2的例题.docx

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2的例题

一、应用题

1.某学校食堂为全体学生提供了四种价格的午餐供其选择，四种价格分别是A．5元B．6元C．8元D．10元．为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了人数相等的甲、乙两班学生某天四种午餐的购买情况，依统计数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图（部分信息未给出）：

（1）求乙班学生人数，并补全条形统计图．

（2）求乙班购买午餐费用的平均价和中位数：

已知甲班购买午餐费用的平均价为7.2元，中位数为6元，从平均价和中位数的角度分析，哪个班购买午餐的价位较高？

（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买

种午餐的学生的概率是多少？

2.七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学们分为三人一组，每组用一个球台，甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏（游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背）来决定哪两个人先打球．游戏规则是：

每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或两手背、一手心）的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．

（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心，手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况（用

表示手心，用

表示手背）；

（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心，手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．

3.为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”．某中学将参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低分为80分，且无满分）分成四组，并绘制了如下的统计图，请根据统计图的信息解答下列问题．

（1）参加本校预赛选手共____________人；

（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是____________；

（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半．学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”，则恰好是一名男生和一名女生的概率为____________．

4.为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（直接填写答案）

（1）该中学一共随机调查了人；

（2）条形统计图中的

=，

=；

（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是.

5.我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）七年级共有　　　　人；

（2）计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；

（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率．

6.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用

、

、

、

表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃

粽的人数；

（4）若有外型完全相同的

、

、

、

粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是

粽的概率．

7.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）该校近四年保送生人数的极差是________.请将折线统计图补充完整；

（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.

8.在

的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．

（1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是__________；

（2）从

四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点

为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．

9.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；

（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一，由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生，如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？

（3）如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套？

10.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为

，小强摸出的球标号为

.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：

当

时小明获胜，否则小强获胜.

①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．

②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?

请说明理由．

11.在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同.甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：

先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号.并放回搅匀，再由乙同学从中摸出一球，记下球号.将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数.若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.

问：

这个游戏公平吗？

请说明理由.

12.周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？

为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网.

（1）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑.

（2）任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑.

请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！

13.2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛．赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如下图）．

（1）分数段在_______范围的人数最多；

（2）全校共有多少人参加比赛？

（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率．

14.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：

顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.

（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

15.甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛；每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种，已知两单位得80分的人数相同，根据下列统计图回答问题．

（1）求甲单位得90分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整；

（2）分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好，并说明理由；

（3）现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率（用大写字母代表得90分的人，小写字母代表得80分的人）．

16.本小题满分8分）

西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高.张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：

特别好；B：

好；C：

一般；D：

较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

17.本题满分10分）

在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样，正面分别写有数字6、7、8的卡片，现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．

（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（5分）

（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：

规则1：

若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢，否则，小莉赢．

规则2：

若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则小莉赢．

小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．（5分）

18.12分）假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到

、

、

、

四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四城的车票．图9是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）若去

地的车票占全部车票的30%，则去

地车票数量是　　▲　　张，补全统计图．（4分）

（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去

地的概率是多少？

（2分）

（3）若有一张去

地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘被分成三等份且标有数字7、8、9，如图所示．具体规定是：

同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．（6分）

19.本小题满分10分）

某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

（1）本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为_______；

（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

20.某校为了了解八年级学生地理质检考试情况，以八年

（1）班学生的考试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：

A级：

85分~100分；B级：

70分~84分；C级：

60分~69分；D级：

60分以下）

（1）求八年

（1）班学生总人数，并补全频数分布直方图；

（2）求出扇形统计图中D级所在的扇形圆心角的度数；

（3）若在该班随机抽查一名学生，求该生成绩在B级以上（含B级）的概率．

21.（本小题满分7分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：

口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．

（1）（4分）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；

（2）（3分）这个游戏是否公平？

请说明理由．

22.在4张完全相同的卡片正面分别写上数字

，

，

，

，现将它们的背面朝上洗均匀．

（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“

”的概率；（2分）

（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是

抽到数字“

”的概率;（要求画树状图或列表求解）（3分）

（3）如果再增加若干张写有数字“

”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片

是数字“

”的概率为

，问增加了多少张卡片?

（2分）解：