湖南省长沙市雅实学校学年人教版八年级下学期第三次月考数学试题.docx

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湖南省长沙市雅实学校学年人教版八年级下学期第三次月考数学试题

2019上学期第三次质量检测考试试卷

初二年级数学

考生注意：

本试卷共8道大题，18道小题，满分120分，时量120分钟

一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1．下列函数中，一次函数为（）

A．y＝x3B．y＝﹣2x+1C．y＝2D．y＝2x2+1

x

2．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（）

A．3B．4C．5D．63．一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为（）

A．1B．2

C．﹣1

D．﹣2

4．抛物线y＝4x2﹣5的顶点坐标为（

）

A．（4，5）B．（﹣4，5）

C．（0，﹣5）

D．（0，5）

5．方程x2﹣x+3＝0的根的情况是（

）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．只有一个实数根

6．一次函数y=-3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3,4），则不等式kx+1≥-3x+b的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．D．

A．﹣5B．5C．﹣1D．1

8．若二次函数y＝﹣x2+3的图象经过点（﹣3，y1）、（﹣4，y2），则y1、y2的大小关系是（）

A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定

9．下列命题中，真命题是（）

A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

10．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划获利润507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（）

A．300（1+x）＝507B．300（1+x）2＝507C．300（1+x）+300（1+x）2＝507D．300+300（1+x）+300（1+x）2＝507

11．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象。

下列说法：

①乙车前4秒行驶的路程为48米；②在0到8秒内甲车的速度每秒增加4米；

③两车到第3秒时行驶的路程相等④在4到8秒内甲车的速度都大于乙车的速度，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，

EF．给出下列结论：

①PD=2EC；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF；

⑤EF的最小值为2

A．①②④⑤⑥B．①②④⑤

C．②④⑤

D．②④⑤⑥

；⑥AP⊥EF．其中正确结论的序号为（）

二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）

13．方程x2＝4x的根为．

14．已知，关于x的方程kx2+3x﹣1＝0有实根，则实数k的取值范围是．

15．将抛物线y＝x2先向下平移1个单位长度后，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是．

16．已知方程x2﹣2019x+1＝0的一个根为a，则a+2019的值为．

a2+1

17．如图，在Rt∆ABC中，∠B=90︒，AB＝BC＝12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发秒时，四边形DFCE的面积为20cm2．

18．如图，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y＝x2图象上，点B0、B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若∆A1B0B1、∆A2B1B2、…、

∆AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点处），则∆A2019B2018B2019的腰长等于．

三．解答题（共8小题，共66分）

19．（6分）解方程：

（1）x2﹣6x＝7

（2）5x+2＝3x2

20．（7分）甲、乙两校参加数学竞赛，两校参加初赛的人数相等．初赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、