春人教版五年级数学下册第二单元教案.docx
《春人教版五年级数学下册第二单元教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《春人教版五年级数学下册第二单元教案.docx（36页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
春人教版五年级数学下册第二单元教案
第二单元因数与倍数
教学内容：
本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。
本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。
本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。
通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
教学目标：
1、理解因数与倍数的概念，能举例说明。
2、通过自主探究，掌握2、3和5的倍数的特征，能准确判断2、3和5的倍数，促进数感的发展。
3、了解质数（素数）与合数，在1~100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
4、知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力和推理能力。
5、了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数（奇偶性），丰富解决问题的策略。
教学重难点：
1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别，2、5、3的倍数的特征。
2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。
3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。
课时安排：
因数和倍数················2课时
2、3和5的倍数的特征···········3课时
质数和因数················2课时
单元知识归纳与易错警示··········1课时
单元检测·················1课时
检测讲解·················1课时
第一课时
教学内容
教材P5例1内容，P7练习二的第1题
教学课题
认识因数和倍数
课型
新授课
教学目标
1、使学生理解因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。
2、会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
3、培养抽象概括能力。
教学重点
理解因数和倍数的概念。
教学难点
理解因数与倍数的关系。
教学准备
PPT课件。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1、用课件出示口算题。
10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝
220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝
2、创设情境。
（1）提问：
你们能说说老师和你们是什么关系吗？
（2）对，我是你们的老师，你们是我的学生，人与人之间的关系是相互的，你们能再举几个这样的例子吗？
3、揭示课题。
在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。
除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
（板书课题：
因数和倍数
（1））
二、探究新知
1、学习因数和倍数的概念。
（1）出示教材5页的例题1，引导学生观察这些算式有什么特点。
（2）你能把这些算式按照结果分类吗？
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。
（3）板书：
12÷2＝6。
说明：
被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
学生回答。
2、引导学生思考：
我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
3、引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。
4、引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：
M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
三、巩固练习
指导学生完成教材第5页“做一做”、第7页练习二第1题。
1、“做一做”：
独立完成后指名回答，集体订正。
2、第1题：
让学生说，集体订正后填书。
3、下面的说法对吗？
说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
四、课堂总结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、布置课后学习内容。
除尽：
被除数和除数（不等于0）不一定是整数，商不一定是整数，没有余数。
整除：
被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。
板书设计因数和倍数
（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
12÷2＝612是2的倍数，2是12的因数。
12÷6＝212是6的倍数，6是12的因数。
因数和倍数是相互依存的。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
课后作业
1.写一写。
（1）3×5＝1515÷（）＝（）15÷（）＝（）
（2）9×7＝63（）÷（）＝（）（）÷（）＝（）
答案：
（1）3553
（2）63976379
2.判断。
（1）9×5＝45，所以45是倍数，5和9是因数。
（）
