大学物理光学答案.docx
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大学物理光学答案
第十七章光的干涉
选择题
1在真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明介质中从A沿某一路径传
播到B,若A,B两点的相位差为3，则路径AB的长度为：
（D）
A.1.5B.1.5nC.3D.1.5/n
2
解：
nd3所以d1.5/n
本题答案为D。
2•在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹
将
（
A
）
A.变密B.
变稀
C.
不变D.消失
解：
条纹间距xD
/d,
所以
d增大，
x变小。
干涉条纹将变密。
本题答案为A。
3•在空气中做双缝干涉实验，屏幕
Si、S2连线的垂直平分面上放一平面反射镜件不变（如图），则此时（B）
A.P处仍为明条纹
B.P处为暗条纹
C.P处位于明、暗条纹之间
D.屏幕E上无干涉条纹
解对于屏幕E上方的P点，从Si直接入射到屏幕E上和从出发Si经平面反射镜
M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增，因此原来是明条纹的将变为暗条
纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。
故本题答案为B。
4•在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射
光的等倾干涉条纹中心是（B）
D.无法确定
A.亮斑B.暗斑C.可能是亮斑，也可能是暗斑解：
反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。
本题答案为B。
5.
n的透明薄膜上，透明薄膜放
（B）
—束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为
在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为
A./4B./（4n）C./2D./（2n）
6.在折射率为n=1.60的玻璃表面上涂以折射率n=1.38的MgF2透明薄膜，可以减
少光的反射。
当波长为500.0nm的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜
的最小厚度为（C）
解：
增透膜emin/4n90.6nm
本题答案为Co
7•用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察等厚干涉条纹。
当劈尖角增大时，观察到的干涉条纹的间距将（B）
A.增大B.减小C.不变D.无法确定
解：
1
故增大，1减小。
2nsin
本题答案为B。
8.
（
A.
B.
C.
D.
解
在牛顿环装置中，将平凸透镜慢慢地向上平移，由反射光形成的牛顿环将
）
向外扩张，环心呈明暗交替变化
向外扩张，条纹间隔变大
向中心收缩，环心呈明暗交替变化
无向中心收缩，条纹间隔变小
:
本题答案为Co
9.用波长为的单色平行光垂直照射牛顿环装置，观察从空气膜上下两表面反射的
光形成的牛顿环。
第四级暗纹对应的空气膜厚度为（B）
A.4
解：
暗条纹条件：
B.2C.4.5D.2.25
2ne/2（2k1）/2,k=4,n=1，所以e2。
本题答案为Bo
10.
在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为
A./2B./（2n）C./n
解：
2（n1）d,故d/2（n1）
本题答案为Do
填空题
1.光强均为Io的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大
光强是o
解：
4l0o
2.在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距-
若使单色光波长减小，则干涉条纹间距o
解：
xD,所以d增大，x减小；
d
减小，x也减小。
3.如图，在双缝干涉中若把一厚度为e,
折射率为n的薄云母片，覆盖在S缝上，中央明
纹将向移动。
覆盖云母片后，两束相干光到达原中央明纹0处的光程差
为。
解：
因为n>1,光从Si、S2传播到屏幕上相遇时光程差为零的点在o点上方，所以
中央明纹将向上移动。
光程差为（n1）e。
4•在双缝干涉实验中，中央明条纹的光强度为Io，若遮住一条缝，则原中央明条
纹处的光强度变为。
解：
中央明条纹的光强度为Io（2A）2，遮住一条缝，则原中央明条纹处的光强度
解：
nin2,n?
门3所以上、下表面的反射光都有半波损失，附加光程差
故光程差2n2e。
nin3n?
