2的例题.docx
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2的例题
一、应用题
1.某学校食堂为全体学生提供了四种价格的午餐供其选择,四种价格分别是A.5元B.6元C.8元D.10元.为了解学生对四种午餐的购买情况,学校随机抽样调查了人数相等的甲、乙两班学生某天四种午餐的购买情况,依统计数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图(部分信息未给出):
(1)求乙班学生人数,并补全条形统计图.
(2)求乙班购买午餐费用的平均价和中位数:
已知甲班购买午餐费用的平均价为7.2元,中位数为6元,从平均价和中位数的角度分析,哪个班购买午餐的价位较高?
(3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一人,恰好是购买
种午餐的学生的概率是多少?
2.七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习,体育委员根据场地情况,将同学们分为三人一组,每组用一个球台,甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏(游戏时,“手心向上”简称手心;“手背向上”简称手背)来决定哪两个人先打球.游戏规则是:
每人每次同时随机伸出一只手,出手心或手背,若出现“两同一异”(即两手心、一手背或两手背、一手心)的情况,则同出手心或手背的两个人先打球,另一人做裁判;否则继续进行,直到出现“两同一异”为止.
(1)请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心,手背”游戏,出手一次出现的所有等可能情况(用
表示手心,用
表示手背);
(2)求甲、乙、丙三位同学运用“手心,手背”游戏,出手一次出现“两同一异”的概率.
3.为了庆祝中国共产党建党九十周年,襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”.某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分,得分为整数,最低分为80分,且无满分)分成四组,并绘制了如下的统计图,请根据统计图的信息解答下列问题.
(1)参加本校预赛选手共____________人;
(2)参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是____________;
(3)成绩在94.5分以上的预赛选手中,男生和女生各占一半.学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”,则恰好是一名男生和一名女生的概率为____________.
4.为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一颗树”活动中,我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如下统计图:
请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(直接填写答案)
(1)该中学一共随机调查了人;
(2)条形统计图中的
=,
=;
(3)如果在该学校随机抽查了一位学生,那么该学生喜爱的香樟树的概率是.
5.我市某中学为推进素质教育,在七年级设立了六个课外兴趣小组,下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图,请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)七年级共有 人;
(2)计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数;
(3)求“从该年级中任选一名学生,是参加科技小组学生”的概率.
6.“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用
、
、
、
表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃
粽的人数;
(4)若有外型完全相同的
、
、
、
粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是
粽的概率.
7.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图:
(1)该校近四年保送生人数的极差是________.请将折线统计图补充完整;
(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况.请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.
8.在
的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.
(1)从A、D、E、F四点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是__________;
(2)从
四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点
为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表法求解).
9.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示,2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计,并将统计结果绘制成下面两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(1)求经济适用房的套数,并补全频数分布直方图;
(2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件,老王是其中之一,由于购买人数超过房子套数,购买者必须通过电脑摇号产生,如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号,那么老王被摇中的概率是多少?
(3)如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%,那么2012年新开工廉租房有多少套?
10.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号l、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球,小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为
,小强摸出的球标号为
.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:
当
时小明获胜,否则小强获胜.
①若小明摸出的球不放回,求小明获胜的概率.
②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球,问他们制定的游戏规则公平吗?
请说明理由.
11.在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球,球号分别为2,3,4,这些球除号码不同外其它均相同.甲、乙两同学玩摸球游戏,游戏规则如下:
先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号.并放回搅匀,再由乙同学从中摸出一球,记下球号.将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学的作为个位上的数.若该两位数能被4整除,则甲胜,否则乙胜.
问:
这个游戏公平吗?
请说明理由.
12.周日里,我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网,可是家里只有一台电脑啊,怎么办?
为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则,确定谁使用电脑上网.
(1)任意投掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面都朝上,则爸爸使用电脑;若两枚反面都朝上,妈妈使用电脑;若一枚正面朝上一枚反面朝上,则我使用电脑.
