第五章 数组.docx
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第五章数组
第5章数组
一、选择题
1.设有一个10阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式,以行序为主存储,a11为第一元素,其存储地址为1,每个元素占一个地址空间,则a85的地址为()。
【燕山大学2001一、2(2分)】
A.13B.33C.18D.40
2.有一个二维数组A[1:
6,0:
7]每个数组元素用相邻的6个字节存储,存储器按字节编址,那么这个数组的体积是(①)个字节。
假设存储数组元素A[1,0]的第一个字节的地址是0,则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是(②)。
若按行存储,则A[2,4]的第一个字节的地址是(③)。
若按列存储,则A[5,7]的第一个字节的地址是(④)。
就一般情况而言,当(⑤)时,按行存储的A[I,J]地址与按列存储的A[J,I]地址相等。
供选择的答案:
【上海海运学院1998二、2(5分)】
①-④:
A.12B.66C.72D.96E.114F.120
G.156H.234I.276J.282K.283L.288
⑤:
A.行与列的上界相同B.行与列的下界相同
C.行与列的上、下界都相同D.行的元素个数与列的元素个数相同
3.设有数组A[i,j],数组的每个元素长度为3字节,i的值为1到8,j的值为1到10,数组从内存首地址BA开始顺序存放,当用以列为主存放时,元素A[5,8]的存储首地址为()。
A.BA+141B.BA+180C.BA+222D.BA+225
【南京理工大学1997一、8(2分)】
4.假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100,1..100],设每个数据元素占2个存储单元,基地址为10,则LOC[5,5]=()。
【福州大学1998一、10(2分)】
A.808B.818C.1010D.1020
5.数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节,将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中,则元素A[5,5]的地址是()。
【南京理工大学2001一、13(1.5分)】
A.1175B.1180C.1205D.1210
6.有一个二维数组A[0:
8,1:
5],每个数组元素用相邻的4个字节存储,存储器按字节编址,假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0,存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是(①)。
若按行存储,则A[3,5]和A[5,3]的第一个字节的地址是(②)和(③)。
若按列存储,则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址是(④)和(⑤)。
【上海海运学院1996二、1(5分)】
①-⑤:
A.28B.44C.76D.92E.108F.116G.132H.176I.184J.188
7.将一个A[1..100,1..100]的三对角矩阵,按行优先存入一维数组B[1‥298]中,A中元素A6665(即该元素下标i=66,j=65),在B数组中的位置K为()。
供选择的答案:
A.198B.195C.197【北京邮电大学1998二、5(2分)】
8.二维数组A的元素都是6个字符组成的串,行下标i的范围从0到8,列下标j的范圈从1到10。
从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中()内的正确答案。
(1)存放A至少需要()个字节;
(2)A的第8列和第5行共占()个字节;
(3)若A按行存放,元素A[8,5]的起始地址与A按列存放时的元素()的起始地址一致。
供选择的答案:
(1)A.90B.180C.240D.270E.540
(2)A.108B.114C.54D.60E.150
(3)A.A[8,5]B.A[3,10]C.A[5,8]D.A[0,9]
【山东工业大学2000三、1(4分)】【山东大学1998三、1(4分)】
9.二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串,其行下标i=0,1,…,8,列下标j=1,2,…,10。
若A按行先存储,元素A[8,5]的起始地址与当A按列先存储时的元素()的起始地址相同。
