数学教案归一应用题四年级数学教案模板.docx
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数学教案归一应用题四年级数学教案模板
数学教案－归一应用题_四年级数学教案_模板
归一应用题
教学目标：
使学生初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键，学会用综合算式解答正、反归一应用题，逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。
进一步运用和掌握比较、概括的思维方式，提高解决实际问题的能力。
教学重点：
理解并掌握归一应用题的结构特点及列综合式解正、反归一应用题。
教学难点：
“照这样计算”意义的理解及小括号的运用。
教法、学法：
导学式教学法、渗透学法。
教具、学具：
、写有复习题和巩固题的长方形纸条及有待完成的线段图卡片。
一、新课准备。
（出示投影卡片）
⑴、学校买3个书架75元，每个多少元？
⑵、书架每个25元，买5个要用多少元？
⑶、书架每个25元，200元能买多少个书架？
二、授课。
1、由复习⑴⑵题导入：
同学能把复习⑴⑵组编成一道两步计算的应用题吗？
（教师提出一个联接点：
⑴题中的问题就是⑵题中的一个条件。
）
2、引导学生组编出例3，教师用事先准备好的写有复习⑴⑵的纸条在黑板上叠合出：
学校买3个书架，一共用了75元。
照这样计算，买5个要用多少元？
A、A、教师把题⑴中的“每个要多少元？
”与题⑵中的“书架每个25元”重叠，
再用空白纸条覆盖这一部分。
师：
现在题目中有一段空白多不完整！
是否可以插入一个短句或联接词，既起强调作用，又使题目完整？
学生质疑或小组讨论：
原来是要我们找出一个符合题意的联接短语。
学生代表发言后，引导学生在初步理解题意的基础上填上“照这样计算”，意思是每个书架都是一样的价格。
[点评：
编题训练设计巧妙、既有复习旧知之用，更有导出新知之功，由此学生对归一应用题的特征有了一个初步的了解。
]
B、画线段图帮助解题。
教师让学生在预先准备好的卡片上完成线段图。
填上已知数或未知数（？
）
个别学生说出自己的答案。
分析：
要求总价必须知道什么和什么？
（单价和数量）
单价不知道要先求出来，怎么求？
（总价除以数量）
C、摘写条件和问题分析：
3个 共用 75元（学生对照板书叙述题意）
5个 ＿＿＿？
元
D、列式计算。
a、a、分步：
①、每个书架多少元？
75÷3＝25（元）②5个书架多少？
25×5＝125（元）
b、引导学生看课本107页的有关内容并列综合式：
75÷3×5＝125（元）
C、该怎样检验呢？
（把所求的问题当作已知，进行逆运算，求出一个结果，与其中一个已知条件一致。
口头检验：
125÷5＝25（元）25×3＝75（元）
答：
买5个书架用125元。
F、完成107页的“做一做”。
（着重检查线段图的画法）
G、小结：
先求出中间问题“单一数量”。
3、学生试做例4：
学校买3个书架，一共用75元。
照这样计算，200元可以买多少个书架？
A、画线段图理解。
|_____|_____|_____|
a、学生完成手中卡片上例4的空白线段图。
|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
（请个别学生在投影仪上讲解要知道什么条件？
（总价和单价）总价已知（200元）而单价未知，所以要先求单价，单价怎么求呢？
）（总价÷数量）
b、学生自已在卡片上摘写条件分析。
3个 共用 75元
？
个 _____ 200元
c、列式计算
①、75÷3＝25（元） ②、200÷25＝8（个）
完成课本108页的有关内容：
①、补上小标题 ②、列出综合算式：
200÷（75÷3），式中的括号不要行吗？
（不行）请学生说照理由（括号能改变运算顺序，如果没有小括号，运算顺序与题意不符）。
①、检验：
75÷3×8＝200（元）答：
200元可以买8个书架。
E、完成108页的“做一做”。
（注意检查综合式是否有括号）。
F、小结：
同样需先求出“单一数量”。
]
4、比较例3与例4的异同。
相同：
前两个条件完全一样，都有“照这样计算”，说明每道题中都有一个单一量
数量是不变的，必须先求出这单一量（这是关键）。
这类应用题，我们给
它们取一个名字：
归一应用题（板书课题）
不同：
例3是求几个相同的单一量是多少（也就是求总数），用乘法
计算，而例4求总量包含有几个单一量（也就是求份数），用除法计算。
（板书有关符号或内容）
5、引导学生自结（解题规律）
第一步先“归一”（就是求出一份是多少。
即单一量），然后再求出最后的问题。
（求总数用乘法；求份数用除法。
）
三、课内知识的运用（巩固）
⑴、教材109页的练习二十四中第1题两道小题，是属于“归一”中两种类型的对比练习，为便于比较只要求分步解答。
第2题也有两个小题，但要求综合式解答，着重于两种类型中综合式的比较，特别是小括号的运用。
⑵、提高题：
小明从学校回家5分钟走了300米。