时，上表面有半波损失，下表面无半波损失，附加光程
所以e——
2n2
&单色光垂直照射在劈尖上，产生等厚干涉条纹，为了使条纹的间距变小，可采
用的方法是：
使劈尖角，或改用波长较的光源。
解：
I，要使I变小，使劈尖角增大，或用波长较小的光源。
2sin
9.某一牛顿环装置都是用折射率为
用同一单色光做实验，则干涉条纹的间距
2
解：
2n水enrk,
2R2
1.52的玻璃制成的，若把它从空气中搬入水中，，其中心是斑。
r（k舟）RX,
n变大，干涉条纹间距变密。
其中心是暗斑。
10.用迈克耳孙干涉仪测反射镜的位移，若入射光波波长=628.9nm，当移动活动
反射镜时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离为。
解：
dN=0.644mm。
2
三.计算题
1.在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D=1.2m，双缝间距d=0.45mm,若测得
屏上干涉条纹间距为1.5mm，求光源发出的单色光的波长。
解：
根据公式x=kD/d
相邻条纹间距x=D/d
贝V=dx/D=562.5nm
2.在双缝干涉实验中，若缝间距为所用光波波长的1000倍，观察屏与双缝相距50cm，求相邻明纹的间距。
解：
由双缝干涉公式x=kD/d
得：
x=D/d=0.05cm
3.在图示的双缝干涉实验中，若用折射率为n1=1.4的薄玻璃片覆盖缝S1,用同样厚度但折射率为n2=1.7的玻璃片覆盖缝S2,将使屏上原中央明条纹所在处O变为第五级明条纹，设单色光波长=480.0nm,求玻璃片厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。
解：
双缝未覆盖玻璃片之前，两束光到达中央明条纹所在处o点的光程差
r2r1=0
光到达0点后的光程差
（n2n1）d=5
d=5/（n2n1）=5480109/（1.71.4）=8106m
4.在杨氏双缝实验中，两缝之间的距离d=0.5mm,缝到屏的距离为D=25cm，若
可见光范围400nm~760nm,所以反射光中可见光得到加强的是
6.一片玻璃（n=1.5）表面附有一层油膜（n=1.32）,今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。
当波长为485nm时，反射光干涉相消。
当波长增为679nm时，反射
光再次干涉相消。
求油膜的厚度。
由于在油膜上，下表面反射时都有相位跃变，所以反射光干涉相消的条件是
2ne=（2k+1）/2。
解：
于是有
2ne=（2k+1）1/2=（2k1）22
7.在折射率n=1.52的镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增透膜。
如果此膜
适用于波长=550nm的光，膜的厚度应是多少?
解：
透射光干涉加强的条件是
1）
（2
30条条纹，30条明纹间的距离为
1）
do
1=k2
k=
e=k1/2=12/2
9.如图，禾U用空气劈尖测细丝直径，观察到
4.295mm,
解：
相邻条纹间的厚度差为/2,30条明条纹厚度差为30/2=8.84106m，劈尖
角
=8.84106/4.295103=2.058103rad
d=L=5.94105m
10.用波长=500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上，劈尖角=2x104rad,如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求
从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。
解：
设第五个明纹处膜厚为e,有：
2ne+/2=5
又因e=L，得：
2nL=9/2
L=9/（4n）
充满液体前，n0=1,L0=9/（4）充满液体前后第五个明纹移动的距离
L=LoL=9（11/n）/（4）=1.61mm
11.用单色光观察牛顿环，测得某一明环直径为3.00mm,它外面第5个明环的直径
为4.60mm，平凸透镜的曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。
（4.60103）2（3.00103）2
201.03
12.在牛顿环实验中，当透镜和玻璃之间充以某种液体时，第十个亮环的直径由
1.40102m变为1.27102m。
试求这种液体的折射率。
dk
（2k1）R
.2
k
解：
牛顿环亮环的直径为：
设这种液体的折射率为n，则光波的波长变为：
/n
因此n-
j（140102）21.26。
dw1.2710
13.折射率为n，厚度为d的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，问两光路光程差的改变量是多少？
解：
由于光来回通过玻片两次，所以光程差的改变量为2（n1）do
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