设每个字符占一个字节。
【西安电子科技大学1998一、2(2分)】
A.A[8,5]B.A[3,10]C.A[5,8]D.A[0,9]
10.若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中,则在B中确定aij(iA.i*(i-1)/2+jB.j*(j-1)/2+iC.i*(i+1)/2+jD.j*(j+1)/2+i
【北京航空航天大学2000一、2(2分)】
11.设A是n*n的对称矩阵,将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序存放在一维数组B[1..n(n+1)/2]中,对上述任一元素aij(1≤i,j≤n,且i≤j)在B中的位置为()。
A.i(i-l)/2+jB.j(j-l)/2+iC.j(j-l)/2+i-1D.i(i-l)/2+j-1
【南京理工大学1999一、9(2分)】
12.A[N,N]是对称矩阵,将下面三角(包括对角线)以行序存储到一维数组T[N(N+1)/2]中,则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是()。
【青岛大学2002二、6(2分)】
A.i(i-1)/2+jB.j(j-1)/2+iC.i(j-i)/2+1D.j(i-1)/2+1
13.设二维数组A[1..m,1..n](即m行n列)按行存储在数组B[1..m*n]中,则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为()。
【南京理工大学1998一、2(2分)】
A.(i-1)*n+jB.(i-1)*n+j-1C.i*(j-1)D.j*m+i-1
14.有一个100*90的稀疏矩阵,非0元素有10个,设每个整型数占2字节,则用三元组表示该矩阵时,所需的字节数是()。
【南京理工大学1999二、8(2分)】
A.60B.66C.18000D.33
15.数组A[0..4,-1..-3,5..7]中含有元素的个数()。
【中山大学1998二、5(2分)】
A.55B.45C.36D.16
16.用数组r存储静态链表,结点的next域指向后继,工作指针j指向链中结点,使j沿链移动的操作为()。
【南京理工大学2001一、16(1.5分)】
A.j=r[j].nextB.j=j+1C.j=j->nextD.j=r[j]->next
17.对稀疏矩阵进行压缩存储目的是()。
【北京工商大学2001一、1(3分)】
A.便于进行矩阵运算B.便于输入和输出C.节省存储空间D.降低运算的时间复杂度
二、判断题
1.数组不适合作为任何二叉树的存储结构。
()【南京航空航天大学1995五、2(1分)】
2.从逻辑结构上看,n维数组的每个元素均属于n个向量。
()
【东南大学2001一、2(1分)】【中山大学1994一、2(2分)】
3.稀疏矩阵压缩存储后,必会失去随机存取功能。
()【中科院软件所1997一、1(1分)】
4.数组是同类型值的集合。
()【上海海运学院1996一、3(1分)1999一、4(1分)】
5.数组可看成线性结构的一种推广,因此与线性表一样,可以对它进行插入,删除等操作。
()
【上海交通大学1998一、5】
6.一个稀疏矩阵Am*n采用三元组形式表示,若把三元组中有关行下标与列下标的值互换,并把m和n的值互换,则就完成了Am*n的转置运算。
()【西安交通大学1996二、8(3分)】
三、填空题
1.数组的存储结构采用_______存储方式。
【中山大学1998一、6(1分)】
2.设二维数组A[-20..30,-30..20],每个元素占有4个存储单元,存储起始地址为200.如按行优先顺序存储,则元素A[25,18]的存储地址为__
(1)_;如按列优先顺序存储,则元素A[-18,-25]的存储地址为__
(2)_。
【北方交通大学1999二、3(4分)】
3.设数组a[1..50,1..80]的基地址为2000,每个元素占2个存储单元,若以行序为主序顺序存储,则元素a[45,68]的存储地址为_
(1)_;若以列序为主序顺序存储,则元素a[45,68]的存储地址为_
(2)_。
【华中理工大学2000一、5(2分)】
4.将整型数组A[1..8,1..8]按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中,则元素A[7,3]的地址是:
_______。
【合肥工业大学1999三、4(2分)】
5.二维数组a[4][5][6](下标从0开始计,a有4*5*6个元素),每个元素的长度是2,则a[2][3][4]的地址是____。