照这样的速度，他还要走2分钟才能到家。
他家离学校有多远？
（题中2分钟走的路程是家离学校路程的一部分，必须结合前面的知识才能求出最后的答案。
此题有多种解法。
）
教学目标 1．使学生理解和掌握一个数连续除以两上一位数，改写成除以这两个一位数的积，或者把一个数除以两位数，改写成连续除以两个一位数的简便算法的算理．
2．培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识．
教学重点
简便算法的算理．
教学难点
简便算法方法的选择．
教学过程
一、复习准备．
1．口算
2．板演
三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队分成3组，每组有多少人？
要求学生列综合算式（用两种方法解答）．
第一种方法：
第二种方法：
答：
每组有15人． 答：
每组有15人．
引导学生比较，这两种解法结果相同，我们可以用等号连接起来．
教师明确：
一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变．
教师提问：
哪种算法简便，为什么？
（第二种解法，即两个除数相乘得6，用90除以6比较简便．）
教师明确：
我们可以利用上面的规律，有时把一个数连续除以两个一位数改写成除以两个一位数的积，这样计算起来比较简便．（板书课题：
除法的简便算法）
二、学习新课．
（一）教学例3：
1．组织学生讨论：
（1）这道连除法题依次计算你觉得怎样？
容易口算吗？
（2）怎样计算比较简便，你是怎样想的？
这道连除法题如果依次计算，不容易口算出结果，如果把两个数相乘，正好得30，是一个整十数，一个数除以整十数，就可以很快地用口算得出结果．
根据学生回答，教师板书：
2．教师质疑：
怎样计算简便？
为什么不改成？
教师明确：
当两个除数相乘得整十数时，可采用这种简便算法．
3．用简便方法计算下面两题：
由学生说出简便计算的过程和得数．
（二）出示例4：
教师谈话：
有时我们可以把刚才总结的过程反过来用，也就是一个数除以两位数，可以改写成连续除以两个一位数，计算起来比较简便．
1．组织学生讨论：
（1）不容易口算，把除数分解成哪两个一位数进行连除？
（2）先除以几，再除以几？
为什么？
420除以35不容易口算，把35分解成两个一位数连除，用420先除以7，再除以5，这样计算起来比较简便．
根据学生回答，教师板书：
教师明确：
要根据被除数的情况进行选择，怎样简便就怎样除．这道题先除以7，可以用乘法口诀直接求出商，比较简便．
2．用简便方法计算下面各题：
订正第2题时，提问学生，为什么先除以8，而不先除以4呢？
三、巩固反馈．
1．用简便方法计算下面各题：
2．
（1）56除以4，再除以7，得多少？
（2）532是76的多少倍？
（3）38个76是多少？
3．学校买3盒钢笔给三好学生作奖品，每盒10枝，一共用去60元．每枝钢笔的价钱是多少元？
（用两种方法解答）
四、课堂小结．
今天你学到了哪些知识？
你有什么收获？
除法的简便算法和乘法简便算法有什么
相同之处吗？
五、课后作业．
1．用简便方法计算下面各题．
180÷4÷5 140÷5÷4 240÷5÷6
360÷8÷5 450÷5÷9 190÷5÷2
750÷2÷5 420÷3÷7 800÷5÷8
2．怎样能较快地算出下面各题的得数？
180÷36 420÷28 270÷54 810÷45
360÷24 240÷48 800÷32 630÷42
板书设计
国标本第八册小学数学教学计划
一、班级情况分析
1、学习习惯和兴趣
四
（1）班54人、四
（2）班55人，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养。
个别同学的基础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。
课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。
2、基础知识和基本技能
（1）绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。
（2）部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。
（3）个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。
二、教学目标
1、学习习惯：
（1）进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。
（2）继续加强纪律教育。
（3）培养学生分析、比较和综合的能力。
（4）培养学生在学习数学知识的同时，能受到爱祖国、爱科学等方面的教育。
（5）认真听讲，按时完成作业，作业干净整洁。
（6）养成良好的学习习惯，重视学生养成检验的习惯。
2、知识与技能：
（1）让学生经历从具体问题中抽象数量关系，并探索算法和运算律的过程，掌握相应的计算方法和必要的计算技能，理解和掌握运算顺序，发现一些运算规律；联系数的已有知识认识整数间的一些关系和整数的一些特征；结合解决实践问题，体验用字母表示数的意义。
（2）联系现实情境，经历观察、操作和探索相关图形的特征以及图形的简单变换的过程，认识一些简单的平面图形及其特征，了解图形的对称和图形位置关系的简单变换；通过实例，初步形成容量大小的观念，了解容量的意义和计量单位。
（3）联系具体的问题情境体验折线统计图的作用，掌握用折线统计图表达数据的方法，并能按照统计图里的数据变化分析相应的统计结果；经历从具体问题的需要出发选择统计图的活动，体会条形统计图的特点，初步学会根据实际需要选择统计图。
3、数学思考方面：
（1）在联系已有知识探索计算方法的过程中，充分开展猜想、讨论、解释、交流等活动，发展推理能力。
（2）在观察、探究整数之间的一些关系和一些特征的过程中，发展抽象、概括能力和初步的演绎推理能力。
（3）能对现实生活的有关数学问题进行分析和解释，经历用字母表示数、用含有字母的式子表示运算规律和概括数量关系的过程，发展抽象思维和符号感。
（4）在探索一些平面图形特征和对图形进行变换以及设计图案的过程中，进一步发展形象思维和空间观念。
（5）经历把现实问题中的数据进行统计处理，并合理地选择相应的形式描述数据，以及对数据作出分析和解释的过程，发展初步的统计观念。
（6）在建立数学概念、获得数学结论、发展数学规律和解决实际问题的过程中，充分开展观察、猜想、实验、类比、归纳等活动，进行有条理的思考，对结论作出合理的、有说服力的说明与解释。
4、解决问题方面：
（1）能从现实情境中提取数学问题，并能运用所学的数学知识加以解决；能用含有字母的式子表示问题的结果，并进行解释和说明。
（2）能应用相关计算解决一些简单的实际问题，能解决比较简单的三步计算的实际问题，并能与他人交流自己解决问题的想法。
（3）能用量杯或自制的量具测量一些液体的多少。
（4）能选择恰当长度的小棒搭三角形，能判断一个三角形是什么三角形,能根据三角形的两个已知角求第三个角的度数，根据等腰三角形的顶角（或底角）求一个底角（或顶角）的度数。
（5）能判断平行四边形和梯形，能从生活中找出平行四边形和梯形的实例，能利用方格纸画平行四边形和梯形，并能测量或画出平行四边形和梯形的高。
（6）能将简单图形平移或旋转到指定位置，能灵活运用对称、平移、旋转的方法在方格纸上设计图案。
（7）能用计算器探索积的变化规律和商不变的规律，并能说明所得的结论。
（8）能从生活中主动收集数据信息，能读懂有关媒体中的一些简单的统计图表，能设计简单统计活动，运用统计的方法解决一些实际问题，能根据问题选择合适的统计图来表示相应的数据。
（9）学会并具有一些解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性；在教师的指导下反思自己的学习过程，发展主体意识。
5、情感与态度方面：
（1）能积极参与数学学习活动，主动探索并发现数学知识，获得成功的体验，产生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心。
（2）在具体情境中理解和认识数学内容，体验数学与日常生活的联系；应用数学知识和技能解决生活里的一些实际问题，感受数学知识的价值与作用。
（3）在探索数学知识的过程中，感受数学思考过程的条理性、严谨性和数学结论的确定性，初步体验探索问题的科学方法，并初步形成科学地探索问题的意识与态度。
（4）能主动克服数学学习中遇到的困难，有克服困难的体验；能与他人合作交流，热心参与数学问题的讨论，有质疑和反思的意识；发现错误能主动改正。
（5）主动、认真地阅读一些数学知识背景资料，感受数学在社会发展中的作用，进一步形成对数学的积极情感。
三、本册教材重、难点
重点：
解决问题的策略。
难点：
平行四边形、三角形和梯形的认识。
四、教学措施
针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施：
1、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生
学习数学的兴趣。
培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。
2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学生
初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。
3、课内与课外相结合。
课内学知识，课外学技能，运用理论，使学生
真正做到将知识的掌握灵活运用。
4、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。
重视培养学生分析问
题、解决问题的能力。
在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。
5、精讲多练，熟能生巧.