（2）在18÷3＝6中，18是3的倍数。
（）
（3）48是8的倍数。
（）
（4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。
（）
答案：
（1）×
（2）√（3）√（4）×
3.填空。
（1）因为24÷6＝4，所以（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（2）5是35的（）数，35是5的（）数。
72是8的（）数，8是72的（）数。
（3）1的因数是（）。
答案：
（1）64242446
（2）因倍倍因（3）1
反思
第二课时
教学内容
教材P6例2、例3，P7～8页练习二第2～8题
教学课题
因数和倍数
（2）
课型
新授课
教学目标
1、使学生掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2、使学生了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的
3、在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性。
教学重点
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备
PPT课件。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1、下面两组数中，谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
20÷4＝56×3＝18
2、思考：
我们在学习因数和倍数的关系时要注意些什么？
3、揭示课题：
这节课我们一起学习求一个数的因数和倍数的方法。
（板书课题：
因数和倍数
（2））
二、探究新知
1、教学例2，找因数。
（1）出示例2：
18的因数有哪几个？
学生尝试。
思考解决问题的方法，小组内交流
（2）提问：
说说看你是怎么找的？
怎样写才能做到不重复、不遗漏？
明确：
找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。
（3）用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
提问：
这样写可以吗？
为什么？
（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
你有什么发现？
明确：
一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，因数的个数是有限的。
（4）指导用集合图表示18的因数。
用集合图的形式表示出18的因数，强化认识。
2、教学例3，找倍数。
（1）出示例3：
2的倍数有哪些？
指导如何找2的倍数。
汇报自己的方法，与其他同学交流，可能答出：
用2去乘1，乘2，乘3，乘4……
你能都找出来吗？
为什么？
（2）介绍用集合图表示2的倍数。
（3）找出3、5的倍数。
明确：
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。
三、巩固练习
指导学生完成教材第7、8页练习二3、7、8、你知道吗。
1、第3题：
学生涂色，指名说说，集体订正。
2、第5题：
指名判断说明理由。
3、第7题：
学生思考后，一一讲述自己的想法，集体交流。
4、第8题：
引导学生通过不完全归纳得出结论。
结论：
如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。
推广为：
如果n个数都是一个数的倍数，那么N个数的和也是这个数的倍数。
5、你知道吗？
：
运用PPT课件简介。
四、课堂总结
注意：
在整数除法中，商是整数而没有余数；数指的是不是零的自然数；因数和倍数是相互依存的。
板书设计
课后作业
教材第7页练习二第2、4、6题
1、填一填。
（1）根据24÷3＝8，我们可以说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（2）在6和78中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
答案：
（1）24383824
（2）786678
2、精挑细选。
（填序号）
（1）10以内，只有1和它本身两个不同因数的数共有（）个。
A.3B.4C.5
（2）在下列各数中，不是48的因数的是（）。
A.1B.6C.16D.18
答案：
（1）B
（2）D
3、我是小法官。
（对的打“√”，错的打“×”）
（1）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数相同。
（）
（2）一个数的倍数一定比这个数大。
（）
（3）任何数都没有最大的倍数。
（）
（4）40以内6的倍数只有12。
（）
答案：
（1）√
（2）×（3）×（4）×
反思
第三课时
教学内容
教材P9例1，“做一做”，练习三第1、2、6题
教学课题
2、5的倍数的特征
课型
新授课
教学目标
1、通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。
能正确判断一个数是不是2、5的倍数。
2、了解奇数、偶数的含义，能正确判断一个非零自然数是奇数还是偶数。
3、在学习活动中培养观察、分析、比较、概括能力，增强探究意识，进一步感受数学的魅力。
教学重点
掌握2、5的倍数的特征。
教学难点
运用2、5的倍数的特征去判断一个数是不是2、5的倍数。
教学准备
PPT课件。
教学过程
二次备课
一、复习导入
同学们，上节课我们学习了如何求一个数的倍数，你们能说说2的倍数有哪些吗？
揭示课题：
今天让我们一起来探讨2、5的倍数究竟有什么特征吧！
（板书课题：
2、5的倍数的特征）
二、探究新知
（一）探究5的倍数特征
1、引导学生打开教材第9页，在百数表中，按一定的顺序把5的倍数涂上红色。
2、提问：
谁能说一说你找出了哪些5的倍数？
3、引导学生观察、思考：
5的倍数有什么特征？
4、引导学生交流、讨论：
是不是任何一个自然数，只要是5的倍数，个位上就一定是0或5。
5、得出结论：
个位上是0或5的数，一定是5的倍数。
（二）探究2的倍数特征
1、课件出示教材第9页百数表。
（1）在百数表中找出2的倍数，并把它们涂上黄色。
（2）引导学生观察这些数，发现2的倍数的特征，以及这些数与2之间的关系。
2、验证发现。
（1）任何整数，只要个位上是2，4，6，8或0，这个数就一定是2的倍数吗？
（2）引导学生说一说自己验证了哪些数，得出了什么结论，并用一句话总结2的倍数的特征。
（3）结论：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
（三）探究奇数和偶数的概念
1、指导自学：
阅读教材第9页，看看是2的倍数的数叫什么，不是2的倍数的数叫什么。
2、总结：
自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数两大类。
0是最小的偶数。
（四）探究既是2的倍数又是5的倍数有什么特征。
1、在5的倍数中找出2的倍数；
2、在2的倍数中找到5的倍数。
3、比较：
判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
4、结论：
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
三、巩固练习
指导学生完成教材第9页“做一做”、第11页练习三第1、2、6题。
独立思考，指名回答，集体订正。
四、课堂总结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
练一练：
下面哪些数是的倍数
填一填：
下面哪些数是的倍数
板书设计
课后作业
1、填一填。
（1）一个数的因数的个数是（）的，倍数的个数是（）的。
（2）一个数的最大因数是（），最小倍数是（）。
答案：
（1）有限无限
（2）它本身它本身
2、下面的数哪些是2的倍数？
说说你判断的理由。
24、35、67、78、99、106、521、280
答案：
24、78、106和280是2的倍数。
理由是：
不管是几位数，只要个位上是0、2、4、6或8，这个数就一定是2的倍数。
3、下列数中，哪些是奇数？
哪些是偶数？
78、69、0、883、2000、655、8062、777
奇数：
偶数：
答案：
69、883、655、777。
78、0、2000、8062。
4、从1~20中找出符合要求的数填在横线上。
（1）2的倍数：
（2）5的倍数：
（3）既是2的倍数又是5的倍数：
答案：
（1）2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
（2）5、10、15、20（3）10、20
反思
第四课时
教学内容
教材P10例2，“做一做”，练习三第3、4、5题
教学课题
3的倍数的特征
课型
新授课
教学目标
1、通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。
2、学会判断一个数能否被3整除。
3、培养分析、判断、概括的能力。
教学重点
理解并掌握3的倍数的特征。
教学难点
能正确判断一个数是不是3的倍数。
教学准备
PPT课件。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1、下面各数中，哪些是2的倍数？
哪些是5的倍数？
哪些既是2的倍数，又是5的倍数？
7584544250100230615
2、导入新课。
同学们，我们已经学习了2、5的倍数的特征，3的倍数与2、5的倍数一样，也是有规律可循的。
你们想通过自己的努力来发现吗？
这节课我们就来探究3的倍数的特征。
（板书课题）
二、探究新知
1、引导猜想：
3的倍数有什么特征？
用自己喜欢的方法去验证。
计算，先找出10个3的倍数。
3×1=33×2=63×3=9
3×4=123×5=153×6=18
3×7=213×8=243×9=27
3×10=30……
观察：
3的倍数的个位数字有什么特征？
能不能只看个位就能判断呢？
根据汇报小结：
3的倍数的特征不能像2、5的倍数的特征那样只看个位，只观察个位不能确定一个数是不是3的倍数。
2、引导学生用列举法或查百数表找一找3的倍数，看一看3的倍数有什么特征。
观察百数表中圈出的3的倍数（课件出示），让学生把观察到的内容在小组内说一说，然后全班交流。
3、提出新的思考问题：
观察3的倍数中每个数各位上的数与3有什么关系，将每个数各位上的数加起来看一看会怎样。
4、鼓励学生试着概括出3的倍数的特征。
5、根据学生的汇报，教师总结概括出3的倍数的特征。
6、检验结论。
要求学生自己写数并验证，然后小组讨论，观察得出的结论是否相同。
板书：
从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
三、巩固练习
指导学生完成教材第10页“做一做”、第11页第4、5题
1、“做一做”：
要求学生说出是怎样判断的。
2、第4题：
学生独立完成，小组讨论交流。
3、第5题：
学生先独立解答，再在小组中互相交流。
四、课堂总结
1.通过今天的学习活动，你有什么收获？
2.布置课后作业。
补充口算
板书设计
课后作业
1、将下面的数分类。
15、548、820118、452、460、507210
2的倍数：
5的倍数：
同时是2、5的倍数：
答案：
548、820118、452、460、50721015、460、507210
460、507210
2、下面哪些数是5的倍数？
说说你判断的理由。
35、28、67、90、8815、60、75
答案：
35、90、8815、60、75是5的倍数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、选择题。
（将正确答案的字母填在括号里）
（1）下列数中，（）是3的倍数。
A.70B.80C.90
（2）19加上（）就是3的倍数，再加上（）就是2的倍数。
A.2B.3C.4
（3）一个三位数42，它是3的倍数，里有（）种填法。
A.2B.3C.4
答案：
（1）C
（2）AB（3）C
反思
第五课时
教学内容
教材P12～13练习三第7、8、9、10、11、12题
教学课题
2、5、3的倍数的特征综合练习
课型
练习课
教学目标
1、使学生熟练掌握2、5、3的倍数的特征，并会解决简单的相关问题。
2、使学生根据掌握的2、5、3的倍数的特征，能快速、准确地判断一个数是不是2、5、3的倍数。
3、感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
教学重点