(设a[0][0][0]的地址是1000,数据以行为主方式存储)
【南京理工大学2000二、11(1.5分)】
6.设有二维数组A[0..9,0..19],其每个元素占两个字节,第一个元素的存储地址为100,若按列优先顺序存储,则元素A[6,6]存储地址为_______。
【北京工商大学2001二、5(4分)】
7.已知数组A[0..9,0..9]的每个元素占5个存储单元,将其按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中,则元素A[6,8]的地址为_______。
【合肥工业大学2001三、4(2分)】
8.已知二维数组A[1..10,0..9]中每个元素占4个单元,在按行优先方式将其存储到起始地址为1000的连续存储区域时,A[5,9]的地址是:
_______。
【厦门大学2002六、5(4分)】
9.用一维数组B与列优先存放带状矩阵A中的非零元素A[i,j](1≤i≤n,i-2≤j≤i+2),B中的第8个元素是A中的第_
(1)_行,第_
(2)_列的元素。
【北京邮电大学2001二、3(4分)】
10.设数组A[0..8,1..10],数组中任一元素A[i,j]均占内存48个二进制位,从首地址2000开始连续存放在主内存里,主内存字长为16位,那么
(l)存放该数组至少需要的单元数是_______;
(2)存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数是_______;
(3)数组按列存储时,元素A[5,8]的起始地址是_______。
【中国矿业大学2000一、4(4分)】
11.设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组B[1..n*(n+1)/2]中,若按行为主序存储,则A[i,j]对应的B中存储位置为_______。
【武汉大学2000一、1】
12.n阶对称矩阵a满足a[i][j]=a[j][i],i,j=1..n,,用一维数组t存储时,t的长度为__
(1)______,当i=j,a[i][j]=t[
(2)],i>j,a[i][j]=t[(3)],i【青岛大学2001六、1(3分)】
13.己知三对角矩阵A【1..9,1..9】的每个元素占2个单元,现将其三条对角线上的元素逐行存储在起始地址为1000的连续的内存单元中,则元素A[7,8]的地址为______。
【合肥工业大学2000三、4(2分)】
14.设有一个10阶对称矩阵A采用压缩存储方式(以行为主序存储:
a11=1),则a85的地址为_______。
【西安电子科技大学1999软件一、3(2分)】
15.所谓稀疏矩阵指的是_______。
【厦门大学2001一、2(14%/5分)】
16.对矩阵压缩是为了_______。
【北京理工大学2000二、3(2分)】
17.上三角矩阵压缩的下标对应关系为:
_______。
【福州大学1998二、6(2分)】【南京大学1999】
18.假设一个15阶的上三角矩阵A按行优先顺序压缩存储在一维数组B中,则非零元素A9,9在B中的存储位置k=_______。
(注:
矩阵元素下标从1开始)【北京工商大学2001二、1(4分)】
19.设下三角矩阵A=
如果按行序为主序将下三角元素Aij(i,j)存储在一个一维数组B[1..n(n+1)/2]中,对任一个三角矩阵元素Aij,它在数组B中的下标为_______。
【北方交通大学2001二、3】
35.已知a数组元素共5个,依次为12,10,5,3,1;b数组元素共4个,依次为4,6,8,15,则执行如下所示的过程语句sort后得到c数组各元素依次为15,12,10,8,6,5,4,3,1;数组a,b,c的长度分别为l=5,m=4,n=9请在程序中方框内填入正确的成分,完成上述要求。
PROCEDUREsort;
VARi,j,k,x:
integer;d:
ARRAY[1..m]OFinteger;
BEGIN
FORi:
=1TOmDOd[i]:
=
(1);
i:
=1;j:
=1;k:
=1;
WHILE(i<=l)AND(j<=m)DO
BEGIN
IFa[i]>d[j]THENBEGIN
(2);(3)_END
ELSEBEGIN(4)__;(5)__END;
c[k]:
=x;(6)
END;
WHILE(7)_DO
BEGINc[k]:
=a[i];k:
=k+1;i:
=i+1;END;
WHILE(8)_DO
BEGINc[k]:
=d[j];k:
=k+1;j:
=j+1;END;
END.{sort}【上海交通大学1998七(12分)】