五、教学进度与安排
周次
日 期
教学内容和课时安排
备 注
1
2.9～2.10
乘法
（2）
2月9日
上课
2
2.13～2.17
乘法（4）
3
2.20～2.24
机动
（1）升和毫升（3）
4
2.27～3.3
升和毫升
（2）机动
（1）三角形
（1）
5
3.6～3.10
三角形（4）
6
3.13～3.17
机动
（1）混合运算（3）
7
3.20～3.24
混合运算（3）机动
（1）
8
3.27～3.31
平行四边形和梯形
（2）找规律
（2）
9
4.3～4.7
机动
（1）运算律（3）
10
4.10～4.14
运算律
（2）机动
（1）对称、平移和旋转
（1）
期中考试
11
4.17～4.21
对称、平移和旋转（3）机动
（1）
12
4.24～4.28
倍数和因数（4）
13
5.1～5.5
倍数和因数
（2）
劳动节
14
5.8～5.12
倍数和因数
（1）机动
（2）用计算器探索规律
（1）
15
5.15～5.19
用计算器探索规律（3）机动
（1）
16
5.22～5.26
解决问题的策略（3）机动
（1）
17
5.29～6.2
统计（4）
18
6.5～6.9
统计
（1）机动
（1）用字母表示数
（2）
19
6.12～6.16
用字母表示数
（2）机动
（2）
20
6.19～6.22
期末复习（5）
21
6.26～6.30
期末复习（5）
期末考试
三位数乘两位数的笔算（2课时）
教学要求1、使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，感受数学知识和方法的内在联系。
3、学生在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
难点：
哪一位上的数去乘，就把积的个位写在那一位的上面。
主要教学方法：
尝试法（自主探索法）
教具、学具准备：
挂图、小黑板
教学过程（第一课时）
一、创设情境、提出问题
出示图，提问：
从图上知道些什么？
求“一共住了多少户”算式怎么列？
板书：
144×15=
二、尝试练习，解决问题
讲述：
144×15等于多少呢？
请同学们用竖式算一算。
学生独立计算，教师了解学生做的情况，请学生板演。
同桌交流：
请同桌同学把计算的过程互相说一说。
全班交流，哪位同学来说说计算的过程。
交流的过程中学生明确：
三位数乘两位数与两位数乘两位数方法类似，先要用两位数个位上的数乘三位数，再用两位数十位上的数乘三位数，然后把两次乘得的积相加。
三、巩固提高
完成“想想做做”1—4
第1题。
出示题目，学生独立完成，指名板演。
全班交流：
让板演的学生说说计算过程。
第2题。
出示题目，要求学生把有错的地方改正过来。
全班交流：
（1）对还是错？
（2）错在哪啦，你能分析出为什么会有这样的错误吗？
第3题。
重点组织学生讨论：
25×112怎样列竖式简便。
一般把两位数写在下面。
第4题。
学生独立完成。
交流明确：
总价=数量×单价
四、课堂作业
计算：
245×23 136×46 78×312 216×67 54×324 618×23
教学过程（第二课时）
一、口算练习
“想想做做”第5题
学生在书上独立完成。
指名学生口答。
统计准确率，帮有错的同学分析错误原因，订正。
二、笔算练习
“想想做做”第6题
学生独立完成，指名学生板演
选2题让学生说说笔算的过程。
统计正确率，帮有错的同学分析错误原因，帮助订正。
三、解决问题
“想想做做”7—10
第7题
学生读题后试着独立解决。
指名回答，让学生说说是怎样想的。
