最新北师大版八年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 教案.docx
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最新北师大版八年级数学上册第六章数据的收集与整理教案
第六章 数据的收集与整理
6．1 数据的收集
1．经历数据的收集、整理等过程，经历调查、统计等活动，在活动中，发展学生的统计意识和获取数据途径的选择，感受收集数据的必要性．（重难点）
2．了解从事一个统计活动大致要经历哪些过程，获得数据的常用方式等，体验统计对生活的指导意义．
阅读教材P155～157，完成预习内容．
（一）知识探究
我们经常通过调查、试验等方式获得数据信息．当调查或试验项目很大，我们个人无法完成时，还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式，获得数据信息．
（二）自学反馈
1．下面获取数据的方法不正确的是（B）
A．了解我们班同学的身高用测量方法
B．快捷了解历史资料情况用观察方法
C．抛硬币看正反面的次数用试验方法
D．了解全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
2．班长对全班同学说：
“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是（A）
A．没有明确调查问题
B．没有规定调查方法
C．没有确定对象
D．没有展开调查
3．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是ADFEBC（将字母按顺序写出即可）．
A．明确调查问题；B.记录结果；C.得出结论；D.确定调查对象；E.展开调查；F.选择调查方法．
活动1 小组讨论
1．小颖想了解她所在的城市的用水量情况，于是她查找资料，得到了下面的统计图．
小颖的统计图中，你得到了什么信息？
解：
略．
2．小明想了解周围的人是否具有节水的意识，于是他设计了一份简单的调查问卷，并到小区随机调查了40人，他将部分调查结果制成了统计图．
小明的调查问卷
年龄：
________岁．
1．你在刷牙时会一直开着水龙头吗？
A．经常这样
B．有时这样
C．从不这样
2．你会将用过的水另作他用吗？
例如，用洗衣服的水拖地、冲厕所等．
A．经常这样
B．有时这样
C．从不这样
小明绘制的统计图：
问题1.在小明调查的40人中，各年龄段各有多少人接受了调查？
问题2.通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识？
解：
略．
活动2 跟踪训练
1．设计调查问卷时，下列提问是否合适？
如果不合适的话应该怎样改进？
（1）你上学时使用的交通工具是（）
A．汽车B．摩托车
C．步行D．其他
（2）你对老师的教学满意吗？
（）
A．比较满意B．满意
C．非常满意
解：
（1）不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“自行车”，因为自行车是初中生上学使用的主要交通工具．
（2）不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真实想法．另外问题改为“你对××科老师教学是否满意？
”可使调查目的更明确．
2．在数学、外语、语文3门学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（一年级共有200人）．
（1）调查的问题是什么？
（2）调查的对象是什么？
（3）在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例；
（4）根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表：
语文
外语
数学
其他
人数
占学生总数的百分比
解：
（1）调查的问题是：
在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？
（2）调查的对象是：
某校一年级的全体同学．
（3）最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例为
×100%＝30%.
（4）填表如下：
语文
外语
数学
其他
人数
40
80
60
20
占学生总数的百分比
20%
40%
30%
10%
活动3 课堂小结
1．请介绍你日常生活中节约用水的方法．
2．收集数据有几种方式？
收集数据、整理数据的过程中应该注意哪些问题？
3．你会设计调查问卷吗？
通过社会调查的经历和“读一读”总结在设计调查问卷时应该注意哪些问题.
6.2 普查和抽样调查
1．经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性．
2．了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题．（重难点）
阅读教材P160～162，完成预习内容．
（一）知识探究
1．为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查．其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体．
2．从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．
3．抽样时要注意样本的代表性和广泛性．
（二）自学反馈
1．下列调查中适合采用普查的是（C）
A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量
B．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数
C．了解某火车的一节车厢内感染流感病毒的人数
D．了解某电视栏目的收视率
2．某市今年有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（D）
A．1.6万名考生
B．2000名考生
C．1.6万名考生的数学成绩
D．2000名考生的数学成绩
3．下列调查的样本具有代表性的是（B）
A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解某城区空气质量，在某个固定位置进行调查
4．为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）．
活动1 小组讨论
1．生活中的“小插曲”
妈妈：
“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”．
孩子高兴地跑回来．
孩子：
“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”．
妈妈：
“啊！
”
在这个小故事中，孩子采用的是什么调查方式？
这种调查方式好不好？
答：
全面调查，不好．
2．如何知道一锅汤的味道？
你知道其中蕴涵的道理吗？
根据这个道理，孩子应采用怎样正确的调查方式？
3．为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？
下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：
小明：
我们小组在公园里调查了100名老年人，他们一年中生病的次数如图所示：
小颖：
我们小组在医院调查了100名老年病人，他们一年中生病的次数如图所示：
问题：
比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？
小亮：
我们小组调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：
生病的次数
人数
1至2次
4
3至6次
5
7次及以上
1
（1）你同意他们的做法吗？
说说你的理由．
（2）为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？
与同伴交流．
（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？
（4）代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？
（5）大样本一定能保证调查结论准确吗？
4人小组交流．
解：
略．
活动2 跟踪训练
1．某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次调查的个体是每名学生所需运动服尺码．
2．某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方案中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取200名居民；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是C（填序号）；
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的统计图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？
（3）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？
谈谈你的理由．
解：
（2）52.