(2)任意投掷两枚骰子,若点数之和被3整除,则爸爸使用电脑;若点数之和被3除余数为1,则妈妈使用电脑;若点数之和被3除余数为2,则我使用电脑.
请你来评判,这两种游戏规则哪种公平,并说明理由噢!
13.2012年6月5日是“世界环境日”,南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛.赛后整理参赛同学的成绩,制作成直方图(如下图).
(1)分数段在_______范围的人数最多;
(2)全校共有多少人参加比赛?
(3)学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛,并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子.请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果,并求出上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率.
14.某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动,在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样,规定:
顾客在本商场同一天内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和,返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到元购物券,至多可得到元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
15.甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛;每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种,已知两单位得80分的人数相同,根据下列统计图回答问题.
(1)求甲单位得90分的人数,将甲单位职工得分条形统计图补充完整;
(2)分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分,由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好,并说明理由;
(3)现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人,列出所有的选取结果,并求两人得分不同的概率(用大写字母代表得90分的人,小写字母代表得80分的人).
16.本小题满分8分)
西宁市教育局自实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高.张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,将调查结果分成四类,A:
特别好;B:
好;C:
一般;D:
较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,张老师一共调查了名同学;
(2)将上面的条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果,并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
17.本题满分10分)
在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样,正面分别写有数字6、7、8的卡片,现从口袋中任意摸出一个小球,再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片.
(1)请你用列表或画树状图的方法,表示出所有可能出现的结果;(5分)
(2)小红和小莉做游戏,制定了两个游戏规则:
规则1:
若两次摸出的数字,至少有一次是“6”,小红赢,否则,小莉赢.
规则2:
若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时,小红赢;否则小莉赢.
小红要想在游戏中获胜,她会选择哪一种规则,并说明理由.(5分)
18.12分)假期,六盘水市教育局组织部分教师分别到
、
、
、
四个地方进行新课程培训,教育局按定额购买了前往四城的车票.图9是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)若去
地的车票占全部车票的30%,则去
地车票数量是 ▲ 张,补全统计图.(4分)
(2)若教育局采用随机抽取的方式分发车票,每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么余老师抽到去
地的概率是多少?
(2分)
(3)若有一张去
地的车票,张老师和李老师都想要,决定采取旋转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4,乙转盘被分成三等份且标有数字7、8、9,如图所示.具体规定是:
同时转动两个转盘,当指针指向的两个数字之和是偶数时,票给李老师,否则票给张老师(指针指在线上重转).试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.(6分)
19.本小题满分10分)
某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.
(1)本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______;
(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
20.某校为了了解八年级学生地理质检考试情况,以八年
(1)班学生的考试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将结果绘制成如下两幅统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:
A级:
85分~100分;B级:
70分~84分;C级:
60分~69分;D级:
60分以下)
(1)求八年
(1)班学生总人数,并补全频数分布直方图;
(2)求出扇形统计图中D级所在的扇形圆心角的度数;
(3)若在该班随机抽查一名学生,求该生成绩在B级以上(含B级)的概率.
21.(本小题满分7分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券,甲和乙设计了如下的一个游戏:
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个,四个球除了颜色或编号不同外,没有任何别的区别,摸球之前将小球搅匀,摸球的人都蒙上眼睛.先甲摸两次,每次摸出一个球;把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分;如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则,乙得0分;得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来.
(1)(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;
(2)(3分)这个游戏是否公平?
请说明理由.
22.在4张完全相同的卡片正面分别写上数字
,
,
,
,现将它们的背面朝上洗均匀.
(1)随机抽出一张卡片,求抽到数字“
”的概率;(2分)
(2)若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀,再随机抽出一张卡片,求两次都是
抽到数字“
”的概率;(要求画树状图或列表求解)(3分)
(3)如果再增加若干张写有数字“
”的同样卡片,洗均匀后,使得随机抽出一张卡片
是数字“
”的概率为
,问增加了多少张卡片?
(2分)解: