2.y=e.y;e2.z=e.z;e2.flag=true;
Push（st,e2）;//处理move（n,x,z）步骤
e3.n=e.n-1;e3.x=e.x;e3.y=e.z;e3.z=e.y;
if（e3.n==1）//只有一个盘片时可直接移动
e3.flag=true;
else
e3.flag=false;//有一个以上盘片时不能直接移动
Push（st,e3）;//处理Hanoi（n-1,x,z,y）步骤
}
else//当可以直接移动时
printf（"\t将第%d个盘片从%c移动到%c\n",e.n,e.x,e.z）;
}
DestroyStack（st）;//销毁栈
}
intmain（）
{
intn=3;
printf（"递归算法：
%d个盘片移动过程:
\n",n）;
Hanoi1（n,'X','Y','Z'）;
printf（"非递归算法：
%d个盘片移动过程:
\n",n）;
Hanoi2（n,'X','Y','Z'）;
return1;
}
实验截图
五、实验总结
对于不是尾递归的复杂递归算法，在理解递归调用实现过程的基础上可以用栈来模拟递归执行过程，从而将其转换为等价的非递归算法。
可以让栈中的每一个元素对应一个求解任务，可用flag来标识该任务是否可以直接移动盘片。
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