（3）由于全市人数较多，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确地表达出真实情况．
活动3 课堂小结
本课时主要学习了哪些知识与方法？
有何收获和感悟？
还有哪些疑惑？
6.3 数据的表示
第1课时 扇形统计图
1．通过实际问题能说出扇形统计图的特点．（重点）
2．能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策．（难点）
3．能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图．（难点）
阅读教材P165～167，完成预习内容．
（一）知识探究
1．扇形统计图的制作步骤：
（1）计算各部分占总体的百分比；
（2）计算各部分对应扇形的圆心角度数：
圆心角度数＝360°×该部分所占的百分比；
（3）在圆中画出各扇形，并标上相应的名称及百分比．
2．扇形统计图各部分所占百分比之和等于1．
（二）自学反馈
1．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图如图，从图中可看出（A）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
2．某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示），其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有18人．
活动1 小组讨论
活动内容1：
小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
你最喜欢的球类运动是（ ）（单选）
A．篮球 B．足球 C．排球 D．乒乓球E．羽毛球 F．其他球类运动
最喜欢的球类运动
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
得票数
69
63
27
96
36
9
（1）如果你是小明，你会组织什么比赛？
你是怎样判断的？
（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？
喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？
排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？
上述所有百分比之和是多少？
（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？
活动内容2：
扇形统计图的绘制
具体做法如下：
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
百分比
（2）计算各个扇形的圆心角度数：
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比．
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
对应的圆
心角度数
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比．
活动2 跟踪训练
1．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，图中“其他”部分所对应的圆心角度数是36°，则“步行”部分所占百分比是40%．
2．某地中小学教育大力提倡“2＋2”素质教育，在开展的几年来，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表：
（1）请完善表格中的数据：
项目
体育技能
科技创作
艺术特长
所选人数
25
10
占全班人数百分比
30%
（2）根据上述表格中的人数百分比，制作扇形统计图．
解：
（1）50%，15，20%.
（2）如图．
活动3 课堂小结
本课时主要学习了哪些知识与方法？
有何收获和感悟？
还有哪些疑惑？
第2课时 频数直方图
1．能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点．（重点）
2．能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用．（难点）
阅读教材P169～174，完成预习内容．
（一）知识探究
1．频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数．
2．如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．
3．制作频数直方图的步骤：
（1）确定所给数据的最大值、最小值，求出最大值与最小值的差；
（2）将数据适当分组；
（3）统计每组中数据出现的次数；
（4）绘制频数直方图．
（二）自学反馈
1．某市农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：
cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
穗长
4.5≤x
＜5
5≤x
＜5.5
5.5≤x
＜6
6≤x
＜6.5
6.5≤x
＜7
7≤x
＜7.5
频数
4
8
12
13
10
3
（1）根据表格信息，绘制相应的频数直方图；
（2）计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．
解：
（1）如图所示：
（2）这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占百分比为（12＋13＋10）÷50＝70%.
活动1 小组讨论
例 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：
（单位：
克）
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800
4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850
3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465
3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100
3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400
4360 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850
3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400
3400 3120 3600 2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
思考以下问题：
（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？
（2）每组的范围大小都一样吗？
（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？
解：
（1）确定所给数据的最大值和最小值：
上述数据中最小的是1900，最大的是4160.
