职称专业晋级材料力学考试应用题.docx

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职称专业晋级材料力学考试应用题

职称专业晋级材料力学考试大纲

1、绪论

构件的承载能力，变形固体的基本假设，外力及其分类，内力、应力的概念，线应变与角应变，杆件变形的基本形式。

2、拉伸与压缩

轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力，轴向拉伸压缩时的强度计算，直杆轴向拉伸（压缩）时的强度计算，直杆轴向拉伸（压缩）时斜截面的应力，材料在拉伸时的机械性质，材料在压缩时的机械性质，塑型材料与脆性材料的机械性质、许用应力与安全系数，轴向拉伸压缩时变形、应力集中的概念。

3、剪切

剪切的概念，纯剪切的概念，剪应力互等定理。

4、扭转

外力偶计算，扭矩和扭矩图，圆轴扭转时的应力和强度条件，圆轴扭转时的变形及刚度条件。

5、弯曲强度

静定梁的基本形式，剪力和弯矩、剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图，载荷集度和剪力与弯矩间的微分关系，横力弯曲时梁的正应力、正应力强度条件，弯曲时的剪应力，提高弯曲强度的措施。

6、弯曲变形

挠曲线微分方程，挠曲线刚度条件，用叠加法求弯曲变形提高弯曲刚度的措施。

7、应力状态理论与强度理论

二向应力状态和三向应力状态，二项应力状态分析——图解法，广义虎克定律，强度理论的概念，常用的四种强度理论组合变形下的强度计算。

8、静不定系统

静不定系统的概念，

职称专业晋级材料力学考试应用题

四、应用题

1.由同一种材料组成的变截面杆的横截面积分别为2A和A,受力如图所示,E为常数,试求D截面的位移.

答题时间6难易级别2

标准答案pl/2EA

2.如图所示.自由悬拉的等直杆,其杆长L,面积A,容重γ均为已知,试指出该杆的最大正应力处的位置,并求出最大正应力值.

答题时间6难易级别2

标准答案A处正应力最大.其值为Lγ

3.已知二圆截面杆承受相等的拉力,直径d1=2d2,试求二杆应力之比δ1/δ2?

答题时间8难易级别3

标准答案δ1/δ2=1/4

4.气动夹具如图2-22所示.已知气缸内径D=140mm.缸内气压p=0.6mpa.活塞杆材料为20钢.[δ]=80mpa.试设计活塞杆的直径d.

答题时间8难易级别3

标准答案d=12mm.

5.图示结构中,若1,2两杆的EA相同,是求节点A的竖直位移和水平位移?

答题时间9难易级别2

标准答案竖直位移pl/EA;水平位移√3pl/EA

6.图示结构中,1,2两杆的横截面积直径分别为10mm和20mm,试求两杆内的应力.设两根横梁皆为刚体.

答题时间8难易级别2

标准答案δ1=127mpaδ2=63.7mps

7.在图示简易吊车中,BC为钢杆,AB为木杆,木杆AB的横截面积A1=100㎝2,许用应力[δ1]=7mpa;钢杆BC的横截面积A2=6㎝2,许用应力[δ2]=160mpa,试求许可吊重p.

答题时间6难易级别2

标准答案p=40.4KN.

8.电瓶车拉钩由插销联接.插销材料为20钢,[τ]=30mpa,直径d=70mm,挂钩及被连接的拉件厚度分别为t=8mm和1.5t=12mm,索引力p=15KN,试校核插销的剪切强度.

答题时间8难易级别2

标准答案τ=23.9mpa<[τ]

9.传动轴如图3.5a所示,主动轴输入功率为NA=50马力,从动轴B,C,D输出功率分别为NB=NC=15马力,ND=20马力,轴的转速为n=300r/min.试画出轴的扭转图.

答题时间8难易级别2

10.一直径为D1的实心轴,另一内径与外径之比γ=d2/D2=0.8的实心轴若两轴横截面上的扭矩相同,且最大剪应力相等.试求两轴外直径之比D2/D1.

答题时间6难易级别2

标准答案1.192

11.木制园杆两端受扭,杆的直径为200mm,圆木纵向许用剪应力[τ]1=200mpa,横向许用剪应力[τ]2=8mpa.试求杆的许用力偶矩m.

答题时间5难易级别2

标准答案12.6KNm

12.如图所示的实心圆轴外径D=100mm,内径d=80mm,

M1=64KNm.M2=4KNm.试求:

（1）绘轴的扭转图,

（2）绘轴的最大剪应力,并指出其位置.

答题时间10难易级别3

标准答案Imax=34.5mpa,BC段的每一截面都是危险截面.

13.空心钢轴的外径D=80mm,内径d=62.5mm,M=1KNm.

（1）试作横截面上剪应力的分布图.

（2）试求最大剪应力和单位长度扭转角.

答题时间10难易级别3

标准答案τmax=15.9mpa,ψ=0.279°/m

14.图示1.2两根受扭圆轴,材料相同,实心轴的d1=40mm,空新轴的d2=40mm,D2=50mm,若要满足两轴强度要求,求材料的①[τ]=?

②τmax的比值.

答题时间10难易级别3

标准答案①在其中一轴处于安全临界状态时,[τ]=79.6mpa

②τ1max/τ2max=1.94

15.长为l,半径为r,抗扭刚度为GIp的圆轴如图所示.受扭转时,表面的纵向线倾斜γ角,,在小变形情况下,求此横截面上的扭矩T及两端截面扭转φ.

答题时间8难易级别2

标准答案T=GIp/γ;φ=lγ/r

16.如图所示.外伸梁上均布载荷集度为q=3KN/m,集中力偶矩m=3KN/m,绘制剪力图和弯矩图.

答题时间难易级别

17.作图所示钢架的弯矩图.