36.下列程序段search(a,n,k)在数组a的前n(n>=1)个元素中找出第k(1<=k<=n)小的值。
这里假设数组a中各元素的值都不相同。
#defineMAXN100
inta[MAXN],n,k;
intsearch_c(inta[],intn,intk)
{intlow,high,i,j,m,t;
k--,;low=0;high=n-1;
do{i=low;j=high;t=a[low];
do{while(iif(iwhile(i=a[i])i++
if(i}while(ia[i]=t;
if
(1);
if(i(2);elsehigh=(3);
}while(4)_;
return(a[k]);
}【上海大学1999一、1(8分)】
【上海大学2002六、3(10分)】
38.完善下列程序,每小题在PASCAL语言(a)和C语言(b)中任选一题。
下面的程序将数列1,2,3,…,n*n,依次按蛇型方式存放在二维数组A[1..n,1..n]中。
即(示意圖编者略)。
(a)算法的PASCAL语言程序描述(编者略):
(b)算法的C语言程序描述:
#defineNMAX10
#include“stdio.h”
main()
{inti,j,n,k,p,q,m;
inta[NMAX][NMAX];
scanf(“%d”,&n);
m=1;
for(k=1;
(1);k++)
{if(k(2)__;
for(p=1;p<=q;p++)
{if(3){i=q-p+1;j=p;}
else{i=p;j=q-p+1;}
if(4){i=i+n-q;j=j+n-q;}
a[i][j]=m;(5)_;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{for(j=1;j<=n;j++)
printf(“%4d”,a[i][j]);printf(“\n”);
}
}
}【上海大学2002六、1(10分)】
39.约瑟夫环问题:
设有n个人围坐一圈,并按顺时针方向1—n编号。
从第s个人开始进行报数,报数到第m个人,此人出圈,再从他的下一个人重新开始从1到m的报数进行下去,直到所有的人都出圈为止。
PROCEDUREJosef(A:
ARRAY[1..n]OFinteger;s,m:
integer);
BEGIN
FORi:
=1TOnDOA[i]:
=i;
sl:
=s;
FORi:
=nDOWNTO2DO
BEGINsl:
=
(1)__;//计算出圈人s1
IFsl=0THEN
(2)_;
w:
=A[sl];//A[s1]出圈
FORj:
=(3)__DOA[j]:
=A[j+1];
A[i]:
=w;
END;
write('出圈序列为:
’);//输出出圈序列
FORi:
=nDOWNTO1DOwrite(A[i]);writeln;
END;【华南师范大学2000五、2(9分)】
40.设有一个背包可以放入的物品重量为S,现有n件物品,重量分别为W1,W2,...,Wn。
问能否从这n件物品中选择若干件放入背包,使得放入的重量之和正好是S。
设布尔函数Knap(S,n)表示背包问题的解,Wi(i=1,2,...,n)均为正整数,并已顺序存储地在数组W中。
请在下列算法的下划线处填空,使其正确求解背包问题。
Knap(S,n)
若S=0
则Knap←true
否则若(S<0)或(S>0且n<1)
则Knap←false
否则若Knap
(1),_=true
则print(W[n]);Knap←true
否则Knap←Knap
(2)_,_
【山东工业大学1996五(10分)1998二、1(4分)】
四应用题
1.数组A[1..8,-2..6,0..6]以行为主序存储,设第一个元素的首地址是78,每个元素的长度为4,试求元素A[4,2,3]的存储首地址。
【厦门大学1998五、1(5分)】
2.已知b对角矩阵(aij)n*n,以行主序将b条对角线上的非零元存储在一维数组中,每个数据元素占L个存储单元,存储基地址为S,请用i,j表示出aij的存储位置。
【北方交通大学1996三(10分)】
3.数组A中,每个元素A[i,j]的长度均为32个二进位,行下标从-1到9,列下标从1到11,从首地址S开始连续存放主存储器中,主存储器字长为16位。
求:
(1)存放该数组所需多少单元?
(2)存放数组第4列所有元素至少需多少单元?
(3)数组按行存放时,元素A[7,4]的起始地址是多少?
(4)数组按列存放时,元素A[4,7]的起始地址是多少?
【大连海事大学1996四、1(6分)】
4.假设按低下标优先存储整型数组A(-3:
8,3:
5,-4:
0,0:
7)时,第一个元素的字节存储地址是100,每个整数占4个字节,问A(0,4,-2,5)的存储地址是什么?
