数学人教版六年级下册圆的认识.docx

数学人教版六年级下册圆的认识.docx

《数学人教版六年级下册圆的认识.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版六年级下册圆的认识.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学人教版六年级下册圆的认识

经历探究过程自主构建知识

——《圆的认识》教学设计

学科：

数学

姓名：

马忠义

工作单位：

甘肃省广河县对康小学

《圆的认识》教学设计

一、教学背景分析:

1、教材分析：

《圆的认识》是人教版小学数学六年上册第五单元第一课时。

圆的认识是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。

学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。

同时，也渗透曲线图形和直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一新的领域。

因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，而且后续学习的圆周长、面积及圆柱体都以圆为基础，所以圆的认识是几何知识的一个重要阶段，起着承上启下的作用。

2、学情分析：

（1）学生已经具备的生活经验。

如有些学生骑过自行车，还有一些学生可能还用过圆规，对圆有一些了解，但只是直观的认识，本课将在学生原有的认知基础之上，进一步认识圆的特征，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连。

学生在低年级时对圆已有初步的感知，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难。

由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形，是学生认识发展的一次飞跃。

（2）学生的年龄特征。

好动、贪玩是他们的天性，寓教于乐的学习方式最受学生欢迎，只有抓住学生的特点，投其所好，注重体验，才会让学生在操作活动中轻松、愉快、有所创造地学习。

二、策略分析：

1、老师教的策略：

学生学习圆的认识时，已经对圆有了初步的了解；学生在生活中见到的圆形物体也比较多，因此，本课的学习应紧密联系学生的生活实际，沟通生活与数学的联系。

圆的知识及圆的特征，学生通过自己的操作都能获得，因此，课中充分地体现操作，让他们自己去画、去量、去“做数学”，使学生在动手实践中主动获得圆的知识、特征，而教师将完整的知识呈现置于辅助地位，为学生学习方式的多样化提供概括、总结、帮助。

2、学生学的策略：

（1）本课教学设计，旨在加强操作、讨论等实践活动。

首先利用手中工具尝试画圆，初步感知圆，然后引导学生实践、探索、讨论、验证，逐步掌握圆的特征。

（2）依据小学生的心理特点，重视引导学生通过运用多种感官，参与知识的形成过程。

在整个教学过程中有目的、有意识地安排了折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等活动，观察、思考、讨论、练习相结合，发挥课件的优势，辅助验证，丰富学生的学习方式，帮助学生获取有关圆的知识，悟出圆的特征，真正做到让学生参与获取知识的全过程。

（3）兴趣是最好的老师，本课根据新知的内容，运用课件把数学与儿童生活实际联系起来，使学生切实感到生活中处处有数学，学起来自然、真实、亲切，从而激发学习兴趣，提高解决问题的能力。

三、在教学中的实施：

　1、具体情景中学习：

数学来源于生活，生活中处处有数学。

在教学中，教师充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，以激发学生的学习兴趣。

　　2、在操作中完成知识的内化：

数学教学中让学生动手操作的目的是使学生通过动作形成表象，再通过动作制约改造表象，从而逐步正确概括表象，使头脑中知识的理解、记忆不断加深。

这是一种思维内化的过程，是非语言行为逐步概括化，变成在头脑中活动的过程，也就是逻辑推理的过程。

特别是在学习空间与图形这部分知识时，动手操作对于知识的理解和掌握尤为重要。

动手操作，应贯穿于教学活动始终。

　　3、在对比中区分：

对比是理解和思维的基础，是人们区分事物异同的基本方法，在教学中对比起着十分重要的作用。

学生在学习知识，培养能力，以及把知识结构转化为认知结构的过程中，都离不开对比。

学生往往要在对比中找到知识间的联系与区别，在不断研究这些联系和区别的过程中使思维能力得到提高。

学生的创造思维，往往也是通过对比得到启示，在区别知识间的联系和区别中使认识得到新的发展。

四、教学方式：

《数学课程标准》在本年段的教学建议中指出：

“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

”

 根据教材和学生的特点，在建构主义理论的指导下，创设一个自主性、研究性、协作性的教学环境，构建一种以教师为主导，学生为主体的师生关系，引导学生进行自主探究、协作学习。