通过交流，学生明确：
速度×时间=路程
第8题
读题后教师对“人均月收入”和“人均年收入”的含义略作解释。
引导学生选择必要的信息独立解决问题。
第10题
学生读题看图了解题目所提供的信息及要解决的问题。
帮助学生理解：
“已卖出的”要按“每个16元”计算，而“剩下的”要按“每个13元计算”。
学生独立完成。
指名学生回答，让学生说说解题思路。
四、思考题
学生尝试练习后教师讲解
不对所有的学生作要求。
五、课堂作业
计算：
34×321 78×312 562×12 345×34
264×56 132×58 567×12 89×143
“想想做做”9
乘数末尾有0的乘法（1课时）
教学要求1、引导学生利用已有的乘数末尾有０的笔算经验，学会用简便方法计算计算三位数乘两位数乘数末尾有０的笔算乘法。
2、通过计算、比较，让学生在实际计算中感知积的变化规律，
帮助学生更深刻地体会简便算法的依据。
难点：
简便竖式的写法
主要教学方法:
尝试法、练习法
教具、学具准备：
教学挂图
教学过程（第1课时）
一、创设情境，提出问题
出示图，提问：
从图上知道些什么，要求“每天大约能释放出氧气多少克”算式怎么列？
指名学生回答，板书：
850×15=
二、尝试练习，解决问题
1、850×15=？
，用竖式怎样算，请同学们在自备本上试一试。
2、学生尝试练习，教师了解学生做的情况。
指名学生板演（两种不同写法）
3、提问：
这两种方法都对吗？
那么哪一种简便？
我们通常都用这种简便方法表示。
完成“试一试”
4、学生独立完成，指名学生板演。
5、小组交流：
像这样被乘数、乘数末尾有0的乘法竖式怎样写比较简便。
通过交流，学生明确：
像这样的题目，可以先用0前面的数相乘，再根据两个乘数的末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0。
三、巩固提高
1、完成“想想做做”的题目第1题。
重点让学生说说积的末尾0的个数是怎样确定的
2、第3题。
要求学生一组一组对比着计算。
指名学生回答，交流每组题的不同点，使学生认识到：
几十几乘几百，几百几十乘几十都可转化成几十几乘几十来计算。
3、第4题。
学生填完后引导比较：
乘数有什么变化，积有什么变化。
提问：
你发现了什么？
4、第7题。
答案不唯一，通过练习，学生进一步体会乘数末尾0的个数和积末尾0的个数的关系。
三、课堂作业：
第2、5、6题。
三位数乘两位数的估算（1课时）
教学要求 1、学生经历探索接近整百或整十数的三位数乘两位数的估算方法，能正确进行估算。
2、学生充分体会估算在解决问题中的应用，发展学生的估算意识，提高他们的估算能力。
难点：
估算的正确率
主要教学方法：
讲解法
教具、学具准备：
教学挂图
教学过程（第1课时）
一、创设情境，提出问题
1出示挂图，提问：
从图上知道些什么，要求“一幢楼一年的保洁费用”算式怎么列？
2学生回答，板书：
48×112=
二、自主探索，解决问题
1提问：
48×112大约等于多少呢，你能估算出它的结果吗？
2学生思考后，讲述：
现在请同学们把你估算的方法和结果跟同组同学交流一下。
3学生小组交流后全班交流。
4通过交流，使学生明白：
这里的估算，可以把接近整十或整百的数分别看作整十数和整百数，估算出积大约是多少。
5提问：
估计的结果怎样呢，请同学们用计算器算出它的结果，看看自己估计的怎样？
师小结：
估算时，我们一般把接近整十或整百的数分别看作整十和整百数，估算出积
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