进一步掌握2、5、3的倍数的特征。
教学难点
会解决简单的相关问题。
教学准备
PPT课件。
教学过程
二次备课
揭示课题这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。
板书课题：
2、5、3的倍数特征的练习
一、基本练习
1、补充口算
2、2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？
3的倍数怎样判断呢？
引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。
3、你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数（1除外），为什么？
2940、305、850、723、9981、332、351、1570．
4、什么叫奇数？
什么叫偶数？
5、
（1）在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有（），偶数有（），是3的倍数有（），是5的倍数有（），同时是2、5、3的倍数有（）。
（2）最大的三位偶数是（），最小的二位奇数是（）。
（3）同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（），最小三位数是（）。
二、指导练习
1、第7题：
（PPT出示图片）引导学生分析。
由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。
2、第8题：
指名说说判断的理由
3、第9题：
启发学生理解条件和问题：
原来人数是多少，3人分成一组会怎样？
问题是什么意思？
理解题意求得是：
22至少加上几是3的倍数？
学生独立思考后，在小组中交流，说一说是怎样思考的。
4、第10题：
（1）首先让学生思考，要从四张数字卡片中取出三张，有几种不同的取法？
（2）组织学生把每种取法组成的三位数都一一列举出来，再按照要求进行分类，就不会出现漏掉或重复的情况。
（3）在找出3的倍数时，可以先判断取出的三张数字卡片的和是否为3的倍数，如果不是3的倍数，就可以不考虑。
5、第11题：
先让学生在小组中讨论交流，然后汇报。
汇报时要求说一说判断的理由。
6、第12题：
组织学生以小组为单位判断并验证，教师巡视指导。
指名小组代表汇报结论，教师评价归纳。
三、提高练习
1、补充练习
教师出示5、8、7、6、3这5张数字卡片。
（1）任意从其中取出2张、3张、4张组成不同的数，哪些数是2的倍数？
哪些数是5的倍数？
哪些是3的倍数？
组织学生在小组中合作交流，分别写出这样的数。
（2）提问：
怎样取出的卡片不能组成2的倍数，或3的倍数，或5的倍数？
四、课堂总结
1、说说本节课的收获。
2、交流、讨论教材第13页“生活中的数学”和“你知道吗？
小结：
5的倍数的和还是5的倍数。
那么2的倍数的和（还是2的倍数），3的倍数的和（还是3的倍数）
板书设计2、5、3的倍数的特征的综合练习
课后作业
1、下面哪些数是2的倍数？
哪些数是5的倍数？
哪些数既是2的倍数，也是5的倍数？
90384510336017275
答案：
2的倍数：
90，38，360，172；5的倍数：
90，45，360，75；同时是2、5的倍数：
90，360。
2、将下面的数填在合适的图中。
75、84、125、35、165、630、3474、99、210
既是3的倍数，又是5的倍数
3的倍数5的倍数
答案：
既是3的倍数又是5的倍数。
3的倍数5的倍数
反思
第六课时
教学内容
教材P14例1、练习四第1、2、3题
教学课题
质数和合数
课型
新授课
教学目标
1、使学生理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。
会正确判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3、培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点
理解质数和合数的意义。
教学难点
掌握质数和合数的判断方法。
教学准备
PPT课件。
教学过程
二次备课
一、复习导入
补充口算
1、什么是因数？
2、了解自然数的分类，以及分类的依据。
3、引入新课。
通过一个数因数的个数来进一步探究自然数。
（板书课题：
质数和合数
（1））
二、探究新知
（一）质数和合数的概念。
1、引导学生按顺序正确地找出1-20各自然数的全部因数。
2、引导学生按照数的因数的个数进行分类。
根据自己找出的1~20各自然数的因数进行分类，完成教材中的表格，观察后说出分类的依据。
（1）只有一个因数的是：
1
（2）只有1和它本身两个因数的是：
2、3、5、7、11、13、17、19
（3）有两个以上因数的是：
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
3、师生共同总结概念。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
4、引导学生回答课前提出的问题：
按照因数个数的多少，自然数可以分为哪几类呢？
（二）制作100以内的质数表。
课件出示教材第14页例1。
1、引导学生用不同的方法找出100以内的质数。
2、总结：
质数只有1和它本身两个因数，质数的倍数（质数本身除外）都是合数。
3、出示100以内的质数，加强学生对100以内质数的认识。
默读100以内的质数，熟记20以内的质数。
三、巩固练习
指导学生完成教材第16页第1、2、3题
1、第1题。
要求学生判断时要说明理由或举出反例。
2、第2题。
学生独立完成后再小组中交流检查。
3、第3题。
要求学生根据所学知识作出正确选择。
四、课堂总结
1、总结本节课的学习内容。
2、布置作业
思考后汇报：
自然数可以分为奇数和偶数。
分类的依据是：
看一个数是不是2的倍数，是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。
板书设计
课后作业
1、填空。
（1）最小的奇数是（），最小的偶数是（）。
（2）12的因数有（）；25的因数有（）。
（3）15的最小倍数是（），最大因数是（）。
答案：
（1）10
（2）1，2，3，4，6，121，5，25（3）1515
2、填空。
（1）最小的自然数
升级会员 