五、教学手段：

本节课主要采用实际操作及多媒体教学手段。

老师适时利用多媒体突破难点，使每个学生都得到不同的发展和提高，最终实现教学目标。

六、技术准备：

《圆的认识》自制课件、自带剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等。

七、教学目标：

1、知识与技能：

结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。

2、过程与方法：

结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，使学生能运用所学知识解决实际问题的能力。

3、情感态度价值观：

让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。

通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。

八、教学重、难点：

本节课的教学重点是掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

因为这是今后系统地学习“圆”的知识的重要基础。

又由于学生操作能力不强，手与圆规的协调能力较差，画圆有困难。

因此，确定“能够正确熟练地使用圆规画圆”为本节课的教学难点。

九、教学流程示意图

一、藏宝→“把礼物藏到距离你的左脚3米的地方。

”

礼物可能会藏在什么地方呢？

↓

二、寻宝→1、独立研究，形成表象。

2、合作研究，概括表象。

3、动手操作，解释表象。

↓

三、得宝→通过练习，一个图形是否是圆，让学生进一步理解和巩固圆的特征的认识。

↓

四、总结评价→让学生进一步提出研究的问题，掌握研究方法，课下自主研究有关圆的其他知识。

十、教学过程：

一、藏宝

【学情预设：

六年级的孩子对于情境很感兴趣，有趣的情景可以将学生的无意注意转为有意注意，出示问题情境，通过思考、交流，让学生体会由“点到面”围成了圆，教师适时捕捉这些教学资源并加以引导和规范，引出圆。

】

1、出示动漫人物：

大头儿子和小头爸爸

2、藏宝：

小头爸爸和大头儿子给我们带来了一件礼物，但一听说我们班的孩子很聪明，就把礼物藏了起来，让我们自己找出礼物来，聪明的孩子们，你们有信心找到礼物吗?

小头爸爸对大头儿子说：

“把礼物藏到距离你的左脚3米的地方。

”

3、请你们想一想大头儿子可能会把礼物藏在什么地方呢？

有想法了吗？

4、画一画

请同学们拿出课前准备好的白纸，我们可以把大头儿子的左脚用红点来表示，用1cm表示1m，他可能会把礼物藏在哪儿呢？

请你在纸上画一画。

（教师巡视）

5、课件演示

【设计意图：

从学生熟悉的动漫人物引入新知，将数学知识置于生动活泼的情境中，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性、主动性和创造性，使学生体会到数学就在我们身边，感受数学知识与生活的密切联系。

】

【效果分析：

学生学习兴趣浓厚，不停地在画着藏“礼物”的位置，当课件将无数的小点连接在一起时，学生便生成了圆的表象，为进一步学习奠定了基础。

】

二、寻宝

师：

孩子们，你们想知道礼物是什么吗？

那我们就要接受大头儿子的挑战，准备好了吗？

第一关：

说一说生活中的圆

【学情预设：

从生活中来又回到生活中去，学生在欣赏优美的画面中感受圆在生活中无处不在，感受圆的美，从而进一步理解圆，感受数学学习的乐趣。

】

1、生活中我们能在哪儿看到圆？

2、（CAI播放：

生活中的圆）你注意到这些物体表面的圆了吗？

对圆有感觉了吗？

不想说点什么吗？

3、板书课题。

【设计意图：

一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。

】

【效果分析：

“生活中，你们在哪见到过圆？

”这个问题切入点低，且富有生成空间，每个学生都有说的，从而激发学生的学习兴趣，使学生能主动参与到新知识的探究中。

通过欣赏生活中的圆，不仅感受圆的美，而且从图片中区分圆与以前学习过的平面图形究竟有什么不同，使学生从直线段图形扩大到曲线图形。

】

第二关：

怎样画圆？

【学情预设：

学生对于画圆兴趣颇高。

但在具体操作中对如何运用圆规准确的画圆产生困惑，发现画出的圆不规范，怎么办?

