信号与线性系统学年第 1 学期.docx

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信号与线性系统学年第1学期

中国矿业大学2009～2010学年第1学期

《信号与线性系统A》试卷（A）卷

考试时间：

100分钟考试方式：

闭卷

信息、电科2007级2009年12月26日

学院班级姓名学号

题号

一

二

三

总分

得分

阅卷人

一、按要求完成下列各题（共7小题，每小题5分，共35分）

1、利用冲激函数的取样性计算积分：

2、已知

的波形如图所示，画出

的波形。

3、已知某线性系统单位阶跃响应为

试利用卷积积分的性质求该系统在图示波形信号

激励下的零状态响应。

4、求图示信号

的频谱函数

。

5、求双边离散信号

的z变换

，并标注收敛区。

6、画出下列微分方程所描述系统并联型的模拟框图。

7、求图示离散信号的卷积和：

。

二、          综合题（共5小题，共58分）

1、（本小题12分）

已知连续系统的转移算子为

，初始状态为：

，

，激励信号为

。

求该系统的零输入响应和零状态响应。

2、（本小题12分）

一连续时间系统的电路如图所示，已知

，且

，

（1）画出该电路的s域等效电路。

（2）求出系统的零输入响应

。

（3）如何选取系统的状态变量。

3、（本题12分）

已知一线性时不变系统，当激励为

时，其零状态响应为

。

（1）、求该系统的系统函数

。

（2）、若激励为

时，求系统的零状态响应。

4、（本题12分）

一离散时间系统直接型的模拟框图如图所示

（1）写出该系统的系统函数

。

（2）求系统的单位函数响应

。

（3）判断该系统是否稳定。

5、（本题10分）

图

（1）所示系统，已知输入信号

是频带有限信号，其截止频率为

，

是强度为T的冲激序列如图

（2）所示，其中

，

，图（3）为低通滤波器的系统函数

，截止频率为

。

求系统输出

。

三、MATLAB实验（共1小题，共7分）

1、下列是绘制离散信号

的MATLAB程序，请改正程序中的错误，使之能够正确运行。