答题时间8难易级别2

18.作图4-4所示梁的剪力图,弯矩图,并求|Q|max,|M|max值.

答题时间10难易级别3

标准答案由图所知:

|Q|max=25KN,|M|max=31.25KNm

19.如图所示,列出剪力方程和弯矩方程,并绘制剪力图和弯矩图:

答题时间8难易级别2

标准答案Q（x）=q（1-x）;M（x）=-（1-x）（1-x）/2

20.T形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示,铸铁的抗拉许用应力为[δt]=30mpa,抗压许用应力为[δc]=60mpa,已知截面对形心轴Z的惯性矩为Iz=763cm4,且|y1|=52mm,试校核梁的强度.

答题时间10难易级别3

标准答案B截面:

δt=27.2mpa,δc=46.2mpa;C截面:

δt=28.8mpa

故满足强度条件.

21.图示箱式截面悬臂梁承受均布载荷,试求:

⑴I-I截面A,B两点处的正应力

⑵该梁的最大正应力

答题时间10难易级别2

标准答案⑴δA=43.1mpa,δB=32.3mpa

⑵δmax=121.2mpa

22.圆截面悬臂梁受载如图,当梁长为l,直径为d时,最大弯曲正应力达到许用值,今欲将梁增长为2l,为满足强度要求,直径应增为d的多少倍?

答题时间8难易级别2

标准答案3√4

23.图示矩形截面梁,已知p,b,h,[δ]=2[τ],求同时能满足正应力和建应力强度条件外伸端a的长度?

答题时间8难易级别2

标准答案a=h/2

24.矩形截面木梁如图,已知[δ]=n[τ],当a为何值时梁的强度由剪应力决定.

答题时间10难易级别3

标准答案a≤nh/4

25.矩形截面悬臂梁如图所示,已知l=4m,b/h=2/3,q=10KN/m,[δ]=10mpa,试确定此梁横截面的尺寸.

答题时间8难易级别2

标准答案b≥277mm,h≥416mm.

26.桥式起重机的大梁和建筑中的一些梁都可简化成简支梁,梁的自重是均布载荷.试讨论在均布载荷作用下,简支梁的弯曲变形.

答题时间10难易级别3

标准答案转角方程:

EIV`=EIθ=qlx2/4-qx3/6-ql3/24

挠曲线方程:

EIV=qlx3/12-qx4/24-ql3x/24

27.已知简支梁在均布载荷作用下跨中的挠度为yc=5ql4/384EI,使用叠加法求图示梁中点的C挠度.

答题时间难易级别

标准答案5qa4/786EI

28.图a所示梁的挠曲线方程为y=qx（l3-2lx2+x3）/24EI,试用叠加法求图b所示梁中点c的挠度.

答题时间10难易级别3

标准答案57ql4/768EI

29.已知图（a）梁B点的挠度为yB=3pl3/16EI,求图（b）辆中点的挠度?

答题时间8难易级别2

标准答案3pl3/256EI

30.圆球形容器的壁厚为t,内径为D,内压为p,试求容器壁内的压力?

答题时间8难易级别3

标准答案δ1=δ2=pD/4tδ3=0;

31.如图所示拉杆，弹性模量为E，泊松比为µ，横断面面积为A，若用电阻应变仪测的杆表面一点任意两个成90º方向的应变εaεβ,试求拉力P.

答题时间8难易级别2

标准答案P=A（σa-σβ）=EA（εa+εβ）/（1-μ）

32.图示直杆的横截面面积为A，弹性模量为E，a=l/3,是求点B的位移δB.

答题时间6难易级别2

标准答案δB.=△L=PL/3EA（→）

33.求图示应力状态的正应力及最大剪应力.<应力单位mpa>

答题时间8难易级别2

标准答案δ1=52.2,δ2=50,δ3=-42.2

τmax=47.2

34.图示单元体的两个正应力,δ12=140mpa,δ2=40mpa,且τxy=40mpa,求δx,δy.

答题时间10难易级别2

标准答案δx=120,δy=60.

35.单元体应力情况如图所示,材料的E=200Gpa,μ=0.25,试求:

⑴主应力δ1δ2δ3⑵最大剪应力τmax⑶主应变ε1ε2ε3

答题时间10难易级别3

标准答案⑴δ1=147,δ2=33.4,δ3=0

⑵τmax=56.6

⑶ε1=6.93X10-4ε2=-1.68X10-5ε3=-2.26X10-4

36.两个单元体的应力状况如图（a）,（b）所示,δ和τ数值相等,是根据第四强度理论,比较两者的危险程度.

答题时间6难易级别2

标准答案相同

37.圆轴受扭d=30mm,材料的弹性模量E=2.1X105mpa,μ=0.3,屈服极限δs=240mpa,实验测得,ab方向的应变为ε=0.0002,试按第三强度理论确定设计该轴时采用的安全系数.

答题时间8难易级别2

标准答案n=3.7

38.杆架如图所示,试求1-1,2-2,3-3,及4-4个横截面上的内力（B,C,D处均为销钉）.

答题时间10难易级别3

标准答案1-1截面:

Q=PM=Pl/2

2-2截面:

N=2P（拉）Q=PM=Pl/2

3-3截面:

N=2√2P

4-4截面:

N=P（压）M=2Pl

39.已知矩形截面梁,高度h=100mm,跨度l=1m,梁中点受集中力p,两端受拉力s=30KN,此拉力作用在横截面的对称轴上,距上表面a=40mm.若横截面内最大正应力与最小正应力之比为5/3,求p值

答题时间10难易级别3

标准答案p=1.7KN

40.图示梁受力,求支座B对梁的约束力.

答题时间10难易级别3

标准答案X3=pa2（3l-a）/2l3