从而激发学生主动探究知识的欲望，迸发学生思维的火花，自主建构解决问题的方法。

】

1、总结画圆的不同方法

2.介绍圆规（课件展示）：

刚才我们利用了不同的工具画圆，现在科学技术进步了，通常会用专门工具画圆。

它是圆规，有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开，上面还设计了一个手柄，便于使用。

　　3.圆规画圆：

你们能试着用圆规画一个圆吗?

边画边想：

用圆规画圆分哪几步?

画时要注意什么?

　　4.讨论交流：

指名学生说说用圆规画圆的过程。

（根据交流，归纳出画圆步骤：

两脚叉开→固定针尖→旋转成圆）

（1）猜想：

我们在画圆时要注意些什么?

　　引导学生总结出画圆时要注意：

针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

（2）师示范画圆，生说步骤，师提醒注意点。

　　（3）学生画圆：

请同学们用刚才的方法画一个圆，要求圆规两脚之间的距离定为4厘米。

（4）比一比：

引导学生感知借助硬币等圆形物体、绘图尺上的圆画圆时的局限性。

【设计意图：

引导学生自己尝试着用各种方法画圆，并感知与以前平面图形画法的区别，以激发学生学习数学的兴趣，调动学习积极性，同时渗透数学文化和数学思想。

】

【效果分析：

在生熟悉了生活中的圆后，让学生动手自己想办法画圆，充分体现了学生学习的自主性，给学生思考的时间与空间，让学生动手实践中逐步自我建构圆规画圆的知识及注意事项。

】

第三关：

圆各部分的名称是什么？

【学情预设：

让学生课前自主学习，体现学生学习的主体性。

通过交流让学生了解圆的各部分名称。

】

1.谈话：

昨天老师布置你们预习，通过预习，你们还知道圆的哪些知识？

2.交流汇报。

（1）谁来介绍什么是圆心?

（2）什么叫半径?

（课件展示）

（3）什么叫直径?

（课件展示）

练习：

指出圆的半径和直径。

4.学生用字母在圆里标出圆心、半径、直径。

5.边总结边标出圆的圆心、半径、直径，并用字母表示。

【设计意图：

让学生自主学习，了解圆的各部分名称，体现学生学习的主体性。

】

【效果分析：

课前布置预习，体现了一种学习方法，培养了学生的自学能力，在学生预习的基础上进行点拨、深化，使学生得到心知，满足了学生的学习需求。

】

第四关：

圆有哪些特征？

【学情预设：

教师要想了解学生内心世界的真实想法，就应该给学生提供充分展示个性的平台。

在这一环节可能出现多种不同的方法得出圆的特征。

通过比较、交流让学生自主选择合适的方法进行学习。

】

1.谈话：

刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢?

请同学们在纸上将之前画好的圆剪下来。

画一画、量一量、折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现。

2.学生自主探究。

课件出示讨论题：

（1）在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径?

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗?

直径呢?

（3）在同一个圆里，半径和直径有什么关系?

（4）圆是轴对称图形吗?

它有几条对称轴?

3.合作交流。

（1）用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。

（2）用画、折的方法来验证半径、直径相等。

（3）通过测量和推理的方法验证圆的直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。

（4）通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

【设计意图：

学生的认知规律总是从具体到抽象，从简单到复杂，从不规则到规则。

在教学中，让学生动手实践、自主探究，合作交流，通过画一画、量一量、折一折等数学活动，建构圆的特征，激发学生的学习兴趣，感受解决问题策略的多样化，发展学生的数学思维。

】

【效果分析：

结合学生的动手操作，让学生主动探索，发现规律，并比较、分析，再以动画的形式验证他们所发现的规律，能够使学生更有成就感，体会到成功的喜悦，从而全心身投入到学习活动中去。

】

三、得宝

【学情预设：

从生活中来又回到生活中去，学生在生活中中感受圆的广泛应用，进一步加深对圆的认识，感受数学学习的乐趣。

】

师：

孩子们通过你们的努力，我们通关了，我们一起看看礼物到底是什么吧！

1、出示自行车。

同学们在自行车上找到圆形了吗？

2、为什么轮子要做成圆形？

轴心要装在哪儿?

为什么?

