高考复习微专题电磁感应综合复习之导杆切割类问题有答案.docx

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高考复习微专题电磁感应综合复习之导杆切割类问题有答案

电磁感应综合复习之导杆切割类问题

一、单杆类

Ⅰ水平轨道

1.如图所示，两根平行的光滑长导轨处于同一水平面内，相距为L。

导轨左端用阻值为R的电阻相连，导轨的电阻不计，导轨上跨接一电阻为r的金属杆，质量为m，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，现对杆施加一个水平向右的恒定拉力F，使它由静止开始运动。

求

（1）当杆的速度为ν时，杆的加速度；

（2）杆可达到的最大速度；

（3）电阻R上消耗的最大功率，F的最大功率；

（3）若杆从静止到稳定过程中，通过R的电荷量为q，此过程回路产生的热量为多少？

2、如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热Q1：

Q2=2：

1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。

求：

（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；

（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；

（3）外力做的功WF

3.如图所示，ef，gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．试解答以下问题．

（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程所需的时间是多少？

4.如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面。

导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5Ω。

ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V。

重力加速度g=10m／s2。

求：

（1）ab匀速运动时，外力F的功率；

（2）ab杆加速过程中，通过R的电量；

（3）ab杆加速运动的距离。

（4）此过程中电阻R上产生的焦耳热。

Ⅱ竖直轨道

5.如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为L，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S断开，让ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象可能是（　　）

6.假设两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，如图所示，一导线与两导轨相连，磁感应强度的大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直。

一电阻为R、质量为m的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后速度减小，最终稳定时离磁场上边缘的距离为H．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。

下列说法正确的是（）

A．整个运动过程中回路的最大电流为mg/BL

B．整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为

C．整个运动过程中导体棒克服安培力所做的功为mgH

D．整个运动过程中回路电流的功率为

7.如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L=1m，导轨间连接的定值电阻R=3Ω，导轨上放一质量为m=0.1kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨连接良好，杆的电阻r=1Ω，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里。

现让金属杆从AB水平位置由静止释放，求：

（1）金属杆的最大速度；

（2）当金属杆的加速度是5m/s2，安培力的功率是多大？

（3）若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q=0.6J，则通过电阻R的电量是多少？

Ⅲ倾斜轨道

8.如下图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒ab垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上升，上升高度为h.则在此过程中，以下正确的是（　 　）

A．作用于棒ab上的各力的合力所做的功等于零

B．恒力F和重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

C．恒力F和安培力的合力所做的功等于零

D．恒力F所做的功等于棒ab重力势能的增加量和电阻R上产生的焦耳热之和

9.如右图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，磁感强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面。

有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获平行斜面的大小为v的初速向上运动，最远到达a/b/的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ．则（）

A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B2l2v/R

B．上滑过程中安培力、滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为1/2mv2

C．上滑过程中电流做功发出的热量为1/2mv2－mgs（sinθ＋μcosθ）

D．上滑过程中导体棒损失的机械能为1/2mv2－mgssinθ

10.如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻可忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角．有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框平面．一根质量m=0.2kg、电阻为R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放．已知导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5.（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s 2）

（1）求导体棒刚开始下滑时的加速度的大小．

（2）求导体棒运动过程中的最大速度和重力的最大功率．

（3）从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中，通过导体棒横截面的电量Q=2C，求导体棒在此过程中消耗的电能．

11.如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为30°，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6Ω，导轨电阻不计.整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1.0T的匀强磁场中，金属棒ef垂直于MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长刚好为d、质量度m=0.10kg、电阻r=0.40Ω，距导轨底端的距离S1=3.75m。

另一根与金属棒平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为m/2，从轨道最低点以速度V0=10m/s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰（碰撞时间极短），碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止。

测得从碰撞至金属棒静止过程中电阻R上产生的焦耳热为Q=0.20J。

已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为

，取

，求：

（1）碰后瞬间两棒的速度

（2）碰后瞬间金属的加速度

（3）金属棒在导轨上运动的时间

二、双杆类

Ⅰ假双杆

12.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。

完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。

取g=10m/s2，问：

（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？

（2）棒ab受到的力F多大？

（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？

13.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角

=300的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m。

导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1

的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。

然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1

的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，取g=10m/s2,问

（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；

（2）ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；

（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，

cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。

Ⅱ真双杆

14.如图所示，两金属杆ab和cd长均为l=0.5m，电阻均为R=8.0Ω，质量分别为M=0.2kg和m=0.1kg．用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧．两金属杆都处在水平位置，如图所示．整个装置处在一与回路平面相垂直的向内匀强磁场中，磁感强度为B=2T．若整个装置从静止开始到金属杆ab下降高度h=5.0m时刚好匀速向下运动。

（g=10m/s2）求

（1）ab杆匀速运动时杆上的电流方向和a、b两点电势谁高谁低

（2）ab杆匀速运动的速度vm

（3）ab杆到达匀速运动之前产生的热量

15.如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，间距为d=0.5m，P、M两端接有一只理想电压表V，整个装置处于竖直向下的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中，电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1，L2平行地搁在光滑导轨上，现固定棒L1，使棒L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始作加速运动。

试求：

（1）当V表读数为U=0.2V时，棒L2的加速度多大？

（2）棒L2能达到的最大速度vm；

（3）若在棒L2达vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，求棒L2达稳定时速度值；

（4）若固定L1，当棒L2的速度为v（m/s），且离开棒L1距离为S（m）的同时，撤去恒力F，为保持棒L2作匀速运动，可以采用将B从原值（B0=0.2T）逐渐减小的方法，则磁感强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？

答案：

1.略。

2.4.5C；1.8J；5.4J。

3.

（1）若施加的水平外力恒为F=8N，金属棒达到的稳定速度v1是4m/s．

（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，金属棒达到的稳定速度v2是3m/s．

（3）该过程所需的时间是0.5s．

4.0.28W,0.36C,0.72m;0.102J

5.ACD6.B7.4m/s;1W;0.4C8.ABD9.CD

10.

11.1m/s方向沿导轨向下,25m/s2,0.2s

12.

（1）I=1A，方向由右手定则可知由d到c。

（2）F=0.2N（3）W=0.4J

13.⑴由

流向

，

（2）

，（3）

14.

（1）从a到b，b点电势高；

（2）vm=4m/s（3）1.3J

15.解：

（1）a=1.2m/s2 ；

（2）Vm=16m/s ；（3）V共=10m/s ；（4）B=