【清华大学1996三】
5.设有三维数组A[-2:
4,0:
3,-5:
1]按列序存放,数组的起始地址为1210,试求A(1,3,-2)所在的地址。
【长沙铁道学院1997三、1(3分)】
6.三维数组A[1..10,-2..6,2..8]的每个元素的长度为4个字节,试问该数组要占多少个字节的存储空间?
如果数组元素以行优先的顺序存贮,设第一个元素的首地址是100,试求元素A[5,0,7]的存贮首地址。
【上海海运学院1995三(6分)1997三(8分)】
7.设有五对角矩阵A=(aij)20*20,按特殊矩阵压缩存储的方式将其五条对角线上的元素存于数组A[-10:
m]中,计算元素A[15,16]的存储位置。
【东北大学1999一、2(4分)】
8.数组A[0..8,1..10]的元素是6个字符组成的串,则存放A至少需要多少个字节?
A的第8列和第5行共占多少个字节?
若A按行优先方式存储,元素A[8,5]的起始地址与当A按列优先方式存储时的哪个元素的起始地址一致?
【厦门大学2000五、3(14%/3分)】
9.若按照压缩存储的思想将n×n阶的对称矩阵A的下三角部分(包括主对角线元素)以行序为主序方式存放于一维数组B[1..n(n+1)/2]中,那么,A中任一个下三角元素aij(i≥j),在数组B中的下标位置k是什么?
【北京航空航天大学1998一、4(4分)】
10.设m×n阶稀疏矩阵A有t个非零元素,其三元组表表示为LTMA[1..(t+1),1..3],试问:
非零元素的个数t达到什么程度时用LTMA表示A才有意义?
【北京航空航天大学1998一、5(4分)】
11.利用三元组存储任意稀疏数组时,在什么条件下才能节省存储空间。
【西北工业大学1998三、2(5分)】
12.对一个有t个非零元素的Amn矩阵,用B[0..t][1..3]的数组来表示,其中第0行的三个元素分别为m,n,t,从第一行开始到最后一行,每行表示一个非零元素;第一列为矩阵元素的行号,第二列为其列号,第三列为其值。
对这样的表示法,如果需要经常进行该操作---确定任意一个元素A[i][j]在B中的位置并修改其值,应如何设计算法可以使时间得到改善?
【长沙铁道学院1998四、4(6分)】
13.有一个二维数组A[0:
8,1:
5],每个数组元素用相邻的4个字节存储,存储器按字节编址,假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0,那么存储数组的最后一个元素的第一个字节的地址是多少?
若按行存储,则A[3,5]和A[5,3]的第一个字节的地址是多少?
若按列存储,则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址是多少?
【上海海运学院1999三(10分)】
14.设有三对角矩阵(ai,j)m╳n,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B(1:
3n-2)中,使得B[k]=ai,j,求:
(1)用i,j表示k的下标变换公式;
(2)若n=103,每个元素占用L个单元,则用B[K]方式比常规存储节省多少单元。
【西安电子科技大学1996二、4(5分)】
15.已知A为稀疏矩阵,试从空间和时间角度,比较采用两种不同的存储结构(二维数组和三元组表)完成求
运算的优缺点。
【西安电子科技大学1996二、6(5分)】
16.特殊矩阵和稀疏矩阵哪一种压缩存储后失去随机存取的功能?
为什么?
【北京邮电大学2001三、1(5分)】
17.试叙述一维数组与有序表的异同。
【西安电子科技大学1999计应用一、2(5分)】
18.一个n╳n的对称矩阵,如果以行或列为主序存入内存,则其容量为多少?
【西安电子科技大学1999计应用一、3(5分)】
19.给出数组A∶ARRAY[3..8,2..6]OFINTEGER;当它在内存中按行存放和按列存放时,分别写出数组元素A[i,j]地址计算公式(设每个元素占两个存储单元)。
【南开大学1998一(8分)】
20.已知n阶下三角矩阵A(即当i