3、其实圆在生活中还有很多应用，比如：

井盖为什么做成圆形的？

为什么绝大部分植物根茎的横截面都是圆形的？

这些待于同学们今后去不断学习和探索。

【设计意图：

课堂的活力就在引导学生去感受、体验周围丰富多彩的世界，发现、体验数学的美，增强学习的趣味性，了解数学在现实世界中有着广泛的应用。

使学生从课堂学习中获取多方滋养，让课堂真正成为学生精神享受的乐园。

】

【效果分析：

运用数学知识与技能解决生活的数学问题，学以致用是数学的一大根本任务。

从生活中来，又回到生活中去，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。

最后的引申，更是让学生把课堂学习引申到课外，为学生课外主动学习提供了动力。

】

四、全课小结

同学们，这节课你们学的开心吗?

咱们一起认识了哪个新朋友?

你喜欢它吗?

今天你们的表现很出色，老师也想送给同学们一份奖品。

“圆——一中同长也”：

一个中心，围着它的每一个点到这个中心的距离相等，这个就是圆。

【设计意图：

通过提问的方式进行全课的小结，让学生在交流与体验中建模周长的含义，感受数学学习的快乐。

】

板书设计：

圆的认识

圆心o

定点位置

半径r

定长大小

在同一个圆内d=2rr=

d无数条长度都相等

直径d

学习效果评价设计：

1、通过本节课的学习，你学会了什么？

（渗透方法比知识更重要。

）

2、利用我们前面研究的方法，课下自己量一量自行车轮胎外直径。

教学反思：

本节课知识点多，我的目标定位是什么？

重难点又放在哪里？

是通过动手操作，利用圆片折一折来组织学生学习圆？

还是让学生直接画圆中引入，在画圆中认识圆？

还是从圆是由无数个点组成，从圆是什么来切入？

有了上面的思考，我决定从“圆是什么？

”来切入课题，研究圆。

一、明线：

“圆，一中同长”贯穿

本节课，以“圆，一中同长”贯穿。

从具体情境引入，礼物在距离大头儿子左脚3米的地方，学生尝试中形象地感知了圆是由无数个点围成的，知道了圆是什么？

使学生在知识经验的基础上得到了提升。

在理解圆的特征过程中，与多边形进行对比，使学生进一步理解“圆，一中同长”的道理。

二、暗线：

学习方法的渗透

在圆的认识中，让学生学会学习的方法，圆，是什么？

为什么？

怎么用？

由寻找礼物开始，学生尝试得出，原来由无数个点围成的图形就是圆，圆是一个曲线图形，知道了圆是什么？

那么礼物所在的地方为什么是个圆呢？

也就是说为什么这样由无数个点围成的图形就是圆呢？

圆规画出的图形为什么是个圆呢？

等环节中感知为什么是圆的道理。

以及结合视频让学生观察体育老师怎么去画那么大的圆？

来应用圆，解释圆，使学生知其然而知其所以然。

三、注重理性思维，突破圆

在探究同圆或等圆中，d=2rr=

d一环节，一般设计在得出同圆或等圆中，所有的半径、直径都相等这一环节后，通过多媒体演示，得出：

d=2rr=

d。

我想，通过课件形象演示，学生确实一下就知道直径与半径两者之间的联系，而且也是水到渠成的感觉。

但是，对于六年级的学生，这样的体验够了吗？

我不觉自问，怎样才能让学生的思维更深刻呢？

于是把“探究同圆或等圆中，d=2rr=

d”一环节放在画图中，让学生通过动手测量、小组探究等学习方式，得出“同圆或等圆中，d=2rr=

d”。

值得思考和改进的地方：

1、利用圆规画圆的环节：

教学还不够细致，在巡视时感觉学生画的很好，基本上没有什么问题，但在巩固运用时发现有的学生没有掌握画圆的方法，特别是没有在画的过程中认识、领悟到：

半径的长度也就是圆规两脚间的距离；圆的半径决定了圆的大小。

2、最后练习部分，说一说为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？

部分学生说不清楚，这也是教学中渗透圆的特征还不够充分，如果较好的理解了“圆上任意一点到圆心的距离都相等”这一点，应该能很好的突破。