（2）将数据适当分组：
最大值和最小值相差4160－1900＝2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250＝9.04，可以考虑分成10组．
（3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）：
分组
1750～
2000
2000～
2250
2250～
2500
2500～
2750
2750～
3000
3000～
3250
3250～
3500
3500～
3750
3750～
4000
4000～
4250
次数
1
1
1
3
8
7
14
11
10
4
（4）绘制频数直方图：
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250～3500克的人数最多．
活动2 跟踪训练
1．某校七年级
（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频数直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.
（1）若该班有48人，则零花钱用得最多的是第3组，有16人；
（2）零花钱在8元以上的共有12人．
2．阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
（1））若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图；
个数分组
28≤x
<36
36≤x
<44
44≤x
<52
52≤x
<60
60≤x
<68
频数
2
（2）通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势．
解：
（1）填入：
5；7；4；2，补全频数直方图如下：
（2）①此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；
②西红柿个数最集中的株数在第三组，共有7株；
③西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．
活动3 课堂小结
1．如何整理所收集的数据．
2．频数分布直方图绘制的基本步骤．
3．根据统计图表信息，提出合理化建议.
6.4 统计图的选择
1．通过实例，理解三种统计图的特点，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据．（重难点）
2．在统计活动的过程中，通过相互间的合作与交流，掌握画统计图和选择统计图的方法；经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的统计活动过程，发展统计观念．（重点）
阅读教材P175～180，完成预习内容．
（一）知识探究
1．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数据．
2．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
3．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
4．绘制条形统计图，要注意纵轴的数值是否从0开始．
5．比较两个折线统计图，应注意横（纵）坐标的一致性．
（二）自学反馈
1．要反映某市一天内气温的变化情况宜采用（C）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图D．不能确定
2．下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计（单位：
吨）：
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
某商品需求量
3500
1500
2300
4000
若你是工商局的统计员，要为商家提供关于这商品的直观统计图，则应选择（A）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．前三种都可以
3．已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是（C）
A．甲班男生比乙班男生多
B．乙班女生比甲班女生多
C．乙班女生与乙班男生一样多
D．甲、乙两班人数一样多
4．一则广告说：
据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以如图所示示意其调查得到的数据．你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？
解：
容易给人错误的印象：
使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半．
活动1 小组讨论
例1 下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据：
50年后世界人口情况的数据：
（如图）
（1）这个统计图的名称是什么？
（2）从这个统计图中得到哪些信息？
（3）小明同学根据上面的数据制成了下面的统计图．你们能告诉我小明的这几个统计图是如何制作出来的吗？
（屏幕显示动画：
世界人口情况数据图消失，显示三种不同的统计图）
（4）根据小明制作的统计图，分组讨论，回答下列问题：
①三幅统计图分别表示了什么内容？
②从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？
③2050年非洲人口大约将达到多少亿？
你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
④2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
解：
略．
例2 下图反映了我省2011年图书、杂志、报纸的出版印张数．
2011年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计图
（1）直观地看这个条形统计图，2011年哪种出版物总印张数最多？
哪种出版物总印张数最少？
最多是最少的几倍？
（2）实际上，最多是最少的几倍？
图中所表现出来的直观情况与此相符吗？
（3）这个图为什么会给人造成这样的感觉？
（4）为了更为直观、清楚地反映情况，上图应做怎样的改动？
解：
略．
活动2 跟踪训练
1．小颖的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
销量
（件）
100
90
50
11
8
6
4
6
5
30
80
110
根据上表，回答下列问题：
（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；
（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示；
（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论？
请你为小颖的母亲今后的决策提出好的建议．
解：
（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件．可用条形统计图表示，如下．
（2）可求总销售量为500件．
一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44%.可用扇形统计图表示：
（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其他货物或租给别人使用．
2．某上市公司最近5年的利润情况如下表：
年份
2012
2013
2014
2015
2016
利润/百万元
100
108
110
115
120
该公司在都市报上分别由甲、乙两个股评师发布了折线统计图，而另一股评师丙又在另一份报纸上发布了统计图，如图丙．
（1）在这三个图中，哪个更令人觉得公司的效益上升快？
（2）仔细比较三个图，它们所表示的数据相同吗？
（3）为什么有不同的感觉？
解：
（1）乙图．
（2）相同．
（3）三个图中纵轴上同一长度单位表示的意义不一致，因而造成图象的倾斜程度不同，给人以不同的感觉．
活动3 课堂小结
本课时主要学习了哪些知识与方法？
有何收获和感悟？
还有哪些疑惑？
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